运用数形结合思想提高小学生数学解题能力

何淑容

摘要：就数学概念的理解、数学问题的解决等方面，数形结合思想的教學效果显著。然而，受传统教学以及自身思维限制，在小学数学教学阶段中，较多教师难以将数形结合思想加以应用。随着新课程改革的推进与发展，特别是在一、二、三年级的教学过程中，教师更要注意运用数形结合思想，让学生们在脑海里面树立起具象的数学知识和模型，促使学生在解决实际问题的过程中，既提高解题效率又提高解题能力。下面，我将结合自己在小学数学教学工作中的相关经验，对数形结合思想进行阐述，以及对数形结合思想在小学数学教学中如何建立概念、强化理解、增强应用进行举例分析、总结。

关键词：小学数学数形结合解题能力

小学数学跟学生的生活息息相关，是孩子在成长过程中必须接触学习的重要科目。在小学数学新课标理念的指导下，教师深刻的意识到，仅仅传授基本的数学知识是不行的，现在要与时俱进，在日常的教学中融合数学思想，让学生自己将思想装入自己的脑袋，潜移默化的渗透和拓展，以便进一步提升学生的自我解题能力，增强小学生实际应用的能力。对于小学生来说，在这个阶段，数形结合思想能够对能力拓展和解题思维进行加强，如果能够熟练的掌握并加以运用，将极大的提高答题的速度和得分的能力。

一、阐述数形结合思想

数形结合思想，字面上来看，是将数量与图形建立一个对应的关系，通过数量关系来对图形进行研究或表达，以及借助图形来对数量进行更直观的表示，两者的集合，就是数形结合思想，这种思想主要分为两个方面：“以数辅形”以及“以形助数”。

二、运用数形结合思想，建立概念

作为数学理论知识的一个重要部分，小学数学概念可以让学生在发展思维、培养数学解题能力上打下良好的基础。如能够完整、准确、清晰的理解数学概念，将较好的提升学生的运算能力以及解题技巧。

例如，小学生在学习三角形面积的计算公式时，较大部分都是硬背底×高÷2，少部分是书写抽象的H×L÷2。之所以这样，是因为我们教师的传授，让学生的脑海里已经自动将H×L转换为底×高的数形转变。在传授三角形的面积计算公式推导过程时，我们是结合平行四边形的计算过程，即将一个平行四边形沿对角线切开，就变成两个完全一样的三角形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。推导至此，我们知道，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，即三角形的面积等于底乘高再除以2。可见运用数形结合思想对建立概念的重要性，也只有将其渗透到课堂教学中，学生才能实现对数与形的相互转化，加深记忆，提高解题能力。

三、运用数形结合思想，强化理解算理

对于计算这个小学数学的重难点来说，它贯穿在整个小学数学教学中，之所以难，是因为较多学生难以理解计算的原理，只有让学生清晰明了算理，才能不断的提升学生的计算能力，这个也是作为一个小学数学教师必须明白的道理。在实际的教学中，教师要根据教学的不同内容，采用不同的策略理解算理，将抽象的算理结合具体的图形等直观化，形象化，从而让学生在理解算理的基础上扎实掌握计算方法，提高数学计算能力。

例如，在教低年级学生进行计算有“余数的除法”时，现在老师有18块蛋糕，平均分给4个人，你会分吗？这样的题目对低年级学生可能有困难，可以用4个盘子来解决。演示分蛋糕过程可以邀请学生一起参加。先将四个盘子放在讲台，每次每个盘子放一块，分4次后，第四次不够分怎么办，此时学生会想不够分就不分了，剩余两块蛋糕。教师将学生分蛋糕的过程用算式18÷4=4…2表示出来，同时引导学生没有分出去的两块蛋糕放在式子的最后，叫做余数，就是剩下的意思，而商和余数之间用6个小圆点进行分隔。这个计算原理演示，充分利用数与实物相结合，能够让学生更好的接受，并充分掌握这个计算的原理，达到举一反三的效果。

在一、二、三年级的数学教学中，教师更要善于运用将数形结合思想进行教学，在打基础的阶段就可以将数量和图形的关系进行夯实，潜移默化的引导并装入学生大脑。如此，小学生们可以有具体的体验感和参与感，能够尽快形成表象能力，可以直观明了的理解抽象的算理，从而提高解题的能力和效率，更好的提升学习的成就感和喜悦感，事半功倍。

四、运用数形结合思想，增强实际应用

我们的日常生活中，或多或少都要和数学打交道，如能够明白或掌握其中的数学原理，巧妙运用数形结合思想，很多问题都是那么的简单。

比如：如果甲、乙、丙三个同学处在同一条直线上，甲离乙有700米，乙离丙有500米，那么甲与丙之间的距离是多少米？在解答这个题目时，估计大部分学生都会马上将700米与500米进行加法运算，得到结果是1200米。但是，通过另外一种方式数形结合来进行画图教学，我们清晰的发现，甲、乙、丙三个同学的位置是不确定的，有两种可能，如图

通过画图，同时满足要求的有两个答案，其中第一种的计算方法是700+500=1200米，另一种是甲丙位于乙的同侧，其计算方法是700-500=200米，在此解题思路中，首先是图形吸引学生的眼球。其次，科学直观的线形图与实际问题的抽象关系联系起来思考，以形助解来化难为易，化隐为显，使实际问题得以解决。

五、总结

综上，在小学数学的教学过程中，由于学生的空间想象思维还不够成熟，教师应根据学生这一年龄特征和学生的认知水平，不失明显地将数形结合思想运用到教学中，让学生将无形的解题思路采用“形”的转换变成形象化、具体化。如学生能够确切掌握以形助数，以数解形，数形互译，将不断提升小学数学阶段的解题能力。

参考文献：

[1]李勇.巧用“数形结合”.妙解小学问题—谈“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透[J].数学大世界：教师适用，2012（7）：43.

[2]李惠.小学数学教学中学生计算能力的培养[J]. 科普童话： 2019（38）：45.

[3]孙红梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用.