甘肃省地级市区域经济联系研究

吴 敏

（西北师范大学 经济学院，甘肃兰州 730070）

国内关于区域经济联系与发展的研究成果众多，主流的研究方法有中心职能强度模型、引力模型、社会网络分析法等.李博雅[1]采用中心职能强度模型对山西省22 个城市进行中心等级划分，运用引力模型测量城市间的经济联系，发现山西省在空间上处于“点—轴”结构的初始状态.关晓光[2]使用修正引力模型定量分析京津冀城市群的空间联系状况，发现京津冀城市群内经济发展不平衡，呈现“中心—外围”格局；孙久文[3]通过修正引力模型量化经济联系，发现京津冀地区存在三个经济圈，但其相互间的联系松散.随着城市经济联系结构研究的深入，学者们将修正的引力模型与社会网络分析法结合使用.如曹炜威[4]利用修正的引力模型测算成渝经济圈城市群的经济联系强度，然后运用社会网络分析空间经济结构特征，发现成渝经济圈城市群间的经济联系不均衡，缺乏枢纽型城市，集群内存在明显的小集体现象，网络一体化程度不高；于谨凯[5]采用相同的方法，发现山东半岛城市群经济联系强度增长缓慢，经济联系方向逐渐多样化，经济网络逐渐紧密；李华[6]发现长江中游区域旅游经济联系强度空间上存在明显差异，且扩散水平大于吸引水平.

综上所述，学界对城市经济联系结构的研究大多集中在经济发展水平较好的地区，而对西北欠发达地区的研究相当有限，仅陈小芳[7]采用修正的引力模型，基于可达性研究了甘肃省经济联系；韩燕[8]运用可达性系数和引力模型，分析了高速铁路开通前后甘肃段城市可达性和经济联系的演变等.本文将用中心职能强度模型、修正的引力模型和社会网络分析法相结合研究甘肃省城市经济联系结构，以期厘清甘肃省城市间的经济联系结构特征和网络演变过程.

1 研究设计

1.1 中心职能强度模型

根据中心地理论，在确定的经济区域内，必然存在一个或多个中心城市对周边地区的经济发展起着带动和辐射作用.选取各市州城镇人口数（Pi）、地区生产总值（Vi）、规模以上工业增加值（Si）、固定资产投资额（Mi）、社会消费品零售总额（Ni）5 个指标，构建中心职能强度模型对甘肃省14 个地级市州进行节点分析，中心职能指数和中心职能强度的计算公式为（1）式.

其中KPi、KSi、KMi、KNi的计算公式与KVi相同.

1.2 引力模型

引力模型是一种空间相互作用模型[9]，空间相互作用是指具有不同区位条件的经济空间彼此之间产生的相互影响，这种相互作用是通过不同地区之间资金、商品、信息等多种要素的流动来实现的.经典引力模型的计算公式为（3）式.

经典的引力模型仅计算了两个城市间经济作用力的大小，忽略了城市间的经济引力具有方向性和差异性的特点，因此引入参数k 反映某特定城市对于自身与其他城市间的经济引力的贡献程度[10]，得到修正后的引力模型公式如（4）式.

式（4）中Rij表示城市i 对城市j 的经济联系，Pi、Pj分别是i 城市、j 城市的人口规模指标，Vi、Vj分别是i 城市、j 城市经济发展指标，Dij是i 城市和j 城市间的距离.选取年末常住人口数反映城市人口规模，地区GDP 反映城市的经济质量，两市之间驾车所需最短时间的交通距离为两城市间的距离.

1.3 社会网络分析法

社会网络是由多个节点和不同节点之间的连线构成[11]，所以其主要研究对象是节点，研究的基本单位是不同节点之间的关系，通过对不同节点之间关系的研究，对单个节点在整个网络结构中的地位和作用作出合理的评估，同时分析不同网络结构对于单个节点的影响.本文将中心城市看作社会网络中的节点，城市间的经济联系为节点之间的关系，结合引力模型中得出的城市间经济联系值，计算整体网络密度和点度中心度，从整体网络密度、中心性、凝聚子群对城市经济联系进行分析.

1.3.1 整体网络密度

本文研究的城市间的经济联系具有单向性，所以它形成的社会网络是一种有向关系网，其整体网络密度是“实际关系数”除以“理论上的最大关系数”，等于，m 为该网络中包含的实际关系数，n 为城市个数，n（n-1）是关系总数在理论上的最大值.总之，整体网络密度的阈值为[0，1]，该数值越大，表明经济网络中各城市之间的联系越紧密，同时也表明该网络对于节点城市的影响也越大.联系紧密的整体网络在为节点城市提供劳动、技术、资金等资源的同时也限制了城市的发展.

1.3.2 度数中心度

在社会网络分析中[12]，中心度是测量个体在整个网络中的权利，它可用来表示单个城市在经济网络中居于怎样的中心地位，主要有三种：度数中心度、中间中心度、接近中心度.度数中心度是一种较为常用的指标，分为绝对度数中心度和相对度数中心度，因本文研究的网络为有向关系网，绝对度数中心度又可以分为点入度和点出度，点入度表示一个城市受其他城市的影响程度，点出度表示一个城市对于其他城市的辐射作用程度.

1.3.3 凝聚子群

凝聚子群分析是一种经典的社会网络子结构的分析方法，使用这种分析方法的研究者注重分析出整体网络结构中的子结构及其相互关系，从而简化复杂的整体网络结构，通过子结构的特征来研究社会整体网络.凝聚子群大体上来说就是行动者之间具有相对较强、直接、紧密、经常的或者积极的关系的行动者子集合.本文运用凝聚子群分析甘肃省经济联系网络内部子结构特征，找出城市间相对“凝聚”的团体，即联系较强、关系较为紧密的城市子群，分析这些凝聚子群间的联系.

1.4 数据来源

2017 年各地区生产总值、人均可支配收入、社会消费品零售总额、固定资产投资额、年末常住人口数（源于2018 年甘肃统计年鉴），2010 年、2014 年以及2020 年的年末人口数以及地区GDP 均来自甘肃省统计局，城市空间距离数据来源于高德地图.

2 甘肃省地级市州经济联系实证分析

2.1 节点分析——中心城市等级划分

根据式（1）、式（2）计算出甘肃省各市州的中心职能指数和职能强度，将甘肃省14 个市州划分为不同等级，见表1.兰州市的中心职能强度为5.33，远高于其他地级市州，为研究区内的一级中心城市，表明兰州市对于周边地区有很大的辐射带动作用.天水、白银、庆阳的中心职能强度虽然与兰州存在较大差距，但中心职能强度值均在0.8以上，相对其他城市较高.其他10 个市州中心职能强度普遍低于0.8，划分为三级中心城市，表明这几个城市自身经济发展水平还有待提高，对周围地区的辐射作用和影响力也极低.

表1 甘肃省中心城市（州）等级划分

2.2 甘肃省市州间经济联系量分析

根据式（4）计算出甘肃省2010 年、2014 年、2017年、2020 年各城市间的经济联系强度.由于2014年、2017 年多数城市的经济联系值变化幅度较小，仅将2010 年、2020 年各城市间的经济联系值列出，见表2、表3.总体来看，2010 年到2020 年甘肃省城市间的经济联系逐渐加强，但还处于较低水平.2010 年甘肃省市州间的经济联系普遍较弱，除兰州与相邻几个城市白银、定西、临夏、天水间的联系比较紧密之外，其他城市的经济联系普遍比较松散，尤其是金昌与其他城市的联系几乎为零.2014 年甘肃省城市间的经济联系强度相比于2010 年有很大的改观，兰州市与周围城市的经济联系变得更为紧密，但金昌与其他市州的联系依旧微弱.2017 年兰州与其邻近城市的经济联系强度进一步提高.比较表2、表3，发现临夏、甘南两个州与其他地级市的经济联系强度几乎没有发生变化，表明临夏、甘南与其他地级市的经济联系依旧微弱；嘉峪关与酒泉经济联系强度较高，而与其他城市的经济联系强度几乎为零，表明区域经济联系与城市间的距离有极大的关联.

表2 甘肃省城市间经济联系强度（2010）

表3 甘肃省城市间经济联系强度（2020）

2.3 社会网络分析

2.3.1 整体性分析

将引力模型中得出的经济联系强度的数据，输入到Ucinet 软件中，得到相关数据矩阵，利用该软件对所得数据进行分析得到各年份的整体网络密度，再对数据进行可视化处理得到2010 年、2014 年、2017 年、2020 年的经济网络结构图（图1），图中带箭头的直线表示两城市之间的经济联系，节点表示中心城市，节点越大表示城市的中心度越大

图1 甘肃省经济联系网络结构图

图1 直观地反映出从2010 年到2020 年甘肃省城市间的经济联系网络逐渐密集，其中兰州市的节点是最大的，与其他城市的连线也是最多的，这表明兰州市对周围城市的辐射作用是所有市州中最强的，天水、定西、白银、武威的节点相对较大，与其他城市的联系也较为密切，在整个经济网络处于重要地位.反观，嘉峪关市的节点是最小的，与其他城市的连线也是最少的，尤其在2010 年时与其他地区的联系最为微弱，但随着时间的推移，该城市与周围城市的经济联系也逐渐加强.

2.3.2 中心度分析

由于甘肃省城市间的经济联系网络是有向网络，因此将点度中心度分为点入度和点出度进行分析，通过Ucinet 软件计算出研究期内各城市的点出度和点入度（表4）.由表4 知，各城市的点出度都呈现上升的趋势，其中兰州市的点出度上升幅度最大，远远超过了其他城市.其次，白银、嘉峪关、酒泉、天水的点出度相比于其他城市较高，白银由于靠近省会城市兰州，因此对周边城市也产生较大的辐射作用；嘉峪关、酒泉虽处于甘肃省边界，但由于拥有丰富的自然资源且两个城市相邻，交通极为方便，促进了两城市间的经济联系；金昌、甘南、临夏是所有城市中点出度最低的，主要是由于自身经济实力有限以及交通基础设施水平较低等原因.2010—2020 年大多数城市的点入度都逐渐增大，其中增幅较为明显的是嘉峪关、白银、酒泉.白银与一级中心城市兰州的距离极短，所受到的影响最大，使其具有较高的点入度.此外，嘉峪关、白银、定西点入度的均值达到了200 以上，相比于其他城市较大.白银、定西离兰州近，与其经济往来比较频繁，因此受到的影响也就越大.张掖、甘南、陇南、庆阳的点入度较低，平均值在40 以下，甘南点入度是所有市州中最低的，但近年来，随着交通基础设施的改善，甘南逐渐融入甘肃省经济网络中，点入度开始缓慢上升.总体来看，甘肃省各市州中心度近年来都呈现出上升的趋势，这表明区域经济联系愈来愈紧密，但大多数城市点入度大于点出度，反映出中心城市的辐射作用力还有待加强.

表4 甘肃省各市州点出度和点入度

2.3.3 凝聚子群分析

通过Ucinet 软件得到甘肃省城市的凝聚子群分析图（图2）.图2 表明，2010 年到2020 年甘肃省城市凝聚子群结构并未发生显著变化，省内12 个地级市和2 个州在二级层面上被划分为四个凝聚子群，在三级层面上被划分为6 个凝聚子群，同一子群内城市之间的经济联系有着相似的特征.子群1（兰州、白银），子群2（定西、武威、甘南、临夏），这两个子群合起来成为更高一级的凝聚子群；子群3（天水、陇南），子群4（平凉、庆阳），二者结合起来又是一个更高一级的子群；子群5（嘉峪关、酒泉），子群6（金昌、张掖），这两个子群分别是三级子群，并没有结合形成二级子群，这就反映了甘肃省城市凝聚子群的分布不均匀，经济联系不紧密，从而导致区域经济发展不平衡.

图2 甘肃省城市凝聚子群图

3 结论与讨论

甘肃省缺乏中心城市，且中心城市对周围地区的辐射作用和影响力较低，同时由于各市州资源禀赋、区位条件等因素的不同，使得各城市的经济发展差距较大，其中一级中心城市兰州的经济发展水平远高于其他市州.此外，甘肃省只有白银、天水、庆阳三个二级中心城市，其经济实力远低于兰州，带动甘肃省经济发展的作用极为有限.总之，甘肃省缺乏辐射作用强的中心城市，二级和三级中心城市对于周围地区的带动能力弱，导致地区之间的经济水平差距大，区域经济发展不平衡.

甘肃省城市经济联系较为松散，但随着城市自身经济实力的提升以及基础交通设施的完善，逐渐变得紧密.2010 年各市州间的经济联系值普遍较低，除兰州与白银、定西、临夏，酒泉与嘉峪关外，其他市州间的经济联系量基本都小于20，其中大多数地级市之间的联系值接近零，直到2020 年各市州间的经济联系值才有所提高.兰州与白银、定西的提高幅度较大，其主要原因在于兰州对周围地区的带动力较强，且这几个城市的空间距离较短.此外，大多数市州间的经济联系值增幅不大，但原来经济联系为零的市州有所减少，所以甘肃省城市间的经济联系逐渐变得紧密.

甘肃省城市间的经济联系在逐渐紧密，但整体还处于中等水平，并未形成完整的区域经济网络体系.通过社会网络分析得出：从网络整体性分析来看，研究期内甘肃省整体网络密度均值在不断上升，但整体处于较低水平，表明各市州之间的经济联系还有待加强；从中心性分析来看，除兰州市以外，甘肃省其他地级市的点入度均大于点出度，表明中心城市中只有兰州对周边地区起到了较大的辐射作用，而其他城市带动力不足；从凝聚子群分析来看，城市凝聚子群的密度除兰州、白银这个经济核心外，其他子群密度普遍偏低，不同子群之间缺乏经济联系，并未形成整合发展的优势.

综上所述，甘肃省城市间的经济联系还处于较为松散的状态，经济网络结构不完善，以兰州—白银为核心的经济带影响力不足，中心城市自身经济实力较低，导致周边地区经济联系不紧密，各地区的经济发展差距较大，导致区域发展不均衡.因此，要推进经济高质量发展就必须加强各市州间的经济联系强度，提升各级中心城市的自身经济实力，从而带动周边地区的经济发展.此外，通过提升各级中心城市的数量与质量，加强各地区间的经济联系，完善整体经济网络结构，打破区域经济发展不平衡现状.