基于ETC门架数据的高速公路短时交通流预测

刘 群，杨濯丞，蔡 蕾

(1. 山东高速建设管理集团有限公司，山东 济南 250014；2. 北京中交国通智能交通系统技术有限公司，北京 100088)

0 引言

截至2021年2月底，全国已建成2.66万套ETC门架系统，门架系统提供了大量的路网感知数据，如何更高效地利用门架系统提供的多种、大量感知数据来支撑高速公路路网运行管理与服务的发展，是高速公路管理者需要迫切考虑和解决的问题。交通流预测可以帮助人们做出更好的出行决策、减少车辆延误时间，在一定程度上缓解交通拥堵，提高道路通行能力。交通流预测是交通管控的一个重要环节，既有研究大部分是基于视频监控数据、第三方数据、撤站前的路网交易数据等进行预测，撤站后，基于ETC门架系统的交通流预测与评估相关研究较少，因此，利用ETC数据开展交通预测是一件具有理论和现实意义的工作。

在20世纪初，刘静等[1]总结了各种现有关于交通流预测的模型：历史平均模型(HA)、卡尔曼滤波模型(KF)、时间序列模型(TS)、神经网络模型(NN)、非参数回归模型(NR)、组合模型等，并提出了未来可能的交通流预测研究的发展趋势。近5年来，国内外学者在交通流预测领域做了大量工作，大部分是基于神经网络的交通流预测，总结如表1所示。

表1 近5年基于神经网络的交通流预测研究成果Tab.1 Research results of traffic flow prediction based on neural network in recent 5 years

表1针对预测模型的优缺点进行了研究分析，利用神经网络预测短时交通流需要基于大量的历史数据进行训练，这一方法得到了广泛应用，已成为一种主流趋势。ETC门架系统数据具有全样本性、准确性、时间序列性，且数据质量好，本研究将从ETC门架系统构成及数据内容入手，结合神经网络模型预测原理，对原始数据预处理后，作为参数输入预测模型，在Matlab中实现预测，并对不同模型输出的预测结果做出对比及评价。

1 ETC门架数据

ETC 门架系统是指在高速公路沿线断面建设的具备通行费分段计费、车牌图像识别等功能的专用系统及配套设施。ETC 门架系统由车道控制器、高清摄像机、车牌图像识别设备(可与高清摄像机构成一体化设备)、补光灯、RSU(支持 PSAM 与 PCI 密码卡)、网络安全设备、供电设备、北斗授时设备(可选)、车辆检测器(可选)等构成[16]。

ETC 门架系统主要功能有：(1)支持CPC卡与单、双片式OBU的交易处理。(2)自动识别具有车牌颜色和车牌号码的所有车辆，形成图像水记录。(3)实现ETC车辆计费扣除，形成ETC交易流程水；如不扣除费用，ETC通行记录将会形成。(4)MTC车辆分段计费。(5)去重机制，确保同一车辆仅形成一条流水或记录。(6)自检、程序和应用在线更新。

门架收集的数据主要有3类：门架交易数据、门架相机抓拍图片数据、车牌识别流水数据。具体包括 ETC 交易流水(双片式 OBU)、ETC 通行凭证(单片式 OBU)、ETC 通行记录(交易失败)、图像流水记录、CPC卡通行记录[17]。表2选取了ETC 交易流水(双片式 OBU)的关键字段进行展示。

表2 ETC 交易流水表(双片式 OBU)关键字段Tab.2 Key fields of ETC transaction table (two-chip OBU)

2 基于神经网络的短时交通流预测模型

神经网络本质上类似于人脑的计算模型，通过数学函数的变换以及动作行为的模拟，来表达网络的拓扑结构和功能，它具有自适应、自组织和自学习的特点。通过对长期、历史高速公路交通流量数据的统计分析和规律研究，来估算交通流的未来演变趋势[18-19]。预测原理如图1所示。

图1 神经网络预测原理Fig.1 Prediction principle of neural network

本研究将通过4种在交通领域适用性较好的神经网络模型进行交通流预测，根据预测结果比选出最优模型。BP神经网络的特点是向前传递输入数据，逆向传递误差，属于有监督学习网络；ELAMN神经网络在前馈结构中增加一个承接层，使系统具有适应时变特性的能力，可直接反应动态系统的特征；RBF神经网络把径向基函数作为隐含层节点的变换函数，把低维空间上线性不可分问题转换为高维空间上线性可分的问题；GR神经网络具有较强的非线性映射能力，在学习速度上比RBF神经网络更具优势。具体的模型预测过程如下。

(1)BP 神经网络

BP神经网络的预测过程可以表示为：

uj(i)=f(wijxt-i)，i=0，1，…，n，

(1)

(2)

(2)ELMAN 神经网络

ELMAN神经网络的预测过程可以表示为：

(3)

ci(k)=ui(k-1)，

(4)

(5)

(3)RBF 神经网络

RBF神经网络的预测过程可以表示为：

(6)

(7)

(4)GR 神经网络

(8)

(9)

(10)

(11)

综上所述，本研究将基于ETC门架数据应用4种模型输出相应的预测结果，结合评价指标判断模型的优劣，提出适用于ETC门架数据的交通流预测方法。

3 试验验证

3.1 基础数据描述

本研究采用的数据集为山东省高速公路ETC门架数据，首先对ETC门架数据的涵盖字段及格式进行研究，并对数据进行初始化处理，作为模型的输入参数；其次将参数输入上述4种神经网络模型，得到未来一段时间流量、速度的预测结果；在此基础上，通过均方误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)、平均绝对误差(MAE)评价模型的预测效果。

(1)数据基本情况

山东省ETC门架系统基本覆盖路网各路段，主线目前使用1 200多个ETC实体门架系统，由上、下行组成。相邻两个实体门架之间的平均里程约为5 km，可以准确识别车辆路径。数据来源于山东省某高速公路的一个门架采集的数据。从1 T的数据中抽取了采集时间为2021年2月21日至26日的数据，经过预处理得到时间间隔为5 min的试验数据。2月21日至2月24日的数据作为模型训练的历史数据，2月25日和26日的数据作为测试数据。数据中涉及的车型包括小客车、大客车、货车(小、中、大、特大)、拖挂车、集装箱等，已被转换为标准车当量数。

(2)数据特征

本研究中，交通流量和速度的关系为：

(12)

式中，Q为交通流量；Kj为阻塞密度;v为速度；vf为自由流速度。式(12)是关于速度的一元二次方程：Kjv2-Kjvfv+vfQ=0，根据求根公式解之可得：

(13)

即二者之前不存在线性关系，需要独立预测。

流量特征：如图2所示，24 h的交通流量呈现“早晚高峰，午时低峰”的马鞍形曲线，6 d内的交通流量具有极强的规律性，在变化趋势和变化范围内基本一致，可见其为常态下的交通流量，极少出现交通事故、恶劣天气等非常态的情况。

图2 流量时刻序列Fig.2 Volume time series

速度特征：如图3所示，6：00之前速度在105 km/h 上下波动，变化平稳，因为夜间车少且大部分为货车，车辆能以自由流速度通过路段；6：00—20：00速度在75～105 km/h之间波动，变化较大，即白天交通存在一定的拥挤流，路段上车辆相互之间有干扰；20：00之后速度逐渐恢复至稳态，有小幅度的波动，趋势上往105 km/h靠近。

图3 速度时间序列Fig.3 Speed time series

3.2 交通流预测结果

采用4种神经网络模型对相同交通流时间序列、相同交通流时间汇集度和不同交通流状态向量维度的未来断面的交通流量和速度进行预测，所有模型训练过程均在MATLAB R2020b中实现。其中预测结果评价指标的计算公式如下：

(14)

(15)

(16)

3.2.1 流量预测结果

图4给出了ELMAN模型当交通流状态向量维度为7的预测结果。交通流状态向量包括流量、速度、密度，维度指的是将这3种向量各自拆解到高维空间的层级数量。实线是高速公路实际交通流量，虚线是未来2 d高速公路交通流量的预测结果。从图4可以看出，预测结果与实际交通量较吻合。这表明ELMAN神经网络模型比较适合于基于高速公路ETC门架数据的交通量预测。然而，在早晚高峰交通量急剧变化的情况下，ELMAN模型对于交通流预测有待改进，需要提高交通流状态向量维度，让高峰时段更加接近实际值，更能适应高峰时段的剧烈波动。

图4 ELMAN模型流量预测结果Fig.4 Volume prediction result by ELMAN model

通过对以上4种模型的预测结果分析，同时也对这4种模型预测结果进行了评估，各模型的RMSE,MAE和MAPE结果如图5所示。

图5 流量预测结果评价Fig.5 Evaluation of speed prediction result

由图5可以得出，利用前4 d的历史交通流量来预测未来2 d的高速公路交通流量时，在维度5的BP，ELMAN，RBF，GR神经网络MAPE分别达到了20.1%，19.0%，18.9%，19.5%，RMSE分别为5.31，4.93，4.95，5.59，MAE分别为3.76，3.54，3.55，3.82。增加维度之后，BP，GR的预测结果均偏离维度5的最优解，而ELMAN，RBF均更加趋近于最优解，但ELMAN的解从3个指标来看均优于RBF，故ELMAN模型的预测结果最接近真实值，在4种模型中，预测效果最好。

3.2.2 速度预测结果

图6给出了ELMAN模型当交通流状态向量维度为7的预测结果。实线为实际速度，虚线为考虑速度时间序列特征的预测结果。从图中可以看出，预测结果与实际速度比较一致。说明ELMAN模型可以准确预测交通流的未来趋势。当早晚高峰出现交通流量大幅度上升时，预测误差波动较大，预测精度存在提升空间。当交通流量相对稳定时，预测误差在3 km/h以内。

图6 ELMAN模型速度预测结果Fig.6 Speed prediction result by ELMAN model

速度的预测结果评价如图7所示，ELMAN和RBF模型对比 BP 和GR模型，预测精度得到了大幅改进。多次试验发现，在模型训练阶段提高交通流状态向量维度输入时间序列后，ELMAN和RBF模型的预测精度均能达到较高水平，总体来看，各个维度下的最优解依然出现在ELMAN模型中。

图7 速度预测结果评价Fig.7 Evaluation of speed prediction result

3.2.3 预测结果组合

以交通流状态向量维度为7作为示例，输出ELMAN模型流量、速度的预测结果并绘制速度-交通量曲线图如下，可见预测结果大致符合高速公路交通流基本图的规律，如图8所示。

图8 速度-流量关系(statelen=7)Fig.8 Relationship between speed and volume when statelen is 7

将预测的速度值代入流量-速度关系式(12)，得到反推的流量，对比预测的流量值发现二者在早晚高峰时段差异最大，大部分差值在0～100 pcu/(5 min)之间。

二者的差异用评价指标衡量得：MAE=25.19 pcu/(5 min)，MAPE=2.30%，RMSE=39.78 pcu/(5 min)。说明预测的流量与预测速度反推的流量差异不大，在可接受范围内认为二者相同，如图9所示。

图9 流量的预测值与速度反推值对比Fig.9 Comparison between predicted volume and back-deduced volume by speed

4 结论

本研究通过对交通流预测国内外现状的整体分析，结合ETC门架数据与神经网络模型的特点，对高速公路短时交通流进行了预测。神经网络模型利用交通流的历史时间序列，作为训练数据，并对比了BP，ELMAN，RBF，GR，这4种模型寻找最优解，达到提高预测精度的目的。

其中ELMAN模型具有较高的预测精度，更适合对道路短时交通流进行实时、准确的预测。并且ELMAN神经网络模型预测速度比预测流量准确，在二者均能反映路网交通运行状态的情况下，可以由速度的预测结果反推流量的预测值。

在早晚高峰交通流量、速度突变时，预测模型没有平峰时的精度高，在后续研究中，将针对该预测模型进行优化，考虑多源数据的组合模型预测，结合具体交通场景添加约束条件，进一步降低预测误差，提高计算效率和预测精度。