基于振动信号熵谱的柴油发动机失火故障诊断

0 引言

发动机是车辆的核心，发动机的状态直接影响车辆性能，其中失火导致的动力下降是发动机故障中最为常见的一种。为更好的对失火故障进行准确诊断，提出了很多方法，其中基于振动信号的故障诊断具有更好的准确性和便携性，在如今的故障诊断中发挥着重要作用，许多学者针对此做了大量的研究：Vong等提出了小波包提取特征，结合多分类支持向量机(SVM)的发动机故障分类评估方法

。Liu等基于神经网络模型，采集发动机多种状态参数对失火故障进行诊断

。Sharma等提取振动信号时域统计特征，通过多类决策树算法的对比实验给出了系统最优决策模型

。沈志熙等利用经验模态分解和支持向量机的加权融合算法进行故障诊断

。李国宾等利用多重分形谱参数来表征发动机振动信号特征

。张玲玲等利用集合经验模态分解和模糊c均值聚类算法对发动机曲轴的故障程度进行识别

。李卫星等提出了同步压缩小波和极限梯度提升树的失火评估方法

。张康等对发动机振动信号运用随机丢弃和批标准化的深度卷积神经网络进行失火诊断

。

但同时暴露了很多问题，首先利用时域信号提取特征进行分类不能很好的反映内在特征，利用频域分形理论获取的分型数据太过单一，影响分类的准确性，而复杂的神经网络训练方法则极易出现过拟合的问题，普适性较低，为此提出一种基于发动机振动信号的失火诊断新方法，利用转速信号对原始缸盖振动信号进行了等角度采样，然后进行最大熵谱分析，选取熵谱线特征点作为特征向量，利用模糊c均值聚类分析得到不同故障类型分类区间，最后台架试验表明，该方法能够较好地识别不同故障类型，满足故障诊断准确度要求，该方法使用单一振动信号进行诊断，适用于发动机快速不解体故障检测。

1 数据采集系统搭建

为了获取准确的基础数据，搭建发动机振动信号采集系统，发动机采用潍柴WD615型柴油发动机，霍尔传感器安装在发动机输出轴端，用来测量六缸压缩上止点，在第六缸缸盖上方安装IMI-603C01型振动加速度传感器。上位机采用NI PXIe-1078计算机，配有PXIe-4499声音振动采集卡，实现振动信号的动态采集。发动机运行在800rpm左右的无外荷载条件下，采样率设置为65540Hz，通过对第六缸人为设置油路故障来表示柴油机的不同失火工况，详见表1。

2 故障诊断关键技术

2.1 角度重采样

由于最大熵谱处理是一种对平稳信号的频域处理方法，而实际发动机的振动采集信号是非平稳的，为了进行熵谱处理，就必须对等时间间隔(Δ

)序列

(

)进行重采样，使其变成等角度间隔(Δ

)序列

(

)，而这必须依靠键相脉冲时标与脉冲之间转角的对应关系，才能得到信号的等转角序列。假设机器做匀变速运动，转角与时间满足二次多项式如下：

(

)=

+

+

(1)

式中：

(

)为轴的转角；

，

，

为多项式系数；

为时间。考虑到求多项式系数的解，式(1)可以写成矩阵形式：

(2)

式中：

，

，

为三个连续的转速信号脉冲到达的时间；

，

，

为转速脉冲信号的角度间隔，因为转速脉冲的角度间隔是固定的(Δ

)。通过对方程(2)求解可以得到对应转角变化的时间：

(3)

(3)最后，重复操作(2)(1)直至再也找不到最大阈值点为止，然后将所有最大阈值点按顺序连接起来便可以得到一条更简化的，更平滑的，与原曲线十分近似的曲线。

由于该项目为滁河两侧堤顶路周边的景观设计，因此其防浪墙成为该项目出现频率最多的一个元素，作为左岸项目的一大亮点，为了对与六合老城区以及河对岸的景观带形成对比，此次防浪墙采用异型混凝土塑形，每一段的造型都经过二次深化设计，各不相同。

(1)首先，将起始点与结束点用直线连接，再找出到该直线的距离最大，同时又大于阈值的点并记录下该点的位置(称其为最大阈值点)。

为了实现基于单一振动信号的故障诊断，增强方法的实用性，利用文献[9]中的希尔伯特包络和三次自相关方法对振动信号提取转速，经振动信号测量的转速信号及误差如图1、2，可以看出振动信号恢复的转速信号满足精确性要求，利用恢复的转速信号得到的等角度重采样信号见图3。

2.2 熵谱分析

熵在信息论中是反映信息度量的一个量。某随机事件的随机性越大，即不确定性越高，则熵值也越大，所携带的信息量亦越大。最大熵谱是根据熵量最大的准则，由已知自相关函数，外推未知自相关函数后获得信号谱估计，亦即可保证已知信息量不变化，而获得估计已知信息量最大的一种谱估计方法。利用最大熵可以提高谱估计的分辨率。其理论与算法如下：

假设发动机缸体振动信号经等角度重采样之后为高斯随机过程，则有：

随着科学技术的创新发展和社会生产力的极大提高，传统的市场营销模式已经无法适应市场经济的迅速发展和快速变化，生产的规模化和生产流程的标准化，极大提高了劳动生产率，因此各行各业的内部竞争日益激烈，市场上的产品都处于“供大于求”的局面。在这种状况下，“卖方市场”为主的传统市场营销模式逐渐向“买家市场”为主的现代市场营销模式变化。

与其说这是一次经典车与新车携手的巡游活动，倒不如说这是一次有关沃尔沃品牌忠诚度的聚会。无论是身旁是陪伴自己多年的经典车还是光鲜亮丽的新车，它们都能将车主和这个品牌紧紧地连接在一起，保持长情并对未来有更积极的期待。

(4)

其中，

为样本信号的熵值；

(

)为经过等角度重采样的振动信号的功率谱密度；

为信号包含的频率。

在满足式(5)的约束条件下，使式(4)的值达到最大，并最终得到最大熵谱估计，如式(6)。

(5)

(6)

假定数据集为

，把数据分为

类，对应的

个类中心为

，每个样本

属于第

类的隶属度为

，那么FCM目标函数及约束条件如下：

由于利用常规Yule-Walker方程求解系数

很困难，故提出Levinson-Durbin递推算法和Burg算法等改进算法，但Levinson-Durbin递推算法在计算AR参数时引入很大误差，导致谱线分裂与谱峰偏移等现象。所以采用Burg算法来进行最大熵谱分析。

在最大熵谱分析中，阶数的确定尤为重要，随着阶数的增加，计算量也随之增加，阶数估计过小，谱线过于平滑，不易区分；阶数过大，所得的谱估计具有虚假的细节，且计算量会剧增。对不同工况的振动信号进行1-6阶最大熵谱分析，如图4。

从图4可以看出，随着阶数的增加，不同工况的最大熵谱线开始逐渐分离，当阶数达到3时，4种工况的最大熵谱线已经有了明显的差别，当阶数继续增大时，谱线开始出现振荡，故选定最大熵谱分析的最优阶数为3阶。

2.3 道格拉斯-普克算法

最大熵谱曲线由众多数据点构成，其数据维度为采集频率的一半，特征数据维度过高需要进行降维处理。而道格拉斯-普克算法是将曲线近似表示为一系列点，并减少点的数量的一种算法。它的优点是具有平移和旋转不变性，给定曲线与阈值后，抽样结果一定。算法思想：

不良的饮食习惯：偏食或挑食会导致人体的维生素和矿物质缺乏，会导致口腔黏膜的破溃，形成慢性溃疡，时间长了，就可能会发生癌变。而均衡的饮食有利于摄入足够的维生素和矿物质，降低口腔癌和口咽癌的风险。

通过式(3)可以求得等角度重采样的时间，重采样后的信号可以应用插值方法得到。

2.2.3推动村民自建土地整治试点项目，让村民三个“获得” 为确保贫困村村民真正受益，创新“村民自建”土地整治试点项目的新举措，由乡镇作为业主，村支两委组织实施，村民特别是贫困村民参与施工的模式，实施村民自建土地整治试点项目。“村民自建”的模式和工作思路在赫章县得到了率先体现，产生了实实在在的经济和社会效益，为让就地脱贫农民有实际获得感，每人1亩优质农田整治让项目区内贫困农民实现“三得”：一得优质耕地，二得劳务收入，三得农田基础设施资产。真正体现“真扶贫”和“扶真贫”的意义。

式中：

为转角位置相应的时间；

为转角位置。

获取不同工况下的发动机振动信号熵谱曲线，利用算法得到不同精度条件下的最大特征点数量，如图5所示，可见在特征点数量为42时，最大误差为0.1dB，满足精度要求，故选取相应横坐标下的熵谱值作为最终特征值进行聚类分析。

2.4 模糊c均值聚类分析

聚类分析是多元统计分析的一种，也是无监督模式识别的一个重要分支，在模式分类和模糊规则处理领域中获得广泛应用。它把一个没有类别标记的样本按照某种准则划分为若干子集，使相似的样本尽可能归于一类，而把不相似的样本划分到不同的类中。聚类分析分为硬聚类和模糊聚类，硬聚类把每个待识别的对象严格的划分某类中，具有非此即彼的性质，而模糊聚类建立了样本对类别的不确定描述，更能客观的反应客观世界，从而成为聚类分析的主流。

模糊C均值(Fuzzy C-means)聚类算法是一种分类数给定的基于目标函数的模糊聚类算法，它将样本空间

={

,

,…,

}分为

类(2≤

≤

),任一样本点不会严格划分为某一类，而是利用样本属于不同类的隶属度来表示相似于不同类的程度指标。

(2)接着，以该点为分界点，将整条曲线分割成两段(这里暂且称之为左曲线和右曲线)，将这两段曲线想象成独立的曲线然后重复操作(1)，找出两边的最大阈值点。

式中，

=0,1,…,

；

为最大熵谱估计阶数；

为谱估计的参数； 为功率预测误差。

其次，教会学生将新近的新闻周刊、报纸、杂志中涉及传统文化的热门素材自编成作文题。比如，像这则新闻——“上海16岁女生武亦妹成为《中国诗词大会》比赛第二季冠军，很多粉丝惊呼这位‘00后’少女”，就可以指导学生自编题目写作。

(7)

(8)

式(7)中

是模糊加权指数，

为第

类的聚类中心，并按照以下过程进行聚类分析：

村长知道不能跟他一本正经，反正就是嘻嘻哈哈，说对了就当敲打他，说错了也只当开玩笑打哈哈。动不动找什么镇长书记，我还不晓得你。如今人家还说你呢。你上次去县里找赵书记，说是赵书记还跟你说了话。人家问你，赵书记说什么，你说赵书记叫你滚开些。

(1)随机初始化隶属度矩阵

；

(2)计算聚类中心

(9)

(3)更新隶属度矩阵

肝脏 肝硬化，意味着肝脏的解毒功能以及消化功能下降，人体全身都会受到影响。酗酒、肝炎、脂肪肝都会导致肝硬化，目前酒精性肝硬化占新发肝硬化的六成左右。肝硬化早期无明显症状，晚期则常出现上消化道出血、肝性脑病、继发感染、脾功能亢进、腹水、癌变等并发症。

(10)

(4)计算目标函数

；

(5)重复第(2)～第(4)步，直至

小于规定的值或达到最大迭代次数。

中国船舶燃料消耗中的60%是重质燃料油，含有大量硫氧化物、氮氧化物和颗粒物，是港口PM2.5的主要来源。其中，大约90%的硫成分在发动机内通过燃烧会与氧气发生反应，并在尾气中以二氧化硫的形式排放出来。来自深圳环境科学研究院的测算显示，一艘燃油含硫量为3.5%的中大型集装箱船，以最大功率的70%负荷24小时航行，其一天排放的PM2.5相当于21万辆国四重货车的排放量。

选取

=2，对降维后的熵谱曲线特征值进行聚类分析，迭代25次后达到最优，其隶属度矩阵

和聚类中心如下，其中每个聚类中心由42个特征点构成，

为4×42的隶属度矩阵，从图6可以看出，4类工况聚类中心被较好的区分开来，为后续的故障分类提供了依据。

时间过得真快呀！林强信扳着指头说，景花厂撑了七年，七年啊，居然在老子的围追堵截下存活了七年。七年之痒，哈哈，想想阿花这小娘们也不容易。林强信像公鸭似的嘎嘎大笑。

3 试验分析

为了检验此方法的实际效果，另采集四种不同失火状态下的20组振动信号进行验证，得到的结果见表2。

表2中加粗部分为该验证样本隶属度的最大值，得到每个验证样本的故障分类与实际故障类型基本一致，验证了失火故障诊断方法的可行性。

4 结论

(1)实际发动机运转具有非平稳性，此方法使用单一振动信号进行故障诊断，对于实际的非平稳振动信号有了更强的适应性。

(2)利用最大熵谱和模糊c均值聚类分析能够较好的判断发动机故障状态，为发动机的快速故障检测提供技术手段，具有较强的抗干扰能力。

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