小学数学深度学习的思考

马彩花

【摘要】《口算乘法 多位数乘一位数》是小学数学三年级上册的内容，也是表内乘法向表外乘法过渡的起始课，在数的计算教学中起到承上启下的作用。在教学实践中，笔者发现大部分学生会做数学计算题，但不明白计算道理。正因为缺失整体建模的过程，所以难以形成转化的数学思想。基于深度学习，本文探讨《口算乘法》的教学，研读教材，归纳学习的主题;调动联想，激发学生的认知与生活经验;体验操作，在数学活动中，探究算理算法;经历自主探究、合作交流的过程，巩固算理算法;拓展延伸，让课具有保鲜性、持续性。

【关键词】小学数学;深度学习;口算乘法;算理;算法

数学课程标准（2011年版）指出：“为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。” 基于小学数学核心素养，小学数学课堂更注重“自主、合作、探究”，旨在开发学生的内在潜力，促进学生理解知识，在已有的认知结构中不断完善与重建，从而培养解决问题的能力。因此，在小学教学中开展深度学习势在必行。如，在《口算乘法》一课中，学生积极参与课堂，大胆质疑，合作交流，展示汇报，让深度学习实实在在融入课堂。

一、读懂教材——深度学习的“催化剂”

所谓“深度学习”的数学课堂就是指教师为学生提供思维的大空间，学生围绕着一个主题，积极主动地参与，整合学习内容，感悟数学知识的内在联系，从而发展数学思维，培养实践能力。解读教材不能仅看一节课的内容，而是要把它放入一个知识系统中去研究。因此，教师要帮助学生树立大的课程观，知道以前学过哪些知识，将要学习哪些内容？联系生活实际，将数学与其它学科进行沟通比较，为深度学习务实基础。

二、调动联想——深度学习的“调味剂”

数学课程标准（2011年版）指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学在本质上就是在不断地抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。只有提高学生的建模能力，才能更好地学习抽象的数学知识，进而解决实际问题。《口算乘法》就是想渗透数学建模思想，在口诀统领下，引导学生自主建模。多位数乘一位数是表内乘法向表外乘法过渡的起始课。该课时包含了整十数、整百数乘一位数，和两位数乘一位数，内容含量较大。针对这种现象，教师应该明确地培养学生观察、对比、归纳、总结的能力，建立起数学模型。

三、体验操作——深度学习的“润滑剂”

心理学家皮亚杰认为，“思维从动作开始，切断了与活动之间的联系，思维就不能发展。”动手操作是一种促进认知的活动，数学活动因操作而出色，在计算教学中，调动学生的各种器官，探索计算的规律。算理是算法的依据，让学生深刻地理解算理是本节课的教学重点。数形结合不仅是一种数学思想，对于教学算理而言，更是一种恰到好处的教学方法。

例如，進行“探究新知”活动，让学生快速地掌握算理。在熟悉算法后，通过小棒，让学生自主摆一摆，让学生边操作边进行归纳和总结，通过小棒图找到2、3和6分别代表的意义（20×3=60），进而整体形成2个十乘3得6个十就是60的完整算理。学生通过自主探究，建立图形表象，真正理解算法算理，做到知其然，更知其所以然。小棒在数形结合中活灵活现，让抽象的算理变得可知可感、形象生动。

四、经历过程——深度学习的“活性剂”

数学活动经验是学习者参与数学活动的经历，以及在数学活动过程中所形成的感性认识、情绪体验和观念意识。在计算活动中，教师要不断发展学生的数感，通过小棒建立起数学模型，通过星级计算题找出计算规律，归纳总结出算理算法，发展学生的思维能力。在教学设计中，在探究“20×3”时，通过口诀统领，利用“二三得六”巧妙引出200×3，2000×3……让学生通过对比归纳，深化知识层次，在整体建构中经历知识迁移的过程，在类推中不断深化知识本质内涵。

这节课不仅关注算理算法的掌握，还要发展学生的数学语言能力，秉承“争取一部分学生说得好，先好带后好，最后达到全部好”的原则，在教师的引领下，通过提问几名优等生完整地表达算理（如，由20×3想到二三得六，因为2个十乘3得6个十就是60），再通过同桌说一说，带动待优生的算例表达。同桌交流，互相检验课堂学习的成果。特别是新学习的内容，学生刚刚接触新的一种表达方式，就是要不断巩固，互相检查，互相挑出毛病，共同进步。在优等生的鼓励和影响下，久而久之，待优生就会表达准确，从而掌握新知。

五、拓展延伸——深度学习的“保鲜剂”

数学课程标准（2011年版）指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”每一节课都不能草草收尾，局限知识，而应该给学生意犹未尽、回味无穷的美好感觉。在深度学习中，不但要对教材延伸，也要激发学生思维的延伸。

本节课通过表内乘法向表外乘法过渡，学生很快就学会将乘法口诀应用到整十数乘一位数。学习整十数乘一位数后，通过对比观察，学生学会举一反三，自编算式，自学到整百，整千，整万数甚至更大的数乘一位，从而轻而易举地解决问题。全文联系密切，以“2×3→20×3→200×3→……”的计算过程为主线，不断抽象出算理，内化算法。在全课总结时，让学生浏览《学习单》 ，带着“我学到了什么？我是怎么学的？我有什么疑问？”三个问题，回忆并梳理本节课所学到的内容，引导学生发现整节课都是通过摆、想、说等过程获取新知的。最后还提出“我将会学习哪些新知识？如‘12×30’等于多少？”引发学生的思考。

常言道：“授人以鱼，不如授人以渔。”深度学习就是打破传统的“灌输式学习”和“形式主义的自主学习”，把主动权让给学生，把课堂还给学生，不断地引导和提升学生自主思考，在联想中催化知识的生成，通过小组合作探究，在质疑中发现计算的算理算法，学会计算学习，从而实现真正意义上的深度学习。

参考文献：

[1]教育部.数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学教育出版社，2013，12.

[2]葛颖华.以口诀为统领，引导整体建模——《口算乘法》教学设计[J].教学案例，2013.

责任编辑  罗燕燕