Mo2C增强M2高速钢球磨粉末的致密化及力学性能

陈楠，龙学湖，滕浩，李志友

Mo2C增强M2高速钢球磨粉末的致密化及力学性能

陈楠1，龙学湖2，滕浩3，李志友1

(1．中南大学 粉末冶金国家重点实验室，长沙 410083；2．广州塞隆增材制造有限公司，广州 510700；3．南华大学 机械工程学院，衡阳 421001)

采用高能球磨对M2高速钢粉末进行破碎，然后添加含量(质量分数，下同)为0～10%的碳化钼(Mo2C)粉末，混合均匀后将混合粉末冷压成形，在真空下烧结得到M2钢与Mo2C增强M2钢，研究烧结样品的致密化行为和力学性能，分析Mo2C对M2钢粉末烧结致密化的影响。结果表明，高能球磨对原料粉末的细化可提高粉体的烧结活性，促进压坯在烧结中期的致密化。通过1 180 ℃固相烧结获得近全致密(相对密度＞98%)的M2钢与Mo2C增强M2钢。烧结过程中，Mo2C在950 ℃基本完全与Fe基体反应转变为M6C相，由此带来的反应烧结与活化烧结促进了烧结中期坯体致密度的提高。烧结中后期形成的大量弥散分布的M6C与M2C碳化物可抑制基体晶粒长大，提高烧结体的硬度和抗弯强度。添加10%Mo2C烧结所得M2钢的抗弯强度达到3 135 MPa，硬度(HRC)达到59.6。通过原料粉末细化、Mo2C的反应扩散以及金属颗粒的氧化还原反应能有效提高M2高速钢的烧结性能和力学性能，有望为其他难烧结高速钢的制备提供技术参考。

高速钢；高能球磨；显微组织；碳化物；烧结性能

高速钢是用于大切削量机械加工的重要工具材料，已被广泛应用于制造各种复杂形状刀具[1]。与传统铸锻高速钢相比，粉末冶金工艺制备高速钢可有效抑制成分偏析和粗大碳化物组织的形成，获得更高的力学性能。比如，用热等静压法制造的粉末高速钢强度可达到5 GPa，韧性也远高于硬质合金[2]。然而，由于热等静压设备昂贵，相应的粉末高速钢制造成本较高。冷压烧结也是粉末高速钢常规制备方法之一，多采用超固相线液相烧结[3−4]。烧结液相可加速物质的流动，有效地填充孔隙，从而促进坯体的致密化，但液相量过少时，烧结体致密化不充分；液相量过多时，往往沿晶界形成粗大的碳化物而损害烧结合金的性能[5]，这使得粉末高速钢的烧结温度相对较高，且烧结窗口极窄[6]，烧结过程难以控制。

采用富氮气氛有利于部分粉末高速钢的烧结。例如，T42钢在富氮气氛中的最佳烧结温度从真空烧结时的1 220 ℃降至1 160 ℃，烧结窗口从约10 ℃拓宽至30～40 ℃[7]。然而，常用的M2高速钢粉末在富氮气氛下的最佳烧结温度从真空下的1 110 ℃提高到 1 230 ℃[8]。此外，添加磷化亚铜可形成低温液相，使高速钢在1 150 ℃以下完全致密[9]。二硫化钼、硼化物等烧结助剂也可使某些高速钢的最佳烧结温度降 低[10−11]。然而，烧结助剂通常也会恶化高速钢的显微组织，损害其力学性能。对于M2高速钢等难烧结材料，还需要探索一种更为有效的制备工艺。

综上，常规的压制烧结工艺路线不适合于M2钢粉[9, 12−13]，通过简单改变其烧结气氛和成形方法[8, 14]，很难显著改善其烧结性能。要在常规烧结条件下有效改善材料的烧结性能，应尽可能提高粉末的烧结活性。高能球磨利用机械能减小粉末粒度，可有效提高粉末的烧结活性，该技术已成功应用于商用锆钛酸铅粉末，使烧结温度降低100 ℃[15]。高能球磨钨粉1 790 ℃烧结900 min的相对密度可达97.4%，远低于获得相同致密度的常规烧结温度(≥2 500 ℃)[16]。高能球磨可以改善粉末的烧结性能，而关于高能球磨水雾化高速钢粉末的常规压制烧结报道较少。另一方面，许多研究在高速钢粉末中混入硬质陶瓷颗粒(如VC[17−18]、NbC[19]、TiC[20]和TiCN[21])来增强烧结材料的硬度和耐磨性等力学性能。然而，外来硬质相颗粒易聚集，与铁基体之间的界面结合差，常常导致界面应力集中和裂纹萌生，进而降低材料的韧性。而碳化钼(Mo2C)可在烧结过程中与铁基体反应形成M6C[22]，保证硬质颗粒/基体界面的良好结合，能同时兼顾高速钢基体和增强相的性能。因此，本研究采用高能球磨改善M2钢粉的烧结活性，并混合适量的Mo2C粉末，探索粉末在烧结过程中的致密化行为，探讨Mo2C对M2钢粉活化烧结及性能强化的影响机理。

1 实验

1.1 材料制备

所用水雾化M2钢粉由Höganäs公司提供，平均粒径为75 μm，化学成分如表1所列。所用Mo2C粉末由株洲硬质合金集团有限公司提供，平均粒径为1.73 μm，化学成分列于表2。将称量好的M2钢粉置于不锈钢球磨罐中，并加入无水乙醇作为球磨介质，球料质量比为15:1，在行星球磨机中球磨24 h，转速为250 r/min。然后，在球磨后的M2钢粉中分别加入质量分数为0、3%、6%和10%的Mo2C，以及3.5%的石蜡和1.9%的胶体石墨。再次将混合粉末以150 r/min的转速混合4 h，随后进行真空干燥。将干燥后的混合粉末在200 MPa的压力下冷压成(25±0.1) mm×(8±0.1) mm×(8±0.4) mm的生坯，然后置于JTGZK-1600型真空炉中于约10−3Pa下进行真空烧结。将分别添加0、3%、6%和10%Mo2C的烧结样品记为M2、M2+3%Mo2C、M2+6%Mo2C和M2+10% Mo2C。

表1 M2钢粉的化学成分

表2 Mo2C粉的化学成分

1.2 分析与测试

采用Mastersizer 3000激光粒度分析仪测量球磨后M2钢粉的粒度分布。用D/Ma2500VB-RA型X射线衍射仪(XRD，Cu-Kα线，波长0.154 06 nm，管电压40 kV、管电流30 mA，扫描范围为30°～80°，扫描速度为4 (°)/min)对粉末和烧结体进行物相分析。采用FEI-Quanta FEG 250场发射扫描电子显微镜(FE-SEM)和PHOENIX能谱仪(EDS)对粉末形貌与烧结体的微观组织进行观察及相成分分析。利用Image-Pro-Plus软件测量显微组织中晶粒和碳化物的平均尺寸。使用LECO CS-444-C/S分析仪和LECO TC-436 N/O分析仪测量碳(C)和氧(O)含量。用阿基米德法测量样品的密度。根据烧结前后试样的尺寸(长度变化)计算烧结合金的线收缩率，测量公式见式(1)：

∆= (2−1)/1(1)

式中：∆为样品的线收缩率，%；1和2为烧结前和烧结后样品的长度，mm。

通过500MRA电子硬度计测量样品的洛氏硬度，总载荷为150 kg。在Instron 3369万能力学试验机上采用三点抗弯测量高速钢的抗弯强度，跨度为14.5 mm，加载速率为2 mm/min，样品尺寸为20 mm×8 mm×8 mm。每种材料至少取4个样品，结果取计算平均值。

2 结果与分析

2.1 烧结中的氧化还原反应

表3所列为球磨后的M2混合粉末及其压坯在不同温度烧结后的C和O含量。通过高能球磨、混合及干燥得到的粉末(O)高达3.36%。随着烧结温度的提高，样品中的C含量逐渐下降。当烧结温度达到 1 030 ℃后，再提高烧结温度基本不改变烧结体的C含量，表明C与O的还原反应在1 030 ℃时基本完成。当烧结温度为1 200 ℃时，样品的(O)低至45×10−6，远低于标准值(150×10−6)。BORGSTRŐM[23]发现，活化碳还原高速钢中氧化物形成元素的顺序为：Fe、Mo、Cr、V、Mn和Si。当温度高于600 ℃时，氧化铁被活化碳还原在热力学上可行[24]。真空下氧化还原反应产生的气体已证实为一氧化碳(CO)[25]，反应见式(2)：

C+MeO→Me+CO (2)

式中：Me代表金属。

当温度为900 ℃，(C)为1%时，热力学计算表明还原MnO和Cr2O3的CO平衡压力分别为1.0 Pa和1.5×10−2Pa[23]。而本研究中，1 030 ℃下(C)为1.07%，氧化物被还原产生的CO平衡压力必高于真空炉中10−3Pa的气压，因此C与O的还原反应可进行。经过氧化还原反应，脱氧的金属颗粒表面原子重排，之前被表面氧化物膜阻碍的原子流动和扩散再次被激活[22, 26]。

表3 球磨后的M2钢粉末及其烧结坯中的C和O含量

2.2 物相组成

图1所示为M2和M2+10%Mo2C在各温度下的XRD谱。从图1(a)可以看出，室温下的混合粉末只包含了α-Fe和M6C的衍射峰；烧结温度为950 ℃时，α-Fe的主峰变得更尖锐，表明烧结后α-Fe基体结晶度提高，球磨细化的粉末发生了充分地回复。当烧结温度上升到1 030 ℃时，出现了较弱的MC衍射峰，烧结温度达到1 220 ℃后，M2中的相组成为α-Fe、M6C和MC三相，这与铸锻M2高速钢相组成一致。图1(b)显示室温下添加10%Mo2C的M2混合粉末包含α-Fe、M6C和Mo2C的衍射峰。烧结温度为950 ℃时，M6C的衍射峰明显增强，Mo2C的衍射峰消失，表明Mo2C颗粒在烧结过程中与Fe基体反应并转化为M6C。烧结温度为1 030 ℃时，出现新相M2C，这在高Mo含量的高速钢中很容易形成[27]。烧结温度继续提高，样品相组成均为α-Fe、M6C和M2C三相。各温度下的M2+10%Mo2C烧结样品中没有MC相，原因可能是Mo2C参与了M2钢粉的反应烧结，使基体获得较高的Mo含量，同时金属氧化物的还原会消耗掉部分C，导致C的平衡浓度不足以形成富V的 MC碳化物，而形成了富Mo的M2C。

图1 不同烧结温度下M2(a)与M2+10%Mo2C(b)的物相组成

2.3 烧结致密化与微观组织

图2所示为烧结体相对密度与尺寸收缩随烧结温度的变化曲线，所有生坯样品的密度约为45%理论密度(以8.1 g/cm3计[13])，烧结保温时间均为60 min。由图2(a)可以看出，M2样品800 ℃烧结后收缩率仅为2.4%，相对密度增加不明显。烧结温度达到1 030 ℃时，相对密度和收缩率迅速上升到89.9%和18.4%，这与Fe、Mo、Cr等的氧化物在800～1 030 ℃温度范围内先后被还原后的活化烧结有关，因为颗粒表面去氧化膜后更有利于原子的迁移和扩散。同时，高能球磨后M2钢粉具有细小的尺寸(约4.68 μm)和较大的变形[28]，高温下其表面能的降低与变形储能的释放也会促进粉末的烧结。当烧结温度高于1 030 ℃，样品相对密度的提高趋于缓和，1 180 ℃烧结后的相对密度达到最大值99.4%。然而，1 220 ℃烧结的相对密度略有降低，收缩率也从23.9%降至23.3%，表明温度已高于最佳烧结温度，这可能与过多烧结液相凝固后在晶界留下较粗大的碳化物导致烧结体膨胀有关。对于添加不同含量Mo2C的M2混合粉，烧结样品的相对密度与温度之间的关系如图2(b)所示。由图可知，在M2钢粉中混入Mo2C后烧结致密化速率有所提高，尤其在800～1 030 ℃之间。这应该与此温度范围内的反应烧结和活化烧结有关[22]：Mo2C与Fe基体反应形成低碳碳化物M6C，而未形成碳化物的游离碳参与混合粉末的氧化还原反应，其中Mo2C加入量越高，参与反应的碳越多，对较难还原的氧化物在更高温度下的还原更有利。烧结温度为800～900 ℃时，添加3%Mo2C有效提高了烧结密度，而更高的Mo2C添加量对烧结密度的增加影响不大，这是因为该温度范围内主要为氧化铁的还原，少量的Mo2C和游离碳已足够维持反应进行，过多的Mo2C对烧结体密度的提高作用不明显。当烧结温度高于900 ℃时，Mo、Cr等元素的氧化物相继被还原，高的Mo2C含量更有利于粉末的进一步脱氧与随后的原子迁移和扩散，因而该温度下密度提高更明显。当烧结温度高于1 030 ℃时，金属颗粒的脱氧基本完成，此后密度的提高更多归结于烧结颈长大、孔隙缩小等结构改变。1 180 ℃烧结后，M2+10%Mo2C样品几乎完全致密，相对密度为98.9%。

图2 相对密度与尺寸收缩变化曲线

图3所示为M2和M2+10%Mo2C生坯在800～ 1 030 ℃烧结后的SEM显微组织。从图3(a)可以看出，800 ℃烧结后的M2样品致密度仍较低，存在大量连通的孔隙，白色微米级M6C碳化物呈近球形分散在基体中。当烧结温度提高至900 ℃，组织中连通孔的数量减少，表明出现了一定的烧结收缩，但部分铁基颗粒仍呈球磨后的层片状，如图3(c)所示。950 ℃烧结后，M2样品中孔隙明显缩小，层片状颗粒消失，已经长成新的等轴晶粒(图3(e))。需要指出的是，尽管在1 030 ℃烧结时的M2钢的相对密度提高，但某些孔隙的尺寸明显大于950 ℃时的孔隙，如图3(g)所示。主要原因从空位扩散机制来说，小孔隙处曲率半径小，表面张力大，其附近的空位浓度高于大孔隙处，空位在浓度梯度的驱使下不断从小孔隙处迁移至大孔隙处，因此小孔隙缩小，大孔隙增大。AKASH[29]和ZHANG[22]等也发现了烧结早期和中期孔径增大的现象。

图3 M2与M2+10%Mo2C在800～1 030 ℃烧结的SEM组织形貌

图3(b)为M2+10%Mo2C样品在800 ℃烧结后的组织，与同样烧结温度下的M2相比，M2+10%Mo2C中白色碳化物的体积分数显著增加，且较均匀地分布在层片状铁基粉末中。当烧结温度增加至900 ℃，层片状铁基粉末逐渐聚结，碳化物有被夹在铁基颗粒间并聚集的倾向，如图3(d)所示。950 ℃烧结后，层状颗粒消失，先前聚集的碳化物颗粒大为减少，出现许多细小的碳化物颗粒，如图3(f)所示。根据XRD结果，这些细小颗粒属于M6C碳化物。从图3(h)可以看出，1 030 ℃烧结的M2+10%Mo2C中沿近球形M6C颗粒附近出现了一些尺寸在3 μm以下的短棒状颗粒。结合XRD分析，该短棒状颗粒为M2C碳化物。M2C相的形成可能与Fe在M6C中脱溶有关，因为根据M2钢的伪二元合金相图[4]，该温度下为γ相与M6C相共存区，而Fe与C的亲和力较弱，温度愈高时Fe在M6C中愈不稳定，因而从M6C中脱溶进入γ相，M6C转变为M2C。图3(h)中还可以看出孔隙的形状为近球形，尺寸明显小于同温度下M2中的孔隙，表明烧结中期Mo2C粉末与Fe基体的反应、Fe基粉末的脱氧以及M6C向M2C的转变等一系列变化促进原子迁移与孔隙收缩的作用较为明显，这与烧结样品的相对密度变化结果一致。

此外，在1 030 ℃烧结的M2中观察到每个孔隙周围都有一个较亮的区域。对此区域的EDS分析表明，合金元素在封闭孔周围富集，如图4(a)所示。这可能是由于大原子(W、Mo等)固溶在铁基体中导致了晶格畸变，晶格弹性应变能较高，而大原子扩散到孔隙周围的高空位浓度区域可以降低系统的自由能[22]，因此合金元素多富集于孔隙周围。同时，合金元素集中在孔隙周围可促进基体中的铁原子向孔隙迁移以平衡元素的浓度梯度，从而进一步促进孔隙的密实。图4(b)是在800 ℃烧结的M2+10%Mo2C的EDS分析，可以看到Fe和Mo元素在M2基体和Mo2C颗粒界面间具有明显连续的浓度变化，这是由于M2基体和Mo2C的化学势梯度促进了Fe原子向Mo2C的扩散，进而形成M6C碳化物[30]。

图5所示为M2和M2+10%Mo2C生坯分别在1 100～1 200 ℃烧结的SEM显微组织。可以看出，M2的显微组织随烧结温度的升高发生显著变化。图5(a)中，1 100 ℃烧结的M2仍存在较多的球形孔隙，细小的白色M6C碳化物颗粒均匀地分散于基体中。当烧结温度为1 150 ℃时，M6C碳化物略有长大，并出现了灰色的MC碳化物，如图5(c)所示。此时M2的孔隙减少，平均晶粒尺寸约为3 μm。MC在M6C附近形核并长大，且它的体积分数随温度升高而增加[8]，如图5(e)所示。1 180 ℃烧结后M2的组织基本全致密，平均晶粒尺寸增加至5 μm，均匀分布的碳化物尺寸为0.2～2 μm。从图5(g)可以看出，1 200 ℃烧结后晶界处出现了碳化物膜[7, 21]，表明液相在该温度下已经形成。液相的出现加速了各种元素的扩散，同时，通过溶解沉淀机制，小晶粒不断溶解，大晶粒快速长大，此时M2钢的平均晶粒尺寸增加到18 μm，且某些MC颗粒异常长大。

图5 不同温度烧结的M2与M2+10%Mo2C合金的SEM图

Fig.5 SEM images of M2 sintered at 1100 ℃ (a), 1 150 ℃(c), 1 180 ℃ (e), 1 200 ℃ (g) and M2+10%Mo2C sintered at 1 100 ℃ (b), 1 150 ℃ (d), 1 180 ℃ (f), 1 200 ℃ (h)

对于M2+10%Mo2C，1 100 ℃烧结后未发现较大的孔隙(图5(b))，碳化物的体积百分比明显大于未添加Mo2C的M2样品。在1 100～1 180 ℃范围内，随烧结温度升高，碳化物颗粒组织有较低程度的聚集和生长，如图5(b)、(d)和(f)所示。1 180 ℃烧结后，M2+10%Mo2C中的碳化物平均颗粒尺寸仅比同温度烧结的M2略大，但短棒状M2C未见明显长大，基体的平均晶粒尺寸保持在3 μm左右。如前所述，Mo2C粉末与基体在950 ℃基本完成反应并生成大量细小的M6C碳化物，由此带来的反应扩散以及氧化物的还原加速了坯体的烧结致密化。随温度升高，细小的M6C碳化物合并长大，因此在相同烧结温度下，M2+10%Mo2C中碳化物尺寸略大于M2样品。另一方面，分散分布的碳化物颗粒阻碍了晶界的迁移和晶粒的生长，因此基体平均晶粒尺寸始终小于M2。图5(h)显示1 200 ℃烧结样品的显微组织中除了少量碳化物膜，还出现了一些长条状碳化物。其EDS测试结果列于图中的表格。可以看出，条状碳化物的Fe含量较低，成分比接近M2C，这是由于烧结液相的出现加速了短棒状M2C颗粒的异常生长。

2.4 烧结体的力学性能

M2与M2+10%Mo2C合金不同烧结温度下的洛氏硬度(HRC)如图6(a)所示。随着烧结温度从1 030 ℃增加到1 150 ℃，M2钢的硬度(HRC)从19.7大幅增加到58.5，因为此阶段M2钢的密度不断增加。此外，随Mo2C添加量的增加，合金的硬度也相应提高，这是因为Mo2C有效地促进了烧结致密化。烧结温度在1 150～1 200 ℃时，所有烧结样品的硬度值变化趋于稳定，1 180 ℃时M2和M2+10%Mo2C的硬度(HRC)分别为58.8和59.6。当烧结温度达到1 220 ℃时，由于晶粒长大，硬度略有下降。

图6(b)为烧结合金抗弯强度随烧结温度的变化。可以观察到，随着烧结温度从1 030 ℃增加到1 180 ℃，M2钢的抗弯强度从1 266 MPa迅速增加到3 082 MPa，这主要归因于合金烧结致密化和碳化物颗粒的弥散强化。但1 200 ℃烧结后，M2钢的抗弯强度急剧降低至2 243 MPa，这主要与晶粒组织粗化、少量碳化物异常长大以及晶界处碳化物膜的形成有关。在各烧结温度下，M2+10%Mo2C烧结样品的抗弯强度均高于M2钢。这明显有别于高速钢中添加NbC或TiC后抗弯强度降低的现象[25−26]。如图5所示，M2+10%Mo2C中碳化物的体积百分比明显高于M2，如果碳化物硬质颗粒未在基体中形成弥散分布状态，发生团聚，则会损害烧结体的抗弯强度。而本研究中M2+10%Mo2C内的碳化物呈弥散分布的特征，进而阻碍了烧结过程中晶粒长大，这种弥散强化与细晶强化的双重作用克服了高碳化物添加量的不利影响，材料抗弯强度反而得到提高，1 180 ℃烧结后达到最大值3 135 MPa。随后，1 200 ℃烧结样品抗弯强度的下降幅度明显小于M2样品，其原因是M2+10%Mo2C的碳化物组织仍一定程度阻碍了基体晶粒的粗化。

图6 M2和M2+10%Mo2C烧结体的硬度(a)和抗弯强度(b)

(a) Rockwell hardness of M2 and M2 reinforced with 3%, 6% and 10%Mo2C sintered at different temperatures; (b) Bend strength of M2 and M2+10%Mo2C

3 结论

1) 高能球磨细化粉末、增加变形储能可提高M2钢粉的烧结性。混合粉末的氧化还原反应可活化烧结，铁基合金粉末在800～1 030 ℃逐渐脱氧，坯体密度在此阶段快速增加。由于反应烧结和活化烧结，Mo2C的加入进一步促进了坯体的致密化。

2) 高能球磨后的M2钢粉及添加了Mo2C的混合粉在真空下的最佳烧结温度均为1 180 ℃，M2烧结体中M6C和MC碳化物呈弥散分布，尺寸范围为0.2～2 μm。M2+10%Mo2C烧结体中获得了相似的碳化物分布特征，碳化物类型为M6C和M2C。

3) 1 180 ℃烧结的M2钢硬度(HRC)和抗弯强度分别为58.8和3 082 MPa。添加10%的Mo2C后，形成了更高含量弥散分布的碳化物，且基体晶粒更细小，力学性能得到了提高，1 180 ℃烧结的M2+10%Mo2C 硬度(HRC)为59.6，抗弯强度为3 135 MPa。

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Densification and mechanical properties of ball milled M2 high speed steel powder reinforced with Mo2C

CHEN Nan1, LONG Xuehu2, TENG Hao3, LI Zhiyou1

(1. State Key Laboratory of Powder Metallurgy, Central South University, Changsha 410083, China; 2. Guangzhou Sailong Additive Manufacturing Co., Ltd., Guangzhou 510700, China; 3. College of Mechanical Engineering, University of South China, Hengyang 421001, China)

High-energy ball milled M2 high speed steel powder mixed with 0−10% (mass fraction, the same below) Mo2C were cold-pressed and subsequently densified by sintering under vacuum. The densification behavior and mechanical properties of the sintered samples were investigated, and the effect of Mo2C on the sintering densification of M2 steel powder was analyzed. The results show that the refinement of raw material powder by high-energy ball milling can improve the sintering activity of powder and promote the densification of the green compact in the middle stage of sintering. Both M2 steel and Mo2C reinforced M2 steel with nearly full density (over 98% of theory density) have been obtained at 1 180 ℃ by solid state sintering. The Mo2C added to M2 steel powder substantially reacts with Fe matrix and transforms to M6C phase at 950 ℃, and the reactive sintering and activated sintering can accelerate the densification of the green compacts at the intermediate stage of sintering. A large number of dispersed M6C and M2C carbides formed during the mid and later stage sintering inhibit grain growth of matrix and improve the hardness and bending strength of sintered compacts. Attracting mechanical properties of sintered M2 steel reinforced with 10% Mo2C particles are achieved, showing satisfactory bending strength of 3 135 MPa and hardness of 59.6 HRC. The sinter ability and mechanical properties of M2 steel are improved effectively by the raw powders refinement, reaction diffusion ofMo2C and redox reaction of metal particles, which is expected to provide a technical reference for the preparation of other difficult- to-sinter high speed steels.

high speed steel; high-energy ball milling; microstructure; carbide; sinter ability

10.19976/j.cnki.43-1448/TF.2021100

TF124

A

1673-0224(2022)02-161-10

湖南省教育厅科学研究项目(18C0410)

2021−11−24；

2022−03−30

滕浩，讲师，博士。电话：0734-8282127；E-mail: zhnjackey@126.com

(编辑 陈洁)