压实膨胀土的抗拉强度及拉-剪联合强度公式

张国华

(蒙冀铁路有限责任公司,呼和浩特 010000)

引言

膨胀土是一种典型的特殊土体，由于其含有丰富的蒙脱石或伊利石矿物而具有显著的吸水膨胀和失水收缩工程特性[1]。在膨胀土地区修建公路、铁路等工程中，膨胀土由于具有较高的水敏感性会使土体产生大量裂隙，从而降低土体强度，并且还显著增加土体的渗透性，进一步威胁膨胀土路基或边坡的稳定性[2]。若发生相关地质灾害，会造成较大经济损失，甚至会威胁人民群众的生命安全。因此，研究膨胀土强度特性具有重要的工程意义。

目前，有关于膨胀土强度的研究主要集中于压剪状态下膨胀土的抗剪强度特性。徐彬等[3]采用直剪试验和三轴试验测试了不同裂隙发展状态下膨胀土的强度，结果显示含水量、密度和裂隙是影响膨胀土的3个主要因素；程展林等[4]基于大量的现场经验和试验室试验结果，重点分析了裂隙发展对强度的影响；张俊然等[5]采用吸力控制式三轴试验设备，研究了不同吸力条件下弱膨胀土的强度规律，并采用修正后的Bishop非饱和强度公式对强度进行了模拟；董文萍等[6]研究了液限影响膨胀土强度规律和内在机制；赵鑫等[7]基于南水北调工程中强膨胀土大型剪切试验，分析了裂隙面的相关特征对膨胀土抗剪强度影响规律。已有研究普遍表明，含水率、干密度以及裂隙发育程度对膨胀土压剪状态下的剪切强度影响显著。

对于膨胀土压剪状态下的剪切强度，目前研究已证实了摩尔库伦强度准则能很好地进行预测[8]。然而，在土体边坡处于失稳状态时，坡顶后缘往往并不处于受压-剪切状态，而是处于受拉-剪切破坏模式，土体的抗拉强度和拉伸-剪切破坏强度对于边坡稳定性分析也具有不可忽视的意义[9-12]。因此，膨胀土的抗拉强度及拉剪-破坏强度规律也应该是评估其边坡稳定性的主要指标。同时，一些学者建立了采用压剪状态下的抗剪强度和单轴抗拉强度来推导土体的考虑拉剪破坏效应的联合强度公式[13-14]。

虽然已有关于土体抗拉强度的研究成果，但大多研究集中在黏性土方面，对于膨胀土抗拉强度的研究并不多见。如张云等[15]进行了击实黏土的直接拉伸试验，试验结果表明，击实黏土试样在较高干密度和较低含水率情况下具有较好的抗拉强度；TANG[16]也开展了黏性土的抗拉强度研究工作；朱崇辉等[17]测试黏性土在非饱和状态下的抗拉强度和抗剪强度，并进一步分析了二者之间的关系；张辉等[18]也针对砾质土的抗拉强度进行裂缝研究；胡海军等[19]研究了黄土的抗拉强度，并分析了制样方法对抗拉强度的影响规律；吕海波等[20]通过自行研制的土工拉伸仪器，开展了红黏土和膨胀土的抗拉强度研究，主要分析了干密度、含水率和干湿循环次数对抗拉强度的影响规律；冉龙州等[21]针对膨胀土开展干燥过程中不同含水量情况下的抗拉强度研究，结果显示，随着含水率增加，抗拉强度呈现指数型增加；黄珂等[22]也开展了轴向压裂试验来研究了压实膨胀土的抗拉强度。

根据以上分析可知，膨胀土的强度特性分析主要集中于压剪状态下的抗剪强度，缺少综合抗拉和抗剪特性的强度研究。以压实膨胀土为研究对象，通过拉伸试验研究干密度和含水率对压实膨胀土抗拉强度的影响，并测试不同干密度情况下压实膨胀土的抗剪强度；综合抗剪强度和抗拉强度，分析压实膨胀土考虑拉-剪破坏效应的联合强度特性，提出了拉-剪联合强度公式。该研究对于分析膨胀土路基和膨胀土边坡的稳定性具有重要工程指导意义。

1 试验介绍

该研究主要分析压实膨胀土的抗拉强度和抗剪强度，通过综合分析研究压实膨胀土的强度特性。抗拉强度主要采用自行改装的抗拉强度设备进行试验，而抗剪强度采用常规直剪设备进行测试。下面将主要介绍试验土体、抗拉试验及直剪试验的基本情况。

1.1 试验土体

试验所用膨胀土比重为2.76，液限含水率为65.96%，塑限含水率为31.43%，塑性指数为34.53，自由膨胀率为68.9%。试样中小于2 μm的黏粒含量占试样总质量的64.78%。根据GB50112—2013《膨胀土地区建筑技术规范》[23]规定，该膨胀土具有中等膨胀潜势。

1.2 抗拉试验

抗拉试验设备主要由直剪设备改装而来，具体原理如图1所示。直剪设备保留了提供拉伸拉力的装置，直剪试样盒被重新加工的“哑铃形”拉伸试样盒替换。在试样盒和拉伸杆直剪试验增加了拉伸传感器测量拉力。在试验前，该拉伸传感器已通过砝码质量法进行了校正，该传感器量程范围为0～500 kN，精度为±0.03%。试验过程中的试样轴向变形可以通过加载时间乘以加载速率来确定。拉伸试验试样如图2所示。

图1 拉伸设备原理示意

图2 拉伸试验试样(单位:mm)

抗拉试验主要考虑了干密度和含水率对压实膨胀土的抗拉强度影响。在含水率ω=15%和24%的情况下，测试了4种不同干密度(ρd=1.4，1.5，1.6，1.7 g/cm3)的抗拉强度；此外，还研究了在干密度ρd=1.5 g/cm3情况下，不同含水率(ω=9.08%，12.36%，16.36%，18.2%，20.35%和25.725%)对抗拉强度的影响。拉伸试验的试样形状大小为非标试样，具体制样过程如下：首先根据含水率把膨胀土和水进行混合，并搅拌均匀；然后采用密封袋封装并静置24 h左右以保证水分迁移均匀。采用千斤顶按照干密度进行压制试样，同时利用烘干法再次测试含水率。

1.3 直剪强度试验

直剪强度试验主要采用常规直剪试验进行，具体方法参考国家标准GB/T 50123—1999《土工试验方法标准》[24]。直剪试验主要测试了含水率为ω=15%情况下，不同干密度(ρd=1.4，1.5，1.6，1.7 g/cm3)的抗剪强度。直剪试样尺寸为环刀样，直径为61.8 mm，高度为20 mm。制样制备过程与拉伸试验的制备过程一致。试样制备完成后，安装如直接剪切装置的试样盒中，并施加竖向正应力(共4种正应力50，100，200，400 kPa)，待压缩过程完成后，开始进行剪切试验。试验过程中，记录剪切应力和剪切位移。根据剪切位移和剪切应力曲线，取峰值应力(曲线具有峰值应力)或剪切位移4 mm对应的剪切应力作为剪切强度。

2 试验结果与分析

2.1 抗拉强度

根据抗拉试验结果，图3给出两种含水率情况下压实膨胀土的抗拉强度随干密度的变化曲线。明显看出，随着干密度增加，抗拉强度呈现显著增加。以含水率为15%的工况为例，在ρd=1.4 g/cm3情况下，抗拉强度为28.4 kPa，随着干密度增加至1.7 g/cm3，抗拉强度增加到75.9 kPa，其增幅为167.3%。而对于含水率为24%的工况，在干密度从1.4 g/cm3增加到1.7 g/cm3的情况下，抗拉强度则增加了195.5%。黄珂等[22]研究了南京高淳区压实膨胀土的抗拉强度随着压实度的变化，得出了抗拉强度随着压实度增大而增大；张云等[15]针对江苏张家港击实黏土开展抗拉试验，也得出了其抗拉强度随干密度增加而增加；吕海波等[20]通过试验也发现，广西武鸣红黏土和百色膨胀土的抗拉强度也随着干密度的增加而提高。可见，本文的压实膨胀土与大部分黏性土类似，其抗拉强度随着干密度增加而增加。

图3 压实膨胀土抗拉强度随干密度变化曲线

从微细观角度，黏土的抗拉强度主要受土颗粒及土颗粒形成的聚集体内部之间相互作用力来控制，其中就包括颗粒和聚集体之间的结构咬合力、结合水联结力、范德华力和毛细作用力等[15]。对于压实膨胀土而言，干密度的增加减小了土颗粒或聚集体之间的间距，使土颗粒或聚集体接触更为紧密，具有更大的相互作用面积，其结构咬合力必然得到相应增加。此外，颗粒间间距的减小也增加结合水联结力和范德华力[20]。因此，随着干密度增加，压实膨胀土的抗拉强度呈现明显增加趋势。

吕海波等[20]和张云等[15]提出采用线性公式来描述膨胀土和黏土的抗拉强度随干密度变化关系。图3也给出了采用线性关系来描述的抗拉强度和干密度之间的关系，表达式如下。

对于ω=15%

σt=165.62×ρd-206.82

(1)

对于ω=24%

σt=265.83×ρd-326.37

(2)

式(1)、式(2)中，σt为抗拉强度，kPa；ρd为干密度，g/cm3。由于式(1)、式(2)为拟合关系式，在使用时务必要使用相应的单位。

图3给出了式(1)、式(2)拟合的结果，其相关系数R2分别为0.968 1和0.985 1，说明采用线性关系式描述抗拉强度和干密度之间的关系是合理的。

根据膨胀土拉伸试验结果，图4整理了ρd=1.5 g/cm3干密度在不同含水率情况下压实膨胀土的抗拉强度。图4中显示抗拉强度随含水率的增加而增加，增加的幅度随着含水率的增加逐渐增强。如在低含水率范围，含水率从9.1%增至12.14%，抗拉强度从20.09 kPa增至26.58 kPa，增长梯度为213.49 kPa；而在较高含水率范围，含水率从20.35%变化至25.73%，其对应的抗拉强度从59.23 kPa增至78.34 kPa，增长梯度为355.2 kPa。该试验结果与吕海波等[20]在研究胀缩性土的抗拉强度时得到的结果一致，研究发现红黏土和膨胀土的抗拉强度在含水率小于最优含水率的范围内随含水率的增加而增加，在含水率超过最优含水率后，抗拉强度随着含水率增大而减小。在该实验中，膨胀土的塑限含水率为31.43%。一般来讲，土的最优含水率接近塑限含水率(ωp=31.43%)GB/T 50123—1999《土工试验方法标准》。本次试验使用的含水率均小于塑限含水率，因此，试验结果显示压实膨胀土的抗拉强度随着含水率增加而提高。

图4 压实膨胀土抗拉强度随含水率的变化

为进一步说明抗拉强度随含水率的变化关系，一些学者给出了相应的经验关系式。张云等[15]认为击实黏土的抗拉强度与含水率呈现很好的线性关系，给出了一个线性公式进行模拟；而吕海波等[20]则采用指数函数来描述红黏土和膨胀土的抗拉强度和含水率的关系。这里同时采用线性函数和指数函数对本试验的压实膨胀土抗拉强度和含水率关系进行拟合，拟合结果如图4所示。线性函数拟合结果的相关系数为0.966 4，指数函数拟合结果的相关系数为0.984。从相关系数来看，两种函数关系式的拟合效果均较好，但指数函数具备更好的拟合效果，更能反映该压实膨胀土抗拉强度随含水率的变化规律。

为更深入了解膨胀土的含水率增长对抗拉强度影响的微观机制，图5给出了含水率增长过程中压实膨胀土的微观结构。根据前人研究基础[25-26]，膨胀土内部结构为片状黏土矿物首先叠在一起，形成了土体聚集体，在聚集体内部充填了结合水；众多的土体聚集体又组成了整个土体，聚集体之间的控制填充一般为自由水，主要包括毛细水和重力水，这种微细观结构和水的综合作用表现出土体的宏观物理力学性质。对于该试验的压实膨胀土体，由于试验所用的含水率均低于塑限，因此，土体中的水主要属于结合水，赋存于土体聚集体内部，片状矿物之间。在低含水率情况下，片状矿物之间存在很强的物理化学吸附力，使聚集体体积很小，宏观表现土体较为疏松，如图5(a)所示，可以在土样中看到很多孔隙，因此抗拉强度较低。而随着含水量增加，聚集体内部吸水性强，体积膨胀，土体相对变得较为密实，如图5(b)所示，因此宏观显示出抗拉强度较大。故随着含水率的增加，抗拉强度呈现增加趋势。

图5 压实膨胀土颗粒结构随含水率增加的变化情况

2.2 联合强度公式

土体强度特性是关系土层稳定性的重要指标。目前，膨胀土强度研究主要集中在含水率、干密度和裂隙等因素对抗剪强度的影响，研究土体强度特性也很少考虑抗拉强度的影响。然而，在分析土体边坡稳定性时，抗拉强度也是一个非常重要的方面，特别在考虑拉伸-剪切破坏的案例中[8]。因此，这里综合分析抗拉强度和抗剪强度来研究压实膨胀土考虑拉剪破坏效应的联合强度特性。

在本文直剪试验中，主要测试不同干密度情况下压实膨胀土的抗剪强度，并结合其抗拉强度，研究压实膨胀土的强度特性，如图6所示。图6中显示干密度对压实膨胀土的抗剪强度影响与前人研究结果一致，即抗剪强度随着干密度增加而提高[3]。由图6可以看出，如不考虑试样的抗拉强度，同一干密度试样的剪切强度随着正应力增加呈线性增加，符合摩尔库伦强度准则。然而，若将采用该线性强度线分析该试样的抗拉强度时，所得强度要远远大于实际所测得强度，这一现象与李梦姿[27]和孔小昂[11]研究分析一致。因此，摩尔库仑强度准则在分析压实膨胀土的拉伸-剪切破坏时遇到了困难。

为更好地描述压实膨胀土的强度特性，提出一个考虑拉伸-剪切效应的联合强度公式，具体如下

τ=k(σ-σt)n

(3)

式中，σ为有效正应力，kPa；τ为剪切强度，kPa；σt为抗拉强度，kPa；k和n为拟合参数。采用式(3)对不同干密度情况下压实膨胀土强度进行拟合，所取参数如表1所示。图6给出了式(3)拟合结果，曲线为强度的计算结果。从图6可以看出，提出的强度公式能有效描述压实膨胀土拉剪状态和压剪状态下的强度特性。这里值得说明的是，该强度公式与摩尔库伦强度公式不同，其描述的强度线不再是一条直线，而是曲线，其曲线弯曲程度由参数n来控制。参数k也不再与摩尔库伦强度公式中的摩擦系数对应，而是由材料内部的颗粒间摩擦特性控制。

表1 压实膨胀土强度公式参数

注：试样含水率为15%，曲线为强度公式计算结果，镂空标记为试验测试点

对于一些土体，若其抗拉强度及抗剪强度在图6中能形成线性规律，则式(3)可以转化为摩尔库伦强度公式。此时n=1且k=tanφ′，φ′为土体内摩擦角。

3 结论

通过测试压实膨胀土的抗拉强度和抗剪强度，研究了干密度和含水率对压实膨胀土的抗拉强度影响规律，以及干密度对压实膨胀土的抗剪强度影响特性；综合分析抗拉强度和压剪抗剪强度特性，研究了考虑拉伸-剪切破坏效应的压实膨胀土的强度特性。具体结论如下。

(1)干密度对压实膨胀土的抗拉强度存在明显影响，表现为随着干密度增加而提高，主要原因为土颗粒或聚集体之间的间距减小增加了其相互之间的结构咬合力和物理吸附力，可用线性关系式来描述抗拉强度随干密度的变化规律。

(2)由于膨胀土黏土矿物吸水膨胀，增加了颗粒及聚集体之间的接触面积，导致在塑限含水率范围内膨胀土的抗拉强度随着含水率增加而增大；指数函数和线性函数都能有效描述抗拉强度与含水率之间的关系，但指数函数具有更好的描述效果。

(3)压实膨胀土的抗剪强度随着干密度增加而增加。综合分析抗拉强度和压剪抗剪强度试验结果，可知压实膨胀土的抗剪强度随着正应力增大呈曲线增长规律，线性的摩尔库伦强度准则难以有效描述，因此提出了考虑拉-剪破坏效应的联合强度公式。公式计算结果与试验测试值对比显示，该强度公式能有效反映压实膨胀土在拉伸-剪切和受压-剪切状态的强度特性。