特征数据缺失下海上要地防空威胁评估*

王 䶮 滕克难 陈 健 赵文飞 周 璐

（1.海军航空大学岸防兵学院 烟台 264001）（2.92199部队 青岛 266102）

1 引言

在海上要地防空作战时需要对大量来袭目标进行威胁评判，以便为火力运用、决策制定提供依据。目前已有许多学者针对此问题进行了研究，文献[1]采用粗糙集理论从大量不完备信息中求取最小不变集合，对目标的威胁等级进行排序，提高了提取有用信息的效率。文献[2]针对要地防空作战威胁评估指标信息不确定的特点，建立了基于组合赋权的灰色模糊物元分析的威胁评估模型，实现对空袭目标的威胁评估。文献[3]综合考虑要地相对价值和目标攻击能力、攻击意图以及到达时间，对动态火力接入下的海军要地防空作战目标威胁评估问题进行了研究。孙海文[4]等采用AR(p)模型预测时间序列上的缺失数据，从而获得完备的小数据集样本。以解决海上编队防空目标威胁评估过程中数据且易缺失的问题。

以上学者在研究目标属性缺失情况的解决方法一般都是采用算法补齐缺失数据后，计算威胁度值，会对评估产生一定影响。针对上述问题，本文提出一种基于余弦距离的目标威胁评估方法，能够直接采用不完全的目标属性参数，对来袭目标进行威胁评估。

2 余弦定理威胁评估原理

余弦定理是几何学中描述三角形中任意一个夹角与三条边关系的数学定理，本文考虑借鉴余弦定理解决要地防空作战目标威胁分类问题。当来袭目标部分属性参数缺失时，则各目标对应的特征向量维度数值不同，因此单纯比较各来袭目标特征向量与标准向量间欧式距离的大小，不能给出来袭目标准确地威胁值。但是若比较各目标特征向量与标准向量间余弦值的大小却能够弥补目标部分参数缺失对威胁评估结果的影响。当两个特征向量方向越一致，则说明两个向量的相似越高[5～8]。如下图所示，图1（a）中的两个向量的相似程度高于图1（b）中两个向量。

图1 向量夹角与相似性关系

因此本文考虑将具有n种属性的m个来袭目标视为m个向量，通过计算特征向量与标准样本向量间的夹角余弦值大小，来评估目标的威胁度。

3 海上要地防空威胁评估流程

3.1 威胁评估指标体系构建

结合要地防空作战实际构建目标威胁评估指标体系如图2所示[9～13]。

图2 来袭目标威胁评估指标体系

图2中wi为各指标对应的权值，邀请部队指战员、相关领域专家结合作战实际给出[14～15]。

3.2 威胁评估步骤

根据本文提出的评估方法进行威胁评估的具体实施步骤如图3所示。

图3 基于余弦值的要地防空威胁评估流程图

具体计算公式如下：

4 算例仿真

本文采用北京华如公司的《海空联合作战实验系统》对某要地作战想定进行仿真，运用3.2节中威胁评估流程，对想定下敌方的一批空中目标对我要地的威胁度进行评估。红蓝方兵力攻防态势如图4所示。

图4 双方兵力攻防态势图

蓝方来袭目标具体属性如表1所示，其中目标1是人为给定的标准向量，即所有指标取值最大，威胁程度最高。

表1 蓝方目标属性

按照图3的流程对各指标进行量化，并确定各指标对应权值，如表2所示。

表2 各指标量化函数及权值

由于对目标1为标准向量，对其指标量化时不乘以指标对应权值，而乘以0.1。计算得各目标与目标1的余弦值如表3所示。

表3 各目标余弦值

由表3的计算结果可知来袭目标2～9的威胁度值排名如表4所示。

表4 各目标威胁度排序

由表4的评估结果可知，本文提出的威胁评估方法能够在目标属性数据缺失的情况下，不需要数学模型拟合，直接给出较为合理的威胁评估结果。

5 结语

本文针对海上要地防空作战时来袭目标属性参数不完全的问题。提出了一种基于余弦距离的来袭目标威胁评估方法，通过算例仿真验证，本文提出的威胁评估方法能够给出较为准备合理的威胁评估结果，为解决要地防空部分数据缺失情况下的来袭目标威胁评估提供了一种新的解决途径。