基于正交试验的VMI稳定性影响因素分析

沙 金，郑斯斯

(1.广东海洋大学 机械与动力工程学院，广东 湛江 524088；2.惠州学院 数学与统计学院，广东 惠州 516007)

供应商管理库存 (vendor-managed inventory，VMI)作为建立于供应链合作基础上的库存管理模式，自其概念于1958年由Magge[1]提出以来，因其所具有的消减、消除牛鞭效应[2]，缓和、平复需求的不确定性，降低、节省订货和库存成本[3]等有效提升供应链运营绩效的优点，受到学术界的广泛重视。20世纪80年代Wal-Mart与P&G之间VMI合作的成功实施，更从实践层面证实了其有效性。

然而，由于VMI无法消除双重边际效应对供应链造成的负面影响[4]，其实施虽然能够有效提升供应链整体收益并确保下游企业收入增加，但上游企业因承担了额外的库存管理成本 (如图1所示)，因而增加了利润损失的风险，故无法完全实现供应链的协调[5-6]。文献[7]证实了VMI所具备的Kaldor-Hicks改进属性；文献[8]则定量说明了VMI对供应链上游企业造成损失的可能性。根据美国电子产品供应链协会和Chain Link Research Inc对全美76家公司的联合调查显示：供应链中62%的下游企业运营成本通过VMI得到了降低，却有49%的上游企业认为VMI的实施增加了其运营成本。供应链合作强调的是整体收益的提升，但作为经济独立、决策自主的链上成员，追求自身利益的增长才是企业实施合作的首要动机，而VMI策略所具有的使参与方利益受损的可能性，无疑增加了其合作的不稳定性。

图1 传统库存管理模式与VMIFigure 1 Traditional inventory management model and VMI

本文通过建立充分考虑VMI对于减小供应链需求放大，降低订货和库存成本等方面所具优势的供应链收益模型，分析各合作方在VMI实施过程中的收益变化情况，并将正交试验原理推广至供应链各系统参数对于供应链策略实施效果影响程度研究领域，得到各参数对于VMI合作稳定性的不同影响，进而得出不同特质企业在是否参与VMI合作方面所具有的不同意向，对预判参与VMI合作的企业特征及合作的稳定性具有积极的理论意义，对指导企业根据自身特点选择更为合适的VMI合作伙伴以维持长期合作具有较高的实践价值。

1 相关文献述评

为了有效消除双重边际效应，实现VMI策略下各成员企业的利润增加，达成供应链整体协调，为数众多的理论和实践工作者对之展开了深入研究和应用探索。

理论层面。杨怀珍等[9]对多供应商-单制造商供应链系统的传统和VMI模式分别建立经济效果模型，制定了以价格补贴分配方式为起点的基于Nash谈判的收益共享契约。何娟等[10]运用条件风险价值准则针对考虑服务水平和质量的VMI系统，提出由期权和成本分担构成的组合契约。刘云志等[11]研究了批发价格-促销成本分担契约对于供应商考虑损失规避，零售商实施促销行为情境下二级供应链VMI协调问题所产生的积极作用。李雷等[12]对供应链上游段VMI＆TPL模式进行研究，建立基于最大熵值法的利益分配机制以实现供应链协调。钱莉等[13]以Shapley值法为基础，建立引入第三方物流情况下的 VMI利益分配模型。邹勇[14]的研究表明，VMI的实施增加了供应商的库存风险，但可以通过最大熵值法进行利润二次分配，实现供应链协调。Cai等[15]所制定的柔性补贴策略，确保VMI合作方在价格、收入分配比率、库存水平等方面达成协调。Li等[16]在集中和分散决策环境下建立VMI模型，并制订收入共享合同，以实现供应链的帕累托改进。Phan等[17]提出收入共享和成本分担契约，以达成VMI参与各方的协调。Choudhary等[18]的研究表明信息共享对于VMI实施过程中的各方协调所具有的积极作用。

实践领域。谢鑫鹏等[19]采用收益共享契约对部队车辆器材采购两级军事供应链系统VMI进行协调，并得到最优均衡解。张志韬等[20]以实际企业运营过程为对象，研究基于跨境VMI供货模式下的生产-库存联合优化问题。王雅锐等[21]运用VMI策略解决某汽车制造企业备件库存成本过高的现实问题。

综上所述，现有VMI相关理论研究与实践应用的成果主要集中于通过设计合理的供应链契约及相关参数选择，达到协调供应链整体，提升企业收益的目的。较少有研究涉及VMI合作伙伴选择时，供应链不同位置、不同特征企业的选择倾向性，就供应链系统参数对VMI参与各方收益及合作稳定性影响的研究也较为鲜见。本文运用正交试验原理对参与VMI合作企业的收益变化情况进行分析，得到各系统参数对于合作稳定性的影响趋势，并进一步研究供应链不同游段，具备不同性质的企业对于是否进行VMI合作的不同意愿。

2 VMI收益模型构建及分析

2.1 模型假设及参数设置

前提假设：1) 供应链系统包含唯一上游批发商和唯一下游零售商；2) 只存在一种商品，其需求量由市场确定；3) 批发商、零售商均采用经济订货批量 (economic order quantity,EOQ)模型进行采购；4) VMI实施前，供应链存在“牛鞭效应”，批发商将放大零售商的订单，但在销售期末能够以较低价格对过剩产品进行处理；5) 批发商由于存在规模效益，其商品的库存成本低于零售商。

模型中所涉及参数及其含义如表1所示。

表1 参数及其含义Table 1 Parameters and meanings

2.2 模型建立

针对VMI对于供应链的影响主要集中于需求预测、库存成本及订货成本等方面的特性。为更加精准、简便地反映其对参与方的影响，选择实施VMI后，因需求放大、库存及订货成本改变所引起的合作方利润变化为对象建立模型。

VMI合作前，批发商收益为

式(1)右侧各项依次表示批发商的销售收入、采购成本、库存成本、处理下游订单成本、向上游发出订单成本和期末低价处理过量商品的收入。同理，零售商在未进行VMI合作时的收益为

当批发商与零售商进行VMI合作后，批发商负责管理零售商库存，使得其原先所面临的需求放大消失，库存和订货成本发生变化；零售商方面，其库存、订货成本将由于批发商接管库存管理职责而消失。因此，VMI合作之后，批发商与零售商各自收益为

2.3 收益变动分析

进行VMI合作后，供应链整体、零售商和批发商各自收益变动情况为

针对式(5)，VMI能够有效削减供应链成本，提升供应链收益的特征已被理论及实践多次证明，本文对此不再赘述。式(6)恒正，且s2、d2的增加将使公式值增加，表明VMI的实施必然增加零售商收益。作为供应链下游企业参与VMI的激励，有助于VMI稳定性的维护，且下游企业自身库存管理水平越低，参与并维护VMI稳定的动机就越强。

式(8)第1部分大于0，但第2和第3部分无法判断其正负，且此3部分之间的大小关系也无法准确比较。因此，该式的值不能确保恒大于零，说明参与VMI并不能保证批发商收益得到改善，甚至存在利润受损的情况。作为追求利益的独立经济体，供应链上游企业并非必然存在进行VMI合作的动机。因此，作为需由双方共同参与的VMI，其稳定性必将受到上游企业生产参数的影响。

3 收益增量正交试验

文献[22-23]运用正交试验原理，解决了传统数学方法难以解决的多参数同时变化情况下的灵敏度分析问题，将正交试验成功扩展到供应链各系统参数对于协调策略实施效果影响程度研究方面，证实了正交试验原理在供应链管理中进行应用的可能性和有效性。

3.1 试验参数设置

选择VMI引起的供应链上游企业收益变动量为研究对象 (式(8))，参数q、C、c、α、d1、s1、d2、s2、S和D的取值均对计算结果产生影响，即影响试验结果的共有10个因素。但VMI实施后上游企业单位商品库存成本S和单次订货成本D并非独立变量，它们分别由s1、s2和d1、d2决定。VMI实施后上游企业直接管理下游库存，根据假设5)，供应链库存成本将下降，因此设定

其中，β为库存成本削减系数，表示VMI实施后，上游企业对下游较高库存成本的削减能力，β～ (0,1)。

VMI的实施消除了批发商和零售商之间的订货成本，但批发商仍需向其上游企业发出订单；而且，虽然零售商订货成本消失，但由于批发商承担了获取零售商需求的任务，将使其获取市场需求信息的成本较VMI实施前仅接收零售商订单的成本d1要有所增加；再者，批发商进行市场需求确认的成本要高于零售商VMI实施前发出订单的成本d2。因此，VMI的实施使上游企业获取市场需求的成本大于max (d1,d2)，但订购行为由原先上、下游企业间行为转化为上游企业内部活动，总订货成本将有所下降，因此设定

其中，γ为订货成本削减系数，表示VMI实施后，合作双方间原有订购成本的削减程度，γ～ (0,1)。

结合上述分析，最终的试验结果B1-b1受到q、C、c、α、s1、s2、d1、d2、β和γ等10个因素的影响。

3.2 因素水平设置

本文旨在研究供应链不同参数对于VMI实施前后参与方收益变动的作用规律，进而得出各参数对合作稳定性的影响程度，故不需要设置过多的因素水平。因此，设置每个因素均具备高、低两个水平(分别对应水平1、2)，除α外 (后续分析表明其过于灵敏)，其余因素取高水平值的80%作为低水平值，如表2所示。

表2 因素水平取值Table 2 Factor level values

3.3 收益增量极差分析

由于试验结果B1-b1受到10个因素影响，每个因素具有2个水平，不存在交互作用，因此选择L(211)

12正交表进行试验，其结果如表3所示。

对表3极差项进行分析，得到各因素对试验结果产生影响的重要程度排序依次为α、C、s2、β、d1、c、q、γ、s1和d2。更进一步的分析还可以得到各因素的变化方向，以及对于试验结果的影响趋势。为使结果表述更加清晰，选择实施VMI后，使上游企业收益增加的供应链参数变动方向填入表格，结果如表4所示。

表3 收益增量极差分析Table 3 Revenue increment range analysis

对表4进行分析可以发现：当供应链上游企业所面临的市场需求、采购价格、需求放大系数、订货成本、库存成本以及VMI合作后的库存和订货成本消减系数增加时，通过实施VMI能够增加上游企业的收益；当上游企业过量商品期末处理价格、下游企业订货和库存成本下降时，VMI的实施能够使上游企业的收益增加。然而，上游企业较高的采购价格、需求放大系数、订货成本、库存成本和较低的过量商品期末处理价格都意味着其所具备的运营能力较差。另一方面，下游企业较低的订货和库存成本将有助于提升上游企业在VMI中的收益。由此，可以得出结论：运营能力较差的上游企业通过VMI合作所获得的收益增量较大，VMI策略稳定性较强；而对于具有较优运营能力的上游企业，VMI为其带来的收益增加较少，甚至面临利益受损的情况，VMI策略稳定性较差。同时，上游企业更加倾向于同运营能力较好的下游企业进行VMI合作，以确保自身收益的增加。而2.3节所得结论却表明，运营水平较差的下游企业参与VMI的意愿更强，由此揭示出上、下游企业在选择VMI合作伙伴时存在的矛盾。

表4 导致收益增量上升的参数变化方向Table 4 Change direction of parameters leading to increased revenues

3.4 收益增量方差分析

为进一步考察各供应链参数对于VMI所导致的上游企业收益增量影响的显著程度，对正交试验进行方差分析，结果如表5所示。

由表5可知，各因素对试验结果影响的显著程度排序依次为α、C、s2、β、d1、c、q、d2、γ和s1。结合极差分析，上游企业的需求放大系数和采购成本对于其在VMI中的收益变动影响显著且程度较大，具有较小需求放大系数和较低采购成本的运营优秀的上游企业，通过VMI所获得的收益增量反而较小，甚至面临利益受损的风险，将严重影响VMI合作的稳定性。

表5 收益增量方差分析Table 5 Revenue increment variance analysis

4 总结

VMI在提升供应链整体收益和实现下游企业利润增加的同时，无法确保上游企业从中获利，甚至导致其收益受损，这一特征严重影响了VMI合作的稳定性。本文通过将正交试验原理引入供应链决策的多参数灵敏度分析问题，明确了各系统参数对于VMI合作稳定性影响的重要程度及显著性，证实了不同游段、不同特质的企业在进行VMI合作时的倾向性。研究结果表明：运营水平较低的供应链下游企业主动参与VMI的意愿更加强烈，但运营水平优秀的下游企业却更易找到合作伙伴；上游企业为确保自身利益不受损失，进行VMI合作的态度谨慎，且运营水平越好的上游企业，参与VMI的可能性越小，VMI合作的稳定性越差。

本文虽然揭示了供应链不同参数对于VMI稳定性的影响程度及显著性，证实了企业在进行VMI合作时的倾向性以及合作伙伴选择时存在的矛盾，但并未设计相应策略以确保VMI的顺利实施，这一点将成为下一步研究的方向。