动态视角下医药供应链成员行为选择研究

于溪源，温 艳

(青岛大学 商学院，山东 青岛 266071)

制药行业具有高收益、高风险的特征。高收益源于企业累积的品牌商誉[1]和高销量、高利润的“品牌”创新药品；高风险则是因为高额研发资本的投入、超长的研发周期以及较高的新药研发失败风险，药品研发从立项到上市通常需要5～ 10年时间不等，研发成功率不足10%[2]。2020年5月，由牛津大学研制、阿斯利康生产的抗COVID-19疫苗在动物实验阶段宣布失败，对企业造成巨大打击。因此，有些制药企业放弃高投入高收益创新药品的研发，仅专注于现有普通药品的生产和销售，以获取当前经济效益最大化。但创新药品一旦研发成功可以获得长达14年的专利药品保护期[3]，一些有远见的制药企业更注重研发带来的未来长期效益，从而为企业带来更长久可观的收益。

2018年，医药行业以高于1 250亿元的广告支出费用夺得全行业广告支出排名榜首。可见，广告宣传作为制药企业提高品牌商誉[4]、增加销量的重要手段之一被给予足够的重视。药品广告宣传一部分是由制造商或零售商在相关媒介独立投放，倾向于药品功能、品牌的宣传[5]；还有一部分是由药品零售商与药品制造商联合投放，药品零售商主动为药品制造商分担部分广告成本，在广告信息中除了宣传其产品本身，还会提供销售渠道或网络链接[6]，从而引导顾客从该零售渠道购买药品。零售商的成本分担行为虽然在短期内增加了广告成本的支出，但是他们的决策考虑到了当前行为对未来长期利润的影响，是有远见的行为，而一些短视的企业则为了追求当前利益最大化并不会考虑与制造商共同投放广告。

本文采用微分博弈理论，探讨短视和远见的行为选择对医药供应链成员研发和广告经营决策及利润的影响，为管理者决策提供一些参考。

与本文研究内容密切相关的文献包括3方面：1) 短视行为、远见行为；2) 医药供应链；3) 合作广告行为。

在短视行为、远见行为研究领域，学者们将企业考虑到当前决策会对未来的商誉、利润等产生影响的行为视为远见行为，而忽视今天的决策对明天产生影响的行为称为短视行为[7]。Chiang[8]、Lu等[9]分别把短视、远见行为与不同行业相结合开展了一系列的研究。还有一些学者将短视、远见行为分别与参考质量效应[10]、黏性价格[11]等不同的经济学效应、理论相结合进行更深层次的研究。已有研究结果中并非远见行为总是占优行为。Liu等[11]研究发现当供应链成员均为短视时，会使整个供应链利润更高。上述文献未见针对医药行业的研究，根据前文所述医药行业的研发、广告等决策、战略存在明显的短视、远见行为，因此结合研发、广告、商誉等因素研究医药供应链企业短视、远见行为更具有现实意义。

在医药供应链研究领域，与本文有关的文献主要涉及药品研发、创新投入等方面的研究。高额研发资本的投入是创新药品研发成功的必要因素，因此也间接影响着企业的未来利润，虽然Curtis等[12]发现研发投入所产生的这种影响正在不断递减，但Parra[13]认为原研药品专利期结束前，无论是原研药企业还是仿制药企业依旧倾向于增加产品研发投资。关于制药企业研发投入影响因素的研究中，已有文献分别结合医保支付[14]、集中采购[15]、价格管制[16]等因素进行分析。而这些研究并未充分考虑到医药供应链中广告决策、品牌商誉与研发决策及供应链中各成员利润之间的关联，由于药品研发等决策具有明显的短视、远见的行为，而单纯地采用静态的分析方法研究研发对供应链绩效的影响是有欠缺的，因此，将短视、远见行为与药品研发的长期、动态影响相结合更符合现实特点。

在合作广告研究领域，已有文献的研究主要侧重于垂直合作广告领域，如Zhang等[17]、Chutani等[18]、刘欣艺等[19]、Ma等[20]。但这些文献中的垂直合作广告均是制造商为零售商分担广告成本，而在医药供应链中存在有远见的药品零售商主动为药品制造商分担广告成本的情况。因此，本文将零售商的广告成本分担行为与企业的短视、远见行为相结合，为医药企业决策提供参考。

综上，本文基于动态视角探究医药供应链企业在研发、广告等决策存在的短视、远见行为，以及不同的行为选择对利润的影响，以期为药品制造商、零售商能够长远发展，获得更高利润提供参考建议。本文的研究拟回答以下3个问题。

1) 医药供应链中双方成员不同的行为选择分别对成员决策和供应链绩效产生什么样的影响？

2) 药品零售商主动分担药品制造商的部分广告成本对双方利润是否有利？不同行为模式下的最优分担比例是否相同？

3) 制造商的最佳选择是哪种行为？零售商的最佳选择是哪种行为？制造商或零售商更喜欢对方选择哪种行为？

1 问题描述与模型构建

在一个由单一的制造商与零售商构成的双边垄断医药供应链(图1)中，药品零售商R从药品制造商M处购进药品(本研究所涉及的药品均为非处方药品(OTC))，并销售给消费者。而药品制造商M与药品零售商R在决策方面均存在短视和远见的行为，组成4种不同的行为模式：SS(短视制造商+短视零售商)、FS(远见制造商+短视零售商)、SF(短视制造商+远见零售商)及FF(远见制造商+远见零售商)。在Stackelberg博弈中，由于国家“药品集采”等政策的推行，药品零售商势力不断增强并成为供应链领导者，拥有药品销售服务努力S(t)和广告成本分担比例 θ等决策的自主权，药品制造商则根据药品零售商作出的决策来确定自己的药品研发努力I(t)与广告努力A(t)等策略，是供应链追随者。

图1 医药供应链模型架构Figure 1 Pharmaceutical supply chain model architecture

假设1药品制造商的短视行为只注重决策的眼前利益，投入更低的研发努力研发普通药品，远见行为则兼顾当前决策对现在以及未来长期利益的影响，加大研发投入研发创新药品；而药品零售商的远见行为相较于其短视行为除了兼顾当前决策对现在以及未来长期利益的影响之外，还主动为药品制造商分担部分广告宣传成本，以期间接提高自身利润。

假设2较高的研发投入可以提高药品的疗效，能够直接刺激销量的增长；另外，医药行业是个信息不对称的行业，更多的广告宣传以及更多的科学普及，有利于提高药品销量；其次，品牌商誉导致的需求溢出可以提高该品牌下在售药品的销量[19]；再者，药品的需求还受到零售商提供的相关咨询、用药指导等一些导医服务影响。因此，本文假设药品在t时刻的需求D(t)受 研发I(t)、广告A(t)、品牌商誉G(t)和 零售商的服务努力S(t)等多重因素影响，t＞0，具体表达式为

其中，α和 β 分别为制造商研发努力和广告努力对产品需求的影响系数，α＞0，β＞0；γ为产品品牌商誉对产品需求的影响系数，γ＞0；ω为零售商服务努力对产品需求的影响系数，ω ＞0。

假设3借鉴经典的Nerlove-Arrow模型[4]，考虑到产品研发水平的提高会改善药品疗效，降低副作用，提高产品的品牌商誉，因此本文模型中的品牌商誉G(t)考虑了产品广告努力与药品研发努力的双重影响，满足如下方程。

其中，λ 和 η分别为研发水平、广告对品牌商誉的影响系数，λ 和 η均 大于0；δ为商誉的衰减系数，δ ∈[0,1]，当制造商暂停研发投入与广告宣传方面的努力时，产品商誉会逐步衰减。

假设4借鉴Liu等[11]关于成本函数的假设，考虑边际成本递增效应，假设制造商的研发成本为，当广告努力水平为A(t)时，药品制造商所付出的广告成本为；当服务努力水平为S(t)时，零售商服务成本为。其中，μ1、μ2和 μ3均大于0，分别为相应决策成本的影响系数。

假设5短视、远见行为制造商的边际利润分别为 φ1、φ2，短视、远见行为零售商的边际利润分别为 ψ1、ψ2。由于远见制造商相较于短视制造商生产的产品研发水平更高，因此边际利润更高；而主动为制造商承分担广告费用的远见零售商会与制造商建立长期合作伙伴关系，可以获取更低的进货价，边际利润更高。所以本文假设 φ1＞φ2，ψ1＞ψ2，且均为常量。此外，4种行为模式的贴现率相同，均为 ρ ∈[0,1]。这样的假设在不影响最终结果的同时，可以突出制造商与零售商的行为选择对利润的影响。

2 模型分析

为了分析短视、远见行为和成本分担行为等对制造商和零售商的策略和绩效的影响，本节针对SS、FS、SF、FF 4种行为模式，研究制造商与零售商关于研发努力、广告努力、服务努力和广告成本分担比例等的最优策略和品牌商誉、供应链中各成员利润的动态变化。文中上标SS、FS、SF、FF代表4种行为模式，下标M、R分别表示制造商和零售商。

2.1 “短视制造商+短视零售商”行为模式 (SS)

在SS行为模式下，短视药品制造商只注重当前决策对当前利润的影响，生产研发、广告投入水平更低的普通药品；短视药品零售商同样只注重当前决策对当前利润的影响，只承担销售过程中的服务成本，但不会分担药品制造商的广告成本。Stackelberg微分博弈模型为

命题1在SS行为模式下，供应链的最优绩效指标如下。

证明利用Stackelberg微分博弈的标准逆向分析法进行分析。首先，根据连续性动态规划理论，具有短视行为的制造商策略满足如下Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程。

根据一阶最优性条件原则，制造商的最优研发努力、最优广告努力分别为

构建短视行为零售商的HJB方程，并代入式(4)化简，得

根据一阶最优性条件原则，零售商的最优服务努力为

将式(4)代入品牌商誉方程，可求得品牌商誉的演进路径

命题1表明，在SS行为模式下有如下结果。1) 制造商的研发努力、广告努力均与制造商的边际利润、各自对需求的影响系数正相关，与各自的成本系数负相关；零售商服务努力与其自身的边际利润、服务努力对需求的影响系数正相关，与服务成本系数负相关。2) 品牌商誉与制造商边际利润、研发努力与广告努力对品牌商誉和需求的影响系数正相关，与研发努力及广告努力的成本系数负相关。3) 制造商及零售商的利润与品牌商誉和双方边际利润正相关，还与研发努力、广告努力及服务努力各自对需求的影响系数正相关，与各项决策的成本系数负相关。

这意味着，在SS行为模式下，短视药品制造商可以通过提高研发投入与广告投入提高自身利润，短视药品零售商可以通过提高自己的服务水平来提高自身利润，同时二者还需要共同为提高品牌商誉而努力，且努力降低各项决策的成本来使自己的利润最大化。

2.2 “远见制造商+短视零售商”行为模式 (FS)

在FS行为模式下，远见药品制造商考虑当前的决策对未来长期利润的影响，生产研发、广告投入水平更高的原研药、创新药；短视药品零售商同样只注重当前决策对当前利润的影响，只承担自身销售过程中的服务成本，但不会考虑分担远见药品制造商的部分广告成本，以减少自身成本的支出。Stackelberg微分博弈模型如下。

命题2在FS行为模式下，供应链的最优绩效指标如下。

证明与命题1证明相似，此处省略。

命题2表明，在FS行为模式下有如下结果。1) 制造商的研发努力、广告努力均与制造商边际利润、各自对品牌商誉和需求的影响系数正相关，与各自的成本系数负相关。2) 零售商的服务努力与零售商边际利润正相关，与服务成本系数负相关。3) 品牌商誉与制造商边际利润、研发努力与广告努力对品牌商誉和需求的影响系数正相关，与研发努力及广告努力的成本系数负相关。4) 供应链系统成员各自的利润与品牌商誉、双方边际利润正相关，还与研发努力、广告努力及服务努力各自对需求的影响系数正相关，与制造商和零售商的成本系数负相关。

这意味着，在FS行为模式下，通过提高远见药品制造商的研发水平与广告投入，提高零售商的服务水平，既可以提高企业的品牌商誉，还可以进一步提高远见药品制造商与短视药品零售商的利润，但需注意决策成本的控制，尽量降低成本对制造商及零售商利润的负面影响。

2.3 “短视制造商+远见零售商”行为模式 (SF)

在SF行为模式下，短视药品制造商只注重当前决策对当前利润的影响，生产研发、广告投入水平更低的普通药品、仿制药；远见药品零售商则兼顾当前决策对当前以及未来长期利润的影响，在承担销售过程中的服务成本的同时，也主动分担短视药品制造商的广告成本。Stackelberg微分博弈模型如下。

命题3在SF行为模式下，供应链的最优绩效指标如下。

4) 短视制造商和远见零售商的利润为

证明与命题1证明相似，此处省略。

命题3表明，在SF行为模式下有如下结果。1) 制造商的研发努力与自身边际利润、对需求的影响系数正相关，与研发成本系数负相关，而制造商的广告努力与制造商和零售商的边际利润、对品牌商誉和需求的影响系数均正相关，与广告努力系数负相关。2) 零售商的广告分担比例受制造商与零售商边际利润影响，与广告努力对品牌商誉的影响系数、品牌商誉对需求的影响系数均正相关，零售商的服务努力与零售商边际利润、服务努力对需求的影响系数正相关，与服务成本系数负相关。3) 品牌商誉与制造商及零售商的边际利润、各项决策对品牌商誉和需求的影响系数均正相关，与研发努力及广告努力的成本系数负相关。4) 供应链系统各成员的利润与品牌商誉、双方边际利润、各项决策对品牌商誉和需求的影响系数均正相关，与制造商及零售商的成本系数负相关。

这意味着，在SF行为模式下，商誉的增加可以带动广告的投入，却不会直接带动更多的研发投入，但是更多的广告投入、研发投入却可以提高商誉，因此短视药品制造商依旧要加大研发投入与广告投入，直接地或通过商誉间接地提高自身利润，远见药品零售商则需要通过提高服务水平，降低服务成本，合理地分担短视药品制造商的广告成本来提高自身利润。

2.4 “远见制造商+远见零售商”行为模式 (FF)

在FF行为模式下，远见药品制造商考虑当前的决策对未来长期利润的影响，生产研发、广告投入水平更高的原研药、创新药；远见药品零售商则兼顾当前决策对当前以及未来长期利润的影响，在承担销售过程中的服务成本的同时，也会主动分担远见药品制造商的广告成本。Stackelberg微分博弈模型如下。

命题4在FF行为模式下，供应链的最优绩效指标如下。

证明与命题1证明相似，此处省略。

命题4表明，在FF行为模式下有如下结果。1) 制造商的研发努力与制造商的边际利润、研发努力对品牌商誉及需求的影响系数、品牌商誉对需求的影响系数正相关，与研发成本系数负相关，制造商的广告努力与制造商及零售商的边际利润、广告努力对品牌商誉及需求的影响系数、品牌商誉对需求的影响系数正相关，与广告成本系数负相关。2) 零售商广告分担比例受制造商及零售商的边际利润影响，且与零售商边际利润正相关，零售商的服务努力与零售商边际利润、服务努力对需求的影响系数正相关，与服务成本系数负相关。3) 品牌商誉与制造商及零售商的边际利润、各项决策对品牌商誉和需求的影响系数正相关，与研发努力及广告努力的成本系数负相关。4) 制造商、零售商的利润与品牌商誉、制造商及零售商的边际利润正相关，还与各项决策对品牌商誉和需求的影响系数正相关，与制造商及零售商的成本系数负相关。

这意味着，在FF行为模式下，无论远见药品制造商还是远见药品零售商，在日常的生产、管理过程中除了尽量降低各项策略的成本外，远见制造商提高研发投入与广告投入，远见零售商在加大服务努力的基础上主动为远见药品制造商进行适当的广告成本分担，均可以同时提高双方的利润。

3 模型比较

比较SS、FS、SF、FF 4种行为模式下稳态时的制造商与零售商的利润、品牌商誉，以及制造商的药品研发努力、广告努力和零售商的服务努力、广告成本分担比例等策略。由于FS与SF两种行为下的商誉、广告策略以及制造商、零售商利润等的解析式之间没有明确的大小关系，本文通过数值算例对其进行比较分析。

4) 零售商利润的比较与上述证明相似，此处省略。

推论1～ 3表明：1) 研发努力、广告努力、服务努力、商誉以及制造商与零售商的利润均在FF行为模式下达到最优；2) 零售商在SF行为模式下的广告分担成本会更高；3) 无论制造商是远见行为还是短视行为，与远见零售商合作时产生的利润会更高；4) 无论零售商是远见行为还是短视行为，与远见制造商合作时产生的利润会更高。

这意味着，药品制造商与药品零售商均选择远视行为时的商誉、利润以及各项决策均达到稳态最优，对供应链中双方成员最有利。因此，药品零售商在选择合作伙伴时尽量与远见药品制造商合作，同样药品制造商也要尽量与远见药品零售商合作。另外，由于短视药品制造商的药品研发投入低，所以生产的普通药品相较于创新药需要远见药品零售商为此分担更高的广告成本来维持销量。

4 数值算例

通过数值算例进一步验证前文结论，参考文献[10]、[14]、[19]，基本参数设定如下。μ1=2,μ2=1，μ3=1；λ=1，η=1，δ=0.3；α=1，β=1，γ=1，ω=1，ρ=0.1，G0=0.1。为了满足0＜θ＜1，假设φ1=6，φ2=5，ψ1=4，ψ2=3。

图2给出了4种不同行为模式下的制造商研发努力、广告努力，零售商服务努力、广告分担比例等策略，及品牌商誉和利润等的对比。

算例分析表明如下。1) FF与FS行为模式下的研发努力相同且在4种行为模式中最高(图2(a))。2) FF行为模式下的广告努力在4种行为模式中最高，而SS行为下的广告努力在4种行为模式中最低(图2(b))。3) 4种行为模式下的零售商服务努力是相同的(图2(c))。4) SF行为模式下的零售商成本分担比例相较于FF行为模式下的更高(图2(d))。5) 在4种行为模式中，FF行为模式稳态下的品牌商誉最高，SS行为模式稳态下的品牌商誉最低；4种行为模式下的状态变量(产品品牌商誉)受均衡的成员策略的影响，随时间的增加而趋向稳定，从而验证了状态变量的全局渐进稳定的性质(图2(e))。6) 制造商与零售商的利润均呈现出随时间的递增逐渐达到稳态的趋势，其中FF行为模式稳态下的制造商与零售商的利润均最高，FS行为模式稳态下制造商与零售商的利润均为次高，再者是SF行为模式稳态下制造商与零售商的利润，而SS行为稳态下制造商与零售商的利润最低(图2(f)、2(g))。

图2 4种行为模式下的成员策略与供应链绩效对比Figure 2 Comparison of member strategies and supply chain performance under four behavioral patterns

对于制造商而言，无论与具有远见行为还是短视行为的零售商合作，远见制造商在研发、广告等方面的努力、品牌商誉及自身的利润均高于相应的短视制造商所作出的努力。

对于零售商而言，无论与具有远见行为还是短视行为的制造商合作，零售商所作出的销售努力均不随时间、制造商的策略、商誉等的变化而变动。而远见零售商与短视制造商合作所要分担的最优广告成本高于与远见制造商合作时所要分担的成本。远见零售商的利润并非一定高于短视零售商的利润，而是取决于制造商的行为选择。

综上所述，4种不同的行为模式中，FF(远见制造商与远见零售商)行为模式下的医药供应链绩效最优。FF行为模式稳态下的研发努力、广告努力、服务努力、商誉及供应链成员的利润均最高。

5 结论

本文针对由单一药品制造商、药品零售商构成的双边垄断医药供应链，纳入了制造商和零售商短视、远见行为与零售商单向的广告成本分担行为，利用微分博弈理论和贝尔曼动态规划方程分别求解了SS、FS、SF、FF 4种行为模式下的成员策略与供应链绩效，并对4种行为模式的成员策略和状态变量进行了对比分析和数值算例分析。主要结论如下。

1) 药品行业存在明显的短视、远见行为，在4种行为模式中，“远见制造商+远见零售商” (FF)行为模式下的成员决策和供应链绩效均是占优的，无论药品制造商还是零售商都更倾向于选择远见的行为。2) 无论药品制造商还是药品零售商，与远见的合作伙伴合作会使自身的利润更高，供应链成员都更倾向于选择远见的合作伙伴。3) 药品零售商主动为药品制造商分担广告成本的行为，不仅可以带动药品的销量，还可以使药品制造商将更多的精力和资本投入到研发，对药品制造商、药品零售商各自利润的增长均有利。4) 远见零售商的最优广告成本分担比例因药品制造商的行为选择不同而不同，即远见零售商与短视制造商合作时的分担比例高于与远见制造商合作时的分担比例，因此药品制造商在药品研发、广告方面所作的努力越少，药品零售商则越需要分担更高的广告成本来保证销量与利润。

本文仅考虑了零售商单向的成本分担，未来可以将制造商与零售商双向成本分担情况与短视、远见行为结合，开展进一步研究。