基于模糊数学理论改进B-S模型的数据资产定价模型

■ 祖广政 朱冬元

（中国地质大学，武汉 430074）

一、引言

在如今迅速发展的工业4.0时代，高科技成果的运用催生出了大量的信息数据，正是由于第四次工业革命的结果，数据可以在社会、企业、组织的运营管理中发挥巨大的潜在价值，数据已经如同流淌在社会中的“血液”一般成为经济发展不可缺少的元素。随着我国经济体制改革的深入进行，我国市场经济以及基于互联网技术的数字经济的不断发展，数据在社会治理、企业管理、技术创新、信息共享方面将发挥重要作用。2020年4月9日，《中共中央国务院关于构建更加完善的要素市场化配置体制机制的意见》公布，这是中央第一份关于要素市场化配置的文件，数据作为一种新型的生产要素写入《意见》，与土地、劳动力、资本、技术等传统要素并列为五大要素之一，明确要加快培养数据要素市场，推进政府数据开放共享、提升社会数据资源价值、加强数据资源整合和安全保护。这就要求对数据进行更加科学有效的管理，因此对数据价值的评定估算成为了利用和保护数据资源的基础。

数据本身并不具有价值，数据只有成为资产并且被特定的主体所拥有创造价值时，才具有价值，当大量的原始数据汇总到一起时，海量的数据信息构成了一个庞大的数据库，并且将这些数据经过提取、分析、整合、加工、处理后，将混乱庞杂的数据整理分类为各种不同类型的数据集后，才可以成为具有利用价值的数据资源，这些可以利用的数据资源通过不同使用主体进行价值的再创造，才可能具有经济价值成为数据资产，甚至可以利用数据资产为基础进行抵押贷款、投融资和数据证券化，以达到数据资本化的目的。

我国的数据资产正处于蓬勃发展期，数据资产的交易多元化，模式多样化，使用大众化，因此如何对数据资产的价值进行科学可靠的评估，是资产评估亟需解决的问题。本文基于前人对数据资产研究的基础上，提出以B-S期权定价模型为基础，运用模糊数学理论对B-S模型针对数据资产评估进行改进，为数据资产价值评估提供参考。

二、相关文献综述

数据资产评估的研究主要集中在数据资产价值的指标体系以及评估模型建立两方面。左文进等（2019）根据大数据资产估价具有的特点，具体问题具体分析，利用数据资产分解估价法，当整体资产价格大于各部分资产之和时，利用Shapley值法，当整体资产小于各部分资产之和时利用破产分配法；张志刚等（2015）引入层次分析法从成本和应用两个维度建立数据资产评估的指标体系，并将该模型应用于具体的数据资产价值评估；王静等（2019）利用层次分析法构建针对互联网金融企业的数据资产价值影响因素的评价指标体系，并结合B-S理论模型对数据资产进行全面评估；李永红等（2018）将层次分析法与灰色关联度法相结合，从数据量与数据质量、数据分析能力两方面分析数据资产的价值影响因素并建立了指标体系，引入到市场法中对数据资产价值进行评估；宋杰鲲等（2021）在对EDAV研究的基础上，建立了一套完整的评价指标体系，运用直觉模糊熵对数据资产评价指标进行转换，改善了已有的评估理论；王进江（2021）从生命周期的的角度分析了数据资产的经济寿命，量化了数据资产的收益和期限，合理的确定了折现率，从超额收益的角度评估数据资产的价值；闭珊珊等（2020）通过对国内外相关数据资产的评估标准进行研究，创造性的提出了CIME的评估模型，构建了一套基于CIME的计算机软件的开发体系，为运用计算机平台进行数据资产评估提供了体系构建的参考；孙晓璇等（2020）基于模糊层次法对市场法进行改进，对可比数据资产进行系数修正，得到数据资产价值；姜玉勇（2021）在综合考虑数据资产的产权界定后，将原始数据与衍生数据区别开来，提出在三大基本估值方法之外应该拓展方法对资产估值风险进行分析，提出了数据资产评估分析框架；林飞腾（2020）在对主要评估方法的适用性和优缺点进行比较分析，认为成本法更加适合数据资产的评估，结合数据资产的特点，探讨经济性贬值与功能性贬值的确定方法，为今后成本法评估数据资产提供了参考；董祥千等（2020）从商品属性的角度考虑，研究数据资产商品化的市场模型，基于市场参与者利润最大化的需求建立模型，进一步发展了数据资产估值的理论。

通过对相关文献的梳理发现，当下对数据资产的研究主要集中于指标体系的构建与价值影响因素的研究，基于层次分析法结合传统的评估方法进行改进，评估具有较大的主观性。数据资产在广义上属于无形资产，但又与传统的无形资产有所区别，本文基于数据资产评估具有较大的不确定性和风险性等特点，运用模糊数学理论对B-S模型进行改进来衡量数据资产的价值，旨在为企业数据资产价值评估的思路提供一定参考。

三、数据资产与数据资产价值

（一）数据资产的界定

数据是社会发展中一种新型的战略性资源，具有覆盖行业广、获取来源广、收益对象广等特点，数据是记录客观世界元素的最小单位，重庆市原市长黄奇帆在2021年10月24日第三届外滩金融峰会上表示，人类自诞生出来以后，将客观世界的数据已编码的形式表示出来，就形成了信息。数据是一种对世界的客观记录，是一种被加工为特定形式的数据，包括文字、视频、图片、音乐等，数据是一切信息和认知的构成基础。数据的发展主要包括以下三个过程：数据资源化、数据资产化和数据资本化。

伴随着各行各业经营过程中所产出的第一手数据是没有经过任何加工处理的原始数据，这些数据混乱无序、庞大密集，并不能够为生产经营再次带来价值，数据想要成为资产还需要进一步的提炼，海量的无序、混乱的原始数据在通过初步的整理、分类、汇总、存储后才能成为可供人们生产经营的资源，这一阶段即数据资源化。当数据成为可以利用的资源后，通过对数据的加工，对敏感涉密数据进行脱敏化处理，对没有利用价值或者已经淘汰过时的冗余数据进行剔除，对具有利用价值的数据资源进行数据挖掘和数据分析，形成可以创造生产价值或是具有开发潜力的数据，在未来的时段可以利用这些数据为特定使用者带来可量化的利益，这一过程即数据资产化。

因此笔者认为，并不是所有数据都可以定义为数据资产，数据资产的界定应该为企业所拥有的、可量化收益的、经过数据资源化和资产化过程后形成的数据资源。

图1 数据资产形成过程

（二）数据资产的特点

（1）数据资产具有非实体性。数据资产没有实物形态，通过一些载体发挥价值，数据资产的价值大小主要取决于数据本身的内涵，不会有自身的磨损而消耗减少价值。

（2）数据资产具有价值易变性。数据资产的价值易受外界因素干扰，数据的经济意义、法律意义、实用价值会随着政策、市场、人为等多种因素变化，从而数据资产所反映的价值内涵会有变化，其价值的大小会随着时间的推移发生变化。

（3）数据资产具有时效性。数据资产是由数据对于其使用主体的唯一性和稀缺性决定的，通过其数据垄断的方式保证其价值。拥有该数据资产的某一时段内，使用者由于拥有占有不对称优势的数据资产，能够给企业或个人带来垄断价值，当数据资产所包含的信息不再成为能够促进企业发展的稀缺要素或者该数据已大众化时，数据资产的价值就会慢慢减少甚至消失。

（4）数据资产具有依附性。数据资产的依附性主要体现在自生性和外生性两方面。自生性主要表现为数据资产大多不能够单独发挥作用，多以数据组合的方式发挥价值，即数据资产之间本身的协同作用；外生性主要表现为数据资产需要依附于其他外部因素，如企业的产品、企业的自身效应等等。

（5）数据资产具有功能多样性。传统的无形资产在功能上具有唯一性，通常只针对某一方面或特定的领域发挥作用，而数据资产由于使用主体和使用目的的不同，就会在使用上具有多样性，从而发挥的功能作用不同。

（三）数据资产价值的构成

企业的数据资产由企业在生产经营的过程中所产生的一系列的原始数据，通过收集、整理、分析以及加工处理以后形成。企业只有将这些数据充分利用后才能发挥出它的价值。数据资产价值的构成主要有以下几个方面：

（1）企业在形成数据资产的过程中所耗费的总成本。包括数据资产的收集整理所花费的设备成本和人力成本，以及数据在加工处理过程中的技术成本，还包括企业在研发、企业管理等过程中产生数据资产所花费的各种费用。这一过程概括为数据资产的生产成本。

（2）数据资产在企业形成后，企业维护保存数据资产所花费的总成本。包括企业的数据资产在发挥效益的时候所花费运行成本，以及数据资产在日常维护存储所耗费的设备、人力、管理等各方面所产生的费用，这一过程概括为数据资产的运维成本。

（3）数据资产的经济效益。数据资产的最核心价值关键是在于它的应用而不是其自身，数据资产在不同的应用场景下所产生的经济效益，这是数据资产给企业带来收益的过程，最直观的是由数据资产为企业带来的现金流入，这一过程概括为数据资产的场景经济性以及数据资产对收入的边际贡献。

综上所述，数据资产的价值构成可以归纳为两大部分，一部分是和数据资产的生产、运营、维护、利用有关的所有数据资产的总投入成本，另一部分是数据资产的场景应用所带来的现金总流入。

图2 数据资产价值构成

四、数据资产的评估方法及模型构建

（一）数据资产价值评估方法的选择

（1）市场法。市场法是指在一个活跃的数据资产交易市场上可以找到相似的数据资产交易案例，比较参照数据资产与待估数据资产的差异，选择调整因素，对待估数据资产进行调整。我国的数据资产交易市场目前还未发展成熟，交易案例较少，运用市场法进行评估具有较大的主观性。

（2）成本法。成本法评估数据资产的理论基础是通过计量数据资产的产生、运营管理等所需的全部成本，以此来计算数据资产的价值。成本法没有考虑数据资产的特异性导致数据资产的价值会高于数据资产成本的可能，运用成本法评估不能够完全反映数据资产的价值。

（3）收益法。收益法目前广泛运用于资产评估的各个领域，是一种被普遍接受的评估方法，在针对数据资产进行评估时，其自身的依附性导致数据资产的价值与企业的其他业务交织在一起，数据资产的价值不易分割，其生命周期不易确定，因此收益法在现阶段的数据资产评估的实务中难以实施。

（4）B-S期权法。数据资产在发挥价值的过程中具有很多的不确定性，其评估也具有风险性，因此数据资产的评估应注重数据资产的不确定性和管理柔性，B-S期权定价模型可以将资产的价值与这种不确定性紧密结合，对数据资产的不确定性具有很好的适用性，在目前数据资产定价较为困难的条件下，可以避免许多主观因素所造成的估值难题。

（二）数据资产的评估思路

数据资产是企业可以用来应对市场变化的宝贵资源，数据背后所反映的市场信息在企业的管理决策、行情分析、战略制定等方面发挥巨大作用，但是数据资产的价值易变性要求企业需要动态的管理自身的数据资产，一个理性的数据资产拥有者将会根据自身的需要以及在不同的市场行情来临时决定自己数据资产的执行权。当企业在对数据资产进行日常的使用维护等过程中，其所造成的成本高于数据资产为企业带来的经济流入或者数据资产已经无法满足企业所期望的利益，企业可以放弃这部分资产将其在市场上交易放弃对数据资产的持有，相反，企业将会继续持有并且不断更新改进数据资产，以期获得更多的经济价值。

本文在B-S期权定价法的基础上，引入模糊数学理论中三角模糊数针对数据资产在B-S期权模型中的参数进行模糊处理，在传统的期权定价模型中，涉及对数据资产各市场参数的确定，三角模糊数的引入可以降低由于无法精确确定数据资产参数信息而造成的风险，因此本文旨在探索基于模糊数学理论结合B-S期权定价模型对数据资产进行定价。

(三)三角模糊数理论

三角模糊数是为了解决不确定环境下的问题，由Zadeh在1965年提出Dev模糊集的概念，在工程领域已广泛应用。

根据模糊数的分布理论主要有均匀分布和比例分布，按均匀分布，有期望和方差为：

（四）B-S期权定价模型

B-S是两位经济学家BLACK、SCHOLES名字的缩写，即B-S模型。

任何一个模型都是基于一定的市场假设，B-S模型在对金融市场的假设条件如下:在期权的持有期限内，不进行分红；期权的买卖没有交易费用；期权在持有期限内无风险利率为一个不变的常数；证券购买者能以一定的无风险利率获得足够的资金；股票允许卖空；期权只能在到期日执行；所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走。股票价格服从几何布朗运动。

根据假设和数学推断，期权价格为：

S为标的股票的现行价格，X为期权的执行价格，r为连续复利的无风险利率，T为期权的期限，C为期权的当前价值，σ为股票的价格波动率。

（五）数据资产评估模型的构建

将B-S期权定价模型引入数据资产评估中，对公式的参数根据数据资产的特点进行重新定义，根据上文的分析，对B-S期权定价模型的参数作对应的修改，期权的当前价值C修改为数据资产的现价P，期权的执行价格X修改为创造数据资产的总投资额V，股票的现行价格S修改为数据资产为企业带来的总现金流的折现值F，期权的期限T重新定义为数据资产的生命周期中的经济寿命期，股票的价格波动率σ修改为数据资产的价格波动率。根据上述参数的解释可以得到数据资产的定价公式：

但是在数据资产评估中，由于数据资产的总投资额V以及带来的总现金流无法进行精确的定量，因此对其进行三角模糊处理，无风险利率r一般选择国债利率进行计算，处理如下：

五、企业数据资产评估：以三七互娱为例

（一）公司概况

2019年以前三七互娱主要从事互动娱乐业务以及汽车塑料燃油箱制造、销售业务，其中互动娱乐业务以手机游戏和网页游戏的研发、发行和运营为主，同时布局影视、动漫、音乐、VR等泛娱乐业务。2018年将持有的芜湖顺荣汽车部件有限公司100%股权对外进行了转让，公司主要从事移动游戏和网页游戏的研发、发行和运营为基础的文化创意，同时布局5G云游戏、影视、音乐、动漫、VR/AR、文化健康产业、在线教育、电竞及社交文娱等领域。

（二）主要业务及经营模式

公司主营业务包括手机游戏和网页游戏的研发、发行和运营。公司手机游戏及网页游戏的运营模式主要包括自主运营和第三方联合运营。在自主运营模式下，公司通过自主研发或代理的方式获得游戏产品的运营权，利用自有或第三方渠道发布并运营。公司全面负责游戏的运营、推广与维护，提供游戏上线的推广、在线客服及充值收款的统一管理服务，并根据用户和游戏的实时反馈信息，协同研发商对产品进行迭代更新。在第三方联合运营模式下，公司与一个或多个游戏运营公司或游戏应用平台进行合作，共同联合运营。公司与第三方游戏运营公司或游戏应用平台负责各自渠道的管理，如运营、推广、充值收款以及计费系统，公司与研发商联合向第三方提供技术支持服务。

（三）三七互娱数据资产的确定

对三七互娱数据资产的界定首先需要明确网络科技企业的数据资产不是狭义的数据资产，而是广义的数据资产，简单来说指的是企业的经营范围所涉及的各种与客户或其他相关主体在长期的经济交往中沉淀下来的有形的数据、声音、图像等，和一些无形的，但是企业却可以感知的某些东西，比如信用、习惯、客户关系和规则等。但是出于现实角度考虑，在评估企业的数据资产时，很多数据无法精确量化，并且不同的企业所考虑的角度和因素也不同，所以在对一个评估对象进行评估时，应该将评估模型与企业数据资产的特异性相结合，充分考虑企业数据资产的评估范围。

三七互娱是一家主要从事手机游戏和网页游戏研发、发行、运营的网络科技企业，其公司的经营业务是以虚拟化、线上化的方式进行，其数据资产为能够保证经营正常实施所做的前期成果（包括大量的数据技术、数据产品），以及营业过程中所创造出的数据成果。主要包括以下方面：移动游戏的研发所形成的游戏产品、积累的大量的游戏客户数据、公司开发的AI大数据算力研运平台、5G云游戏体系以及文创行业其他高增长细分领域如影视、音乐、动漫、VR/AR、文化健康产业、在线教育、电竞、社交文娱等领域所创造的数据资产。

（四）数据资产创造的自由现金流的预测

根据前文所述的企业性质以及2016-2020年度财务报告，三七互娱数据资产产生的自由现金流主要集中于其各移动游戏业务以及文创行业数据资产所创造的自由现金流，其各项业务产生的现金流量之和可以看作为各数据资产经营活动产生的全部现金流量之和。

1.历史现金流计算

自由现金流量=税后净利润+折旧摊销-资本性支出-营运成本增加

营运资本增加=流动资产增加-流动负债增加

资本性支出=购建固定资产、无形资产和其他长期资产支付的现金-处置固定资产、无形资产和其他长期资产收回的现金净额

根据2016年至2020年三七互娱的年度报告，求得三七互娱历史现金自由现金流量如表1。

表1 2016-2020年三七互娱自由现金流量表 （单位：元）

由表中数据可以看出，三七互娱在2018年至2019年期间，自由现金流量出现较大变化，主要原有是由于2018年该公司将持有的芜湖顺荣汽车部件有限公司100%的股权对外进行了转让。

2.自由现金流量的预测

根据过去历年公司的年度报告可得其营业收入情况如下表2所示：

表2 2016-2020年三七互娱营业收入情况 （单位：元）

根据历史增长率数据，由于2018-2019年是公司发生较大结构变化的年份，因此选16、17、18、20四年的增长率的平均值作为营业收入的预测参考，计算为16%。

分别计算近五年三七互娱公司的财务比率，计算如表3所示。对营业收入以及各项财务指标进行预测，最终预测现金流如表4。

表3 2016-2020年三七互娱主要财务比率

表4 2021-2025年三七互娱自由现金流量预测 （单位：元）

（五）数据资产的总投资额预测

根据三七互娱2016-2020年度报告得出，三七互娱在其移动游戏、网络业务等各类数据资产的研发投入表5所示。从表5可以看出三七互娱每年研发投入占营业收入的比重较为平稳，因此按照其平均值预测未来的研发投入，预测结果如表6。

表5 2016-2020年三七互娱研发投入情况 （单位：元）

表6 2021-2025年三七互娱研发投入预测 （单位：元）

（六）折现率的模糊确定

选取加权平均资产成本（WACC）作为折现率，根据价值投资网站（www.gurufocus.cn）的历史数据，通过查找三七互娱的相关参数得到2016-2020年三七互娱的年度β系数（见表7），根据分析，三七互娱由于其在2016-2020年间发生重大企业调整，因此对β系数进行模糊处理，选取0.82为其最悲观的取值，1.26为最理想的取值，1.42为最乐观的取值，得到β系数的三角模糊数为。

表7 2016-2020年三七互娱年度β系数

由于数据资产属于更新较快的资产，时效性较强，资产价值的大小存在较大的不稳定性，选取数据资产生命周期为5年。无风险利率通常选取国债利率，国债利率通过查阅中国债券信息网整理得到我国五年期国债利率全年走势如图3，取其平均值作为无风险利率，Rf=4.20%。

图3 五年期国债利率走势图

根据价值投资网历史数据，选取十家相似的同行业企业的回报率的均值作为行业平均风险报酬率（见表8），得根据三七互娱2016年至2020年的历史财务数据，分析历年的总资产和总负债，计算其资产负债率。如下表9。由各表数据计算折现率如下表10。

表8 同行业企业的行业回报率

表9 2016-2020年三七互娱的资产结构情况 （单位：元）

表10 WACC计算表

续表

（七）数据资产价值评估结果

根据上述计算数据，根据折现率的模糊数可以确定自由现金流量折现值以及总投资额折现值的模糊数，其计算结果如表11。

表11 自由现金流量及投资额折现表 （单位：元）

续表

数据资产的价格波动率σ。根据上文按照其模糊期望与模糊方差的公式求解可得到，691 941 495.7，=9 884 559 181即可求得数据资产的波动率σ=7%。无风险利率取国债利率为4.2%。

由于三七互娱其数据资产隶属度较高，给定隶属度为0.8，由公式（3）可得各计算指标的模糊区间及计算表如下表12。

表12 计算参数表

将上述数据代入公式（17）、（18）、（19），查标准正态分布表，分别得出：

可求得基于三角模糊数和B-S模型的数据资产的评估价值为：

截至目前三七互娱的总资产为140.86亿元人民币，通过此模型的评估其数据资产大至在47.61亿元人民币至48.91亿元人民币，根据三七互娱主要为开发游戏和文创类业务的娱乐公司的特点及其主营构成，其数据资产的比重占据相当大的部分，评估结果较好的反映了三七互娱的公司结构，评估结构较为合理。

六、结语

由于大数据时代的来临，数据资产逐渐发展壮大，成为一种新兴的具有极高价值的新型资产，数据资产的评估定价问题即成为了研究的热点，由于目前数据资产的评估大多较为主观，其本身的特殊性也决定了对数据资产进行精确的估值不切实际，如何对数据资产的动态特征进行合理估值是一大难点。本文针对数据资产的评估问题，根据数据资产所具有的期权性质，重新定义数据资产的评估指标参数，将B-S模型应用到数据资产中，提出通过模糊数学将B-S模型的主要参数进行三角模糊化，并以此计算数据资产合理的较小的估值区间，为后续的数据资产评估和动态管理提供了一些参考。