基于小波和分块同态滤波的变光照图像增强方法

陈法法 刘莉莉 杨蕴鹏 陈保家 肖文荣

(三峡大学 水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室,湖北 宜昌 443002)

在视觉图像的工程应用中,外界光照的多样变化给视觉检测带来了巨大挑战.成像条件中光照变化将直接影响图像采集质量[1-2],亮度过暗、光照不均将直接降低检测目标和图像背景间的对比度,使得图像的细节信息变得模糊,图像的亮度和色调出现失真.

小波变换是在短时傅里叶基础上发展而来的时频分析方法[3-5],利用小波变换将变光照图像分解为低频图像和高频细节子图,针对不同尺度下的小波分解子图进行图像特征增强处理,能有效改善变光照图像的图像质量.颜阳等[6]通过对自然光源下水下变光照图像亮度分量进行小波分解,并采用自适应融合策略进行特征增强,有效增强了水下图像的细节特征和对比度；汤勃等[7]针对低对比度钢板图像,采用小波变换将图像进行分解,重构特征增强图像,有效增强了微小缺陷的细节特征；刘海山等[8]利用二维离散小波对复杂光照条件下的人脸图像进行分解,对其降噪滤波消除低频光照分量,实现了复杂光照图像的亮度校正.小波变换对变光照图像的细节特征增强效果较好,但未能充分考虑变光照图像特征增强的全局特性.

同态滤波利用图像中所有像素对图像进行处理,能同时对图像的亮度范围进行压缩并对图像的对比度进行增强,具有全局特性.分块同态滤波是传统同态滤波的一种改进方法,先对变光照图像进行分块处理,然后通过同态滤波对分块子图像进行特征增强处理,能有效改善变光照图像特征增强的整体效果.王智奇等[9]针对低对比度图像,结合频域同态滤波和空域直方图均衡化对图像进行增强,提高了图像对比度；晁洪娜等[10]针对过暗、过亮等光照不均图像,利用多尺度Retinex模型对边缘进行约束,然后对图像进行分块同态去噪,实现了图像纹理的全局增强；段群等[11]设计了双通道的分块同态滤波彩色图像增强算法,对亮度不均和色彩偏离图像有一定的增强效果.

小波变换能有效增强图像的细节特征,提高图像的对比度,分块同态滤波能从全局上削弱变光照的影响,校正图像亮度.本文在深入分析小波变换对变光照图像的细节特征增强特性以及分块同态滤波的全局图像特征增强特性的基础上,设计了一种基于小波与分块同态滤波的变光照图像特征增强算法,将两种算法进行充分集成,充分利用二者的优势.首先将图像从原始色彩空间转换为HSV 空间[12-13],以图像亮度分量V作为增强对象；然后利用小波变换代替分块同态滤波中的传统傅里叶变换对亮度分量分解,并对小波分解的子图像分块后进行高通滤波处理,最后合并重构达到改善图像亮度并突出细节特征的增强目的.

1 理 论

1.1 小波变换

根据Mallat小波[4]的快速分解算法,数字图像在每个分解层得到一个低频近似子图和3个高频细节子图,设原始图像为f(x,y),经Mallat小波变换分解：

式(1)右边第1项是低频近似子图,第2项是垂直方向高频细节子图,第3项是水平方向高频细节子图,第4项是对角线高频细节子图.其中,C为图像的低频近似系数；V,H,D为高频细节系数；J为分解层数；k,l∈z分别为近似分量系数矩阵C J+1,k,l的行、列；m,n∈z分别为C J,k,l的行、列；φ(x,y)和ψ(x,y)分别为二维标准正交尺度函数和小波函数.

近似低频分量C J+1,k,l和细节高频分量V J+1,k,l,H J+1,k,l,D J+1,k,l的多分辨分析为：

式中：{h}、{g}表示尺度函数和小波函数的双尺度方程系数.

利用式(1)对图像进行一级小波分解,然后以式(2)对近似分量继续进行二维小波分解,后续层次以此类推,即得到多级分解层次.其分解示意图如图1所示.

上述小波分解过程中尺度函数和小波函数均满足正交归一条件,故二维图像信号小波重构为：

利用小波变换对图像进行不同尺度的分解,获得图像不同层次的轮廓和细节信息,对分解后的信号进行分析处理后,通过小波逆变换又可重构图像.

图2 图像小波变换的一般步骤

1.2 分块同态滤波

同态滤波是一种在频域内的特殊滤波方法,它可以在图像的动态范围内对图像进行压缩和对比度的增强.设原始图像为f(x,y),根据图像强度和物体表面的反射特性,f(x,y)可以表示为入射光分量i(x,y)和反射光分量r(x,y)的乘积[14],即

图像的入射光分量部分变化缓慢,主要分布在低频段；而反射光分量部分会随空间位置的变化而产生急剧变化,主要集中在交界处,体现图像的细节特性,主要分布在高频段.对式(4)两边取对数,得：

对上式进行傅里叶变换,得：

经传递函数为H(u,v)的滤波器处理后,得：

将上述处理结果进行傅里叶逆变换,则：

简写为：

对上式进行指数变换,得到处理后的图像g(x,y),即

为了获得更好的局部特征增强效果,采用分块方法将原始图像先分成子块,再对各个子块进行特征增强,最后将各个子块合并为整体图像.为了避免分块过程中边界两侧像素出现色彩及亮度的跳变,引入了overlap重叠分块策略,如图3所示.

图3 overlap分块方法

对于图像f(x,y),设定图像分块大小为w0×h0.首先将原始图像边缘宽度为d的图像向四周进行镜像得到新图像,然后以传统分块图像的中心点为中心,裁剪大小为(w0+2d)×(h0+2d)的子图像块,对子块图像进行特征增强,去除增强后的子块图像四周宽度为d的边缘图像,得到w0×h0大小的图像块,最后对各个子块图像进行拼接即可复原原始图像.这种重叠式的分块方法使得分块边界像素点获得更好的平滑过渡效果,有效避免了块效应的发生,并兼顾了特征增强效果和计算量.

2 本文方法流程

同态滤波对图像亮度校正效果突出,但对空间局部特征表征不充分,而小波分析对图像的细节特征增强有良好性能,两种算法相互兼容,其合理结合可充分利用二者在图像处理方面的优势.本文设计的基于小波与分块同态滤波的变光照图像特征增强算法,结合小波变换多尺度分析的良好局部特性,实现原始图像特征的有效增强.其中,二维小波变换代替传统傅里叶变换,兼顾图像的局部特性,采用overlap重叠分块方法对小波分解子图像进行分块、合并消除块状效应,提高局部处理性能.其算法流程如图4所示.

图4 流程示意图

具体步骤如下：

1)将原始RGB 图像转换到HSV 颜色空间,并提取其中的亮度分量V作为增强对象,色相分量H和饱和度分量S则保持不变,以兼顾亮度提升和色彩保持.

2)对亮度分量V做对数变换后,进行小波分解,得到高频和低频子图像,获得良好的时频局部特征.

3)采用overlap重叠分块方法对所得高频和低频子图像进行分块,然后进行高通滤波,滤波完成后按照overlap重叠分块方法对子图像进行拼接合并.

4)对滤波处理后的高频和低频子图像进行小波重构,再做指数变换,恢复亮度分量.

5)将增强后的亮度分量V与色相分量H、饱和度分量S合并,从HSV 颜色空间转换回RGB 颜色空间,从而得到最终的增强图像.

3 实 例

3.1 实验数据

为了验证本文算法的有效性,从网络上公开的照度不均图像中选取4类具有代表性的明显光照强度差异的图像作为实验测试图像,获取网址为https：//www.cnblogs.com/Imageshop/p/9766056.html,https：//ipolcore.ipol.im/demo/client App/demo.html?id=107,如图5所示.

图5 实验测试原图像

3.2 参数说明

基于小波与分块同态滤波的增强算法处理变光照图像过程中,要选择的参数有图像分块数、小波基函数、小波分解层数、同态滤波器参数.

实验表明,若图像分块数过多将导致运行速度变慢,若图像分块过大将导致块效应明显,综合图像分块效果,最终将图像分成大小为16×16的子块,子块图像四周留出的边缘大小为4.采用db4小波作为小波基函数,分解层数为1,采用一阶巴特沃斯滤波器作为同态滤波函数,其表达式为：

其中：rH为高频增益；rL为低频增益；满足rH＞1,rL＜1；c为锐化系数,rH＞c＞rL；D0=(u0,v0)为截止频率半径；D(u,v)为某频率到滤波器中心的距离.本文算法中rH=2,rL=0.5,c=0.8,D0取图像子块的最大边长.

3.3 性能对比及评价

针对上述4幅光照有明显差异的极低照度、低照度、低照度模糊和照度不均图像,分别采用同态型小波、巴特沃斯同态滤波和本文算法对4幅变光照图像进行处理,处理结果如图6～9所示.为了评价不同图像增强算法的特征增强效果,分别采用主观评价和利用图像统计参数的客观评价进行综合评价.

图6 不同方法对极低照度图像处理结果对比

3.3.1 主观评价

图7 不同方法对低照度图像的处理结果对比

图8 不同方法对低照度模糊图像的处理结果对比

图9 不同方法对照度不均图像的处理结果对比

图6～9所示为变光照原始图像在不同方法下的特征增强效果对比.结合4幅不同光照图像的视觉特点以及直方图分布规律可发现,对于极低照度图像,其画面大部内容几乎接近于全黑,因此直方图整体集中分布在左侧；对于低照度图像,画面内容能够看到,但难以辨识细节,直方图分布集中在中间偏左侧,且以左侧为主；对于低照度模糊图像,画面清晰度低,几乎所有细节都难以辨识,直方图整体集中在左侧；对于照度不均图像,其画面内容整体呈现出局部过暗或过亮的特点,直方图集中分布在两侧,呈双峰状.

上述4种变光照图像经过同态型小波增强后,图像亮度得到一定程度的改善,直方图向右侧移动,分布范围变广,且分布较为均匀,但总体来说图像仍然整体偏暗,难以观察到细节信息；巴特沃斯同态滤波方法采用的是全局滤波,因此针对整体偏暗的低照度图像能够获得较好的增强效果,但对于极低照度图像以及照度不均图像则无法获得令人满意的效果,并且由于所使用的颜色空间为RGB,因此滤波后三通道的色彩比例发生改变,获得结果图像颜色不够鲜艳.本文方法结合了同态型小波和分块同态滤波方法,考虑了图像的局部特点,在4种变光照图像增强效果上均取得了满意的效果,增强后的图像直方图分布均匀,颜色鲜艳,细节清晰.综上所述,本文方法在变光照图像增强方面具有更大的优势.

3.3.2 客观评价

反映图像性能的主要统计参数指标有图像像素均值、信息熵和平均梯度[11].设一幅长度为m、宽度为n的图像f(x,y),经过图像增强处理后,得到新图像g(x,y),则各客观评价指标可由以下公式计算.

1)均值

均值即图像所有像素的平均灰度,反映了图像的明暗程度.图像的均值越小,则图像整体亮度越小,视觉效果越差.

2)信息熵

信息熵是图像包含细节信息量的度量.图像的信息熵越大,它所包含的信息量就越大、细节信息就越丰富,图像质量也就越好.

式中：M=255,取像素点取值范围0～255的最大值.

3)平均梯度

平均梯度能够度量图像边缘区域的灰度值变化程度,反映的是图像的清晰度以及细节的表达能力,梯度值越大表明图像越清晰.

通过式(12)～(14)计算各图像的客观性能评价指标,其结果见表1.

表1 不同方法处理不同光照图像结果比较

从表中数据可以看出,增强处理后的平均灰度都比原图大,这是由于各方法在一定程度均有图像亮度增强的效果；信息熵值均高于原图像,说明处理后图像包含更大的信息量；平均梯度与原图像的值相比也有提高,说明图像清晰度有所改善且边缘等细节信息更突出.比较3种算法的增强效果,本文算法的各图像统计参数均明显优于巴特沃斯同态滤波和同态型小波,说明本文算法具有最优图像增强性能.

综合上述分析可知,本文的基于小波与分块同态滤波的图像增强算法对变光照情况下的图像增强有较好的主观视觉效果和更好的性能指标,与传统算法相比具有明显的优越性.

4 结论

本文针对变光照情境下部分图像亮度不均、对比度低的特点,提出基于小波与分块同态滤波的变光照图像特征增强算法.首先将图像从原始色彩空间转换为HSV 空间,以图像亮度分量V作为增强对象；然后利用小波变换代替分块同态滤波中的传统傅里叶变换对亮度分量分解,并对小波分解的子图像进行分块后进行高通滤波处理,对滤波后的图像进行合并、重构进而实现特征增强.从视觉效果和量化指标的评价分析可以看出,本文算法与传统算法相比能有效校正由光照变化引起的图像亮度不均,显著提高图像的细节对比度,使变光照图像具有更好的全局可视性.