河床地形对面板堆石坝应力变形影响分析

梁 勐 孙 屹 吴 平 刘斯宏 朱安龙

(1.河海大学 水利水电学院,南京 210098;2.中铁水利水电规划设计集团有限公司 江西省水工结构工程技术研究中心,南昌 330029;3.中国电建集团 华东勘测设计研究院有限公司,杭州 311122;4.国家能源水电工程技术研发中心抽水蓄能工程分中心,杭州 311122)

混凝土面板堆石坝因其安全可靠性好,经济适用性强等优点,已成为水利水电工程建设中采用的主要坝型之一.面板堆石坝相比重力坝及拱坝,对地基的要求较低,对地形的适应性较强[1].目前,在复杂地形条件下修建面板堆石坝工程较为常见.已有研究表明[2],复杂地形下面板堆石坝的应力变形特性与平整地形条件下的面板坝有很大区别,地形是影响大坝性态的一个重要因素.目前针对地形对面板堆石坝应力变形影响的研究,一般多采用有限元数值模拟的方法[3],建立坝体及其所处复杂地形的有限元模型,同时模拟坝体填筑及蓄水过程,计算分析地形对面板堆石坝坝体、面板、周边缝应力变形的影响.岑威钧等[4]讨论了高陡岸坡对面板坝应力变形的影响,得到了高陡岸坡会引起相应部位面板拉应力及周边缝张开偏大的结论；杨杰等[5]研究了河谷两岸阶地和陡岸坡对面板坝应力变形的影响程度；程嵩等[6]深入探讨了不同宽高比的河谷对面板堆石坝应力变形的影响；党发宁等[7]定义了新的河谷参数,并分析这些参数对面板坝应力变形的影响.以上研究主要针对的是狭窄河谷下的岸坡地形,没有关注河床部位建基面地形对坝体以及面板应力变形的影响.

本文针对处于两种特殊地形组合下(建基面倾向下游以及河床中部局部凸起)的面板堆石坝,采用非线性有限元方法,分析坝体与面板的应力变形分布规律,为类似工程提供借鉴.

1 计算模型及参数

1.1 计算概况及有限元模型

计算模型依托江西某在建抽水蓄能电站下库面板堆石坝,最大坝高77.5 m,坝顶高程268.7 m,正常蓄水位262.0 m.大坝坐落于约570 m 的宽河谷之上,河谷地形总体倾向下游,在河谷中部靠近上游坝坡位置存在局部凸起.

根据大坝所在地形条件、坝体材料分区构建图1所示的有限元模型,共有24 576个单元和29 127个结点,单元形式为六面体及其退化单元.模拟坝体填筑蓄水的全过程,共分18级进行计算,其中1～12级为坝体填筑施工,第13级为混凝土面板浇筑,第14级为坝顶(含防浪墙)施工,第15～16、17～18级分别为蓄水至死水位及正常蓄水位,如图2所示.计算采用增量法求解有限元非线性方程组,坝体填筑每级荷载分4个增量步,蓄水每级分8个增量步计算.在模型底部施加竖直向约束,两岸山体边界施加坝轴向约束,上下游基岩边界施加顺河向约束.河床部位基岩形态如图3所示.

图1 三维有限元网格

图2 材料分区及填筑蓄水顺序

图3 河床部位基岩形态图

计算采用河海大学联合华东勘测设计研究院研发的“土石坝静、动力流固耦合可视化分析软件”,又称“SDAS”有限元计算软件.该软件曾应用于天生桥一级、水布垭、天荒坪、宜兴、绩溪、衢江等众多土石坝工程.

1.2 本构模型

面板坝基岩、混凝土面板及坝顶防浪墙采用线弹性模型进行计算.面板和垫层之间设置Goodman单元进行计算.

混凝土面板垂直缝与周边缝采用连接单元模拟,应力位移关系为

其中：τyx、σyy、τyz分别表示接缝连接单元顺缝向、张拉方向与垂直缝向的应力；δyx、δyy、δyz分别为周边缝连接单元在剪切向、张拉向和沉陷3 个方向的位移.劲度系数k yx、k yy、k yz根据相应方向上力F与位移δ的关系求导而得,即k=dF/dδ.接缝材料力F与位移δ的关系参照河海大学在“七五”国家重点科技攻关期间对天生桥工程面板接缝材料所作的试验结果,见表1.

表1 面板接缝材料力F 与位移δ 的关系试验结果

堆石体采用刘斯宏等[8]提出的hhu-KG 模型计算,该模型能够较合理地考虑堆石材料的剪胀性.模型的应力应变关系如下：

式中：K、G、J分别为体积模量、剪切模量及耦合模量,具体计算如下：

式中：Rf、Mf分别为破坏比和峰值应力比为变换应力空间[9]中的平均主应力和广义剪应力；KG、n2为试验拟合参数.

采用刘斯宏等[10]考虑土体细观结构特征建立的剪胀关系

式中：η=q/p；m为参数；M为临胀应力比,即土体从剪缩变为剪胀时的应力比.

Mf和M通过下式求出

其中：φ=φ0-为内摩擦角；ψ=ψ0-Δψ·为临胀内摩擦角.

该本构模型共有m,φ0,Δφ,ψ0,Δψ,Kb,n1,KG,n2,Rf共10个参数,这些参数均可通过等向压缩试验和常规三轴试验得到.

1.3 计算参数

hhu-KG 模型计算参数采用同类型的滩坑面板堆石坝工程参数[8],由若干组固结排水三轴试验结果拟合得到,见表2.

表2 模型计算参数

图4为三轴试验结果和模型预测曲线的结果对比图,可以看出该模型在凸显材料剪胀性的同时,能较好地与试验结果相吻合.

图4 试验结果与模型预测对比

2 计算结果分析

2.1 坝体应力变形

图5为竣工期典型剖面应力位移分布图.

图5 竣工期典型剖面应力位移分布

从图5(a)可以看出,坝体产生向下游位移的区域明显要大于向上游位移区域,且向下游位移的极值远大于向上游位移的极值,明显与建基面水平且无凸起的情况下,竣工期坝体填筑完成后,坝体顺河向位移基本沿着坝轴线呈对称分布的不同.图5(b)为竣工期沉降分布图,可以看出,堆石体最大沉降也靠近下游侧.图5(c)为竣工期大主应力分布图,在堆石体自重作用下,坝体应力随着位置高程的减小而增大,应力最大值位于最大断面的建基面凸起部位附近,应力等值线在建基面凸起部位分布相对密集.

图6为竣工期坝体纵剖面应力位移分布图.如果是常规地形条件,坝体最大坝高位于河床中心位置,此时的轴向位移规律应为：坝体在自重作用下,以河床中心为界,左岸坝体产生向右岸位移,右岸坝体产生向左岸位移.但从图6可以看出,当河床中间地形存在凸起时,靠近岸坡位置的坝体位移与常规地形下的位移规律相似,而凸起部位附近堆石体的位移规律相反.这是由于河床中部凸起限制了堆石体原本的位移,并使其产生了相反方向的位移.同样由于河床中部地面线的抬升,堆石体的沉降位移极值没有出现在河谷中心,而是在凸起两侧最大坝高断面约1/2坝高处产生了两个极值.而坝体纵剖面最大主应力位置也没有出现在最大坝高的建基面位置,而是出现在凸起部位附近.

图6 竣工期纵剖面应力位移分布

图7为蓄水期坝体典型剖面应力位移分布图.与竣工期相比,由于上游水压力的作用,向下游顺河向位移显著增大；沉降位移规律基本一致；大主应力数值略有增大,规律基本一致,但局部凸起部分应力增大幅度较明显,这是由于上游水压和局部凸起的互相挤压作用导致的.

图7 典型剖面蓄水期应力位移分布

2.2 面板应力变形

图8为蓄水期混凝土面板应力位移分布图.与坝体沿坝轴向位移相比,面板沿坝轴向位移具有相似的规律：以中间线为界对称分布,左岸面板产生向右岸的位移,右岸面板产生向左岸的位移.由于凸起地形影响,面板在该位置产生较小与正常规律相反的位移,面板挠度也出现了两块极值区域.

图8 蓄水期面板应力位移分布

图8(c)为面板轴向应力分布图,图中正值代表压应力,负值代表拉应力.可以看出,除了靠近两岸的面板及中间凸起位置存在局部拉应力以外,面板大部分处于受压状态,且以凸起部分为界,形成了两块压应力区域.产生拉应力的原因在于：由于水荷载作用,面板总体上呈现向中间产生位移的形式,但山体的约束作用,会限制两岸面板的轴向位移,从而产生拉应力.而在凸起部位,面板产生相反方向的轴向位移使得面板拉开,从而产生拉应力.图8(d)为面板顺坡向应力分布图,由于地形倾向下游,在水压力作用下,面板在靠近趾板位置出现了类似“折断”的效果,从而在此处产生了拉应力.由于面板是作为坝体的防渗结构,且是混凝土材料,承受拉应力的能力较弱,故面板拉应力对大坝安全是较为不利的,应采取工程措施进行解决.

2.3 面板接缝位移

图9为蓄水期面板垂直缝张开位移图.红色部分表示该位置垂直缝发生了张开,数字为张开量.可以看出,与面板轴向应力分布相对应,除在靠近两岸及中间凸起的位置,面板受到拉应力,垂直缝出现了张开现象,其余部位面板均处于闭合状态.

图9 面板垂直缝张开位移(单位：mm)

图10为蓄水期面板周边缝三向位移图.图中仅统计缝位移的绝对值.可以看出,面板周边缝在左右岸坡及河床凸起附近产生相对较大的张开位移,在岸坡附近产生相对较大的沿坝轴向位移,而沿面板法向位移整体较小.总体上,周边缝的三向位移数值均不大,说明该特殊地形对周边缝位移的影响不大,止水系统能够正常运行.

图10 面板周边缝三向位移(单位：mm)

3 结论

面板堆石坝作为我国水利水电工程建设中的重要坝型,其应力变形特性受到地形的影响非常显著.本文采用非线性有限元方法,对坐落于具有特殊宽阔河谷地形上的面板堆石坝进行有限元应力变形分析.

研究发现：宽阔河谷中的面板堆石坝,若河床地形倾向下游,会增大坝体在竣工期的向下游位移,并使得较大部分坝体区域的顺河向位移指向下游.在蓄水期,由于水压力的推动作用,坝体向下游位移会增大,影响坝体稳定.因此在遇到倾向下游地形时,建议适当增加坝后压坡体方量,限制坝体的向下游位移.

河床中部的凸起地形会改变坝体及混凝土面板的应力位移分布,主要表现在将应力变形的分布规律划分成两块对称的区域,并在凸起部位附近的应力等值线较密集且数值较大,可能发生破坏.中部凸起会限制坝体及面板向中部的移动,并在凸起部位附近产生相反方向的位移,导致该部位面板拉应力的产生,面板垂直缝出现张开现象.建议在遇到该地形条件时,做好削坡处理,使得地形均匀过渡,或提高凸起部位混凝土面板的含筋率,增加其抗裂能力.