船闸闸首混凝土温控防裂研究

覃 茜 颉志强 祁勇峰

(1.长江科学院 材料与结构研究所,武汉 430010;2.水利部 水工程安全与病害防治工程技术研究中心,武汉 430010)

引调水工程包含水闸、泵站、船闸、渡槽等大量薄壁大体积混凝土结构,这些结构在地域环境、原材料、结构形式、气候环境、施工技术等方面存在较大差异,且大多数使用泵送混凝土,骨料级配小、自身收缩大,易在施工期产生裂缝[1-3],因此需要对各结构进行施工期的温控分析研究,以便提出合理的温控指标及温控措施.研究及实践表明,船闸混凝土的裂缝主要集中在闸首边墙、闸室底板等部位[4],产生于施工期,后期运行过程中逐渐扩展,最后发展成贯穿性裂缝[5-7].贯穿性裂缝具有很大的危害性,导致渗漏、加速混凝土碳化、内部钢筋腐蚀,影响混凝土强度和结构的整体稳定性,且裂缝修补还会增加工程造价,延误工期.

本文以某船闸为研究对象.该船闸为Ⅲ级,设计船型1 000 t级,兼顾2 000 t级.船闸顺水流方向布置长度：上闸首35.0 m、闸室段240 m、下闸首35.0 m.上下闸首均采用整体式钢筋砼筏式底板,两边墙为空箱式结构.上下闸首顺水流方向长度35.0 m,底宽55.0 m,厚3.5 m,上闸首底板底面高程为-8.24 m,闸室净宽23.0 m.上闸首底槛高程为1.66 m,顶高程为18.46 m.上闸首两侧对称布置廊道输水系统,廊道处断面尺寸3.6 m×3.6 m(宽×高).与其他水工薄壁混凝土结构相比,闸首流道、隔墙结构复杂,本文旨以仿真分析为手段,明确不同温控措施对该闸首结构施工期温度应力特性的影响,为混凝土浇筑的温控防裂措施选择提供理论支撑.

1 研究方法

1.1 混凝土非稳定温度场有限元算法

对具有内热源的三维热传导方程进行空间离散和时域差分,混凝土非稳定温度场有限元计算格式如下：

其中：s为差分控制参数,其取值0、0.5和1时分别对应向前差分、中点差分及向后差分,温度场计算中一般采用向后差分,即s=1；[C]为热容矩阵；[D]为热传导矩阵；[P]为温度荷载向量；n为荷载步；{T}为节点温度向量；各矩阵计算方法见文献[8].

此外,薄壁大体积混凝土结构中,受结构形状的影响,在板、墙、墩内冷却水管往往很难实现大面积均匀布置,若混凝土坝水管冷却温度场计算采用等效算法[8],将难以避免出现较大误差.因此,本文模拟薄壁结构的水管冷却温度场采用了更为精细的改进埋置单元法[9-11].

1.2 混凝土应力场有限元算法

由物理方程、几何方程和平衡方程,可得任意时段内的有限元支配方程[8]：

式中：[K]为结构整体刚度矩阵；{Δδn}为第n步的节点位移增量；{ΔP n}L为第n步外荷载引起的结点荷载增量；{ΔP n}T为第n步温变引起的结点荷载增量；{ΔP n}C为第n步徐变引起的结点荷载增量；{ΔP n}0为第n步自生体积变形引起的结点荷载增量；{ΔP n}S为第n步的干缩变形引起的结点荷载增量,各矩阵及向量计算方法详见文献[8].

求解整体支配方程式(2)可得各结点位移增量{Δδn},进一步求得总应变增量{Δεn}：

进一步,可得到应力增量{Δσn},计算公式如下：

本文中温度场及温度应力计算分析采用长江科学院大体积混凝土结构温度场和温度应力三维有限元仿真计算软件包.

2 条件及参数

2.1 环境条件

项目常年主导风向为东北(冬季)和西南风(夏季),年平均风速为2 m/s.当地多年月平均气温见表1,年平均气温为16.6℃.

表1 多年月平均气温

计算时日均气温Ta(τ)拟合公式：

式中：t为月份.日气温Td(τ)拟合公式：

式中：Tc为月平均日温差；t为月份；τ为时刻.该 拟合公式(6)中考虑当地午后两点为当天日最高气温的时刻.

2.2 地基材料特性

船闸地基跨越多层不同种类土体,结合类似工程经验文献[12],以及该工程桩基情况,偏于安全考虑,估算出底板下方的地基综合等效弹模为1 000 MPa,泊松比取0.2.参考附近地区的类似工程情况,船闸上闸首基础材料计算时采用的热学参数见表2.

表2 地基材料热学性能参数

2.3 混凝土材料特性

长江科学院通过室内试验对该船闸混凝土进行配合比优化,最终推荐配合比见表3.对该配合比混凝土进行性能试验,得到其热、力学参数,见表4～5.

表3 混凝土配合比 (单位：kg/m3)

表4 推荐混凝土配合比的热学性能参数

表5 推荐混凝土配合比的力学性能参数

本工程采用的泵送混凝土,胶凝材料用量多,水化温升高,对其温控防裂要求更高,学者们研究了各种泵送混凝土的温升模型[13].本文采用双曲线函数模型,根据试验结果绝热温升拟合如下：

式中：T为混凝土绝热温升(℃)；t为混凝土龄期(d).

根据室内试验值,弹性模量与龄期的拟合公式为：

式中：E为混凝土的弹性模量(GPa).

根据工程经验,温控分析中一般采用虚拟强度(弹性模量×极限拉伸)、轴拉强度、劈拉强度三者中的最小值计算混凝土抗裂安全度.如图1所示,本文选取虚拟强度计算抗裂安全度,虚拟强度的拟合公式如下：

图1 不同抗拉强度比较

式中：f为混凝土的虚拟强度(MPa).抗裂安全度的定义如下：

式中：σ(t)为龄期t时的混凝土的第一主应力,参考类似工程经验,本文计算中抗裂安全度限值取1.65.

2.4 保温材料

固体表面在空气中的放热系数β的数值与其表面粗糙度及风速密切相关[8].现场取年均风速2.0 m·s-1,则粗糙地基表面热交换系数为1 298.35 kJ·(m2·d·℃)-1；裸露光滑混凝土表面热交换系数为1 211.52 kJ·(m2·d·℃)-1.当混凝土表面覆盖保温层时,根据覆盖层厚度和保温材料导热系数,可换算得到其等效热交换系数.木模板的导热系数为0.837 kJ·(m·h·℃)-1,采用3.0 cm 的木模板保温时,混凝土表面等效热交换系数为431.24 kJ·(m2·d·℃)-1.

2.5 施工进度

根据工程进度计划,上闸首分8层浇筑,其中底板和输水廊道隔墙层设有两条后浇带,如图2(a)所示,后浇带在空箱层整体完工后统一浇筑.底板高程-8.24～-4.74 m；输水廊道隔墙层高程-4.74～-1.64 m；输水廊道空箱层顶板高程-1.64～0.66 m；上部空箱层1高程0.66～4.16 m；上部空箱层2高程4.16～7.66 m；上部空箱层3高程7.66～11.16 m；上部空箱层4高程11.16～14.66 m；上部空箱层5高程14.66～18.46 m.闸首底板于2020年10月底开始浇筑,底板和输水廊道层的浇筑间隔15 d,上部空箱层浇筑间隔20 d.

2.6 计算工况

设置了4个计算工况(见表6),对闸首浇筑过程温度、应力场进行了仿真模拟.

表6 计算工况

2.7 初始及边界条件

温度边界：地基表面为散热面,底部及侧面考虑为绝热边界,从浇筑日期向前推算30年开始地基温度场计算,获取浇筑日地基温度,混凝土各面散热情况根据不同工况确定.

应力边界：地基底部及四周采用法向约束.

2.8 计算模型及特征点

选取闸首及长宽高方向1.5倍相应长度的地基作为研究对象建立三维有限元模型,采用8节点六面体单元,单元168 260个,节点199 291个,埋置水管单元16 297个,如图2所示.

图2 船闸上闸首和冷却水管模型

为便于施工,冷却水管全部顺水流向布置,参考大体积混凝土和水工混凝土施工规范[14-16],底板、输水廊道顶板和空箱侧墙的冷却水管布置如图2(b)～图2(d)所示.底板、输水廊道顶板和上部边墙冷却水管距左右侧墙和宽缝槽边界60.0～62.5 cm,距上下游边界50.0 cm.底板内部高程-7.24 m 和-5.74 m处间距1.0 m×1.0 m 蛇形布置2层冷却水管；输水廊道顶板层高程-0.54 m 处间距1.0 m×1.0 m 蛇形布置1层冷却水管；上部空箱层1～4层侧墙两边每层中间各布置间距1.5 m 的1根冷却水管,侧墙冷却水管距离外侧60 cm,距上下游边界50 cm.本工程中考虑采用的冷却水管内径28 mm,壁厚2 mm,导热系数不小于1.6 kJ·(m·h·℃)-1.

为便于分析底板和输水廊道受不同温控措施的影响,选取特征点如图3所示,底板中间截面上特征点T1～T3,输水廊道中间截面上特征点T4～T8.特征点都在中间两根水管中间,距两边水管间距0.5 m.

图3 各层特征点位置

3 结果分析

3.1 保温和通水对底板的影响

本文对比无温控措施、仅保温、同时保温和通水冷却3个温控措施方案,分析在底板浇筑后13个月内底板的最高温度和最大应力的情况.底板内部点T2和表面特征点T3在3种温控方案下的温度和应力变化历程分别如图4～6所示,其中f是混凝土当前龄期的抗拉强度,fs是考虑1.65安全系数之后的当前龄期混凝土允许拉应力(fs=f/1.65).

1)温度方面：从图4(a)中可知,无温控措施和仅保温工况的底板内部温度变化趋势相同,且相差不大,仅保温后内部最高温度增幅仅0.32℃；同时采取表面保温和通水冷却措施后,相对仅保温工况,底板内部最高温度大幅降低,降幅达7.52℃.在上层输水廊道浇筑后,仅保温工况的底板内部降温速率变缓,而同时采用保温和通水冷却措施后,底板内部温度有小幅上升后继续降低.T2从温度峰值到输水廊道浇筑之间的时段,仅保温工况的降温速率是0.78℃·d-1,而同时采取保温和通水冷却措施的降温速率是2.13℃·d-1,提高了1.35℃·d-1.

图4 底板特征点温度历程

由于表面点前期温度变化受气温影响明显,图4(b)给出了底板表面点T3混凝土浇筑后3个月内的温度历程曲线,以便清晰地展现表面点前期的温度变化情况.可知,在无措施工况下,T3在浇筑后受外界气温的影响,波动明显.而保温措施使得底板表面第一个峰值温度上升了11.49℃,且早期表面温度几乎不再受昼夜温差影响而产生波动.仅采用保温措施后,相对无措施工况,底板表面的最高温度增加了2.71℃.同时采用保温和通水冷却措施后,相对仅保温工况,底板表面点在升温阶段区别不明显,最高温度仅减少0.31℃.通水冷却措施增加了表面温度的降温速率,且在浇筑上层输水廊道后,第二个峰值温度相对仅保温工况降低了7.94℃.

底板混凝土内外温差的历程如图5所示,即T2和T3的温度差值,可知仅保温工况使内外温差相对无措施工况减少了14.18℃,同时采用保温和通水冷却措施使内外温差相对仅保温工况又减少了8.83℃.上层输水廊道浇筑后由于底板表面T3温度迅速升高,导致底板内外温差迅速降低；之后由于T3 散热较内部点T2 快,在水泥水化升温作用下,内外温差再次增大；后期由于混凝土散热且表面随外界气温变化的影响,内外温差逐渐减小,之后在0℃附近波动.

图5 混凝土内外温差(T2-T3)

2)应力方面：从图6(a)可知,底板内部点T2最大第一主应力出现在混凝土降温后期,接近抗拉强度.采取仅保温措施后,底板内部点后期最大第一主应力相对无措施工况减小0.21MPa,但仍大于允许拉应力,未达到了1.65的抗裂安全度要求.同时采用保温和通水冷却措施后,内部最大第一主应力相对仅保温工况大幅减小,降幅0.92 MPa,达到了1.65的抗裂安全度要求.值得注意的是,在采取通水冷却措施时,前期混凝土最大第一主应力较大,达到1.31 MPa,接近当前龄期的混凝土允许抗拉强度1.46 MPa,因此通水冷却时需要注意严格控制前期通水降温速率,避免由于降温过快产生过大的拉应力.

表面点的最大第一主应力主要产生在早期,为清晰地显示早期的温度历程,图6(b)给出了浇筑后3个月的应力历程曲线.底板表面最大第一主应力在仅保温工况下,相对无措施工况减小0.37 MPa,但仍超过允许拉应力.同时采用保温和通水冷却措施工况时,底板表面最大第一主应力相对仅保温工况减小0.20 MPa,小于允许拉应力,满足1.65的抗裂安全度要求.

图6 底板特征点应力历程

3.2 底板设置吊空模板对底板和输水廊道的影响

图7是底板采用吊空模板前后表面点T3 的温度和应力历程.采用吊空模板措施后,上闸首底板表面点T3变成内部点,最高温度增幅为9.43℃；其上层混凝土浇筑时新浇混凝土温度低于T3混凝土温度,使T3温度在浇筑当天下降1.4℃.采用吊空模板措施后,T3的最大第一主应力增加0.87 MPa.浇筑早期T3点应力由拉应力变为内部混凝土的压应力,但在上层混凝土浇筑时,由于浇筑当天温度下降,T3拉应力增加,接近允许抗拉强度.

图7 有无吊空模板时特征点T3的温度和应力历程

图8是闸首底板采用吊空模板前后T4 在浇筑后3个月的温度和应力随龄期的变化历程.T4属于吊空浇筑的混凝土,温度较无措施工况升高3.68℃；采取吊空模板后,T4的温度在输水廊道隔墙层混凝土浇筑时再次升高,但远小于其最高温度.由图8(b)可知,采用吊空模板后,温度峰值后T4 最大第一主应力增长速率较无吊空模板的快,但图8(a)显示温度峰值后两工况中T4的降温速率差别不大,说明输水廊道隔墙层特征点T4与底板层混凝土一起浇筑时,隔墙层受底板的约束减小.整个施工期,吊空模板工况的T4最大第一主应力减小1.02 MPa,小于当前龄期的允许拉应力,开裂风险降低.

图8 有无吊空模板时特征点T4的温度和应力历程

图9是底板采用吊空模板前后特征点T5 在浇筑后3个月内的温度和应力历程.

图9 有无吊空模板时特征点T5的温度和应力历程

由图9(a)可知,内部特征点T5较不采用吊空模板措施工况下的散热能力增强,其最高温度减少5.36℃.采用吊空模板措施后,隔墙层内部点T5 最大第一主应力减小0.08 MPa,影响较小,仍超过混凝土当前龄期抗拉强度.两种工况下,T5均受上层混凝土浇筑后混凝土升温的影响,温度梯度增大,应力在其上层混凝土刚浇筑2 d内达到峰值.因此建议输水廊道层整浇,提高隔墙内部点的抗裂能力.

表7为吊空模板措施前后,在底板浇筑后13个月内底板和输水廊道的最高温度、最大第一主应力和最小抗裂安全度.从中可知,底板是否采用吊空模板工艺施工,对输水廊道隔墙层表面点和顶板层内特征点的最高温度和最大第一主应力的影响不大,主要影响底板表面点和输水廊道隔墙层内部点的温度和最大第一主应力.表7中统计的各特征点的最小抗裂安全度,说明吊空模板措施后,输水廊道隔墙内部点的最小抗裂安全度普遍增加,最大增幅为0.63.

表7 采用吊空模板前后底板和输水廊道特征点的特征值比较

4 结论

1)表面保温措施能减小表面混凝土受昼夜温差和外界低温的影响,减少施工期的表面应力,提高抗裂能力.而通水冷却措施能大幅降低内部混凝土温度,减少后期混凝土的最大第一主应力,提升底板内部的抗裂能力.因此,在温控时应充分考虑保温和通水冷却,减少表面受外部温度变化和昼夜温差的影响,削减温峰,减少内部拉应力.

2)设置吊空模板,对上闸首输水廊道隔墙内部和表面的抗裂有利.但要注意,设置吊空模板后,输水廊道隔墙仍有小部分混凝土不能达到1.65的最小抗裂安全度,因此,可考虑在施工可行,采取输水廊道隔墙层和顶板层整浇的方案.但整浇时必须充分做好内部混凝土通水冷却,保证混凝土内部温升不超过最大允许温升限值.