影响磁性氧化铁纳米颗粒磁热疗加热效率的因素

姬文婵,胡 平,汪小钰,杨 帆,韩嘉彧,程 权,邢海瑞,左烨盖,李世磊,王快社

(1.西安建筑科技大学 冶金工程学院,陕西 西安 710055;2.西安建筑科技大学功能材料加工国家地方联合工程研究中心,陕西 西安 710055)

1 前 言

磁性氧化铁纳米粒子(MIONS)是第一代已先进临床使用的纳米材料之一。氧化铁有以下几种不同的形式:铁(Ⅱ)氧化物(FeO)、铁(Ⅲ)氧化物(Fe2O3)和铁(II,III)氧化物(Fe3Oa)。其中,Fe2O3还可形成不同 的 晶 态 (α-Fe2O3、β-Fe2O3、γ-Fe2O3和ε-Fe2O3)[1-2]。研究表明,纳米Fe3O4和γ-Fe2O3颗粒具有颗粒体积小、比表面积大、磁性强等特征,因此能表现出在磁热疗过程中的靶向性。此外,在交变磁场作用下可耗散产热,实现定向移动。通过将MIONs的超顺磁性、生物相容性[3]、高饱和磁化强度等多功能纳米磁性与各种形式的应用磁场相结合,开发了广泛的生物医学技术[4-8],在核磁共振成像[9]、药物载体[10]、肿瘤治疗、乳腺癌治疗等[11-14]治疗手段方面很受欢迎。磁性纳米颗粒的性能与其结构、平均尺寸和磁各向异性密切相关[15],因此,制备具有提高磁热疗产热效率的磁性纳米材料,使其能够在癌细胞治疗中发挥最大优势是目前研究的努力方向。

在医疗技术发达的当今,癌症依然是人类健康最大的敌人之一,因此,在研究癌症的治疗手段上,科研工作者投入了大量的精力[16]。磁热疗是一种非侵入性肿瘤治疗的方法,涉及多种学科的研究领域,需要物理、化学、生物、材料科学和医学等多方面参与[17]。与传统的热疗相比,基于磁性纳米颗粒的磁热疗有许多优点:(1)癌细胞吸收磁性纳米颗粒,从而通过直接向其传递治疗热量来提高热疗的有效性;(2)磁热疗过程中通常使用的交变磁场频率对人体没有伤害,只在含有磁性纳米颗粒的癌细胞上产热;(3)磁性纳米颗粒的粒径形貌等特征可控,能够更好地协助磁热疗[18]。在肿瘤治疗过程中,磁热疗通过磁性纳米粒子定向输送到目标癌细胞上,在高频磁场(生物安全极限H·F＜4.85×109A/m)中,设定特定的振幅和频率,由不同的加热机制(磁滞损耗、弛豫损耗、涡流等)将磁性纳米颗粒自身的磁能转化为热能,达到局部温度升高到治疗温度(41～46 ℃)的效果,从而使磁性纳米粒子对癌细胞具有较高的杀伤率,同时对周围正常细胞组织损伤较小[19-20]。为减少磁性纳米颗粒毒性作用的可能性,现有研究强烈建议在进行高温治疗时减少磁性纳米颗粒的使用量,因此,磁性纳米颗粒的加热效率成为磁性纳米颗粒研究最重要的方面[21]。产热效率是单位时间、单位质量或单位体积的磁粉将磁场能量转化的热量,利用比吸收率(SAR)衡量磁场产生的热量,通过不同的加热机制表征不同类型磁性纳米粒子产生热量的能力[22-24]。

早在1957年Cilchrist等[25]首次提出氧化铁纳米颗粒用于热疗法开始,科研人员就进行了大量的研究,但文献没有对可用于磁热疗的磁性氧化铁纳米颗粒的尺寸、形状、磁流体浓度以及交变磁场参数对于加热效率的影响矛盾点进行系统性归纳。因此,本文通过对SAR 与这几个影响因素的关系进行分析,归纳出提高加热效率的方法,并对提高磁热疗产热效率的参数和影响因素要求做出总结,为相关研究者提供参考。

2 磁热疗的基本原理

磁性流体高温涉及能量转换,在外部交变磁场的存在下通过磁能损失由磁性纳米颗粒散发热。使用一定频率的交变磁场(AMF)时,在一定的时间间隔内测量和记录铁流体的温升强度。根据实验数据绘制出随时间变化的温升曲线,并根据式(1)计算SAR。SAR由纳米粒子的质量归一化,通过一定频率和强度振幅的交变磁场施加[26-27]。

式中:C是整个溶液的热容量,ΔT/Δt是温度-时间曲线的斜率,MNP是溶质的质量,ρ是整个溶质的密度。

一般来说,交变磁场中涉及的加热机制可分为以下四种类型:一是涡流损失,二是磁滞损耗,三是Neel弛豫[28],四是Brown弛豫。

(1)涡流损失:根据焦耳损耗,交变磁场会产生涡流。因为涡流的存在取决于材料对电流加热的抵抗能力,而大部分纳米颗粒具有较高的电阻率,从而导致极低的涡流损耗。此外,涡流损耗主要表现在多畴磁性纳米颗粒中,因此,应用于磁热疗的小磁性粒纳米粒子的热损失与其它加热损失相比可忽略不计。

(2)磁滞损耗:铁磁材料都有磁滞回线,因此当磁滞回线存在时,它们的磁化强度(M-H)曲线在一秒钟内重复几次,在效率下降的同时也会升高温度。温升是由于取向不断变化的畴的摩擦热能引起的。

(3)Neel弛豫:在高温治疗中,纳米颗粒普遍以铁氧体的形式应用于磁热疗领域。将铁磁或铁磁粒子的尺寸减小到临界水平导致单畴的出现和畴壁的缺失,使热源不再是由畴位移引起,而是由纳米粒子内部磁矩自旋导致吸收的电磁能转化为热能而引起。

(4)Brown弛豫:将交变磁场中吸收的电磁能量转化为热能的Brown弛豫机制是由粒子自身的物理旋转引起的。由于颗粒与周围流体之间的摩擦,粒子的动能转化为热能。

对于Neel松弛和Brown松弛机制,定义了一个特征时间如下[29]:

式 中:η是 载 体 介 质 的 粘 度,当T=300 k时,η为0.85×10-3Pa·s;kB为玻尔玻耳常数,k=1.38×10-23J·K-1;V为颗粒体积;K为各向异性能,K=1.35 或104J·m-3;τ0是10-9～10-11s之间的值的预指数因子。

结合Neel和Brown弛豫的贡献,磁性纳米粒子体系的有效弛豫时间为:

根据现有文献可得,在磁场频率较高时,对于粒径较小的纳米流体,Neel弛豫更为明显,但是,粒子尺寸较大时,更倾向于表现为布朗弛豫。在实践中,这两种机制可能同时发生,而相对贡献则取决于每一种机制发生的时间尺度,较短的松弛时间决定了哪一种松弛机制占主导地位。

3 氧化铁纳米颗粒的性能对加热效率的影响

磁性纳米颗粒的性能与其结构、平均尺寸和磁各向异性密切相关。为改进和优化氧化铁纳米粒子的SAR,可通过操纵纳米粒子的组合形状和表面各向异性,并调整它们的大小来实现。本节将考虑与医疗热效率有关的因素,参考大多数对氧化铁纳米颗粒的合成、磁性能以及表面修饰等的研究,总结氧化铁纳米颗粒的性能对加热效率的影响。同时,考察了MNPs的特性及交变磁场的特性对加热效率的影响,详细数据见表1。

表1 文献报道的不同纳米颗粒的磁性能及加热效率Table 1 1 Magnetic properties and heating efficiency of different nanoparticles reported in the literature

3.1 氧化铁纳米粒子的粒径和形状对热疗性质的影响

为了最终实现氧化铁纳米颗粒介导的高温治疗作为一种可行的癌症治疗方法,提高磁性纳米颗粒的SAR 是当前备受关注的研究重点。调整纳米粒子的磁各向异性是有效的方法,铁磁粒子在交变磁场下的加热主要归因于磁畴壁移动引起的磁滞损耗,因此,近几年的研究重点大都致力于实现最大化铁磁粒子磁滞损耗,从而最大化其加热效率这一目标。纳米粒子的磁各向异性取决于表面、形状等多种因素,施加的交流电场的强度大于磁场的磁各向异性,就可提高纳米粒子的各向异性场。因此,通过改变氧化铁纳米颗粒的尺寸、形状或其表面形貌,就可调节磁各向异性并提高其加热效率。

在传统的研究中,小粒径的超顺磁性纳米颗粒(SPIONs)具有固有的生物相容性,血液循环寿命长,凝聚趋势低等优点,因此一直被认为是治疗磁疗的高热剂。然而,这些SPIONs具有相对较低的饱和磁化强度和矫顽力,会限制加热效率的提高,导致较低的SAR。例如,Presa等[30]表明,尺寸范围在6～14 nm的γ-Fe2O3纳米粒子,随着纳米颗粒的尺寸从8 nm增加到11 nm,SAR 从10增加到42 W/g(磁场为7.5 KA/m,频率为522 k Hz)增加了4 倍。结果显示,SAR 对纳米粒子的粒径有一个近似立方依赖关系。Muller等[31]研究了4种不同类型的磁性氧化铁纳米颗粒在10～20 nm 范围内,交流磁场频率为210 k Hz,场幅在0～30 KA/m 范围内的加热效应。研究发现,与小颗粒(10.9、12.6 nm)相比,15.2 nm 和20.5 nm的颗粒具有更高的磁滞率。当在≥15 k A/m的高场强下进行热疗时,较大的颗粒可以发挥更大的优势。韩栋等[39]采用多醇热解法制备了粒径分别为8.7,12.6,15.3 nm 的3种超顺磁颗粒,其水分散液在480 s内温度分别升高了25,27和35℃。颗粒粒径越大,比能量吸收率SAR 越高,最高可达810 W/g。Tong等[35]测得的磁性纳米氧化铁颗粒(MION)的SAR 均随纳米晶体尺寸单调增加,并且最显著的增加发生在11～33 nm 之间,SAR 值增加了约50倍。对于低于11 nm的MION,注入到肿瘤中没有出现温度升高,SAR 极低,最小为4.97 W/g。而晶体尺寸为19和40 nm 的MION 分别产生了2.5和10.1 ℃的温度升高。在治疗过程中,40 nm MIONs能够达到(43.4±1.5)℃,所测得的SAR 最大为2560 W/g,这满足了许多癌症热疗法的温度要求。

经过大量的文献数据总结,SAR 的单调增加这一结论与现有的研究产生了矛盾[44-45]。Boubeta等[46]发现,尺寸和SAR 之间的关系取决于AMF场强。由于AMF场强仅探测到小的磁滞回线的损耗,在相同情况下粒径为40 nm 的氧化铁纳米颗粒比粒径为20nm的氧化铁纳米颗粒具有较小的SAR。这表明随着AC场强的变化,SAR 随尺寸的变化更加复杂。但并不是所有的磁性纳米颗粒都遵循这一规律。Nemati等[45]已能够根据纳米颗粒的形状来确定其最佳尺寸范围,以使这些纳米颗粒的加热效率最大化。如图1所示,纳米球的SAR 在尺寸为26 nm 左右有一个小的升高,而尺寸≤13 nm 时可忽略不计;但是随着尺寸的增加,SAR 会大大增加,在52 nm 左右处达到最大值(取决于场强),在交流磁场为800 Oe时达到650 W/g的的最大SAR,这种演变与上述文献中报道的其他磁性纳米颗粒相似。但是对于纳米立方体,SAR 的尺寸演变在30 nm 处突然增加,在800 Oe 时达到～800 W/g,然后随着尺寸的增加而迅速衰减,42 nm时达到最小值。

图1 SAR 与水和琼脂中纳米球和纳米立方体的场强关系Fig.1 SAR vs field in water and in agar for the nanospheres and nanocubes[45]

Table 1 Continued

Table 1 Continued

综上所述,SAR 随尺寸演变的过程中,应注意调整场强、形状的变化,从而使得在最优参数范围内,SAR 随着粒径的增大而增大,达到相对理想的治疗加热效率。

对于表1中所示的纳米颗粒,如果形状偏离球形,则呈现出与球形对应物相比增强的各向异性能,在相似尺寸下具有较高的SAR。为提高纳米颗粒的加热效率,现有文献研究的纳米颗粒的形状有诸如球形、立方、棒状、椭球、花状、盘状等多种。例如,Usov等[47]表明,具有立方各向异性或组合各向异性的磁铁矿纳米粒子,在较低的磁场强度下,可以获得足够高的SAR,约为250～350 W/g,远高于相同体积的氧化铁纳米球中报道的SAR。Das等[41]首次在交流磁场为800 Oe下对Fe3O4纳米棒进行加热效应的测量,实验表明,其SAR 为862 W/g,优于体积相似的球形和立方纳米粒子(SAR 为～140、～314 W/g),而且Fe3O4纳米棒具有更高的饱和磁化强度(86 emu/g),远高于球形纳米粒子(54 emu/g)。他们还通过改变纳米棒的纵横比,研究了表面各向异性对SAR 的影响,将纳米棒的纵横比从6增加到11,SAR 提高了1.5倍,当纳米棒与磁场平行时,SAR 提高了30%,这一发现还证实了Fe3O4纳米棒是磁热疗非常有希望的候选材料。

形状的变形一般发生在较大尺寸的纳米颗粒中,这就导致形状各向异性增强的纳米颗粒在治疗过程中存在一定的困难。这些困难包括:(1)当形状各向异性较强时,由于其较大的尺寸和较高的饱和磁化强度,胶体的稳定性受到阻碍;(2)生物相容性降低。可以通过表面涂层的方法来改善,既可以改变形状也能控制粒径,从而提高加热效率。Raland等[48]表明他们合成的涂覆有各种浓度油酸(OA)的锰铁氧体(Mn Fe2O4)纳米粒子,随着OA 浓度的增加,粒径逐渐减小,Mn Fe2O4纳米颗粒的形状向准立方转变,并且其SAR 最高可达251 W/g。

3.2 磁性纳米颗粒的浓度对磁热疗加热效率的影响

纳米颗粒的浓度会强烈影响磁性纳米粒子的热产生和SAR。粒子间偶极相互作用能量与1/r6 成正比,其中r为粒子间距离。因此,MNP 之间的偶极子相互作用随着粒子间距减小而增加,而颗粒间距离随颗粒浓度的增加而增大。偶极相互作用将影响磁性纳米粒子的磁弛豫,从而影响其存在的热效率。

尽管有许多有价值的关于SAR 浓度依赖性的实验报告[49],但大多数研究并未显示出浓度非单调性的迹象,而且大多数研究并未对纳米粒子浓度进行足够广泛的采样以观察到优化,但这并不代表纳米颗粒的浓度与SAR 之间的关系不存在非单调性。因此,为探索纳米粒子浓度在加热过程中的作用,Evans等[50]研制了一种分散性良好的磁铁矿纳米粒子悬浮液,他们在外场频率分别为86、123、281和460 k Hz,最大场强在13～24 k A/m之间,浓度限制在1.25～320 mg/m L的溶液中进行测试,结果显示纳米粒子浓度与SAR 之间的关系为非单调性明显,峰值基本保持在20～80 mg/m L。此外,数据表明,使SAR 最大化的浓度可能取决于频率,因为不同电场频率的浓度在振幅为13 k A/m 时,较高的频率倾向于较低的浓度。

为测试浓度对未受团聚体影响的SAR,Lemal等[32]研究了颗粒形状为球形、立方、椭球形的纳米颗粒在不同浓度下的加热行为。结果表明球形和立方纳米颗粒显示线性加热斜率,而椭球形显示的加热斜率在浓度为50 mgFe/m L 时发生加热斜率的变化。在给定的浓度范围内,SAR 会随着浓度的增加而显著增加,并且在超出该范围的上限时,SAR 会逐渐降低。此行为背后的物理原因与偶极粒子间相互作用有关,随着纳米颗粒浓度的增加而改变SAR。

在交变磁场的影响下,每个磁性纳米颗粒由于松弛机制产生热量,而热源数量随着浓度的增加而增加。尺寸较小的粒子间距离由于高浓度可能会导致磁偶极-偶极相互作用增加,并形成团聚体,阻碍了松弛过程而降低了颗粒的加热效率。因此,大多数研究表明,SAR 随着浓度的增加而减小。

Kandasamy等[51]制备出Ta包覆的超顺磁性颗粒,对不同浓度(0.5～8 mg/m L)铁磁流体在水介质中的加热效应进行分析,得出频率分别在166.4、475.3、522.2 k Hz,振幅在13.2、8.6、15.3和9.8 k A/m的条件下磁流体随时间变化的温升曲线。通过曲线得出结论,随着铁氧体浓度的增加,达到45 ℃治疗温度所需的时间急剧减少。

Linh等[52]合成了不同浓度的葡聚糖包覆Fe3O4纳米粒子的磁性流体,测量了交变磁场下各种浓度磁流体的加热曲线及SAR。未包覆浓度为1、2.5、5、9 mg/m L的磁流体对应的SAR 分别为50.1、35、30和12 W/g,如图2所示,随着浓度的增加,SAR 呈减小趋势。葡聚糖包覆磁流体的SAR 最高可达112.8 W/g,因此说明,当粒子浓度增加时,涂层能够更好地防止粒子的空间分布对偶极子-偶极子相互作用的影响,帮助胶体粒子在流体中容易流动。

图2 非包覆(a)和葡聚糖包覆Fe3 O4 流体(b)的温度随NP浓度的变化曲线;流体中Fe3 O4 NPs浓度对初始升温速率(c)和比损耗功率(d)的影响[52]Fig.2 Temperature of Fe3 O4 fluid(b)coated with uncoated(a)and dextran with NP concentration;Effect of Fe3 O4 NPs concentration in fluid on initial warming rate(c)and specific loss power(d)[52]

4 交变磁场的频率和振幅对磁热疗产热效率的影响

交变磁场的频率和振幅的增减直接影响感应加热功率的大小。由于人体组织中涡流的非选择性加热效应,为保证病人得到安全的治疗,必须限制其数值的大小[53]。在有限范围内,SAR 一般随频率的增加而增大[54-55]。通过设定交变磁场下的频率和振幅,达到较大的SAR 是提高治疗加热效率最容易控制的方法,优化这两个参数可以使磁性纳米颗粒的加热性能得到更大的发挥。

Lahiri等[56-57]制备的Fe3O4纳米磁流体,在频率为126 k Hz,极低场强分别为0.36、0.52、0.64、0.37和0.82 k A/m的情况下,样品温度均随时间单调增加,SAR与外加磁场的振幅呈线性关系,SAR从5.3 W/g增长到11.1 W/g。在固定频率为126 k Hz,5种不同磁场振幅57.3、51.4、45.0、36.7和26.0 KA/m 下得到温升曲线,据观察,固定频率下温度随时间单调增加。SAR 是从红外热像在非绝热条件下的初始温升速率确定,在振幅为57.3 KA/m 得到SAR 最大值为(95.9±3.4)W/g。

Ranoo等[58]选用3种不同粒径的Fe3O4纳米颗粒O1,O2和O3(6.9 nm、9.6 nm、10.5 nm),饱和磁化强度几乎相似,在固定频率为126 k Hz,不同的振幅下(31.6、28.5、24.9、20.2和15.5 k Am-1)对其进行加热效率的实验测量,结果表明,在H 为31.6 k Am-1时,O1,O2和O3的最高SAR 约为(190.90±5.97),(441.93±6.60)和(523.52±12.13)W/g,如图3所示。

图3 在5个不同幅度的射频交变电磁场感应加热过程中,(a)O1,(b)O2和(c)O3的ΔT 作为函数时间的变化。在这些情况下,样品浓度固定为4 wt%。(插图)O1和O3的对应绝热重建的温升曲线(d)O1,O2和O3的SAR 随H2的变化。图中还显示了线性回归曲线.O1,O2和O3的调整后R2 分别约为0.97、0.98和0.94,表明O1,O2和O3的准确度较高.(插图)对于O1,O2和O3,ΔT max随H2 的线性变化[58]Fig.3 Variation ofΔT as a function time for(a)O1,(b)O2 and(c)O3,during RFAMF(Radiofrequency alternating magnetic field)induced heating under five different amplitudes.The sample concentration was kept fixed at 4wt%in these cases.(Insets)The corresponding adiabatically reconstructed temperature rise curves for O1,O2 and O3,respectively.(d)Variation of SAR as a function of H2 for O1,O2 and O3.The linear regression curves are also shown in the figure.The adjusted R2 were about 0.97,0.98 and 0.94 for O1,O2 and O3,respectively,indicating good accuracy of the linear fits.(Inset)Linear variation ofΔT max as a function of H 2 for O1,O2 and O3.The linear regression curves are also shown in the figure[58]

Shaterabadi等[43]研究了19 nm 的葡聚糖包覆磁铁矿(Fe3O4)纳米粒子在不同磁场频率和强度的交变磁场中的加热曲线。观察到在不同频率(108、170 k Hz)和场强(7、8.7、5.4 k A/m)下,平均粒径为19 nm、浓度为20 mg/m L的MNPs的SAR 和饱和温度(Ts)。结果表明,Ts和SAR 取决于磁场的频率和强度。随着频率和场强的增大,SAR 呈增长趋势,加热曲线饱和到特定温度所需时间不断缩短。此外,对于平均粒径为19 nm 的磁性纳米颗粒,在磁场强度为7 k A/m,磁场频率为170 k Hz,浓度为20 mg/m L时,SAR 最大值为115.106 W/g。

Pon 等[38]设 计 了 不 同 尺 寸(4、8、20、45 和250 nm)的新型纳米复合材料,测量其在频率为400 k Hz和交变磁场强度分别为19.7、27.4 和52.5 k A/m下的加热参数。尺寸为45 nm的纳米复合材料获得了最大的SAR 为5020 w/g(f=400 k Hz、H=32.5 k A/m),通过计算得出固有损耗功率(ILP)为12.21 n Hm2kg-1,这是目前合成纳米复合材料的最高ILP值之一。

超顺磁性氧化铁纳米颗粒的居里温度与临床磁性热疗所需的温度相差甚远。Pimentel等[55]合成了平均直径约为20.9 nm 的复合材料纳米粒子,并对其在交流磁场下的SAR 进行测量,得到交流磁场加热(初始500 s)和纳米粒子在不同场幅值(交流频率为100 k Hz)下的零场冷却的时间过程。通过热疗实验证实,加热过程在明显低于居里温度的阻塞温度下停止。初始加热速率通过提高施加的磁场,在高振幅下增加。结果表明,除了通常的Neel和Brown松弛,滞回现象在加热机理中也起着重要的作用。

有关磁热疗研究的实验中,加热特性可通过实验条件的变化来调整。当固定频率,固定初始温度时,样品在振幅H=0 A/m 时的温度稳定性良好。一旦加入振幅,温度立即升高,随着交变磁场振幅的增加,动态温度升高,斜率d T/dt也变得更加显著[59-60]。相同的是,通过振幅一定,只改变频率的的方法原理也是如此。过高的磁场频率虽能得到更高的SAR,但超过了热疗范围,就会导致健康组织过热。因此,改变频率和振幅的目的是调整在最大生物限制内交变磁场最适合磁热疗的参数,从而使得SAR 随着频率和振幅的变化在磁热疗使用范围内达到最大。

5 结 论

通过对近年来磁性纳米颗粒在磁热疗应用中的产热效率影响因素的讨论,考虑了磁性纳米颗粒的表面性质和磁特性,以及磁场对比吸收率和温升曲线的影响,这些因素对提高磁热疗过程中的产热效率是非常重要的。就磁性纳米材料在磁热疗产热效率方面的影,今后的研究重点及主要参数要求总结如下:

1.由于加热损失机制,磁性纳米颗粒的形状各向异性对SAR 和Th的影响很大,通过对近年来研究数据分析表明,从形状各向异性这一几何特征出发,合成核-壳结构、或者其他不同形状且形貌良好更适用于人体治疗的磁性纳米颗粒有望能提高热效率,是今后研究的重点。

2.粒径的大小直接影响热疗过程中的弛豫效应,虽然粒径小的磁性纳米颗粒也有诸多优点,例如超顺磁性颗粒的分散性好,能够有效防止团聚,但当其粒径＜5 nm 时,这些对于磁热疗有良好作用的属性也将无法正常显示。

3.磁流体热疗过程中,对于磁性纳米颗粒的最高加热功率,存在最佳颗粒浓度,其中,要实现SAR 的最大化以及温度控制在30 min内升高到42～47 ℃,就必须考虑颗粒浓度,因此,粒子间相互作用在浓缩溶液中的作用是一个重要参数。此外还要考虑纳米粒子在溶液中频率的依赖性对热疗磁性能的影响。

4.磁场的频率和强度对感应加热功率、磁性纳米颗粒饱和时间和可接受治疗范围的稳定性起决定性作用。从目前的研究来看,磁场对产热效率的影响存在可控范围。

因此,为提高氧化铁纳米颗粒的加热效率,需从形状、尺寸、浓度等多方面综合考虑。由于这些因素之间互相影响互相制约,从而导致SAR 与影响因素的关系不存在完全的单调性。