某超限高层酒店弹塑性时程分析

徐超 杨鹏 阚明 薛鹏娜 黄洁

1.深圳市华阳国际工程设计股份有限公司 518000 2.武汉和创建筑工程设计有限公司 430073

1 工程概况

本文项目是由一栋超高层办公楼、一栋超高层酒店、四栋高层办公楼及大型购物中心组成的商业综合体，该地区抗震设防烈度为6 度，Ⅱ类场地，设计基本地震加速值为0.05g，设计地震分组为第一组，基本风压为0.35kN／m2，基本雪压为0.5kN／m2。以该项目中的超高层酒店为研究对象，如图1 中左1 塔楼所示。该酒店总建筑面积为89073m2，地上含49 层塔楼及3 层裙房，大屋面结构高度为193.5m，大屋面以上另有高度为18m的机房层、停机坪层及构架层。由于酒店塔楼与商业裙房的结构体系不同，为避免竖向荷载作用下两者间的不利影响，塔楼和商业裙房之间设置抗震缝。

图1 项目效果Fig.1 Project rendering

酒店塔楼采用框架-核心筒结构，因其为双重抗侧力体系，在我国超高层建筑中应用广泛［1］。酒店以地下室顶板为嵌固端，框架及核心筒抗震等级均为二级，外框架从基顶至25 层（标高96.85m）采用钢管混凝土叠合柱，截面为1300mm × 1300mm，钢管外直径为610mm，厚28mm；25 层以上采用普通钢筋混凝土柱，截面为1200mm×1200mm。核心筒外筒剪力墙厚由顶板至12 层（标高47.350m）每隔四层从700mm ～600mm逐级减小50mm，13 层至16 层为500mm，17 层至25 层墙厚为450mm，25 层以上墙厚为400mm；竖向构件混凝土等级从基顶至23 层（标高89.35m）为C60，从24 层至29 层（标高112.60m）为C50，29 层以上均为C40；标准层板厚≥100mm，屋面层板厚≥120mm，外框架主要主梁截面为500mm×700mm，核心筒外筒连梁截面为600mm ×800mm，全楼梁板混凝土等级均为C30。

对酒店塔楼进行弹性分析，根据计算结果对酒店塔楼结构超限情况判定如下：（1）高度超限：本超限高层酒店的结构高度为193.50m，超出《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）［2］（以下简称《高规》）要求150m 限值，属于B级高度高层建筑；（2）扭转不规则：最大扭转位移比为1.355，大于1.2。

综上，该酒店属于存在一项一般不规则的B级高度超限高层建筑，应对结构应进行动力弹塑性时程分析［3］。

2 地震波

选取5 条天然地震波和2 条人工地震波，其有效持时均大于5 倍酒店塔楼结构基本周期。地震波的输入考虑了双向地震的影响，即分别从X、Y两个方向考虑主次方向地震波（1.0 主方向＋0.85 次方向）进行计算。在进行弹塑性时程分析前，先采用PKPM软件对该酒店塔楼进行小震弹性时程分析，结果表明：所选的7 条地震波频谱特性与规范谱相近，如图2 所示，两者计算所得的前三周期误差分别为5.26%、0.2%、16.97%，均不超过20%，满足《高规》要求。

图2 规范谱与地震波反应谱对比Fig.2 Comparison of standard spectrum and seismic response spectrum

表1 是各组地震波小震弹性时程基底剪力与振型分解反应谱法基底剪力的比较，每一条计算结果均在反应谱法的65% ～135%范围内，且七条地震波的平均值在反应谱法的80% ～120%间，满足《高规》要求。综上，本时程分析选取的地震波可行。

表1 各组地震波基底剪力Tab.1 Base shear of each seismic wave

3 动力弹塑性时程分析

3.1 分析方法

采用MIDAS Building软件［4］对本工程酒店塔楼进行罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析，可直接拟合结构在地震荷载作用下的非线性反应，其主要考虑的非线性因素如下：（1）几何非线性：结构的动力平衡方程建立在结构变形后的几何状态上，重力二阶效应、大变形等效等都被准确考虑；（2）材料非线性：基于材料应力-应变关系进行拟合。

3.2 性能目标

指定结构底部加强区范围内框架柱及核心筒外围剪力墙为关键构件，指定除关键构件以外的竖向构件为普通构件，指定框架梁、连梁及洞口间的墙梁为耗能构件。本工程酒店塔楼抗震性能目标为D，在罕遇地震作用下性能水准为5，相关要求为：（1）结构关键构件抗震承载力宜满足不屈服设计；（2）普通构件正截面不宜全部屈服，截面抗剪验算需满足《高规》要求；（3）耗能构件允许部分出现严重破坏。

3.3 构件的非线性特性及损伤判断

1.基于截面的塑性铰滞回模型

钢筋混凝土结构梁、柱等构件的非线性特性采用基于截面的塑性铰模拟，布置于构件的两端。塑性铰的滞回模型为修正的武田三折线模型，该滞回模型仅模拟刚度退化，未模拟强度退化。程序对构件屈服情况进行两种状态三个阶段的描述：（1）开裂及开裂到屈服前状态，该状态被称为第一阶段屈服，程序用蓝色塑性铰表示构件达到了轻微或轻度损坏；（2）屈服及屈服后状态，该状态包含两个屈服阶段，第二阶段屈服时，程序用绿色塑性铰表示构件已达到中度损坏，第三阶段屈服时，程序用红色塑性铰表示构件已达到严重损坏。

2.应变等级说明

墙单元的剪切本构关系为三折线模型，程序内部使用的是理想化的弹塑性材料以便简化计算，以单元的实际剪切应变与屈服剪应变之比（γ／γ0）来定义墙单元的剪切“应变等级”，见表2。

表2 MIDAS Building中应变等级Tab.2 Strain grade in MIDAS Building

混凝土材料本构关系中以混凝土的实际应变与峰值压应变之比（ε／εc）定义混凝土的抗压“应变等级”；钢筋材料本构关系中以钢筋实际应变与屈服应变之比（ε／ε0）定义钢筋的抗拉“应变等级”。

3.4 结果分析

1.结构整体参数对比

选取小震弹性时程分析中的2 条天然地震波和1 条人工地震波进行罕遇地震作用下的弹塑性时程分析。如表3 所示，结构各向弹塑性时程分析的基底剪力略小于弹性时程分析的结果，基底剪力之比在0.57 ～0.99 之间；各条地震波作用下的最大弹塑性层间位移角均小于1／100，满足《高规》要求。

表3 罕遇地震作用下基底剪力与位移角Tab.3 Basement shear and displacement angle under rare earthquake action

2.结构响应

（1）结构基底剪力：以地震波Usa0169 为例，如图3 所示，在地震开始阶段（约10s内），弹性与弹塑性的基底剪力时程曲线结果基本吻合；随时间推移，地震力不断增大，整体结构中不断有构件开始屈服，进入塑性，结构阻尼逐渐增大，周期延长，弹性时程分析基底剪力逐步减小；最终，弹性曲线与弹塑性曲线的相位差异也越来越明显。

图3 Usa0169 基底剪力弹性-弹塑性时程曲线对比Fig.3 Comparison of elasto-elastoplastic time history curves of Usa0169 base shear force

（2）结构顶点位移：以地震波Usa0169 为例，如图4 所示，在地震开始阶段（约10s内），弹性与弹塑性的顶点位移时程曲线结果基本吻合；随着时间推移，整体结构中构件不断进入塑性，结构阻尼增大，周期延长，两者位移差异越来越大，相位差也越来越大，但二者位移总体趋势均为逐渐衰减；由于弹塑性分析中有构件不断进入塑性，结构变形进入非线性阶段，结构弹性与弹塑性顶点位移大小关系不能十分确定。

（3）结构层间位移角和层间剪力：如图5、图6 所示，在罕遇地震作用下，考虑双向地震的影响，结构弹塑性位移角峰值均未超出《高规》限值1／100；并且结构由下到上整体位移角曲线均较为平滑，不存在突变，说明结构竖向刚度分布均匀，没有明显刚度突变和结构薄弱层。

图5 各向层间位移角Fig.5 Anisotropic interlayer displacement angle

图6 各向层间剪力Fig.6 Anisotropic interlayer shear force

3.框架塑性铰分布与剪力墙应变等级

以地震波Usa0169 为例（图7），框架梁塑性铰都处于第一、第二屈服阶段，未出现第三阶段，说明大部分框架梁未屈服，部分框架梁屈服后，进入塑性状态，达到中度损伤，发挥良好的耗能能力，而暂无框架梁发生严重破坏，保证了结构的安全。

图7 Usa0169 框架铰Fig.7 Frame hinge of Usa0169

以地震波Usa0169 作用下Y 向剪力墙损伤情况为例，如图8 所示，作为耗能构件的洞口墙梁应变等级为3 ～5 级；作为关键构件的核心筒外围墙体应变等级普遍较低，为2 ～3 级；作为普通构件的核心筒内部剪力墙应变等级为4 ～5 级。

图8 底部加强区剪力墙应变分布Fig.8 Strain distribution of shear wall in bottom reinforced zone

根据框架塑性铰分布和剪力墙应变等级可以看出结构在罕遇地震作用下的构件损伤情况如下：

（1）耗能构件（框架梁、连梁及洞口间的墙梁）：少部分连梁和框架梁出现第二阶段塑性铰（承载力屈服点至完全屈服点阶段），且最大屈服程度不超过第二阶段屈服，处于中度损伤；洞口间的墙梁应变等级较高，中间楼层部分洞口间墙梁应变等级较高达到4 ～5 级，出现较严重损伤，处于重度破坏状态。

（2）普通构件（关键构件以外剪力墙）：绝大部分剪力墙处于弹性，少数剪力墙（核心筒内部）进入塑性状态，出现中度或较为严重的损伤，满足性能目标不宜全部屈服的要求。

（3）关键构件（底部加强区核心筒外围剪力墙和框架柱）：底部加强区核心筒外围剪力墙应变等级均较低，绝大部分为2级。框架柱均未屈服。

综上，判定该结构能满足《高规》关于性能目标D、性能水准5 的要求。

4 钢管混凝土叠合柱补充分析

酒店塔楼的外框架从基顶至25 层由钢管混凝土叠合柱组成，叠合柱是由核心钢管混凝土和外围后期叠浇混凝土两部分构成，其受力机理分为两个阶段：（1）在水平荷载作用前期，外围混凝土所分担的轴力逐渐增大，这是由于外围混凝土处在应力上升阶段且所占面积较大的缘故；（2）后期，由于外围混凝土的塑性变形发展，轴力逐渐向钢管混凝土转移，引起叠合柱轴力重分配。为减少轴力向外围混凝土转移，以达到增强构件延性的目的，有必要对叠合柱的承载力进行计算。

根据《钢管混凝土叠合柱结构技术规程》（T／CECS 188／2019）［5］要求计算叠合柱承载力，计算参数如下：b ×h ＝1300mm ×1300mm、fco＝27.5N、fcc＝27.5N、D ＝610mm、t ＝28mm、fa＝295N。其中，fcc、fco分别为钢管内、外混凝土轴心抗压强度设计值，D 为钢管外径，t 为钢管壁厚，fa为Q345 钢管抗拉强度设计值。

计算结果：钢管混凝土叠合柱轴心受压承载力设计值为74423.16kN，大于计算模型里小震弹性工况下钢管混凝土叠合柱最大轴压力55442kN，满足设计要求。

5 结语

本文对某超限高层酒店进行动力弹塑性时程分析，结果表明：作为耗能构件的连梁和洞口上方墙梁在罕遇地震作用下出现局部屈服，而作为关键构件绝大部分处于弹性状态，普通构件大部分处于弹性状态，少数核心筒内部剪力墙进入塑性状态。总体上该结构满足性能目标D、性能水准5 的要求。

对结构薄弱处采取如下加强措施：

（1）提高连梁及墙梁的纵筋配筋率至0.3%，增加双向斜撑；其箍筋最小配箍率增加10%；对于跨高比不大于2 的连梁或墙梁，需设置对角斜向钢筋或暗撑；

（2）洞口边和连梁处剪力墙的边缘构件纵筋配筋率和箍筋配箍率均提高10%；

（3）底部加强区的核心筒外围剪力墙约束边缘构件的纵筋配筋率不小于1.5%，墙身竖向分布筋配筋率不小于0.4%；其余部位约束边缘构件纵筋配筋率不小于1.2%。

（4）当核心筒外围剪力墙厚度小于600mm时，沿核心筒外围剪力墙增设截面为600mm ×800mm的暗梁。