装配式剪力墙按节点刚度的分类方法研究

周桐，周建民，刘超 （同济大学建筑工程系，上海200092）

0 前言

装配式混凝土剪力墙结构是装配式混凝土结构中的重要结构体系之一，是国家重点发展的建筑形式。由于装配式剪力墙结构利用节点连接，节点性能将很大程度决定结构的整体性能和抗震性能。目前国内外的研究主要从不同连接形式下装配式剪力墙结构的性能出发，聚焦于某种连接形式节点能否使结构整体的承载力、变形能力、刚度达到“等同现浇”的水平；针对装配式剪力墙节点本身的刚度特性研究较少。简单常规的连接节点在进行设计时按刚接和铰接两种形式划分，易于定性化判断；由于装配式混凝土剪力墙连接节点的多样性和复杂性，如何判断其节点的刚度性能缺乏定量化的分类方法研究。

装配式剪力墙节点的刚度特性对自身、层间其他竖向构件及建筑整体的受力有较大影响，不用类型的节点连接形式对于结构的计算及模型的选取有较大影响。明确装配式剪力墙节点的刚度按照其类别的分类，利于在结构设计过程中采用合理的计算模型，设计出合理的节点连接方式。本文对装配式剪力墙节点的刚度性能特点进行综述和统计分析，提出装配式混凝土剪力墙结构节点按刚度比值分类的方法。

1 装配式剪力墙的刚度性能特点

装配式剪力墙板之间采用节点进行连接，相比于同等条件下的整体现浇剪力墙结构，装配式剪力墙结构在节点处是结构受力的薄弱环节。尽管装配式剪力墙结构的设计以达到等同现浇为目的，但由于部分施工工艺复杂、施工质量难以保证且较难检测等因素使得装配式剪力墙在承载力、结构刚度等性能难以达到“等同现浇”的效果。

装配式剪力墙结构的节点施工工艺较多，由于节点连接构造和受力机理不同，不同连接形式的预制装配式剪力墙结构有着不同的力学特性和刚度性能。装配式大板以键槽连接为主，结构整体性、抗震性能和节点性能较差[1-2]。浆锚连接、套筒连接的装配式剪力墙结构能有效通过节点传递剪力墙中的内力，其整体承载力、耗能能力、变形能力、结构刚度等性能基本与现浇剪力墙相当[3]。干式连接的装配式剪力墙结构常采用螺栓连接和焊接，荷载作用下的变形也主要集中在节点处。当采用高强螺栓连接时，节点刚度较大，结构本身的性能也能达到“等同现浇”的效果[4]。叠合墙板装配式剪力墙结构通过预制面层板和现场浇筑达到“等同现浇”的设计理念。一些采用“强连接”的叠合墙板装配式剪力墙已经达到甚至超过了现浇剪力墙的性能[5]。上述几种类型的预制装配式剪力墙设计时以达到等同现浇的效果为目的。可恢复功能结构装配式剪力墙结构包括自复位剪力墙、摇摆剪力墙等，在设计时往往希望变形集中在接缝处；其承载力和结构刚度明显低于现浇剪力墙，且在刚度下降时比现浇墙更加迅速[6]。

2 常用节点刚度分类方法与刚度比

在钢结构节点设计中，通常将节点分为三类:柔性节点（铰接）、刚性节点、半刚性节点[7]。大量研究表明，理想的柔性节点和刚性节点是不存在的，常见的大部分节点为介于理想刚接和理想铰接之间的半刚性节点[8]。一般情况下认为在外力作用下，只要节点对梁柱的转动约束效果达到理想刚性连接约束效果的90%以上就可以视为刚性连接；梁柱相对转角达到理想铰接的80%以上的连接视为柔性连接[9]。

钢结构节点和钢筋混凝土梁柱节点按刚度分类的研究通常采用“刚度比”无量纲量进行分析，即选定一个标准状态刚度，如节点抗弯刚度、梁或柱子初始线刚度等，用节点的某个刚度值与标准状态刚度相比，取该刚度比值进行节点的分类[9]。如欧洲EC3规范和美国荷载和抗力系数规范AISC-LRFD均以节点的初始连接（转动）刚度和与之相连的梁刚度的比值方式进行判断，当该比值大于某个界限值即认为节点为刚性节点，小于某个界限值则为铰接，介于中间为半刚性连接。与钢结构节点不同的是，由于该刚度比由初始刚度得出，其值为常数；在进行剪力墙的连接分析时则需要考虑整个加载过程中的刚度变化情况以及特征点处的刚度。

3 “等同现浇”预制装配式剪力墙刚度分析

装配式剪力墙的刚度除与节点连接方式相关，还受混凝土强度、构件尺寸、轴压比、配筋等因素的影响，不同试验中所用装配式剪力墙的等效割线刚度绝对大小存在较大差异；为避免应节点绝对刚度值和除节点连接方式外的其他因素对节点分类的影响，采用上文“刚度比”概念进行归一化分析。引用的试验对各片剪力墙顶点位移和荷载进行观测，得到结构平面内的抗弯刚度。由于装配式剪力墙的刚度会随着加载位移的增加和塑性损伤的逐渐累积而逐渐降低，为真实反映剪力墙刚度变化情况，本文采用等效割线刚度K进行分类；即用装配式剪力墙等效割线刚度与同等尺寸、同等条件下、相同侧向位移的现浇剪力墙等效割线刚度的比值作为分类依据，考虑整个加载过程中的刚度变化情况和特征点的刚度进行装配式剪力墙刚度的划分。

等效割线刚度K定义如图1所示。

图1 等效割线刚度示意图

K采用式（1）进行计算。当单调加载时，K等于第i级荷载与该荷载作用下剪力墙顶点位移之间的比值；当往复加载时，K等于每级正负循环荷载峰值点之间的斜率。

式中Ki表示第i级循环荷载下的等效割线刚度；Fi、-Fi分别为第 i级正向和负向循环峰值点对应的荷载值；Δi、-Δi分别为第i级正向和负向峰值点荷载作用下的位移值。

浆锚连接装配式剪力墙、套筒连接装配式剪力墙、叠合墙板装配式剪力墙、螺栓连接剪力墙的设计采用“等同现浇”理念。收集39片不同连接形式的“等同现浇”预制装配式剪力墙[10-19]（含同等条件下的现浇剪力墙）如表1所示，包含试件的类型、编号、基本尺寸、轴压比、混凝土强度，以及试验结果所得的开裂位移角、屈服位移角、极限位移角和位移延性系数。

“等同现浇”装配式剪力墙试验参数 表1

通过荷载-位移试验数据得到滞回曲线，提取各次循环加载的正负向荷载极值点，进而计算同等条件下不同侧向位移点的预制装配式剪力墙和现浇剪力墙的等效割线刚度值，得到不同类型“等同现浇”预制装配式剪力墙的刚度比值图2(a)-(j)。

图2 “等同现浇”装配式剪力墙与现浇墙节点刚度比

取各试验中与现浇墙具有相同轴压比的预制装配式剪力墙22片进行节点刚度比对比分析，加载全过程刚度比如图3所示，其中相对侧向位移为各级加载侧向位移与最大加载侧向位移之比。

图3 相同轴压比的“等同现浇”装配式剪力墙节点刚度对比

从图3可以发现，当现浇墙与“等同现浇”理念设计的装配式剪力墙在相同轴压比的条件下，对于不同连接形式的节点，在往复荷载加载的过程，即相对侧向位移从0到1的过程中，刚度比值基本在0.8～1.2的范围之间波动。95.12%的“等同现浇”装配式剪力墙刚度比值大于0.8，只有少部分装配式剪力墙在加载初期和后期的刚度比低于0.8。

在上述装配式剪力墙的试验结果中，裂缝一般出现在节点接缝处，裂缝的开展和剪力墙的破坏形态基本与现浇墙一致；其受力特点和最终的破坏特征和现浇墙具有高度相似性。采用浆锚、套筒、螺栓连接及叠合墙板装配式剪力墙具有同现浇剪力墙节点相近的刚度性能。其中采用浆锚连接、螺栓强连接等增强节点的装配式剪力墙节点刚度比超过1.0，说明通过增强节点的措施能使装配式剪力墙比现浇墙具有更大的刚度。通过图2(a)、(f)可以发现，随着轴压比的增大，刚度比值增大，使装配式剪力墙具有比现浇墙更大的刚度；TW2～4、DW2～4共6片装配式剪力墙由于轴压比较大，刚度比明显超过1.2的范围。此外，由图3可分析随着轴压比的增大，刚度比值增大，甚至部分轴压比较大的装配式剪力墙刚度比会超过0.8～1.2的范围，装配式剪力墙的刚度性能受轴压比的显著影响。

4 可恢复性装配式剪力墙刚度分析

可恢复功能结构装配式剪力墙以自复位装配式剪力墙、摇摆剪力墙、可更换构件剪力墙为代表；通常该类装配式剪力墙的结构刚度低于现浇剪力墙。采用刚度比的方法对表2中收集的12片可恢复功能结构装配式剪力墙[20-22]（含同等条件下的现浇剪力墙）进行节点刚度对比分析。

可恢复功能结构装配式剪力墙试验参数 表2

上述可恢复性装配式剪力墙的刚度比值如图4(a)-(c)所示。

图4 可恢复性装配式剪力墙与现浇墙节点刚度比

取其中具有相同轴压比的装配式剪力墙进行节点刚度比对比，如图5所示。

图5 相同轴压比的可恢复性装配式剪力墙节点刚度对比

由图5可发现，不同类型的可恢复性装配式剪力墙的刚度比值主要集中在 0.4～0.8的范围内。图4(b)、(c)中，在往复荷载加载后期，刚度比接近1，超过0.4～0.8的范围；这是由于装配式剪力墙极限强度和极限位移均接近于现浇墙，使得加载后期两者等效割线刚度接近。

5 装配式剪力墙节点刚度分类

通过上述51片“等同现浇”装配式剪力墙、可恢复性装配式剪力墙与同条件的现浇墙的刚度归一化分析，可以发现可恢复功能结构装配式剪力墙与“等同现浇”装配式剪力墙的刚度比值存在一个较为明显的划分界限。“等同现浇”的装配式剪力墙刚度比值基本介于0.8～1.2的范围内；可恢复性装配式剪力墙刚度比值主要介于0.4～0.8之间。基于上述分析，考虑到结构设计时更加安全的下限值的选取，认为：在同尺寸和同轴压比的条件下，当装配式剪力墙与现浇墙的若干个节点刚度比值满足95%大于等于0.8时，属于同现浇墙相似的刚性连接；当装配式剪力墙与现浇墙节点刚度比值满足位于0.4～0.8范围内属于半刚性连接；对于刚度比值小于0.4的装配式剪力墙，在实际工程中通常需要和其他结构形式共同作用才能为建筑提供足够的抗侧刚度，视为柔性连接。

在实际应用中，若运用上述结论进行装配式剪力墙的节点刚度分类，需要考虑整个加载过程中的刚度变化情况并作统计，存在计算量大、应用复杂等缺点。若能以特征点的刚度比值为节点刚度分类参考值，能更方便地运用于实际设计。进一步对图3的“等同现浇”预制装配式剪力墙进行屈服点刚度比值统计发现，剪力墙屈服点刚度比值大于0.8的比例为100%，其中54.5%（12片）的剪力墙屈服点刚度比值大于1.0；图5中试验剪力墙屈服点刚度比值位于0.4～0.8范围内的比例为100%；即相应的刚性连接和半刚性连接的装配式剪力墙在屈服点处的刚度比值均100%位于相应的范围内。为便于在实际中应用，以屈服点刚度比代替加载全过程的刚度比进行装配式剪力墙节点按刚度分类，即：在同尺寸和同轴压比的条件下，当装配式剪力墙与现浇墙节点在屈服点的刚度比值大于等于0.8时，属于刚性连接；当屈服点的刚度比值位于0.4～0.8范围时，属于半刚性连接；当屈服点的刚度比值小于0.4时，属于柔性连接。

6 结论

通过受力性能和设计理念等方面总结不同类型装配式剪力墙节点刚度的特点，结合刚度比值这一无量纲参数提出了一种适用于装配式剪力墙的刚度分类。该法采用同等尺寸、同等轴压比、相同侧向位移下装配式剪力墙节点与现浇墙屈服点的等效割线刚度比值这一无量纲参数进行表征。结合加载全过程的刚度分析得出节点按刚度分类的界限，同时考虑实际应用的简便性，得出：在同尺寸和同轴压比的条件下，当装配式剪力墙与相应的现浇墙在屈服点的刚度比值大于等于0.8时属于刚性连接，当屈服点的刚度比值为0.4～0.8时属于半刚性连接，小于0.4属于柔性连接。通过明确装配式剪力墙节点按照刚度分类的类型，将其应用于节点连接方式的设计和计算模型的选取中，对于装配式建筑的结构设计有着重要的实际意义。