浅议新教材背景下高中数学课堂中创设“情境——问题”的基本策略

谷慎玲

数学教学必须精心设计数学问题，给学生创设可望、可及且有利于学生建构的问题情境，激发学生的学习兴趣，和认知驱动力，引发学生合理的认知冲突，促进学生自主学习，提高学习效率。

传统的教师讲、学生听导致学生被动接受知识，在很大程度上阻碍了学生的积极参与，限制了学生的思维活动和相应能力的培养与形成。高中数学课程应倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读、自学等数学学习方式。这些方法有助于充分发挥学生的学习主动性，使学生的学习过程成为教师指导下的“再创造”过程。从过去旧观念下的“满堂灌”到现在一些教师的“满堂问”，都存在着严重的问题。“提出问题比解决问题更为重要（爱因斯坦）。”因此提问不是简单的教师提问和学生回答，而是应该引导学生相互问更多的问题。学生只有通过参与教学实践和问题探究，才能建立自己的认知结构，灵活运用自己的知识解决实际问题，并有所发现和创新。接下来，我就如何在数学教学实践中设置问题进行了一些实践，有利于学生自主学习，提高学生学习效率。

一、创设引入问题情境，激发学生兴趣

学生学习知识的过程本身是一个建构的过程，无论是对知识的理解还是知识的运用，都离不开知识产生的环境和适用的范围。从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。新课标强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学，“问题-情境”是数学课程标准倡导的教学模式。它包含两层含义：首先是要有“问题”，即当学生利用已有的认知还不能理解或者不能正确解答的数学问题，当然，问题的障碍性不能影响学生接受和产生兴趣，否则，至少不能称为好问题;其次是“情境”，即数学知识产生或应用的具体环境，这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境，也可以是抽象的数学环境等等。因此，在新课的引入过程中，教师要对教材内容进行二次开发，精心创设问题情境，通过教师的适当引导，使学生进入最佳的学习状态，同时还要激活学生的主体意识，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知识活动，让学生在参与中感受成功的兴奋和学习的乐趣，促使学生全身心地投入学习，注意把知识内容与生活实践结合起来，精心设问。那么，创设引入问题情境的基本策略是什么呢？如何在引入中设问呢？

1. 引疑激趣策略。教育要使人愉快，要让一切教育有乐趣。乌辛斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。因此，教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有趣味感和新鲜感。

2. 设置坡度策略。心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。并根据解答距的长短把它分为“微解答距”“短解答距”“长解答距”和“新解答距”四个级别。所以，教师设计问题应合理配置几个级别的问题。对知识的重点、难点，应像攀登阶梯一样，由浅入深，由易到难，由简到繁，以达到掌握知识、培养能力的目的。

3. 巧设悬念策略。悬念是一种学习心理的强刺激，使学生产生“欲罢不能”的期待情境，能引起学生学习的兴趣、调动学生的思维和引发求知动机。例如：今天以后的三天是星期几？这样的问题唤起了学生对二项式定理应用的浓厚兴趣。通过在学生的认识冲突中提出问题导入新课，使学生产生“欲知而后快”的期待情境，以激起不断探求的兴趣，既唤起学生对知识的愉悦，又唤起学生参与的热情。事实上，现阶段所使用的新教材在每一章的引言部分均有这样的设置。同时，教材增加了不少与现实联系十分紧密的内容，为数学教师提供了宽广的知识平台，为新课引人的设问创造了有利的条件。

4. 以形助数策略。华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数形结合是研究数学的重要方法，“以形助数”是数形结合的主要方面，它借助图形的性质，可以加深对概念、公式、定理的理解，体会概念、公式、定理的几何意义。达到了以点带面、把“薄书读厚”的目的，这样知识的升华就显得“润物细无声”。

5. 联系实际策略。新课标指出：“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学来源于生活，并对生活起指导作用，在数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题，创设实际问题情境，使学生认识到数学学习的现实主义，认识到数学知识的价值，这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣，培养学生的主体意识。在我们身边有许多数学问题，如银行分期付款、商品打折、最优化等经济问题;市政建设与环保问题;时政新闻;计划决策问题;广告的可信度问题等等。

二、引导学生主动参与，提高课堂教学效率

从數学课程和数学学习的特点来看，情境化设计越来越显示出重要性和必要性。首先，数学的现代发展表明，数学与社会的关系越来越密切，渗透到人们生活的各个层面;其次，数学学习的核心是学习数学思维，掌握数学思维方法。数学情境设计可以形象地揭示数学知识的发生和发展过程，引导学生在此过程中掌握数学思想和方法，根据一定的情境解决数学问题，逐步体验数学的本质;第三，长期以来，特别是在以完全应试为目标的传统教学中，数学教学进入了一种固定的趋势：过分依赖学科的纯形式逻辑结构和概念命题体系，知识的逻辑过程完全等同于课堂教学过程，学生所学的数学是脱离实际的。更极端的做法是，即使在学科体系内的教学中，也忽略了一些必要的过程，只对解决问题的技能进行强化培训。学生不知道数学知识从哪里来，到哪里去。这种状况严重阻碍了学生数学素养的提高。

建构主义学习理论认为：新知识的学习都是在学生已有知识经验基础上进行的。因此，新知识的学习都必须通过主体的积极参与，才能将新知识纳入已有的认知结构。在新知识教学中，为了让学生积极主动地参与到教学活动中去，精心的设问是关键。在数学学习中，具体的解题方法非常多，各种方法都有其适用性和局限性，如果我们只是简单地追求一题多解，那样学生最多也只是一个“卖油翁”的境界──唯手熟尔。更何况，学生在解决习题中的很多方法，虽然很多时候也成功了，但靠“碰”、靠“撞”的现象还是经常存在的，所以，我们还需对各种数学方法对比分析。

三、促进学生自主学习，提高课堂教学效率

范例教学是学生获得新知的重要途径，因此，在范例教学中，注重设问，挖掘问题本质，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，以已有的知识和经验为基础，主动建构自己的知识结构，实现再现、理解、创造和应用，在学习中学会学习，提高数学课堂教学效率。

让学生在问题的引導下探究问题的解决方法，一方面让学生将知识领会，进一步理解知识及内在联系;另一方面让学生学会根据问题的特点，多角度思考、联想、寻找各种思路，有助于培育思维的广阔性和探究问题的良好习惯，增强自主性。

四、在课堂小结中设问，有助于课后的自主学习，提高课堂教学效率

课堂小结在课堂教学中往往起着提纲契领、画龙点睛的作用，它通常是本节课的基础知识和思想方法及关键点。如果教师直接小结，哪怕“字字珠玑”，其结果往往是“平平淡淡”。因此，小结时，教师精心设问，有助于学生主动认清所学知识的本质，理清所学知识的脉络，使知识系统化，同时，更有助于学生课后的主动学习。教师可提出一个或一系列的问题，设置悬念，有助于学生课后主动探讨;当前后两节知识内容联系紧密，为了下节课的教学，可提出一些与后一节课有关的具有启发性的问题。这些问题让学生一方面巩固本节课的知识，另一方面让学生感到似乎是熟悉的、能解决的，但又不太清楚，不能立即解决，从而产生跃跃欲试的感觉。另外，也可以在小结时，将问题引向更深入的问题，有助于优生课后的自主学习。还有，我们可以考虑教师不作小结，由学生来作小结，然后同学补充，最后由教师点评，甚至于还可以让部分课堂根本就不要小结，而将小结这项工作留为学生课外作业，让学生各自课外独立完成小结后，再由教师集中整理，留待后面的课堂中完成。设问的目的不是“灌水”，而是为学生的思维“点火”。古希腊一位智者说过：“人脑不是一个可以灌注的容器，而是一只可以点燃的火把。”所以，课堂上的设问，应该是将现实生活中的数学素材、学生已有的数学知识和能力、数学文化发展史中的史料、数学教材中的数学内容等多方面的数学素材的自然结合，让学生真切感受到数学“现实真理性”与“模式真理性”的双重价值，这样自然就能点燃学生的“智慧火种”，从而为学生的学习提供生存环境。将精心设问贯穿在课堂教学的各个环节，教师的知识传授与学生的学习在疑问中开始，探索、论证、小结、发展，则学生的思维习惯得以养成，求知的热忱得以激发，学习兴趣得以培养，思维品质、能力得以全面发展。精心设问，刺激学生心智不断向前追求，主动探索，自主学习，全面提高数学课堂教学效率。

总之，在新课引入时的问题情景一方面应是学生关心的话题，可以激发学生的学习积极性;另一方面，它能使学生渴望知道如何使用他们的知识来解决问题，激发学生的求知欲。其次，注意问题的趣味性。有趣的知识总能吸引人，有趣的问题总能激发学生的探索和深入思考。新课程的开设，为学生提供了一些数学史或其他有趣的知识，既能激发学生的学习兴趣，又能拓展学生的知识面。在穿插介绍数学史的过程中，加强对学生数学思想和数学文化的渗透，使学生能够比较东西方数学文化的观点，感受数学理性精神在人类进步中的巨大作用，从而提高学习数学的兴趣。

*本篇论文是马鞍山市级课题《“情境-问题”教学模式在高中数学新教材中的应用案例研究》（课题编号：MJG20068）的研究成果之一。