基于博弈论的国有企业招投标合谋防范策略分析

孙浩

【摘要】国有企业委托招标代理开展代理招标工作时，可能出现招标代理与投标人合谋的情况，增加国有资产流失风险。本文以博弈论为理论基础，构建支撑招标代理与投标人合谋行为成立的博弈模型，通过加强投标人资格审查力度、提高项目投标人报名要求、增加招标代理的合理收益等手段调整博弈模型中的变量，从而破坏博弈模型的平衡，降低了合谋出现的可能性，为国有企业防范招投标合谋提供思路。

【关键词】博弈论；招投标；合谋；防范策略

国有企业受各级国有资产管理机构及纪检审计部门的监管，加强招投标管理十分重要。尽管部分国有企业已经建立了较为完善的招投标（采购）管理平台，但在面对诸如大型工程项目建设、成套设备采购等专项工作时，受限于专业性、人员配置、招标经验等因素，仍需委托招标代理开展招标工作。

近年来，招投标合谋逐渐成为国内招标市场的顽疾，不仅严重扰乱了市场秩序，侵害了其他投标人的合法权益，更助长了腐败现象的滋生，直接提高了招标人的成本。国内外学者对此现象进行了多年研究，但多是集中在建设工程项目领域。对于国有企业，招投标合谋提高了采购成本和管理成本，降低了委托服务水平，严重影响了企业生产经营活动，也导致了腐败现象的滋生，不利于营造风清气正的企业风气。本文以博弈论为理论基础，构建了支撑招标代理与投标人合谋行为成立的博弈模型，通过调整变量使模型失衡，从而降低合谋出现的可能性，以此为国有企业在招标过程中针对合谋提供防范策略。

基本理论及相关概念

招投标合谋的界定

在招投标活动中，主要存在三种合谋行为。一是投标人互相合谋，即意向投标人或出于利益考量，或有利弊权衡，最终选择组成投标联盟的行为，俗称“围标”；二是招标人与投标人合谋，即招标人内部主要负责人员，觊觎投标人给予、许诺的非法收益，通过违规披露、设置条件、影响评分等手段，与潜在中标人联盟的行为，俗称 “串标”；三是招标代理与投标人合谋，即招標代理为寻求更大利润，从而选择与有意向的投标人联盟的行为。

第一种及第二种合谋行为已具备较为科学、完善的风险防控机制及应对手段，相比之下第三种合谋行为更为隐蔽，性质更为恶劣，对招标人造成的损失也更大。本文也是针对第三种合谋行为展开研究。

博弈的分类

根据博弈的收益结果，可大致将博弈分为两种，即零和博弈及正和博弈。零和博弈属非合作博弈，指参与博弈的各方通过对抗的方式进行博弈，最终各方获得的收益之和为零，即一方有收益则另一方必有损失；正和博弈属合作博弈，指参与博弈的各方通过合作的方式进行博弈，最终各方获得的收益均有所增加，或至少有一方的收益增加而其他方的收益不受损失。

本文针对招标代理与投标人合谋中的博弈展开研究，两者通过合谋获得的收益均会增加，而将对招标人造成损失，故属于正和博弈。

博弈模型相关概念

1.联盟（Coalition）

假设某一招投标项目，有n人参与投标，则有N={1，2，3…，n}，其中任意子集（含全集）S即称为合谋的联盟。

2.联盟值（Coalition Value）

即联盟S获取的价值，可用特征函数v（S）表示，若N-S={i|i∈N，i？S}中S的效用最大化，则联盟值v（S）最大。

3.分配集（Imputation）与优超关系（Superior Superrelation）

分配集指对参与博弈中各方的收益分配，可用x表示，则xi表示博弈中第i个参与方的预期收益。若存在两种分配策略x与y，且满足式（1）与式（2），则称收益分配x优超于收益分配y。

4.超量（Excess）

超量反映出某一联盟中对于收益分配的不满意程度，可用ε表示，为联盟S的联盟值与联盟中各方收益之和的差值，超量越小则联盟的不满意程度越低，如式（3）所示。

5.核仁（Nucleolus）

在一个联盟中，超量越小则不满意程度越低，而使超量最小的分配方案即为核仁，此时联盟最稳定。可用O（x）

正和博弈模型的构建

博弈模型的假设前提

为使博弈模型成立，需对参与博弈各方的行为设立一定前提，涉及招标人、招标代理、投标人、监管部门等四方面。

1.决策行为的假设

假设合谋联盟中招标代理与投标人间无任何从属关系，且各自均可进行独立、客观、理性的思考与决策。也就是说招标代理与投标人均依靠自身决策决定是否参与合谋，不会受到对方的影响。同时，双方会充分考虑参与合谋相应的额外收益与潜在风险，对于任何一方都仅在额外收益大于潜在风险时才会参与合谋，反之则会退出。

2.合作行为的假设

假设在招标代理与投标人通过合谋组成联盟后，双方始终处于合作状态下，不存在“勾心斗角”的情况。同时，双方始终为风险中性，不存在激进或消极的行为。

3.监管行为的假设

假设监管部门并非对于所有招投标项目都能做到最大力度的监管，即有部分合谋行为无法被监管部门发现。

4.干涉行为的假设

假设招标人对于招标代理是信任的，对于招投标结果是接受的，不会对招标代理的选择和决策进行干涉。

5.可转移效用的假设

假设招投标合谋联盟中各方的收益与损失均可通过货币进行转移，即某投标人为了中标某项目，选择向招标代理支付一定的货币，则该投标人在中标后的实际收益会相应损失等量的货币。

合谋行为成立的条件

假设某一招投标项目，有n人参与投标，则有局中人集合N={1，2，3…，n}，其中任意子集（含全集）S即称为合谋的联盟，一个n人通过合谋进行的正和博弈记作R=（N，v），其中v为特征函数，反映通过合谋获得收益的映射。

1.条件1

招标代理与任意投标人通过合谋组成联盟时，各方实际获得的收益不少于不参与合谋实际获得的收益。用xi（i=1，2，3…，n）表示某一参与方i通过合谋获得的收益分配，v（{i}）则表示i不参与合谋获得的收益，则需满足式（6）。

xi≥v（{i}）（i=1，2，3…，n） （6）

2.条件2

通过合谋进行正和博弈具有可加性，即招标代理与任意投标人通过合谋组成联盟时，各方预期获得的收益之和不小于他们不参与合谋获得的预期收益之和。用v（S）表示通过合谋组成联盟时，各方预期获得的收益之和，则需满足式（7）。

3.条件3

招标代理及任意投标人通过合谋组成联盟时，各方实际获得的收益之和应等于他们的预期收益之和，见式（8）。

博弈模型的构建

假设某一招投标项目，项目利润为L，有投标人A在内的n人参与投标，其中投标人A与其余部分（或全部）投标人B及招标代理D达成协议，许诺支付一定收益以增加中标概率，故招标代理D与投标人A及其余部分投标人B组成合谋联盟，该联盟构成的正和博弈记作R=（N，v）。

假设根据联盟所达成的协议，投标人A需支付给招标代理收益J，需支付给其余部分投标人B收益H，中标人为该项目需支付成本C，则C=J+（n-1）H。

综上，结合合谋行为成立的条件所述，则该联盟成立的必要不充分条件为以下六点：

（1）投标人A参与合谋的预期收益不少于其不参与合谋的预期收益，见式（9）。

综上，若以上六点条件未同时成立，则理论上必定不会出现合谋行为。故此，可通过调整以上六点条件中的变量破坏该博弈模型，从而降低现实中合谋行为出现的可能性。

招投标合谋防范策略分析

招标人的防范策略

1.加强投标人资格审查力度

通过上文可知，增加p0可使p1？p0不成立，从而破坏式（9），即提高投标人不参与合谋即可中标的概率。正是因为投标人认为以自身条件中标的概率很低，而参与合谋可大大增加其中标的概率，才导致合谋的发生。故应加强对投标人的资格审查，减少自身实力与项目要求差距过大的单位参与投标，使p0尽量趋向p1，当投标人不参与合谋的预期收益大于其参与合谋的预期收益时，即可有效防范招投标合谋。

2.提高项目投标人报名要求

通过上文可知，增加p2可破坏式（10）及式（13），即提高其余投标人不参与合谋而中标的概率。这一点无法直接做到，但可通过提高项目投标人的报名要求，使各投标人都有着较高的实力，且各投标人之间的实力水平相近，从而使投标人不参与合谋而中标的概率得到总体提升，当其不参与合谋的预期收益大于“好处费”时，即可有效防范招投标合谋。

3.增加招标代理的合理收益

通过上文可知，增加ED可破坏式（11），即增加招标代理在项目中的利润，提高其在不参与合谋的情况下完成招投标代理工作的预期收益。资本的逐利性决定了，当某招标代理认为参与合谋可较大增加其收益，且不会带来过高的风险时，其选择与投标人合谋的可能性会大大增加。故招标人可适当提高委托费用，或根据招标结果对招标代理进行适当奖励（货币奖励或荣誉奖励），当招标代理不参与合谋的预期收益大于其参与合谋的预期收益时，即可有效防范招投标合谋。

4.增加投标人数量

通过上文可知，增加n可破坏式（9）及式（12），即增加投标人数量。当投标人数越多，则投标人参与合谋的额外预期收益会减少，而其参与合谋的预期成本则会增加，当前者少于后者时，投标人自然就不会选择通过给与 “好处费”的方式去“串标”“围标”，即可有效防范招投标合谋。

5.确定科学合理的招标控制价

通过分析上文可知，无论是投标人参与合谋的额外预期收益，还是招标代理及其余投标人收取的“好处费”，都是基于该项目的利润，过高的项目利润对合谋具有推动作用。招标人应科学地确定招标控制价，将项目利润控制在合理区间，一方面会降低投标人参与合谋的额外预期收益，直接减少“好处费”，大大降低联盟中各方的实际收益，可有效防范招投标合谋，另一方面即使投标人通过参与合谋中标了项目，招标人的利益也能得到相应的保护。

监管部门的防范策略

1.加强监督审查力度

通过上文“博弈模型的构建”中（1）（3）（4）可知，增加p3可破坏该博弈模型，即提高监管部门发现合谋行为的概率。显而易见，监管部门加强对于公开招投标市场的监督审查力度，是对合谋行为最直接、最具震慑力的手段，会降低投标人、招标代理参与合谋的预期收益，降低投标人参与合谋的额外预期收益，使各方参与合谋的行为变得不划算，可有效防范招投标合谋。

2.加大行政处罚力度

通过上文“博弈模型的构建”中（1）（3）（4）（6）可知，增加CA、CD可破坏式（9）、式（11）、式（12）及式（14），即增加对联盟中投标人、招标代理的处罚。显而易见，监管部门加大对于招投标合谋的行政处罚力度，会增加投标人、招标代理参与合谋的预期成本，降低各方参与合谋的预期收益，使各方参与合谋的行为变得不划算，将有效防范招投标合谋。

制度层面的防范策略

1.依托纪委监委力量

国有企业可尽量委托国有招标代理机构，发挥纪委监委强大的监督执纪效能，从严格落实党风廉政建设入手，从根源上防范招投标合谋，进一步降低国有资产流失风险。

2.构建诚信供应商体系

招投标合谋的本质是诚信问题，通过构建完善的诚信供应商体系，将有助于营造风清气正的招投标市场环境。对于未进入该体系的招标代理机构，应按相关要求完善自身的诚信体系建设，向主管部门申请加入，而对于该体系内的招标代理机构，一经发现有招投标合谋，则按照“一票否决”原则，需进行严格处罚及整改，且整改完成前不得再进行招标代理工作，如此将大大减少招投标合谋情况的出现。

结论

国有企业可通过加强投标人资格审查力度、提高项目投标人报名要求、增加招标代理的合理收益、增加投标人数量、确定科学合理的招标控制价等方法，减低招投标合谋出现的可能性。同时监管部门也应通过加强监督审查力度、加大行政处罚力度等措施，构建不敢合谋、不能合谋、不想合谋的招投标合谋防范体系

此外，可依托国有企业纪委监委力量，通过构建诚信供应商体系等手段，进一步营造风清气正国内招投标市场环境。

（作者单位：国机智能科技有限公司）

参考文献：

[1]孙嫣.关于国有企业采购招标工作管理问题的探讨[J].商业文化，2021，（17）：68-69.

[2]江鹏.国有企业招投标现状与发展[J].中国招标，2018，（50）：25-27.

[3]李璐璐.基于博弈论的招标代理合谋防范机制研究[J].招标采购管理，2019，（03）：32-36.

[4]Lu Jingfeng and Lu Zongwei and Riis Christian. Perfect bidder collusion through bribe and request[J]. Games and Economic Behavior， 2021， 129（prepublish） ： 1-14.

（责编：梁晋）