关键链技术在舰船等级修理周期管控中的应用研究

张涛，刘云生，姚玉南，夏忠立，王华

1 中国人民解放军 92942 部队，北京 100161

2 武汉理工大学 船海与能源动力工程学院，湖北 武汉 430063

3 中国人民解放军东部战区 海军保障部，浙江 宁波 315122

0 引 言

舰船等级修理是一项庞大、复杂的系统工程，涉及到修前准备、培训、计划、组织，以及修理中的协调、控制、指挥、沟通等各方面工作，不确定因素众多且关系错综复杂，导致修理周期（以下称修期）难以管控。目前，大多数舰船等级修理还仅停留在简单的工期监管上，常运用关键路径法（CPM）、计划评审技术（PERT）等传统项目管理技术。这些技术多聚焦于项目进度计划阶段，难以对修船项目过程有效控制。而且，经常在追加修理项目和资源配置、意外风险、人为因素等突发状况的影响下，频繁变更修理计划，导致计划混乱甚至无法执行，修理拖期便无法避免。

关键链（critical chain，CC）是一种先进的项目管理技术。Leach[1]认为关键链技术是继计划评审技术和关键路径法之后出现的一种全新的项目管理理论和方法，它在准确性、时效性和经济性等方面与传统的各种项目管理理论相比具有较大优势。Steyn[2-3]总结分析了关键链技术在项目管理方面的发展和应用，并运用关键链调度技术将资源分配给共享资源的多个项目，在缩短每个项目工期前提下，最大限度地增加了可以处理的项目数量。徐哲等[4]对基于关键链技术的项目进度管理方法进行综述。张俊光等[5]研究了关键链项目缓冲设置，针对现有研究中存在的问题，指出未来研究应聚焦于多资源多项目问题、人的因素影响、多目标优化的缓冲设置以及动态缓冲设置等方面。苏凌茹等[6]依据关键链技术，对船舶设计项目进度计划与控制进行优化，建立了基于关键链技术的船舶设计项目管理模型。姜丽媛[7]将关键链技术运用于船舶修理项目管理进度计划与控制优化设计，得到符合修船项目管理实际且项目总工期最小的进度管理方案。姚路等[8]将关键链技术应用于装备维修工程进度管控，通过与CPM 方法结果的比较分析，指出关键链技术可更科学合理地制定装备维修项目进度计划并达到优化修期的目的。张俊光等[9]综合考虑项目活动风险和所处阶段风险，将项目按照里程碑事件划分阶段，开展基于风险驱动的关键链项目监控周期设置研究。相对于一般项目和民船修理的计划进度管控，舰船平台上设备的数量和技术复杂度都要大得多，且舰船修理实施计划性体制，存在大量的改装和追加修理项目，因此，舰船修理工程计划性更强、牵涉面更广、工程复杂度和拖期风险更高，需要针对舰船修理特点，开展舰船等级修期管控研究。

本文基于关键链技术，拟开展舰船等级修期管控研究，综合考虑人的思维和心理因素，如学生综合征、帕金森定律、墨菲定律、级联效应等等，大幅削减舰船修期计划的安全时间，特别设置“缓冲区”方法来解决修理工期制定、实施和监控中可能遇到的问题，为舰船等级修理“消灭拖期、缩短修期”工作提供技术支撑。

1 关键链技术的思想与内涵

关键链技术是约束理论在项目管理中的具体运用及发展，充分考虑了资源的重要性，在计算工序逻辑关系的同时将资源约束摆到了同等重要的位置上[10]。在确定瓶颈和稀缺资源的基础上，按照某种优先准则进行相关工序的排序，合理分配资源，以提高进度计划的可行性。关键链技术采用50%的最可能完工概率来估算工序的持续时间，从而可大幅压减项目的安全时间，给项目执行者形成心理紧迫感，促使他们以积极的心态高效工作，有效避免学生综合征和帕金森定律带来的人为拖延。

关键链技术在项目计划路径的末端设置缓冲区，以吸收不确定因素带来的影响，进而降低风险。缓冲区包括项目缓冲（project buffer，PB）、汇入缓冲（feeding buffer，FB）和资源缓冲（resource buffer，RB）。项目缓冲区设置在关键链的末端，主要吸收关键链工序在执行过程中的不确定性带来的工期延误，确保项目按时完成。汇入缓冲区设置在非关键链与关键链的连接处，主要用来吸收非关键链上工序的不确定性，保证不影响其后关键链上工序的执行。资源缓冲区不同于前两种缓冲，它不是时间缓冲，仅起到资源稀缺的警示作用，因而不会影响项目的工期计划。资源缓冲区通常设置在关键链上某个工序之前，通过预告机制，在该工序开始的前15，7，3 天发出预告，以确保工序开始时所需的资源已准备就绪。

2 基于关键链技术的舰船修期管控模型

针对舰船等级修理拖期情况，考虑舰船修理自身的复杂性，结合舰船修理进度管理流程，基于关键链技术的思想，建立舰船修期管控模型，如图1 所示，主要包括关键链识别、缓冲区设置和缓冲区管理3 个部分。

图1 基于关键链技术的舰船修期管控模型Fig. 1 The management and control model of ship maintenance cycle based on critical chain project scheduling

2.1 关键链识别

在一个舰船等级修理项目中，关键链识别阶段主要包括：1）建立初始网络计划图；2）估算修理任务的具体工期；3）平衡资源冲突。

2.1.1 建立初始网络计划图

根据修理工程单，开展修船项目的工作结构分解，确定修理项目。修理项目之间的逻辑关系受技术、组织关系、外部制约等因素影响。对于舰船修理，各个修理项目之间的逻辑关系可根据修理工程单、项目节点计划以及修船项目来列表并作图说明。

2.1.2 估算修理任务工期

修理厂一般根据以往修理经验，再加上安全时间，给出各个修理项目的工期。在此基础上，按照50%的完工概率来对各项工期进行估算，即将各个修理项目工期直接削减一半后作为修理项目工期。

2.1.3 平衡资源冲突

关键链技术需要考虑到资源约束关系，主要有两种衡量标准，一种是找出项目中资源利用的峰值，还有一种是计算各种资源的利用率。传统的关键链技术理论依据概率论处理资源冲突。对于当前技术状况而言，显然已不适用。因此，在建立初始计划网络后，应当结合关键资源计划表调整舰船修理工序，平衡资源冲突。

本文针对舰船修期管控中船坞、器材备件、修理工装、人力人员等关键资源，设计如下的关键链识别方法：

1） 划分修期项目中各类工序的优先级，将工序按照优先级从高到低依次排列。

2） 确定各工序的依赖关系，明确项目网络中的依赖关系，即赋予了搭载联系，按照阶段顺序对各工序的任务进行全排列组合。

3） 为确保关键链上的各工序能够按时完成，必须合理安排工序的任务时间，并确定一个安全时间，以避免任务时间内工序完成概率低的情况。为稳步推进项目，需计算最早开工时间和最晚开工时间。

4） 选取一段工序中最早开工时间及最晚开工时间的差值进行计算，得到一类新数据，其中差值为0 的工序即关键链上的一个环节，依照优先级进行重组，可以得到施行项目的关键链。

5） 对施行项目中所有工序的开工时间进行插值计算，综合考虑资源约束情况，得出关键链路线，选取最短路线作为修期管控项目中的关键路线。

2.2 缓冲区设置

缓冲区设置是关键链项目管理研究的核心问题。在解决资源冲突以及处理不确定性的基础上确定缓冲区已成为近年来关键链技术研究的热点，但尚未形成缓冲区设置方法体系[6]。针对舰船修理这种传统而又复杂的领域，复杂的理论方法难以应用，本文对传统的根方差法进行了改进。

2.2.1 汇入缓冲区设置方法

鉴于舰船修理工程复杂度高、风险大，在传统的根方差法中加入改进因子 α，改进因子与修理工序复杂度、变更风险直接相关。

1） 工序复杂度。非关键链上修理项目对非关键链的修理工期具有重要影响，在设置汇入缓冲区时，需将非关键链的项目工序复杂度考虑在内。通过修理任务所在路线的复杂程度来体现任务的复杂度[2]。使用m表示修理任务所在非关键链的紧前任务的数量，k表示该条非关键链上的修理项目工序总数，则工序复杂度 β为

2） 变更风险大小。在舰船修理工程中，存在潜在故障导致的大量追加修理任务、资源冲突等等不确定因素，在确定非关键链上的汇入缓冲区时应考虑该链的变更风险大小。在确定关键链与非关键链之后，由专家根据每条非关键链上的变更风险大小给出相应的变更风险系数θ， θ ∈(0,1)。θ越大，变更风险系数越大。

假设90%完工概率下工期为预估工期的90%，则修船项目进度管理中的汇入缓冲区计算模型为

式中：FB为汇入缓冲区；Di为非关键链上每个修理项目90%完工概率下的预估工期；di为非关键链上每个修理项目在50%完工概率下的最短预估工期；i为非关键链上的第i个 工序；U为非关键链。

2.2.2 修船项目缓冲区设置方法

非关键链的工期会对关键链产生影响，在重大风险出现后，非关键链甚至会取代关键链，成为新的关键链。对于项目缓冲区PB，使用非关键链修正因子 γ对传统的根方差法进行改进。

式中：Dj为关键链上每个修理项目以90%完工率进行估计的工期；dj为关键链上以50%完工率估计的工期；V为关键链；j为关键链上的每个修理项目；Ti为所有非关键链上工序的工期之和；Tj为所有关键链上工序的工期之和。

3 应用分析

3.1 工程背景

某大型军辅船2019 年进入中修改装期，承修工厂在考虑了拖期风险的安全时间后报出的修期远远超过了军方给出的修理计划时间。采用基于关键链技术的舰船修期管控模型，对该船中修改装计划周期进行了大幅压减。在实际执行过程中，虽有部分项目滞后，且出现2019 年下半年台风和2020 年新冠疫情的重大风险后，消耗了一定的缓冲区，但最终该船在计划修期内完成了中修改装工程，并顺利通过了验收，实现了历史性突破。由于整船修理网络计划较为庞大，本文以此船主机修理项目为例进行应用分析。

3.2 初始网络计划

某船中修期间需要对主机开展大修等级修理，按照工作结构分解，得到10 个维修项目，如表1 所示，所需更换备件的清单如表2 所示。表1给出了该船主机各个修理项目的厂家项目工期90%及50%完工概率下的项目工期、所需关键资源以及修理项目之间的前后逻辑关系。根据修理项目所需维修资源分类，将更换的备件分为R1，R2，R3。

表1 某船主机大修项目基本信息Table 1 Basic information of main engine overhaul project of the ship

表2 某船主机大修所需备件清单Table 2 Spare parts list for main engine overhaul of the ship

按照修理工厂给出的主机大修项目及工期，按照90%完工概率下的任务工期，形成原始网络计划，如图2 所示，此时项目总工期为460 天。

图2 项目原始进度计划网络图（修理工厂）Fig. 2 Original project scheduling network (repair plant)

3.3 基于关键链技术的优化分析

若仅考虑修理工序的逻辑关系，对工序进行优化设计，形成的项目进度计划网络图如图3 所示，得到的关键任务工序链为：A-B-G-E-F，此时项目总工期为293 天。

图3 基于工序逻辑关系的优化网络图Fig. 3 Optimization network based on operation logic relationship

若同时考虑修理工序的逻辑关系和资源约束，对项目进度计划网络（图3）进行资源、维修工艺和人员配置优化设计，形成的项目进度计划网络图如图4 所示。由于非关键链任务中工序D的最晚完工时间与关键链工序E 的最晚开工时间相等。因此，关键链的一个汇入点为H1={D}。同理，关键链的另一个汇入点为H2={J}。此时项目总工期为162 天。

图4 基于工序逻辑关系与资源利用约束的优化网络图Fig. 4 Optimization network diagram based on process logical relationship and resource utilization constraints

根据上述项目网络图，运用2.2.1 节提出的汇入缓冲设置方法，可分别计算出2 条非关键链对应的汇入缓冲区分别为1 天和4 天。依据实际修理过程，由表1 可知资源和备件最小供货周期为30 天，则可设定人员和备件缓冲区为15 天。根据2.2.2 节中项目缓冲区设置方法，可计算出项目缓冲区为6 天。非关键链变更风险系数与该链修理项目的种类及数量相关，对图中2 条非关键链进行分析，结合变更风险系数 θ的一般取值范围，给定的 θ分别为0.4 和0.6，因此得到第1 条非关键链对应的汇入缓冲区FB1=1，第2 条非关键链对应的汇入缓冲区FB2=4，项目缓冲区PB=6，资源（人员和备件）缓冲区RB=15。

综上，可得到基于关键链技术的主机大修进度计划网络，如图5 所示。使用关键链技术进行优化后，此时主机大修工期缩短为188 天。

图5 基于关键链技术的主机大修项目进度计划网络Fig. 5 Schedule network of main engine overhaul project based on critical chain technology

4 结 论

本文针对目前舰船等级修理不确定因素众多、修期长等问题，将关键链技术应用于舰船等级修理，开展了舰船修期管控的研究，得到以下结论：

1） 结合舰船等级修理特点与关键链技术优势，构建基于关键链技术的舰船修期管控模型，通过设置缓冲区来吸收在修期的制定、实施和监控中面临的不确定问题和风险因素带来的影响，可以提高修理计划的稳定性。

2） 将基于关键链技术的舰船修期管控模型应用于某型军辅船的修改装工程，经对该型船的主机大修项目的应用分析，大修工期由510 天缩短为188 天。在保证修理质量情况下，该方法可以大幅缩减修期。

3） 基于关键链技术的舰船修期管控模型可丰富舰船等级修期管控的理论体系，对于优化舰船修期管控、提高舰船在航率具有重要意义。