变几何涡轮蛤壳状导叶的气动性能数值模拟分析

汤涛，李彦静，宋义康，高杰*

1 中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064

2 哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001

0 引 言

船舶燃气轮机的所处工况并非恒定，当其在非设计点运行时将导致热力参数发生变化，且油耗率也将随之急剧升高[1]。为此，国外早在上个世纪就开展了变循环发动机的研究工作，即通过改变发动机某些部件的几何形状、尺寸或位置来改变其热力循环的发动机[2]。作为变循环发动机的核心部件，变几何涡轮可以通过调节自身流通能力来改变输出功率，进而使发动机可以在多工况下保持平稳运行[3]。

为了保证变几何涡轮导叶的顺利旋转，需要安装旋转轴并在叶片上、下端部均预留一定的间隙，但间隙将导致漏气现象，进而造成泄漏损失[4]；泄漏损失与间隙大小密切相关，间隙增大，泄漏损失也将随之增加[5]。为了解决涡轮导叶泄漏引起的性能损失问题，学者们提出了多种设计方案。胡跃明[6]研究了蜂窝密封结构，证明了该结构可以有效抑制间隙泄漏流动。黄鹏等[7]和Gao 等[8]分析了球面端壁，证明了该结构可以在导叶无障碍旋转时保持较高的效率。

导叶的打开或关闭，也将影响涡轮效率，试验表明：打开涡轮导叶时，涡轮效率约下降1%；关闭涡轮导叶时，涡轮效率约下降5%[9]。导叶关小，将导致可调导叶级动叶处于正攻角而引起吸力面分离流动；反之，导叶开大，则将导致相应的负攻角而造成压力面分离流动[10]。在叶表附面层分离与叶顶泄漏流、主流的共同作用下将产生涡系[11]，进而影响涡轮的效率。针对变几何涡轮的可转导叶，刘波等[12]研究了可调弯度导叶的应用效果，发现其可以在不改变轴向进气的情况下调节进口气流角，进而调节气动性能与流场，这种叶型调整方法可以使涡轮在变工况条件下依然保持优良的性能。刘红霞[13]提出了一种独特的驱动蛤壳设计方案，该结构的固定部分与端壁之间没有间隙，仅转动部分存在一定间隙；当摇臂带动转轴，转轴带动凸轮结构，进一步带动叶片转动时，转动部分将像蛤壳一样开合，从而改变叶片厚度，并使流通面积发生变化，但文中并未对该结构进行详细描述及具体设计。

为此，本文拟开展变几何涡轮蛤壳状导叶的结构设计及建模工作，并与作为设计模板的高压变几何涡轮导叶进行数值模拟对比，从而研究变几何涡轮蛤壳状导叶随工况变化改变叶型时的气动性能，用以为实船应用的可行性提供参考。

1 涡轮蛤壳状导叶的设计方案

本文将以某典型变几何涡轮导叶的结构及外轮廓作为参考模板，开展优化改型及建模工作，如图1和图2 所示。首先，将导叶的吸力面和压力面均视为独立结构，通过采用五段铰链结构在导叶前缘连接吸力面与压力面，从而抑制连接处的泄漏损失，且吸力侧的驱动也可通过控制铰链结构的转动得以实现。然后，将铰链结构视为转轴，轴上存在3 根平键和较短的键槽，而吸力侧和压力侧则分别存在横穿2 个叶片的长键槽。轴上的键槽较短，用于定位平键，使平键在工作时不会移动到其他位置。考虑到吸力侧的负角度旋转工况，所以压力侧的长度比吸力侧略短；然而，当该结构正角度旋转时，将引起压力侧尾部的流道严重突扩，所以应尽量压缩吸力侧与压力侧的叶片厚度，以减小损失。

图1 变几何涡轮蛤壳状导叶的叶型图Fig. 1 Variable geometry turbin clamshell guide vane profile

图2 叶片装配示意图Fig. 2 Schematic diagram of the guide vane assembly

为了满足冲击冷却需求，需在旋转轴上预留冲击孔。导叶前缘最先接触燃烧室中排出的高温燃气，故一般变几何涡轮导叶的冷却分为3 个部分：在前缘设置冲击孔，进行冲击冷却；叶片周围设置冷气孔，进行气膜冷却；尾缘设置劈缝，进行气膜冷却。本文在设计涡轮蛤壳状导叶时参考了一般变几何涡轮导叶冷却的结构。因前缘放置了一根旋转轴，冲击孔只能从径向贯穿旋转轴，才能起到冲击冷却的作用，故需掏空旋转轴内部，使其成为一根空心轴。而空心轴需连接气膜孔和导叶内部的冷却气体，故需在轴上设置冷却气体可以流通的空间。如图3 所示，黄色部分为键槽，蓝色部分为冲击孔，在冲击孔背面存在多个通向气膜孔的通道。

图3 旋转轴的结构示意图Fig. 3 Schematic diagram of rotating shaft structure

涡轮蛤壳状导叶的转动范围较小，其对冲击孔面积和冲击冷却效果的影响也较小，图4 所示为吸力侧转动时冲击孔面积的变化示意图。

图4 吸力侧转动时冲击孔面积的变化Fig. 4 Variation of area of the impact hole when the suction side rotates

2 计算模型和网格验证

2.1 湍流模型

雷诺平均N-S（RANS）方程是目前应用范围较广、预测准确度较高的数值模拟方法，RANS方程因引入了雷诺应力而使方程不再封闭，故需要引入湍流模型来封闭RANS 的控制方程。通过黏度微分方程数量，可以将湍流模型分为一方程模型和二方程模型（k-ε 模 型、k-ω模型），其中k-ω模型对边界层湍流流动的精度较高。剪切应力传输（shear-stress transport，SST）模型则是基于k-ω模型发展而来的分区模型，可以在近壁面处使用k-ω模型来准确捕捉黏性底层的流动，尤其是黏性底层因逆向压力梯度而产生的流动分离；同时，其在主流区域将使用k-ε模型，从而避免过度预测涡流黏度的发展趋势，以更准确地预测主流区内的流动。

因此，本文将采用SST 模型进行数值模拟，其湍流动力黏性系数νt为

且

式中：a1为常数；k为湍流动能；ω 为比耗散率；S为应变率的定估算值；µt为湍流黏性系数；ρ 为密度；F2为混合函数，并表示为

式中：y为网格点到最近固体壁面的距离；ν 为分子运动黏性。

该模型中k和 ω的输运方程分别为

式中：t为时间；U为速度分量；µ为层流黏性；σk3，β′，σω3，σω2，β3，a3均为封闭常数；Pk为湍流的动能；F1为加权函数。

2.2 边界条件及网格收敛性验证

本文计算模型的边界条件为：进口总温1 543.9 K，进口总压1.947 39 MPa，出口静压1.082 2 MPa，其中参考压力为1 个标准大气压。模型内流道的各个表面以及导叶表面的边界条件均设定为绝热无滑移，工质为理想气体。

本文采用NUMECA 商业软件中的Autogrid5模块生成HOH 结构化网格，设定模型为轴向涡轮静叶，静叶数40，导叶径向网格点数为57，第1 层壁面的网格厚度为0.001 mm，网格膨胀比为1.3，Y+值在1 附近，以避免壁面函数所导致的误差，如图5 所示。

图5 三维计算网格Fig. 5 3D computational grid

为了兼顾计算准确度和计算速度，首先需对涡轮蛤壳状导叶的总网格数进行收敛性验证，本文分别计算了网格数为50～121 万的10 组算例的散点图，图6 和图7 分别所示为总压损失系数、单通道质量流量随着网格数的变化情况。由图6、图7 可知，网格数增加到70 万后，总压损失系数及单通道质量流量逐渐趋于平稳，当网格数达到110 万后基本无变化，故本文将涡轮蛤壳状导叶的总网格数设定为113 万。

图6 总压损失系数随网格数的变化Fig. 6 Variation of total pressure loss coefficient with grid number

图7 单通道质量流量随网格数的变化Fig. 7 Variation of single channel mass flow rate with grid number

3 计算结果分析

叶片表面的静压系数Cp为

式中：p为静压；pin,to1为导叶质量平均的进口总压。

叶片的压力分布是衡量叶片气动性能的一个重要指标，图8 所示为S1 叶片10%，50%，90%叶高处的静压系数Cp分布，其中Z为轴向位置，c为轴向弦长。由图8 可知，导叶的载荷分布主要集中在尾缘，属于“后加载”叶型，在尾缘处从叶底至叶顶的压力小幅增加。因动叶在“后加载”状态工作，故有利于抑制动叶通道内的二次流发展。

图8 叶高10%，50%，90%处的圧力分布Fig. 8 Pressure distribution at 10%, 50% and 90% of vane height

为了进一步对比涡轮蛤壳状导叶与原变几何涡轮导叶的工作性能，本文将分别对两种导叶转动-5°，-3°，0°，+3°，+5°这5 种工作状态下的流量和总压损失系数进行模拟计算，结果如表1、表2和图9 所示，其中原变几何涡轮导叶的相关数据来自课题组某型变几何涡轮的计算值。

图9 涡轮蛤壳状导叶与原变几何涡轮导叶的数值对比Fig. 9 Numerical comparison between clamshell-shaped turbine guide vanes and variable geometry turbine guide vanes

导叶的总压损失系数Cpt为

式中，pout,to1为导叶质量平均的出口总压。

由表1 和表2 可知，除了旋转角度+5°之外，与原变几何涡轮导叶相比，涡轮蛤壳状导叶具备流量增加而总压损失系数减小的优势，当工作角度越小时，其优势越明显。当吸力侧进行负角度旋转时，流量增幅约为10%，总压损失系数降幅约为28%；当旋转角为-5°时，最大流量增幅为10.35%，同时总压损失系数也达到降幅最大值（29.84%）；当吸力侧正角度旋转3°时，与0°旋转角工况相比，其流量增幅将从9.64%急剧下降至6.72%，总压损失系数降幅则从27.79% 下降到4.13%，即此时蛤壳状导叶的性能优势也有所降低；但当旋转角达到+5°时，蛤壳状导叶的流量增幅首次出现负值（-1.16%），同时其总压损失系数也将首次大于原变几何涡轮。

表1 涡轮蛤壳状导叶与原变几何涡轮导叶数值模拟结果对比Table 1 Comparison of numerical simulation results between turbine clamshell guide vanes and orignal turbine guide vanes

表2 涡轮蛤壳状导叶相对于原变几何涡轮导叶的幅值变化Table 2 Variation of amplitude of turbine clamshell guide vane relative to orignal guide vane

根据表2 的图9 所示柱状图，可以更清晰地看出涡轮蛤壳状导叶与原变几何涡轮导叶的幅值变动对比情况：当旋转角度不超过+3°时，相较于原变几何涡轮，本文的涡轮蛤壳状导叶具备一定的性能优势；随着旋转角度的增加，其优势将逐渐减小；当旋转角度为+5°时，总压损失系数急剧升高，且其出口流量小于变几何涡轮，则变几何涡轮将处于优势。

为了充分了解旋转角度为+5°时涡轮蛤壳状导叶失去优势的原因，本文截取了蛤壳状导叶处于各旋转角度时流道内气体的马赫数云图，如图10所示。由图可知，当吸力侧负角度旋转时，旋转角度越大，涡轮蛤壳状导叶尾缘的流道面积突缩将越明显，且导叶攻角将趋向负攻角，涡轮流通能力随之减弱；流道面积的突缩将导致蛤壳状导叶的气体在尾缘处膨胀加速，从而增加堵塞度，使导叶马赫数从前缘向后缘迅速升高；随着流体超音速流动范围的逐渐扩大，流体进入超音速流动的位置将逐渐前移，从而导致尾缘的堵塞情况继续恶化。当吸力侧正角度旋转时，旋转角度越大，蛤壳状导叶尾缘的流道面积突扩将越明显，且导叶攻角将趋向正攻角；流道面积的突扩将有利于减小尾缘处的堵塞度，使导叶马赫数从前缘向后缘缓慢上升，且在尾缘附近达到超音速状态；随着流体超音速流动范围的逐渐减小，马赫数将平稳下降并趋于稳定。由此可见，流道面积的显著扩大将导致蛤壳状导叶尾缘处的气动损失急剧增加。

图10 不同旋转角度下流道内气体的马赫数分布云图Fig. 10 Contours of Mach number distribution of gas in flow path at different rotation angles

图11 所示为不同旋转角度下流道内气体的压力分布云图。由图11 可知，导叶吸力侧的流体压力从前缘开始逐渐降低，在吸力侧中后段的压力最低，而后逐渐升高并趋于稳定。当吸力侧闭合时，压力最低处将逐渐向尾缘靠近，而导叶前半段的压力将基本保持不变，流道突缩处的压力将小幅降低并很快趋于稳定。当吸力侧张开时：压力最低处将逐渐向前缘靠近；导叶压力将在流道突扩处大幅降低并达到最低值，随后压力将迅速升高，且流体在靠近尾缘处发生扰动，最后快速趋于稳定。

图11 不同旋转角度下流道内气体的压力分布云图Fig. 11 Contours of gas pressure distribution in flow path at different rotation angles

导叶出口的流动情况直接决定了动叶进口的流动，由图10 和图11 可知：涡轮蛤壳状导叶的旋转角度变化将导致流量迅速变化且大范围波动，而涡轮输出扭矩、轴功也将随之迅速变化，即蛤壳状涡轮可以通过小角度调整来实现变几何涡轮较大角度调整的效果。

图12 所示为涡轮蛤壳状导叶与原变几何涡轮导叶流量随转角的变化曲线。随着旋转角度的增加，变几何涡轮导叶的流量将线性增加；当旋转角度超过3°时，涡轮蛤壳状导叶的流量增幅将变缓；在小角度变化范围内的相同转角条件下，涡轮蛤壳状导叶的流量大于变几何涡轮导叶。

图12 流量随转角的变化Fig. 12 Variation of flow rate with rotation angle

图12 中，当旋转角度超过3°时，涡轮蛤壳状导叶的流量增幅减小是其导叶压力侧固定而相邻导叶吸力侧开大而令喉部面积减小所致。变几何涡轮导叶由旋转轴驱动，故其变换角度时不会影响喉部面积。当旋转角度超过5°时，变几何涡轮的导叶性能将优于蛤壳状导叶。

图13 所示为涡轮蛤壳状导叶与原变几何涡轮导叶的总压损失系数随转角的变化曲线。

图13 总压损失系数随转角的变化Fig. 13 Variation of total pressure loss coefficient with rotation angle

由图13 可知：2 条变化曲线均呈类抛物线变化；当旋转角度在±3°范围之内时，涡轮蛤壳状导叶的总压损失系数低于变几何涡轮导叶；当旋转角度大于3°时，涡轮蛤壳状导叶的总压损失系数急剧升高，远超过原变几何涡轮导叶。由此可见，涡轮蛤壳状导叶在小角度变化范围内具备一定的优势。

涡轮蛤壳状导叶在旋转角较小时的总压损失系数更小的原因是其没有叶顶泄漏损失、旋转轴绕流损失等问题。然而，当其导叶旋转角度逐渐调大时，固定的压力面将对流场产生负面影响，进而导致总压损失系数随之增加。因此，为了保持良好的工作状态，涡轮蛤壳状导叶的吸力侧正向转角不易过大，否则将导致流量减小和损失增加。同时，由图12 和图13 可知，涡轮蛤壳状导叶吸力侧旋转角度为+3°时的流道内气体流量、总压损失系数均与变几何涡轮导叶旋转角度为+5°时的数值非常接近，因此，在实船应用中可以考虑采用吸力侧旋转角度为+3°的涡轮蛤壳状导叶代替旋转角度为+5°的变几何涡轮导叶。

4 结 论

本文以普通变几何涡轮导叶为模板，改进设计并构建了导叶压力侧固定且吸力侧旋转的涡轮蛤壳状导叶模型，通过与相同工况下普通变几何涡轮导叶的性能数据进行了数值计算对比分析，得到如下结论：

1） 涡轮蛤壳状导叶可以在一定程度上改善涡轮的工作状态，在小角度范围（+3°～-3°）内，涡轮蛤壳状导叶的气动性能具备一定优势，其损失更小且流量更大，同时其总压损失系数小于0.1。

2） 以涡轮蛤壳状导叶的无旋转角度设计工况为基准，当吸力侧张开至最大值+3°时，流量增加了15.95%；当吸力侧闭合至最小值-3°时，流量减少了19.46%，其值与普通变几何涡轮导叶在相同工况下的流量变化基本一致。

3） 涡轮蛤壳状导叶在吸力侧负角度旋转工况下，吸力侧闭合将带来更大的流量和更小的损失，而吸力侧张开将导致更小的流量和更大的损失，因此，涡轮蛤壳状导叶吸力侧的旋转角度范围宜为-3°～+3°。