燃机快速并车过程的冲击载荷特性分析及实验研究

陈昊，周瑞平*，樊红，雷俊松，周少伟

1 武汉理工大学 船海与能源动力工程学院，湖北 武汉 430063

2 中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064

0 引 言

燃 燃 联 合 动 力（combined gas turbine and gas turbine，COGAG）装置一般在巡航工况采用单机推进，加速工况采用双机并车推进。燃气轮机并车的要求是保持转速和负荷的平稳变化，因此一般在低速工况下先使工作机与并入机的转速同步，待同步自换档（synchro-self-shifting，SSS）离合器稳定啮合之后，再逐渐转移负荷，整个过程耗时较长。在某些突发情况下，例如舰船遇到敌情需紧急并车来增加功率，负荷的快速加载将产生明显的扭矩冲击载荷并作用于推进轴系，该冲击载荷可能对离合器前后连接的轴系产生不利影响，因此有必要对其产生机理及影响因素进行研究。

目前，国内外学者在SSS 离合器的啮合动力学方面做了大量研究工作，蒋德松等[1]、Jiang[2]、江嘉铭[3]、田颖等[4]通过建立力学模型，对SSS 离合器的啮合过程进行了仿真分析；张晓云等[5]、张晓宁等[6]借助三维模型和多体动力学仿真软件对SSS 离合器的运动过程进行了仿真计算，这些研究成果主要通过仿真分析了SSS 离合器的啮合时间、相对转速及阻尼孔径等因素的影响。在实验研究方面，魏君波[7]分析了空载状态下的SSS离合器啮合过程；张祥等[8-9]搭建了以电机为原动机和负载的实验台架，分析了SSS 离合器在啮合脱开及负荷转移过程中的运行性能；田颖等[10]搭建了以燃气轮机和柴油机为原动机的柴燃联合动力 装 置（combined diesel or gas，CODOG）实 验 台架，研究了切换工况下的SSS 离合器状态，得到了大量的实测数据。Luneburg 等[11]研究了单轴燃气轮机并车过程中的冲击载荷，但其动力学模型中的部分参数由隐式定义，故求解困难而难以推广应用。陈昊等[12]借助ADAMS 软件对SSS 离合器啮合过程中的冲击载荷及轴系响应进行了分析，但其未对理论方法进行实验验证。

综上所述，目前国内外对于燃燃联合动力装置在快速并车工况下的扭矩冲击产生机理和影响因素研究还不够深入，并且缺少相应的实验验证。为此，本文拟基于SSS 离合器的啮合动力学分析成果，研究燃气轮机快速并车工况下SSS 离合器的动力学状态，并建立实验台架进行验证分析。

1 SSS 离 合 器 的 工 作 原 理 及 动 力 学分析

1.1 SSS 离合器的工作原理

SSS 离合器可以借助主动端、从动端的转速差实现自动离合，其由主动件、从动件和中间件构成，对于承载能力较高的中继式SSS 离合器，还附加有中继件，其结构及工作原理如图1 所示。

图1 SSS 离合器的机械结构及基本原理图Fig. 1 Mechanical structure and basic principle of SSS clutch

1.2 SSS 离合器的啮合动力学分析

1） 主动件受力分析。

在啮合过程的初始阶段，主动件将承受外力矩Min、螺旋齿上齿面压力切向分力所产生的周向力矩Mhr、齿面摩擦力切向分力所产生的周向力矩Mfr、齿面压力轴向分力Fha、齿面摩擦力轴向分力Ffa和端面限制轴向运动的轴向力Fb1。当中间件接近螺旋花键轴的端面时，在阻尼油腔的作下，中间件将承受驻退阻力，以免产生强烈的刚体碰撞，因此主动件还会承受驻退阻力的反作用力FR。

主动件的动力学方程为

式中：Jin为主动件的转动惯量；ωin为主动件的角速度；t为时间。

FR可以用经验公式表示为

式中：c为阻尼系数；Dt为螺旋花键分度圆的直径；β 为螺旋花键的螺旋角；ωs为中间件的角速度，故ω in 与 ω s 的差值即为中间件的轴向速度；xs为中间件的轴向滑移量；LR为阻尼油腔开始产生驻退力时的中间件滑移量。

其中，

式中：ρ 为滑油密度；Ac为阻尼油腔的横截面积；µ为阻尼油孔的流量系数；A为阻尼油孔的横截面积。

2） 中间件受力分析。

在啮合的初始阶段，中间件将承受棘轮棘爪齿面压力所产生的周向力矩Mp和轴向摩擦力Ffp、来自主动件的反作用力Fha和Ffa，以及反作用力矩Mhr和Mfr。在啮合过程中，棘轮棘爪将逐渐脱开，主齿轮与齿圈则逐渐进入啮合。当棘轮棘爪脱开之后，中间件将受到主齿轮所产生的周向力矩Mg和轴向摩擦力Ffg，在接近啮合完成时中间件还将受到驻退阻尼力FR。

中间件的动力学方程为

式中：Js为中间件的转动惯量；ms为中间件的质量；vs为中间件的轴向速度。

其中

3） 从动件受力分析。

从动件在啮合过程中将受到从动端力矩Mex、来自中间件的反作用力矩Mp，Mg和反作用力Ffp，Ffg，以及约束从动件轴向运动的作用力Fb2。

从动件的动力学方程为

式中：Jout为从动件的转动惯量；ωout为从动件的角速度。

在啮合过程中，由于从动件始终约束中间件的周向旋转，则

2 双机快速并车与解列载荷的产生机理

2.1 SSS 离合器啮合过程的外部条件

SSS 离合器主动端的驱动力矩Min由与其连接的燃气轮机输出扭矩决定，而从动端的外力矩Mex则由联合动力装置轴系的整体运动状态所决定。联合动力装置轴系可以简化为螺旋桨、齿轮箱、SSS 离合器、燃气轮机及相应连接轴段，如图2 所示。

图2 轴系拆分示意图Fig. 2 Diagram of shafting partition

图2 将轴系分割为SSS 离合器从动件前、后两个部分，从动件后端轴系（与齿轮箱连接）的动力学方程为

式中：MT为另一台已并车处于运行状态的燃气轮机输出扭矩；i为齿轮箱减速比；Mpro为螺旋桨的阻力矩；为后端轴系的等效转动惯量。

其中式中：Jfront为轴系中未经减速部分的转动惯量（包含齿轮箱的小齿轮）；Jrear为轴系中经过减速部分的转动惯量（包含齿轮箱的大齿轮）。

Mpro的计算公式为

式中：KQ为螺旋桨的扭矩系数；ρw为海水密度；np为螺旋桨的计算转速；D为螺旋桨直径。

结合式（8），则式（6）中的动量矩方程可以改写为

式中，Mr为等效限制力矩，其在棘轮棘爪脱开前即为Mp，棘轮棘爪脱开后即为Mg。

2.2 SSS 离合器啮合过程的动力学计算方法

在SSS 离合器的啮合过程中，各部件的速度和位置决定了SSS 离合器的啮合状态，其积分计算公式如下：

对于主动件，

对于中间件，

对于从动件，

式（12）～式（14）中，φin，φs，φout分别为主动件、中间件和从动件旋转的角度。

SSS 离合器啮合过程的动力学矩阵方程为:

在燃燃联合动力装置并车之前，假设一台燃气轮机（下文简称“工作机”）带动轴系以转速n0运转；下达并车指令之后，并入燃气轮机（下文简称“并入机”），在并入机的动力涡轮转速达到n0之前，SSS 离合器从动端将以转速n0跟随运转。此后，离合器主动件在燃气轮机驱动下带动中间件滑移，其中离合器按照式（15）所述的动力学关系运行，直至完成啮合。本文将仿真分析的起点设置为并入机转速达到n0的时刻，由于啮合时间小于1 s，故假定燃气轮机在离合器啮合过程中以恒扭矩输出功率。在一般情况下，为了追求系统的平稳运行，并入机将以很小的扭矩带动离合器主动端持续加速直至离合器啮合；然而，在快速并车工况下，并入机将直接以与工作机相当的输出扭矩带动离合器啮合，以缩短并车耗时，从而在短时间内快速提升动力装置的输出功率。

本文以图3 实验台架中的双机并车轴系为研究对象，建立Matlab 仿真模型，其中工作机的扭矩设为12 N·m，并入机的扭矩设为6 N·m。在SSS 离合器啮合过程中，中间件的运动状态和螺旋花键的扭矩曲线分别如图4 和图5 所示。从图4中可以看出，当中间件在t1时刻滑移至驻退阻尼力起作用的位置时，其轴向滑移速度将有所降低，而后逐渐滑移至啮合完成位置，并在t2时刻完成啮合。从图5 中可以看出，在t1时刻，螺旋齿上产生了明显的扭矩冲击，其幅值为230.04 N·m。

图3 实验台架示意图Fig. 3 Diagram of the test bench

图4 中间件行程Fig. 4 Position of sliding assembly

图5 螺旋齿扭矩曲线Fig. 5 Torque on spiral spline

在产生扭矩冲击的瞬间，虽然离合器尚未完成啮合，但扭矩冲击产生于螺旋齿，因此扭矩冲击会同时作用于与离合器主从动端相连的轴系。离合器主、从动端的轴系微分方程为

式中：Jin，Cin，Kin分别为主动端轴系的惯量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；Jex，Cex，Kex分别为从动端轴系的惯量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵； θ，θ˙，θ¨分别为主动端轴系的角位移、角速度、角加速度向量； θ′，θ˙′，θ¨′分别为从动端轴系的角位移、角速度、角加速度向量；Ts(t)为并入冲击载荷所构成的向量。

轴系的动力学模型参数分别如表1 和表2 所示。

表1 主动端轴系的动力学模型参数Table 1 Parameters of active side of dynamic model

表2 从动端轴系的动力学模型参数Table 2 Parameters of driven side of dynamic model

按照链式系统建模原则，建立轴系的集总参数模型，然后运用Newmark 法分别对式（16）、式（17）进行时域积分，即可得到离合器主、从动端轴系在扭矩冲击作用下的响应，如图6 和图7 所示，可以看出，在冲击扭矩的作用下，主动端和从动端转子均产生了明显的扭矩响应，响应幅值分别为59.31 N·m 和12.54 N·m，分别达到了额定扭矩的237.34%和50.16%（本文实验台架的驱动电机额定扭矩为25 N·m）。

图6 主动端轴系的扭矩响应Fig. 6 Torque response on active side of shafting

图7 从动端轴系的扭矩响应Fig. 7 Torque response on driven side of shafting

2.3 棘轮棘爪相对位置对扭矩冲击的影响

在上文模拟燃气轮机并车过程中，设定SSS 离合器上的棘轮棘爪在主动端转速超越从动端的时刻正好处于啮合位置。在实际运行中，这一时刻的棘轮棘爪一般会错开一定角度，即主动端需相对从动端加速转过一定角度φr后才能使棘轮棘爪啮合，其中φr的最大值为

式中：b为棘爪数量；zp为棘轮齿数。

设定棘轮棘爪在接触时的相对初始角速度为ωr，则φrmax对应的ωr最大值为

一般情况下，主动端开始啮合的相对初始角速度ωr介于0 与ωrmax之间，其值可能对啮合过程中的扭矩冲击产生影响，图8 所示为ωr在最大和最小时的冲击扭矩曲线，可以看出，ωr从0 增加至ωrmax时，扭矩冲击的峰值由230.04 N·m 增加至794.15 N·m，增幅为245.22%。

图8 不同ωr 下的扭矩冲击曲线Fig. 8 Torque curve under different ωr

将不同的并入燃气轮机输出扭矩Min及相对初始角速度ωr下的冲击扭矩作用在轴系上，即可得到从动端转子的扭矩响应幅值随二者变化的曲线，如图9 所示，可以看出，当Min和ωr增加时，转子扭矩响应幅也随之增加。以输出扭矩Min=6 N·m为例，ωr最大时的扭矩响应幅值为32.91 N·m，比ωr为0 时增加了163.07%。

图9 不同Min 和ωr 下的冲击扭矩响应幅值Fig. 9 Amplitude of torque response under different Min and ωr

需注意的是，由于SSS 离合器开始啮合前的棘轮棘爪相对位置具有随机性，因此ωr对于系统而言也是一个随机变量，这将导致并车过程中的冲击扭矩和轴系响应在一定范围内也具有随机性。

3 并车台架实验

3.1 实验台架介绍

如图10 和图11 所示，燃气轮机并车实验台架由2 台驱动电机来模拟燃气轮机（下文简称“工作电机”和“并入电机”）的工作特性，由1 台负载电机来模拟螺旋桨的工作特性。3 台电机通过1 台速比为3:1 的并车齿轮箱进行连接，其中SSS 离合器安装于并入电机与齿轮箱输入轴之间，扭矩仪布置于离合器从动端和齿轮箱输入轴之间。实验台架的主要设备参数如表3 所示。

表3 双机并车台架的主要参数Table 3 Main parameters of double engine parallel platform

图10 实验台架原理图Fig. 10 Schematic diagram of the test bench

图11 实验台架的设备布置Fig. 11 Equipment layout of the test bench

3.2 实验过程及数据分析

并车实验的控制流程如下：

1） 工作电机设置为12 N·m 输出，同时设置相应的负载电机扭矩系。

2） 当系统稳定于一定转速时，上位机下达并车指令，并入电机以6 N·m 的扭矩进行启动。

3） 随着离合器逐步啮合，系统转速逐步上升并趋于稳定，至此完成并车。

按照上文提出的计算方法和实验台架并车参数，实验轴系在并车冲击载荷作用下的响应幅值变化范围为12.51～32.91 N·m（计算值）。

图12 所示为实验过程中扭矩仪所记录的瞬态扭矩数据，可以看出，在完成并车的瞬间，轴系产生了明显的瞬时扭矩响应，其幅值为19.15 N·m，冲击持续时间约为0.15 s。通过在相同并车参数工况下重复实验，即可发现该扭矩响应的幅值在一定范围内波动。图13 所示为20 次重复实验的扭矩幅值，可以看出，轴系在扭矩冲击下的响应变化范围为14.07～31.74 N·m，其最大值、最小值与理论计算值的偏差分别为3.56% 和8.86%，从而验证了本文理论计算方法的正确性。

图12 并车过程的瞬时扭矩曲线Fig. 12 Transient torque of engagement

图13 重复实验的扭矩幅值Fig. 13 Torque amplitude in repeated experiments

4 结 论

通过建立SSS 离合器的动力学模型，对燃燃联合动力装置的快速并车过程进行仿真，得出如下结论：

1） 快速并车操作时，SSS 离合器阻尼油腔产生驻退力的瞬间将在螺旋齿上产生明显的扭矩冲击。

2） 在扭矩冲击的作用下，离合器主、从动端连接的轴系将产生明显的扭矩动态响应。

3） 由于棘轮棘爪相对位置的随机性，并车过程中扭矩冲击和轴系动态响应的幅值将在一定范围内波动，故在安全性校核时必须予以考虑。

4） 通过台架实验，定量验证了扭矩冲击作用下轴系响应幅值及其波动范围理论计算方法的可行性。

本文研究了燃燃联合动力装置快速并车解列过程中冲击载荷的产生机理，可为燃燃联合动力装置的安全性评估提供参考。