不同因素对机械弹性智能车轮加速度信号的影响

杜宜燕, 赵又群

(南京航空航天大学能源与动力学院，南京 210016)

近年来，车辆自动驾驶的发展趋势加剧了对智能互联系统实时采集和通信可靠数据的需要，轮胎作为车辆和路面的主要感知系统，可以直接获取与道路相互作用的信息[1]。目前，大量的研究指明在轮胎内衬安装小型传感器，利用应变传感器[2-3]、应力传感器、压电薄膜传感器、加速度传感器[4-5]等测量轮胎变形开发智能轮胎，可以预测车轮接地印迹长度、轮胎力[6]、轮胎磨损、路面附着系数[7]、侧偏角、充气压力等[8]。

在众多智能轮胎传感器设计方案中，加速度传感器由于体积小、质量轻、易于安装等优点受到较多的关注。Niskanen等[9]在轮胎内衬层安装加速度传感器提取加速度信号检测轮胎和路面接触过程中的局部滑动。Khaleghian等[10]使用加速度传感器对地面进行识别和分类。赵健等[11]开发智能轮胎系统获取加速度信号，将加速度信号作为神经网络的输入估算轮胎垂向力和纵向力。王国林等[12]基于全局灵敏度分析方法，通过有限元仿真分析研究了轮胎在纵向力和侧向力作用下对车轮各区域加速度、应变和位移的影响程度，为智能轮胎传感器类型的选择和安装位置提供理论指导。Behroozinia等[13]建立了智能轮胎的有限元模型，并研究了垂向载荷、车轮速度和轮胎-路面接触摩擦对接地印迹长度和加速度信号的影响。黄小靖等[14]利用径向加速度的特征信息来表征轮胎垂向载荷，使用多项式拟合的方法建立的垂向载荷分析模型得到轮胎载荷计算值。

然而上述研究都是以传统充气轮胎作为研究对象，而传统充气轮胎在复杂行驶环境下容易发生刺破受损，造成车辆通过性降低或丧失机动性能，存在爆胎隐患。为了解决这个问题，赵又群[15]提出机械弹性车轮，这种新型的非充气车轮形式消除了传统充气轮胎的不安全性。因此将传感器和非充气车轮结合起来，直接获取非充气车轮的轮胎信息对车辆行驶安全性具有重要意义。

为了开发机械弹性智能车轮基于加速度信号的算法，需要研究车轮在各种工况下的加速信号。现利用ABAQUS有限元软件研究速度、附着系数、载荷对加速度信号的影响和车轮不同位置的加速度信号的差异性，以期为今后机械弹性智能车轮性能预测提供基础。

1 机械弹性智能车轮简介

机械弹性智能车轮由机械弹性车轮和輮轮内嵌加速度传感器组成。輮轮内嵌加速度传感器通过获取车轮接地区域的加速度信号，可以实现车轮信息的估算。机械弹性车轮结构如图1所示，由铰链组、輮轮以及双层轮毂组成，輮轮与轮毂通过铰链组连接。其中輮轮由弹性环、卡环以及经过硫化的橡胶层构成。

图1 机械弹性车轮结构图

铰链组由多节铰链通过销轴连接，当轮毂承受力和力矩时，铰链组可以绕销轴有一定角度的转动，将力和力矩传递至輮轮，实现车轮的制动和驱动；垂向负荷通过铰链组作用于輮轮，使其产生变形，实现垂向承载；当车轮承受来自地面的侧向力时，铰链组不产生侧向变形，輮轮的接地区域产生侧向变形进而传递侧向力[16]。

2 机械弹性车轮有限元模型及验证

2.1 车轮模型简化

由于弹性机械弹性车轮机械结构较为复杂，为减少仿真时间，在保证计算精度的条件下，对车轮进行适当简化：①忽略胎面花纹对车轮受力的影响；②车轮基本结构相对轮心完全对称；③车轮所受载荷集中在轮毂中心；④将輮轮内部的弹性环和卡环设计为一体化结构。

2.2 车轮网格划分

基于以上简化的基础，利用SolidWorks软件建立完整的机械弹性车轮三维模型，将模型导入ABAQUS软件。

建立的车轮有限元模型包含93 338个单元和86 918个节点，弹性环和部分卡环采用嵌入的约束形式埋入在橡胶胎体中，其中车轮橡胶胎体、铰链组以及轮毂采用六面体网格，弹性环-卡环结构采用四面体网格，车轮的有限元模型如图2所示。

图2 机械弹性车轮有限元模型

2.3 材料属性

橡胶材料属于超弹性材料，有限元软件提供了橡胶材料的超弹性Mooney-Rivlin模型、Neo-Hooke模型以及Yeoh模型[17]，由于Mooney-Rivlin模型基本满足本文对橡胶超弹性特性的表达，本文研究中选择Mooney-Rivlin本构模型。机械弹性车轮模型的材料参数如表1所示。

表1 机械弹性车轮模型材料参数

2.4 边界条件设置

路面设置为解析刚体，并设置一个参考点用来施加边界条件。在车轮中心设置参考点，与轮毂内表面耦合。在车轮静态加载工况下，地面设置完全固定约束，车轮只释放垂直方向的自由度，并在车轮中心的参考点施加垂向力。滚动工况下，在地面参考点施加速度，以地面移动带动车轮滚动，并使之达到目标速度。

2.5 有限元模型试验验证

为验证机械弹性车轮有限元模型的正确性，在轮胎静态力学特性试验台架进行静态接地特性试验，采用压敏膜法对机械弹性车轮样机的接地压力分布进行测试。图3为轮胎力学特性试验台架。图4为垂向载荷为20 kN时，机械弹性车轮有限元仿真和试验的接地印迹对比图，接地印迹长度试验值为133.8 mm，接地印迹长度仿真值为131.5 mm，误差为1.72%。分析可知，有限元仿真得到的轮胎接地印迹与试验结果具有较好的一致性，表明本文建立的机械弹性有限元模型能够较准确的描述车轮的接地特性。

图3 轮胎力学特性试验台架

图4 机械弹性车轮样机的接地印迹

3 不同因素对法向接触应力的影响

车轮和地面之间通过传递接触应力影响车轮的接地性能。图5为载荷、附着系数、车速对法向接触应力的影响。图5(a)和图5(b)为不同车速下的法向接触应力；图5(a)和图5(c)为不同载荷下的法向接触应力；图5(a)和图5(d)是不同附着系数下的法向接触应力。由图5可以看出，附着系数和车速对接地区域的法向接触应力分布影响不大，但垂向载荷增大，接地印迹长度增大，并且接触压力最大值也增大，载荷为25 kN的车轮法向接触应力最大值为载荷为10 kN的车轮法向接触应力最大值的2.8倍。

Fz为垂向载荷；μ为路面附着系数；v为车速

图6为不同载荷、附着系数对纵向摩擦应力和侧向摩擦应力的影响。图6(a)和图6(b)为不同附着系数下的纵向摩擦应力和侧向摩擦应力；图6(a)和图6(c)为不同载荷下的纵向摩擦应力和侧向摩擦应力。可以看出，附着系数增大导致车轮接地区域的纵向摩擦应力和侧向摩擦应力分布不均匀性增加；垂向载荷增大，纵向摩擦应力和侧向摩擦应力的接地印迹区域增大，而且摩擦应力最大值也相应增加。

Fz为垂向载荷；μ为路面附着系数

4 不同因素对加速度信号的影响

由第3节分析可知，载荷、附着系数、车速对车轮接地印迹处接触应力有一定影响，而接地印迹处接触应力的改变会导致车轮加速度信号产生变化，因此本节分析上述因素对加速度信号的影响。

4.1 不同速度下的加速度信号

通过ABAQUS有限元软件在机械弹性车轮輮轮内部设置目标节点，模拟加速度传感器，获取车轮滚动时目标节点的加速度信号。从车轮有限元模型的加速度分布(图7)可以看出，车轮有限元模型在接地印迹前缘和后缘的加速度最大，和非接地区域有明显分界。

图7 车轮有限元模型的加速度分布

图8和图9为不同速度(18、36、54 km/h)下的纵向加速度信号和法向加速度信号，可以看出在接地印迹区域出现峰值特征。法向加速度进入接地印迹处产生的峰值和离开接地印迹处产生的峰值均很明显，而纵向加速度进入接地印迹产生的峰值远小于离开接地印记产生的峰值。

图8 不同速度下的纵向加速度

图9 不同速度下的法向加速度

仿真时间为0.8 s，车轮以18 km/h滚动，目标节点接地1次；车轮以36 km/h滚动，目标节点接地2次；车轮以54 km/h滚动，目标节点接地3次。车轮滚动速度越快，车轮同一目标节点接地次数越多。车轮滚动速度增加导致车轮纵向加速度和法向加速度峰值幅值增加，这种加速度信号变化现象能够用于预测机械弹性智能车轮的滚动速度，而且加速度的峰值时间间隔随着车轮速度增加而减小。

4.2 不同载荷下的加速度信号

当目标节点进入和离开接地印迹时，加速度信号产生的两个峰值之间的时间间隔反映了轮胎目标节点接地时长，进而可以反映出车轮的接地印迹长度。接地印迹长度会随着载荷的增大而增大。所以可以通过加速度峰值时间间隔预测接地印迹长度间接预测车轮垂向载荷[18]。在不同载荷工况(5、10、25 kN)下，提取机械弹性智能车轮的同一节点处的纵向加速度信号和法向加速度信号，如图10和图11所示。

图10 不同载荷下的纵向加速度

图11 不同载荷下的法向加速度

从图10和图11中可以看出，垂向载荷越大，同一节点处的加速度峰值特征出现的越早，并且随着载荷增大，加速度峰值时间间隔Δtp随之增大。并且车轮法向加速度的前后峰值更加明显，因此可以通过法向加速度的峰值时间间隔估算接地印迹长度进而预测垂向载荷。

4.3 不同附着系数下的加速度信号

图12为车轮分别在地面附着系数μ为0.2、0.4和0.8的工况下匀速滚动下的纵向力。从图12中可以看出车轮在附着系数为0.2的工况下滚动时，0.62 s后达到稳定状态，车轮在附着系数为0.4的工况下滚动时，0.36 s后达到稳定状态，车轮在附着系数为0.8的工况下滚动时，0.23 s后达到稳定状态。由此可知，附着系数越大，轮胎滚动达到稳定所需的时间越短。

图12 不同附着系数下的纵向力

车轮在不同附着系数工况下滚动达到稳定后，提取车轮目标节点下的加速度信号，不同附着系数下的加速度信号时域特征没有明显区别。现采用Welch算法对不同附着系数下的纵向加速度信号和法向加速度信号进行功率谱估计，可以展现加速度信号的平均功率相对于频率的分布情况。自功率谱的函数Sx(f)为

(1)

式(1)中：Rx(m)为加速度信号x(n)的自相关函数；Ts为数据采样间隔;m为延迟；n为信号序列号；f为频率。

加速度信号x(n)的自相关函数Rx(m)为

Rx(m)=E[x(n)x(n+m)]

(2)

式(2)中：m为延迟；N为信号长度。

图13为不同附着系数下的法向加速度功率谱和纵向加速度功率谱。由图13可以看出不同附着系数路面下的法向加速度功率谱没有明显区分，不同附着系数路面的纵向加速度功率谱在频率段52～60 Hz具有明显分层，附着系数增大，功率谱均值减小。由此可知纵向加速度功率谱结果含有表征不同附着系数路面的信息，可以由此进行不同地面附着系数的辨识。

图13 不同附着系数下的加速度功率谱

5 车轮不同位置的加速度信号的差异性

不同的车轮运动工况下，车轮接地印迹中心和两侧的加速度信号有所差异[19]。现研究车轮不同位置处(图14)的加速度信号。

图14 侧偏角为0°时的车轮侧向变形

5.1 侧偏角为0°时目标节点位置对加速度信号的影响

在垂向载荷为10 kN，滚动速度为36 km/h，附着系数为0.8的工况下，轮胎不同位置下的侧向加速度如图15所示。由图15可以看出，侧偏角为0°时，非接地处的侧向加速度数值波动比较大，輮轮中间、輮轮左侧以及輮轮右侧接地区域的峰值特征均被非接地处的数值波动所弱化，加速度信号特征不明显。三者中，輮轮左侧和輮轮右侧的峰值幅值相差不大，輮轮中间的峰值幅值最小。从图14可以看出车轮在接地印迹处的侧向变形近乎关于车轮中心对称，车轮两侧的侧向变形相近，车轮中心的侧向变形几乎为0，从而解释了侧偏角为0°时，车轮不同位置处侧向加速度的差异。

红色虚线圈出来的曲线部分为接地区域

5.2 侧偏角非0°时目标节点位置对加速度信号的影响

图16为侧偏角为3°时的侧向加速度信号，由图16可以看出，侧偏角非0°，车轮中心受到向右的侧偏力时，輮轮右侧和輮轮中间的侧向加速度信号峰值特征明显，輮轮左侧的侧向加速度信号峰值特征较弱。其中，輮轮中间的侧向加速度峰值比輮轮右侧的侧向加速度峰值大，且非接地区域的波动更小。图17为侧偏角为3°时的应力分布图，可以看出，轮胎中间应力最大，车轮侧偏力使车轮接地区域应力向右侧移动，导致图16出现輮轮右侧和中间的侧向加速度比輮轮左侧侧向加速度幅值大的现象。

红色虚线圈出来的曲线部分为接地区域

图17 侧偏角为3°时的应力云图

5.3 侧偏角对加速度信号的影响

由5.1节和5.2节分析可知，輮轮中间的侧向加速度信号较輮轮两侧侧向加速度信号在接地区域的峰值特征更显著，而且非接地区域的数值波动更小。本文选择輮轮中间侧向加速度进行二重积分得到侧向位移，用以侧偏角的估算。积分过程中的趋势项用最小二乘法拟合消除。

侧偏角为3°时，目标节点的侧向加速度和侧向位移如图18所示，可以看出侧向加速度在接地区域前后缘存在峰值，侧向位移在接地区域存在一个最大值，而且车轮侧向加速度峰值时刻和侧向位移快速变化时刻几乎相对应。图19为不同侧偏角下的侧向位移，侧偏角为0°时，侧向位移几乎为零，没有最大值峰值，随着侧偏角增大，侧向位移增大，可以用于车轮侧偏角估计。

图18 侧偏角为3°时的侧向加速度和侧向位移

6 结论

通过有限元仿真分析，研究了机械弹性车轮在不同工况下滚动对车轮接地区域的接触应力和加速度信号的影响，以及车轮不同位置的加速度信号的差异性，并通过輮轮侧向加速度信号积分得到侧向位移，得到以下结论。

(1)载荷增大导致接地印迹区域增大和接地区域接触应力最大值增大。路面附着系数增大导致摩擦应力分布的不均匀性增大。但路面附着系数和速度对法向接触应力分布影响不大。

(2)机械弹性车轮在进入和离开接地区域时会出现峰值特征，车轮滚动速度增加，车轮同一目标节点峰值特征出现次数越多，加速度峰值幅值增大，峰值时间间隔减小；载荷增大，同一节点处的加速度峰值特征出现得越早，峰值时间间隔增大；不同路面附着系数下的法向加速度功率谱没有明显区分，不同路面附着系数的纵向加速度功率谱在52～60 Hz具有明显分层，并且附着系数增大，功率谱均值减小。

(3)当侧偏角为0°时，輮轮左侧和右侧侧向加速度幅值相差不大，均大于輮轮中间侧向加速度信号幅值；车轮侧偏时，輮轮中间侧向加速度信号幅值大于輮轮左侧和右侧侧向加速度信号幅值，并且輮轮中间的非接地区域加速度波动相对更小，因此輮轮中间加速度信号更适合用于车轮侧偏特性研究；通过侧向加速度信号积分得到的侧向位移在接地区域存在最大值，侧向位移最大值随着侧偏角增大而增大，可用来预测车轮侧偏角。