超临界CO2喷射压裂射流密封机理

程宇雄，王海柱，黄中伟，张滨海

(1.中海油研究总院有限责任公司，北京 100028；2.中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室，北京 102249)

中国非常规油气资源丰富，具有广阔的开发前景，而非常规油气的经济开发亟需高效、安全、环保的压裂增产技术[1-4]。SC-CO2喷射压裂是利用SC-CO2流体进行喷射压裂的新型压裂手段，具有诸多优势：首先，CO2绿色环保，不会对周围环境和人体造成伤害[5]；而且，SC-CO2射流的破岩能力和射流增压效果都强于水射流，能以较低的压力条件下实现喷射射孔和压裂[6]；其次，SC-CO2流体渗入储层后，不但不会引起黏土膨胀，造成储层污染，反而可将井筒附近的重油溶解，从而降低油气流动的阻力[7]；而且对页岩气层和其他吸附性储层作业时，由于CO2与储层的吸附能力强于甲烷，CO2能将储层中处于吸附态的甲烷分子置换出来，从而提高气藏采收率[8]。因此，SC-CO2喷射压裂有希望成为非常规油气开发的有效手段[9]。

水力喷射压裂技术的一个突出特点是，利用水射流在井筒环空中产生局部低压，使环空高压流体进入地层孔眼而不影响已压开裂缝，从而在没有机械密封措施的情况下实现密封[10]。目前中外学者已对水力喷射压裂的射流密封机理进行了充分研究[11-12]，然而，SC-CO2喷射压裂是否具有射流密封效果，各关键参数对密封效果的影响规律如何，均鲜见文献报道。因此，现对SC-CO2喷射压裂作业时环空、孔眼及裂缝中的流场进行数值模拟，证实SC-CO2喷射压裂的射流密封效果，以期为该技术的研究与应用提供理论依据。

1 计算流体力学模型

1.1 流场模型

图1为SC-CO2喷射压裂流场的模型，该模型由喷嘴内部空间、环空、射孔孔眼和地层裂缝4部分流场区域组成。其中，喷嘴为常见的锥形喷嘴；喷距为8 mm；环空计算区域高度100 mm；地层孔眼的前端类似于水力喷射压裂形成的孔眼，为纺锤体，后端与地层裂缝平滑连接[11,13]，地层孔道的长度为480 mm，最大直径为60 mm；为了避免出口边际效应对流场的影响，裂缝要足够长，设为360 mm，裂缝高度为58 mm。

图1 流场几何模型

在SC-CO2喷射压裂作业中，将SC-CO2通过喷嘴入口和环空同时泵入地层孔道，然后从裂缝末端进入地层。因此，将环空和喷嘴入口处都设为压力入口，而将裂缝末端设为压力出口。

1.2 控制方程

SC-CO2射流过程中存在显著的传热过程，所以本文模型不仅求解了动量和质量方程，也求解了能量方程[14]。SC-CO2流体属于强可压缩流体，因此采用适用于此类问题的耦合求解器[15]。另外，湍流方程采用标准k-ε模型。

SC-CO2流体的物性对温度场和压力场的变化极其敏感[16]，因此将SC-CO2流体的物性参数(密度、黏度等)和温度场、压力场进行耦合计算。在计算SC-CO2流体的物性参数时，选取了Span等[17]基于Helmholtz自由能的模型作为其状态方程，而导热系数和黏度的计算则采用Fenghour等[18]的模型。这两个模型公认具有较高的计算精度和适用范围，都被美国权威机构NIST所推荐。篇幅所限，具体公式参见文献[5，15-16]。

2 计算参数

首先求解了单个算例(基准算例)，并对其结果进行了分析，研究SC-CO2喷射压裂的射流密封的原理；然后以基准算例为基础，调整了各关键参数(喷嘴压降、喷嘴直径、套管孔径、环空压力、流体温度)，从而研究了这5个参数对密封效果的影响，同时也模拟了相同条件下水力喷射压裂的流场，对比了两者的射流密封效果。

在求解基准算例时，将环空压力设为30 MPa，将喷嘴压降设为20 MPa，并将裂缝延伸压力假设为40 MPa。将SC-CO2流体的入口温度设为360 K(假设地温梯度为0.03 K/m，井深2 300 m，地面温度为291 K)。另外将喷嘴直径设为4 mm，套管孔径设为12 mm。计算参数设置如表1所示。

表1 计算参数

3 SC-CO2喷射压裂射流密封原理

图2为SC-CO2喷射压裂的速度云图和压力云图。由图2(a)可知，经过喷嘴收缩段时CO2流体加速，在喷嘴直线段和附近的环空中形成高速的SC-CO2射流，最高射流速度达到225 m/s；同时，由图2(b)可知，根据伯努利原理，高速射流在环空中形成低压区，吸引周围流体接近该低压区，然后在SC-CO2流体的黏滞力作用下，高速射流卷吸并携带周围流体，一起进入地层孔眼，从而依靠SC-CO2射流实现密封。

图2 SC-CO2射流的速度场和压力场

图3为轴线上SC-CO2喷射压裂压力与速度的分布图，其中静压力、动压力、总压力分别表征流体的压能、动能、机械能的大小[5]。由图3可知，在射流轴线上存在着流体压能与动能的互相转换：首先，在喷嘴段及附近环空中，流体压能转化成动能，此时静压力降低，动压力和速度升高；而在环空附近孔眼中，动能转化成压能，此时静压力升高，动压力和速度降低；最后动压和速度降至极低(动压力为0.015 MPa，速度为6.8 m/s)，静压力则稳定为裂缝延伸压力(40 MPa)。可见，高速的SC-CO2射流在环空附近形成低压区(压能转化为动能)，这个低压区会使环空流体进入地层孔眼，而不进入之前已经压开的裂缝中，这就是SC-CO2喷射压裂的射流密封原理。

图3 轴线上速度和压力的分布

图4为静压力沿孔道轴线分布的局部放大图，如图，高速射流进入环空中，在环空及套管射孔孔眼中形成低压区，套管孔眼入口处(0.008 m)的压力值为31.97 MPa，显著低于裂缝延伸压力(40 MPa)，压差达8.03 MPa，证明了SC-CO2射流具有显著的射流密封效果。为了表征该射流密封效果的强弱，运用了Sheng[11]的评价指标“低压系数”(low-pressure ratio)，其定义式为

图4 轴线上静压力分布

(1)

式(1)中：LPratio为低压系数，无量纲；Pf为裂缝延伸压力，MPa；Pa为套管孔眼入口处的压力，MPa。可见，低压系数LPratio是将裂缝延伸压力Pf与套管孔眼入口处的压力Pa之差无量纲化以后获得的，是表征射流密封效果的参数，低压系数越大，密封效果越好[11]。

4 参数影响规律

4.1 喷嘴压降

喷嘴压降表征流体总能量的强弱，现模拟研究了喷嘴压降对SC-CO2喷射压裂射流密封效果的影响。如图5和图6所示，当其他参数保持不变，喷嘴压降越大，环空及相邻孔道中的压力值越低，低压系数越大，表明射流密封效果随着喷嘴压降的增大而提高。这主要是因为喷嘴压降越大，射流速度越大，射流形成的低压区的压力也就越低，越容易卷吸环空流体进入低压区，因此密封效果也就越好。另外，如图6所示，在相同的参数条件下，SC-CO2射流的密封效果强于水射流。

图5 不同喷嘴压降条件的轴线压力

图6 喷嘴压降对低压系数的影响

4.2 喷嘴直径

喷嘴直径对射流密封效果的影响如图7和图8所示。喷嘴直径越大，环空及相邻孔道中的压力值越低(图7)，低压系数越大(图8)，表明随着喷嘴直径的增大，射流密封效果提高。这主要是因为，在相同的喷嘴压降下，喷嘴直径的增大会提高SC-CO2射流的总动能，从而增大射流速度，降低低压区的压力值；同时，大直径喷嘴会形成更大的低压区，对环空流体产生更好的卷吸效果。

图7 不同喷嘴直径条件的轴线压力

图8 喷嘴直径对低压系数的影响

4.3 套管孔径

在压裂层位利用SC-CO2射流进行套管开窗，形成的孔眼的直径简称为套管孔径，也是影响其射流密封效果的重要参数之一。如图9所示，随着套管孔径增大，低压系数减小，这表明SC-CO2喷射压裂的射流密封效果随着套管孔径的增大而减弱。这主要是因为，套管孔眼是SC-CO2射流及其卷吸的环空流体一同进入地层孔眼的通道，它封隔了相对低压的环空和相对高压的地层孔眼，因此套管孔径越小，其封隔作用越好，环空压力就越不容易受地层孔道中高压的影响，射流密封效果也就越好。

图9 套管孔径对低压系数的影响

4.4 环空压力

环空压力的影响规律如图10所示，低压系数随着环空压力的增大而显著减小，表明射流密封效果随着环空压力的增大而减弱。这是因为：提高环空压力会引起环空中压力水平的整体提高，也会提高射流形成的低压区的压力，从而降低其对周围流体的卷吸作用。另外，如式(1)所示，在裂缝延伸压力Pf不变的条件下，提高环空压力会提高套管孔眼入口处的压力Pa，从而降低低压系数LPratio。

图10 环空压力对低压系数的影响

4.5 流体温度

SC-CO2流体的性质对其温度变化十分敏感[19]，因此有必要研究SC-CO2流体的温度对密封效果的影响。如图11所示，在不同的喷嘴压降条件下，当流体温度从310 K上升至460 K，低压系数曲线基本保持水平，没有发生显著的变化。这表明：SC-CO2喷射压裂的射流密封效果受SC-CO2流体温度的影响极小，因此该技术具有较广泛的适应范围。

图11 SC-CO2温度对低压系数的影响

5 密封效果对比

如图6、图8～图10所示，在相同的条件下，SC-CO2喷射压裂的低压系数曲线始终高于水力喷射压裂，表明SC-CO2喷射压裂的射流密封效果强于水力喷射压裂。为了分析其原因，对比了SC-CO2射流与水射流在基准算例参数条件下的速度场。如图12所示，在相同的条件下，SC-CO2射流的速度明显高于水射流，最高可达225.3 m/s，而水射流最高速度仅为180.0 m/s。

图12 SC-CO2射流与水射流速度场

如前文所述，射流密封的关键在于高速射流在环空附近形成低压区，而射流速度越大，低压区压力越低，射流密封效果越好。可见，在相同的条件下，SC-CO2射流的速度明显高于水射流，这正是SC-CO2喷射压裂具有更强的射流密封效果的原因。

6 结论

(1)SC-CO2喷射压裂作业时，SC-CO2射流在环空附近形成低压区，促使环空流体进入地层孔眼而不进入已压开裂缝中，从而实现射流密封。

(2)在相同的模拟条件下，SC-CO2射流的速度明显高于水射流，SC-CO2喷射压裂具有更强的射流密封效果。

(3)喷嘴压降和喷嘴直径越大，低压系数越大，射流密封效果越好。

(4)随着套管孔径和环空压力的增大，低压系数显著减小，SC-CO2喷射压裂的射流密封效果减弱。

(5)SC-CO2喷射压裂的射流密封效果受SC-CO2流体温度的影响极小，因此该技术具有较广泛的适应范围。