云南输电线路邻近典型地形区域的雷电地闪活动聚类分析

潘浩，马仪，马御棠，邓冶强，王羽，向美辰

(1. 电力遥感技术联合实验室(云南电网有限责任公司电力科学研究院)，昆明650217；2. 武汉大学电气与自动化学院，武汉 430072)

0 引言

雷电是伴随雷云强对流过程中的一种常见自然灾害天气现象[1]，对多种场景均有危害性，可能造成地面建筑物损坏、通信设备中断、供配电系统瘫痪等影响正常社会正常运行发展的严重后果[2]。近年来，雷电监测技术在我国发展迅速，雷电定位系统在电力行业受到了广泛应用，积累了海量的雷电活动数据，统计了包括地闪发生点的经纬度坐标、发生时间、雷电流极性和幅值、回击次数等信息。这些数据被用来多维度分析雷电的分布特征，用雷电参数来表征雷电的分布特性[3 - 4]。

经研究发现，雷电活动在一定区域内具有时空丛聚特性，即雷电活动在时间上和空间上表现出很强的聚集性[5 - 6]。聚类分析是一种常用于研究数据聚类特性的研究方法，选择合适的聚类方法是研究雷电特性的重要前提[7]。多位学者发现基于密度的聚类算法可以良好地实现对雷电数据的处理分析，可以实现对雷电活动路径的追踪，总结分析了一定区域一定时间内雷电的运动规律[8 - 10]。陈胜燃等利用粤港澳大湾区雷电数据，进行了雷电的时域分布特征和移动轨迹统计规律的挖掘分析[11]。

目前地面落雷分布研究的主要对象是宏观地形，没有考虑研究区域内部的地形变化对地面落雷分布的影响。而现有的研究成果表明，山区不同位置的落雷分布同样存在差异[12]。故此，研究宏观地形和局部地形地面落雷分布规律，能够为今后的差异化防雷工作提供工程借鉴和理论参考。

在分析不同地形下的雷电活动差异时，多位学者对雷电参数进行了统计分析。王学良等人采用统计分析方法，对比分析了湖泊和陆地两种地形下地闪频次、地闪密度、雷电极性、雷电流幅值等参数的分布差异，得到两种地形下雷电参数时间变化趋势的一致性和空间分布的差异性[13]。陈明丽等人研究了香港地区雷电活动的时空特征，发现负地闪密度最高的位置主要在山峰，正地闪密度最高的位置在山谷或山脚的广阔区域[14]。Sunil Oulkar等人对比了喜马拉雅山脉东北部和西北部不同环境下地形对雷电地闪活动的影响，发现干旱地区和湿润地区下不同海拔高度处雷电地闪活动的差异性[15]。

输电线路输电距离往往较长，沿线会经过多种复杂地形。许多学者研究了输电线路各区段区域不同地形下对雷电活动的影响。姚尧等人基于改进电气几何模型，考虑了山地地形对雷电活动的吸引作用，初步探讨了山顶、山坡、山谷3种地形落雷分布不同的原因，该硏究表明了地形对地面落雷分布确实存在一定影响，但是没有明确指出这种差异带来的影响范围[16]。耿屹楠等人按地貌特征将输电线路途经的地形识别为高山大岭、一般山地和丘陵3种，分别统计输电线路在各区段杆塔数量所占的比例，将地形因素作为一定占比，采用加权平均的办法计算其绕击跳闸率[17]。林峰等人将输电线路附近的具体雷击位置与GIS系统中的相应的具体地形地貌相结合，分析了110 kV、220 kV和500 kV 3种电压等级下输电线路遭受雷击的故障相位与输电线路暴露面的相关性规律，分别分析了杆塔的位置位于高山山顶、输电线路大跨越河流或山谷、杆塔沿山脊走向、杆塔处于迎风坡、杆塔经过水域边等地形下，对雷击选择性的影响差别[18]。梁宇等提出了一种基于雷达组合反射率的输电走廊雷电风险预警方法，但并未对雷电的走向等进行分析[19]。

在实际情况中，开展不同地形对雷电活动规律的影响研究，对输电线路的安全稳定运行和防雷具有重要的科学意义和工程应用价值。

多位学者在分析地形对雷电活动的影响时，没有从动态角度展开对雷电运动规律的探究，针对现有研究的不足，本文利用云南省雷电定位系统统计的2010—2019年雷电定位系统数据，考虑局部地形的差异，采用聚类分析方法，开展不同地形对雷电活动的影响研究，探究影响雷电活动的因素。

1 输电线路邻近区域不同地形区间划分

通常研究地形对雷电活动的影响作用时，研究对象为宏观地形，如平原、山地、水域等[13,16]。其覆盖范围一般为几十千米左右，这种宏观落雷分布的研究暂时没有考虑局部地形所带来的影响。局部地形是相对宏观地形而言的，是宏观区域背景下的一个微小区域范围。山区输电线路走廊所经区域海拔高程悬殊，地势变化显著，输电线路所处的不同地段会带来不同的影响[20]。云南具有非常明显的局部地形特征，在局部区域内，落雷情况会因地形的不同有很大差别[21]。

本文综合考虑了宏观地形和局部地形对雷电活动的影响，选取了峡谷风道、山脊、山谷和河流等4种地形，开展了不同地形对雷电活动的影响分析研究，如图1所示。其中，峡谷风道地形下选取了西虎线198—215号杆塔及溪换丙线150—155号杆塔附近区域，山脊地形下选取了西虎线143—174号杆塔、大文线1—72号杆塔、溪换丙线93—117号杆塔、永富直流线134—146号杆塔，山谷地形下选取了华者线1—50号杆塔、德瑞线85—152号杆塔、观永线77—88号杆塔、永富直流线428—456号杆塔，河流地形下选取了江兴线67—83号杆塔、博南线168—191号杆塔、观永线1—41号杆塔、永富直流线867—880号杆塔(针对现有线路数据，峡谷风道地形选取了2处线路邻近区域，其他3种地形选取了4处线路邻近区域)。

图1 输电线路邻近区域不同地形示意图Fig.1 Schematic diagram of different topographies in the vicinity of the transmission line

2 聚类分析方法的改进与单次雷暴活动的实现

2.1 基于密度的聚类算法DBSCAN

在利用DBSCAN算法对样本数据集进行聚类时，需要确定样本数据集中元素的邻域半径(Eps)和元素成为核心点的最小密度(MinPts)，根据设立的参数遍历数据集，找到核心点，并依据核心点扩展簇，并循环遍历样本数据集中的所有元素，直到数据集中所有的数据对象都被处理完成[22]。

图2给出了基于DBSCAN定义的概念的直观示意图，设邻域半径为Eps，在图2中表示蓝色圆的半径，设定密度阈值MinPts=3；即每个核心点的邻域内数据点的个数最少为3个。图中圆圈内右上侧5个点表示所有满足条件的核心点，左下侧4个点表示边界点，圆圈外侧10个点代表数据特征不明显的“噪声点”。

图2 DBSCAN定义的基本概念图Fig.2 Basic concept map of DBSCAN definition

尽管DBSCAN算法对于二维数据的处理有诸多的优势，但是在对样本数据进行聚类计算时，需要输入两个很重要的参数：邻域半径Eps和密度MinPts，样本数据集D中的元素的聚类类别会因这两个元素的变化而改变。在以往的研究中这两个参数的选择往往通过研究人员的经验判断，再根据实际出来的聚类结果进行微调，这种做法显然是不可取的。因为邻域半径Eps和密度MinPts是基于密度聚类算法中的全局变量，如果在计算中两个参数的取值不合理往往会造成较大的误差[23]。因此需要对参数的选择进行改进计算。本文采用OPTICS算法与DBSCAN算法相结合，提高参数求取的准确度。

2.2 基于密度的聚类算法OPTICS

OPTICS算法的提出是为了解决密度聚类算法 DBSCAN中存在的关键问题，其在DBSCAN的基础上进一步提出了可达距离的概念。该算法表现的物理意义为，从数据集中的任意一个点出发，随机对象朝着高密度区域扩张，最终可得到一个能直接反应数据整体空间结构分布的有序序列。在算法实施的过程中，首先创建一个队列，该队列的数据为临时存储的有序的数据对象点，同时，创建一个结果队列用来储存可以可视化的聚类结果，将该队列的数据分布称之为可达图，识别可达图中的凹槽，得到聚类结果。

2.3 OPTICS算法的改进处理

由聚类算法的定义可以知道，Eps参数的改变会影响最终的聚类结果，从OPTICS可达图中可以直观看出聚类结果[24 - 25]。选取不同的Eps，从可达图中得到的聚类凹槽数不同，具体如图3—5所示。

图3 Eps=0.01时可达图及数据分类可视化Fig.3 Reachability graph and data classification visualization when Eps is 0.01

当Eps取值0.02时，由可达图可以划分2个聚类凹槽，将参数代入到DBSCAN算法中，可以看出最终得到2个聚类结果，与OPTICS可达图一致；Eps取值0.01和0.017时，由可达图均可以划分4个聚类凹槽，但4个凹槽的深度不同，即数据的远近程度不同，聚类可视化得到4个聚类结果，对比分析，可以发现两个参数对应的虽然都是4个聚类结果，但所包含的数据范围不同。

图4 Eps=0.017时可达图及数据分类可视化Fig.4 Reachability graph and data classification visualization when Eps is 0.017

图5 Eps=0.049 46时可达图及数据分类可视化Fig.5 Reachability graph and data classification visualization when Eps is 0.049 46

2.4 单次雷电地闪运动过程提取及可视化

2.4.1 雷电活动时间聚类分析

将雷云地闪的发生时刻按照先后顺序排列，并计算相邻雷电地闪的时间间隔Δt=ti-ti-1，将时间间隔Δt小于或等于时间间隔阈值t0=30 min的雷电数据合并为连续的雷电地闪时区数据集合。

2.4.2 雷电活动空间聚类分析

根据获取的引雷塔临近区域的强雷暴过程的雷电数据集，利用DBSCAN算法和OPTICS算法相结合的方法对每个数据集进行聚类分析，得到在单次强雷暴活动在地面的活动轨迹。由于雷电活动的在时间和空间上的聚集性，且雷云在一个区域内持续性放电的时间较长，其核心点较为稳定，在分析过程中一般用聚类簇的质心坐标来代替整个簇的位置。

(1)

式中：n为该聚类簇里面的落雷个数；bi、li、ti分别代表一个聚类簇里面第i个落雷点的纬度、经度和雷电发生时刻；Bave、Lave分别表示该聚类簇质心在地面的相应坐标位置；Tave表示聚类簇质心点的时间值属性。将这些聚类簇的质心按照时间的先后顺序连接起来，所得曲线即为雷电地闪活动的运动轨迹。图6展示了输电杆塔附近区域雷电活动轨迹。

图6 输电杆塔邻近区域雷电活动运动轨迹Fig.6 Trajectory of lightning activity in the vicinity of transmission tower

图中圆点代表聚类簇的分类；聚类图中细小的圆点为不符合聚类条件的噪音点。大实点代表输电杆塔，聚类质点编号的大小表示聚类质点发生的时间先后顺序，由小的编号到到大编号表示雷电地闪的运行方向，最小的数字代表一次雷暴活动的起始点，最大的数字代表一次雷暴活动的终止点。

3 输电线路走廊区域不同地形雷电地闪活动聚类分析

3.1 地形对雷电活动影响的定量分析方法

为定量表示地形雷电活动的影响，文中定义变量重合度来表征地形对雷电活动的影响。

设某段时间内区域内雷电活动次数为m，得到m条雷电轨迹，计算得到与地形走向重合的雷电轨迹n条。

通过识别等高线图，可以提取得到的地形走向为θ， 在气象学中，一般将空间方位划分为16个角度，如图7所示，①②③④⑤⑥⑦⑧每个方向对应的方位角为22.5 °。

图7 气象16方位图Fig.7 Meteorological 16 azimuth map

针对提取得到的角度θ，以其左右两边各22.5 °为阈值，认为雷电轨迹走向在这个范围内，皆为地形对雷电活动有影响的表现，即α∈[θ-22.5 °，θ+22.5 °]。重合度越高，地形对雷电活动的影响越大。

3.2 不同地形下单次雷电地闪运动聚类方向分析

3.2.1 峡谷风道地形

对地形图提取等高线，得到峡谷的走向。图8为西虎线附近峡谷风道地形，分为2个走向，即西北—东南走向和东北—西南走向。在分析局部地形雷电运动轨迹过程中发现，在一个雷暴时间段内，一次雷电活动会有多个地闪点，以运动轨迹的首尾两点来概括雷电地闪的大致运动轨迹会存在较大误差，因此在统计时将一次雷电活动的所有路径都分开计算。

图8 西虎线邻近峡谷风道地形及300 m间距等高线示意图Fig.8 Schematic diagram of the terrain and contours of 300 m of the Xihu line adjacent to the canyon wind channel

图9为邻近峡谷风道地形典型雷电聚类活动示意图。采用聚类方法统计10 a间雷电活动运动轨迹，可得，西虎线邻近区域所有雷电活动，与峡谷走向重合的路径有3条，计算得到重合度为33.3%。溪换丙线邻近区域所有雷电活动，与峡谷走向重合的路径有16条，计算得到重合度为34%。剩下的路径部分沿西北——东南走向，有10条，与河流走向重合的雷电轨迹占21.3%。这是因为峡谷附近的河流走向为西北——东南。

图9 邻近峡谷风道地形典型雷电聚类活动示意图Fig.9 Schematic diagram of typical lightning clustering activity on adjacent canyon wind passage terrain

3.2.2 山脊地形

图10为西虎线邻近山脊300 m地形及其等高线示意图。山脊地形下输电杆塔所处地势较高，杆塔数量一般较多，对地形图提取等高线，得到山脊的走向。本节统计了4处输电线邻近山脊地区在2010—2019年这10 a间的雷电地闪活动。在对山脊地形下的雷电活动轨迹进行统计分析时，发现雷电运动轨迹方向除了会沿着山脊走向，部分会沿着山脊两侧的山坡运动，单用山脊走向对坡面的雷电活动进行考量不够全面，因此增加重合度的考量指标，即针对山脊地形下的雷电活动，除了按山脊走向的45 °阈值进行考量，同时用山脊的法方向作为山坡的走向，增加山坡走向的45 °阈值作为考量指标。

图10 西虎线邻近山脊300 m地形及其等高线示意图Fig.10 Schematic diagram of the terrain and contours of 300 m of the Xihu line adjacent to the ridge

通过统计可知，输电线路邻近山脊沿山脊走向和坡面的雷电活动轨迹的平均重合度在40.45%，除了西虎线路邻近区域山脊地形下雷电活动的重合度为34.2%，其他输电线路邻近区域重合度相差不大。邻近山脊地形典型雷电聚类活动如图11所示。

图11 邻近山脊地形典型雷电聚类活动示意图Fig.11 Schematic diagram of typical lightning clustering activity on adjacent ridge terrain

通常情况下，山脊因地势较高，且突出开阔，是容易引雷的典型场景，而位于山脊顶部的输电杆塔相当于在高耸的地形下的另一高耸建筑物，对雷电的吸引能力很强；其次，输电线路经过山脊顶部，山脊两侧为斜坡面，而坡面是地形抬升型，气流容易沿山坡上升，在顶部形成云雾，导致坡面也同样存在大量落雷。

3.2.3 山谷地形

建立在山谷地带的输电线路，大都是一片狭长的平缓地带。对地形图提取等高线，得到山谷的走向。本节统计分析了不同电压等级下山谷地区的2010—2019年这10 a间的雷电地闪活动。永富线邻近山谷地形及其等高线示意图如图12所示。邻近山谷地形典型雷电聚类活动如图13所示。

图12 永富线邻近山谷地形及其等高线示意图Fig.12 Schematic diagram of the terrain and contours of 300 m of the Yongfu line adjacent to the valley

图13 邻近山谷地形典型雷电聚类活动示意图Fig.13 Schematic diagram of typical lightning clustering activity on adjacent valley terrain

通过统计，沿山谷走向的雷电活动轨迹的平均重合度在35.53%。可以看出周围区域开阔且位于居民区，容易引雷。

通常情况下，山谷地势较低，两侧有高耸山脉，吸引了大部分雷电活动，山谷中地势平坦的地方狭小绵长，受两侧山峰影响，气流容易从固定方向沿山谷方向运动，但气流移动方向通常并无明显阻碍气流运动，或造成气流急剧上升汇聚的地形，低空雷云靠风的推动沿山体运动，因此部分雷电活动会沿山谷方向运动，但数量远不及山脊地形下的雷电活动。

3.2.4 河流地形

建立在河流两侧的输电线路，大都依山坡侧面而建。对地形图提取等高线，得到河流的走向，如图14所示。在提取数据时，永富线867—880号杆塔附近落雷点较少，难以得到可以用于聚类分析的数据样本。因此本节只分析了江兴线、博南线和永线邻近区域河流地形下的雷电地闪活动。

图14 观永线邻近300 m河流地形及其等高线示意图Fig.14 Schematic diagram of the terrain and contours of 300 m of the Guanyong line adjacent to the river

通过统计，沿河流走向的雷电活动轨迹的平均重合度在35.3%，博南线邻近水域的雷电活动的重合度远低于平均值，是因为河流细小，水域面积不大，对雷电活动的影响不明显，如图15所示。

图15 邻近河流地形典型雷电聚类活动示意图Fig.15 Schematic diagram of typical lightning clustering activity on adjacent river terrain

4 经过不同地形前后聚类地闪参数变化分析

4.1 峡谷风道地形

对比分析典型单次雷电活动经过峡谷风道地形前后的地闪频次和雷电流幅值的变化，由图16可以发现，前后地闪频次和雷电流幅值变化都较大，约有60%的雷电活动经过该区域后地闪频次和雷电流幅值均上升。推测原因，可能是由于峡谷风道周围区域，地势高耸，更易吸引落雷，雷电活动离开该地区后引起放电强度增加。

图16 典型雷电活动经过峡谷风道前后雷电强度变化统计结果示意图Fig.16 Schematic diagrams of statistical results of lightning intensity changes before and after typical lightning activities passing through canyon channel

4.2 山脊地形

对比分析典型单次雷电活动经过山脊地形前后的地闪频次和雷电流幅值的变化，由图17可以发现，前后地闪频次和雷电流幅值变化较大，统计表明约有80%的雷电活动经过该区域后地闪频次下降，66.7%的雷电活动经过该区域后雷电流幅值均上升。推测原因，可能是由于雷电活动经沿山脊运动后，已经在该地区大量放电，朝远离山脊的方向运动时落雷次数没有在山脊上运动时多。

图17 典型雷电活动经过山脊前后雷电强度变化统计结果示意图Fig.17 Schematic diagrams of statistical results of lightning intensity changes before and after typical lightning activities passing through ridge

4.3 山谷地形

对比分析典型单次雷电活动经过山谷地形前后的地闪频次和雷电流幅值的变化，由图18可以发现，前后地闪频次和雷电流幅值变化较大，统计表明约有77.8%的雷电活动经过该区域后地闪频次下降，77.8%的雷电活动经过该区域后雷电流幅值均上升。推测原因可能是由于雷电活动沿山谷运动后，受两侧高地影响，雷云在地区部分放电，雷电活动增多。

图18 典型雷电活动经过山谷前后雷电强度变化统计结果示意图Fig.18 Schematic diagrams of statistical results of lightning intensity changes before and after typical lightning activities passing through valley

4.4 河流地形

对比分析典型单次雷电活动经过河流地形前后的地闪频次和雷电流幅值的变化，由图19可以发现，前后地闪频次和雷电流幅值变化较大，约有60%的雷电活动经过该区域后地闪频次下降，55%的雷电活动经过该区域后雷电流幅值上升。

图19 典型雷电活动经过河流前后雷电强度变化统计结果示意图Fig.19 Schematic diagrams of statistical results of lightning intensity changes before and after typical lightning activities passing through river

推测原因，可能是由于雷电在河流附近运动，受湿润空气影响，雷云在地区部分放电，雷电活动增多。通常情况下，河流附近空气湿润，水汽充足，上升气流速度大，水汽抬升过程中，易形成强对流天气，引发雷电活动。

5 结论

本文采用聚类分析方法，对输电线路邻近区域不同地形下的雷电定位数据进行分析。得到的结论如下。

1)峡谷风道、山脊、山谷、河流4种地形对雷电运动轨迹的影响略有差异，4种地形下雷电活动轨迹的重合度平均值分别为44.3%、40.45%、35.5%、35.3%。从已有的数据计算结果可以看出，峡谷风道地形对雷电活动的影响最大，沿峡谷风道走向的雷电活动占比最大。山脊地形对雷电活动的影响次之，山谷和河流对雷电活动的影响小于上述两种地形。

2)对比分析典型单次雷电活动经过各种地形前后的地闪频次和雷电流幅值的变化，可以发现以下几点特征。

(1)约有60%的雷电活动经过峡谷风道后地闪频次和雷电流幅值均上升。推测原因，可能是由于峡谷风道周围区域，地势高耸，更易吸引落雷，雷电活动离开该地区后引起放电强度增加。

(2)约有80%的雷电活动经过山脊区域后地闪频次下降，66.7%的雷电活动经过该区域后雷电流幅值均上升。推测原因，可能是由于雷电活动经沿山脊运动后，已经在该地区大量放电，朝远离山脊的方向运动时落雷次数没有在山脊上运动时多。

(3)约有77.8%的雷电活动经过山谷区域后地闪频次下降，77.8%的雷电活动经过该区域后雷电流幅值均上升。推测原因，可能是由于雷电活动沿山谷运动后，受两侧高地影响，雷云在地区部分放电，雷电活动增多。

(4)约有60%的雷电活动经过河流区域后地闪频次下降，55%的雷电活动经过该区域后雷电流幅值均上升。推测原因，可能是由于雷电在河流附近运动，受湿润空气影响，雷云在地区部分放电，雷电活动增多。