考虑非计划离网期用能需求的工商业园区优化运行

卢川，黄婧杰，孙志云，谢彬，杨洪明

(1. 湖南省清洁能源与智能电网协同创新中心(长沙理工大学)，长沙410114；2. 中国能源建设集团湖南省电力设计院有限公司，长沙410007)

0 引言

2020年，我国提出了“碳达峰、碳中和”目标。加速工商业园区建筑供暖和热水供应的电气化以提高其用能电气化率被认为是实现“双碳”目标的重要路径之一。在此趋势下，热泵、蓄热式电采暖等电能替代技术广泛应用于园区[1 - 2]。但热泵的接入使得工商业园区用电负荷和用电费用不断攀高[3]，在主网供电缺失下还存在供能不足的状况，影响正常生产运行，带来经济损失[4]，因此如何提高工商业园区运行经济性和用能可靠性愈加重要。

工商业园区负荷可分为重要负荷和柔性负荷，在我国现行分时电价的政策下，通过引导柔性负荷改变用电习惯，使其参与到优化运行中能够改善负荷曲线，降低用电成本[5 - 6]。文献[7 - 8]分别考虑柔性电负荷的价格需求响应和柔性热负荷的需求弹性，对柔性电、热负荷的用能进行调控，提高了运行的经济性；文献[9]以运行成本最小为目标，提出了一种考虑电热多种负荷综合需求响应的园区优化运行模型。但由于工商业园区柔性负荷响应受满意度限制且重要负荷与其主营生产密切相关，因此负荷侧调节范围有限。利用储能可起到良好的协调作用，在工商业园区配置储能，可以有效地促进分时电价政策下园区负荷的削峰填谷,降低园区用户的用电成本[10 - 11]。文献[12 - 13]面向用户侧工业园区分别考虑了蓄电池、蓄热罐的能量时移特性，对充放能时段进行优化，使运行经济性显著提高。

但以上研究多理想化地考虑主网正常供电的状况，通过储能的低储高放或柔性负荷的响应来降低工商业园区运行成本，少有考虑实际运行中因自然灾害、设备线路损坏和供需不平衡等因素导致的非计划离网期间重要电、热负荷的用能需求。随着电能替代下用电依赖性和电热耦合性的增强，主网电力供应缺失所带来的损失和影响更加突出[14 - 15]。非计划离网期间，为了满足重要负荷的持续用能需求，除了光伏出力之外，储能装置也可以作为紧急响应资源[16 - 17]，但不论是不间断电源(uninterruptible power supply，UPS)还是常规储能装置均存在一定不足，UPS作为供电故障下的应急电源，主网正常供电时大量闲置导致浪费[18]，而蓄电池和蓄热罐在正常供电时以“低储高放”的方式进行储放能，剩余能量无法确保离网期间持续满足重要负荷需求。

综合上述分析，在提升工商业用能电气化率的背景下，本文以光伏、热泵、电热储能、传输泵和电热负荷构成的工商业园区为研究对象，综合考虑柔性电热负荷的响应特性和重要电热负荷的用能可靠性，提出了一种工商业园区优化运行模型。

1 工商业园区结构和能源转换设备模型

1.1 工商业园区结构

以中小型工商业园区为研究对象。其主营生产、生活中对热能品位要求不高，仅需维持温度在舒适范围内。在构建以电为核心的能源体系下，园区结构及能量流如图1所示。储能包括蓄电池和蓄热罐；热泵为地源热泵；传输泵为输送热能的辅助设备；重要负荷指园区的工商业用户在主营生产中必须得到满足的刚性负荷，柔性负荷指生活用能中可被调控的响应负荷。

1.2 能源转换设备模型

1.2.1 地源热泵

地源热泵是在电能驱动下利用地下浅层地热资源供热的装置，与燃煤锅炉相比，地源热泵制热效率和环保性更好，数学模型表示为[19]：

Qhp(t)=ηEER-hpPhp(t)

(1)

Php(t)=Php-zj(t)+Php-cp(t)

(2)

式中：Qhp(t)、Php(t)分别为时段t内地源热泵系统的输出热功率、输入电功率；Php-zj(t)、Php-cp(t)分别为热泵系统中的主机、水泵的输入电功率；ηEER-hp为制热能效比，其含义是地源热泵消耗单位电能提供给用户的热能。

1.2.2 传输泵及其耗电系数计算

传输泵为输送热能的辅助设备，其耗电功率与输送热能的关系可以用一次函数近似计算为[20]：

(3)

式中：Qcp(t)、Pcp(t)分别为时段t内传输泵输送的热功率、输入电功率；αcp为耗电系数。

对于αcp， 本文提出利用地源热泵系统的制热性能系数与制热能效比来确定其大小，地源热泵制热性能系数ξCOP-hp的含义是地源热泵主机消耗单位电能所产生的热能，如式(4)所示，同时将式(1)进行数学变换可得式(5)。

(4)

(5)

当Qhp(t)一定，即提供给用户的热量相同时，结合式(2)—(5)，可以得到式(6)。

(6)

1.2.3 储能装置及其能量状态区间划分

储能具有能量时移的特性，可使得园区利用电价差来获得收益，减少运行成本。蓄电池和蓄热罐的能量充放数学模型可以描述为[21]：

(7)

式中：Ebat(t)、Hsg(t)分别为t时刻存储的电能、热能；τ、μ为储能能量自放率；Pch(t)、Pdis(t)、ηbat,ch、ηbat,dis分别为蓄电池充、放电功率和充、放电效率；Qch(t)、Qdis(t)、ηsg,ch、ηsg,dis分别为蓄热罐储、放热的功率和效率；X、Y为0、1变量，表示充、放能状态。

在实际运行中，受自然灾害、设备线路损坏、供需不平衡等突发因素影响，会存在主网供电缺失的情况，此时园区将非计划转入离网运行状态，为了保证离网期间重要电、热负荷短时持续用能，除光伏出力之外，还需要电、热储能预留一定能量。不同于与维持储能能量始终在某一固定值以上，本文提出将储能的能量状态[22]划分为如图2所示的两个区间。

图2 储能装置能量状态区间划分示意图Fig.2 Diagram of state of energy level division of energy storage

区间1是为了满足非计划离网用能需求而设置的备用容量，区间2是发挥分时电价下储能“低储高放”作用的灵活储放容量。

1.3 考虑非计划离网期用能需求的园区运行模式

考虑非计划离网用能需求后，园区在并网和离网时的运行模式为：正常并网时，在满足区间1备用容量约束下，基于分时电价信息，进行柔性电热负荷的响应、发挥区间2灵活储放容量的“低储高放”作用，以提高运行经济性；故障离网时，优先光伏出力供应重要电负荷和传输泵，若存在缺额，则通过蓄电池的备用容量补足，传输泵利用蓄热罐的热备用容量对重要热负荷供热，满足离网期重要电、热负荷的持续用能需求。

2 柔性电、热负荷响应特性和储能备用容量

2.1 柔性电负荷及其价格需求响应特性

现行分时电价政策下，常用电量电价弹性矩阵来表达柔性电负荷用电量对电价的响应[23]。

(8)

式中：ε为弹性系数；ΔPe、 Δρ、Pe、ρ0分别为柔性负荷功率变化量、电价的增加量和原始柔性电负荷需求、电价。为防止柔性电负荷响应过度导致用户用电满意度下降，将用电满意度γ引入电量电价弹性矩阵E中来描述需求响应实施后负荷调整情况，引入γ后的E为：

(9)

其中

(10)

式中：εii、εij分别为自、交叉弹性系数；T为运行周期。响应后柔性电负荷功率Pde(t)为：

(11)

2.2 柔性热负荷及其弹性调节特性

本文中的热负荷为供暖负荷，应用于工商业园区的室内建筑采暖。由于温度在一定范围内时波动时，不会影响到用热舒适度，即热能消费存在感知上的模糊性，使得用热功率可在一定范围内波动变化，将这种变化特性称为柔性热负荷的弹性调节特性，可采用一阶热力学模型对用热功率与室内温度变化进行描述[24]，即：

(12)

τ=RCair

(13)

式中：Qh(t)为柔性热负荷响应前的功率；R为建筑物等效热阻；Tin(t)、Tout(t)为t时段建筑物室内、室外温度；Cair为室内空气热容。

根据柔性热负荷的弹性调节特性，对于室内温度有如下约束：

Tin,min≤Tin(t)≤Tin,max

(14)

热感觉平均预测(predicted mean vote，PMV)作为量化表征用热舒适度的指标，可用于确定室内温度波动范围，在忽略空气流速和湿度等因素后，可以简化计算为[8]：

(15)

式中：Ts为舒适状态下人体皮肤平均温度，近似取为33.5 ℃；M为人体代谢率，取为80 W/m2；Icl为服装热阻，取为0.11 m2·℃/W。将式(15)经数学变换，可以得到：

(16)

PMV指标共分为7级，当λPMV=0时是最舒适的热状态。在当λPMV±0.5间波动时，温度变化产生的差异不会被用户明显感知，可得温度适宜变化范围为：

20.4 ℃≤Tin(t)≤24.9 ℃

当考虑柔性热负荷需求弹性特性后，t时段的实际柔性热负荷需求Qdh(t)为：

Qdh(t)=Qh(t)-ΔQh(t)

(17)

在电能替代热泵供热方式下，调整热负荷需求可实现电负荷需求的调整，进而响应分时电价信息。

2.3 考虑非计划离网期用能需求的储能备用容量

2.3.1 工商业园区重要电、热负荷用能需求

园区中工商业用户主营生产流程如图3所示。重要电负荷包括图中的蓝色重要生产经营环节用电和运行控制中心用电。重要热负荷包括生产经营过程中的生产要求内用热和运行控制中心用热。

图3 工商业生产运营流程图Fig.3 Flow chart of Industrial and commercial production operation

一旦发生离网，为避免重要负荷断电和温度超出范围而影响正常主营生产，需维持生产环节正常工作一段时间以完成主营生产材料的紧急处理，否则会造成较大经济损失。

2.3.2 不同时刻储能备用容量计算

非计划离网期间，除了光伏出力之外，设定储能装置留有一定备用容量。但若备用容量过大，则灵活储放容量较小，影响并网运行经济性; 反之，则无法保证离网期间重要负荷的持续用能。由于不同时刻的负荷需求存在一定差别，因此本文提出根据园区不同时刻的用能需求灵活设置储能备用容量以提高并网运行经济性和离网用能可靠性。对于蓄电池，其电备用容量计算表达式为：

(18)

对于蓄热罐，热备用容量计算表达式为：

(19)

式中：Pby(t)、Qby(t)分别为t时段蓄电池、蓄热罐的备用容量；P0(t)、Q0(t)分别为t时段园区重要电、热负荷功率；Ppv(t)为t时段光伏预测出力；t1为非计划离网时刻；tcx为维持重要负荷持续用能时长。

2.3.3 维持重要负荷持续用能时长

受突发因素影响导致园区非计划离网后，标准化配电网检修时间后可知，离网时间一般不会超过4 h[25]。在实际应用中，可以根据不同园区不同的主营生产材料紧急处理所需的时间灵活设定tcx，即：

tcx∈{0,1,2,3,4}

(20)

3 考虑非计划离网期用能需求的工商业园区优化运行模型

3.1 目标函数

考虑非计划离网期用能需求的园区优化运行的目标是在保障重要负荷持续用能需求的前提下降低工商业园区运行成本F，目标函数为：

(21)

式中：Fex(t)、Fmc(t)分别为时段t内购电成本、设备维护成本；C0(t)为分时电价；Pex(t)为时段t内园区与配网的联络线交互功率，由总电负荷和光伏出力决定其大小；Ces、Chp为储能装置、地源热泵的单位出力维护成本。

3.2 常规约束

3.2.1 电、热功率平衡约束

Pde(t)+P0(t)+Php(t)+Pcp(t)+Pbat(t)=
Z·Pex(t)+Ppv(t)

(22)

Qdh(t)+Q0(t)+Qch(t)=Qhp(t)+Qdis(t)

(23)

式中：Pbat(t)为蓄电池的充放电功率；Z为主网供电状态，为0- 1变量，0表示主网供电缺失，1表示主网供电正常。

3.2.2 联络线交互功率约束

Pex,min≤Pex(t)≤Pex,max

(24)

式中Pex,max、Pex,min分别为交互功率的上下限。

3.2.3 柔性负荷响应约束

为了保证调度周期内柔性负荷响应前后用电、用热负荷总量不变，有：

(25)

(26)

3.2.4 地源热泵出力约束

0≤Php(t)≤Php,max

(27)

-Dhp,max≤Php(t+1)-Php(t)≤Uhp,max

(28)

式中：Php,max、Uhp,max、Dhp,max分别为地源热泵最大功率和爬坡功率的上、下限。

3.2.5 用电满意度约束

为确保用户在可接受范围内调整柔性电负荷有：

γmin≤γ

(29)

3.3 考虑非计划离网用能需求的储能装置及其备用容量约束

3.3.1 蓄电池及其电备用容量约束

蓄电池及其电备用容量约束如式(30)所示。

(30)

式中：Ebat,min(t)、Ebat,max(t)分别为蓄电池的存储电能的最小、最大值；Pch,max、Pdis,max为最大充、放电功率，最后一项约束使得储能调度具有周期性。

为保障非计划离网期间重要电负荷的用电需求，基本前提是要保证蓄电池的剩余能量始终维持在区间1备用容量Ebat,state1(t)以上，即各时刻蓄电池的存储能量下限等于电储能备用容量Pby(t)，因此：

Ebat,state1(t)=Ebat,state(t)=Pby(t)

(31)

由储能能量状态区间划分可知，各时刻区间2灵活储放容量Estate2(t)为：

Ebat,state2(t)=Ebat,max(t)-Pby(t)

(32)

3.3.2 蓄热罐及其热备用容量约束

(33)

式中：Hsg,min(t)、Hsg,max(t)分别为蓄热罐的存储热能的最小、最大值；Qch,max、Qdis,max分别为最大充、放热功率。同样地，为了保障非计划离网期间重要热负荷的用热需求，对于蓄热罐的备用容量Hsg,state1(t)和灵活储放容量Hsg,state2(t)， 有：

Hsg,state1(t)=Hsg,min(t)=Qby(t)

(34)

Hsg,state2(t)=Hsg,max(t)-Qby(t)

(35)

上述所建立的模型为混合整数线性规划问题，本文采用CPLEX求解器进行求解。

4 算例仿真分析

4.1 算例基础数据

以某小型工商业园区为例，非计划离网后园区用户可在3 h内完成对生产运营材料的紧急处理， 即tcx=3 h；T=24 h， Δt=1 h； 峰时段(10：00—10)电价为1.35元，谷时段(01：00 —06：00)电价为0.47元，其他时段为0.89元；初始设定温度为23 ℃；Php,max为80 kW；Pex,max/Pex,min为200/0 kW；Dhp,max/Uhp,max为30/30 kW；εii取-0.2，εij取0.03，γmin取0.9；ξCOP-hp取4.52，ηEER-hp取3.34，Chp取0.026。图4为电、热负荷和光伏预测出力曲线，表1为储能装置参数。

图4 电、热负荷和光伏预测出力曲线Fig.4 Curves of electric and thermal loads and forecasted output of photovoltaic

表1 储能装置参数Tab.1 Energy storage device parameters

4.2 考虑非计划离网期用能需求的储能备用容量情况

2.3节储能备用容量计算阶段生成的蓄电池、蓄热罐备用情况见图5。

图5 不同时刻电、热储能备用容量Fig.5 Energy storage reserve capacities at different time

可见，不同时刻储能备用容量的大小不同。其中由于白天存在光伏出力的原因，非计划离网时光伏优先供应重要电负荷，因此在光伏出力较大的10：00—17：00时段蓄电池的备用容量较小；在13：00—15：00时段降至为0，蓄热罐的备用容量整体较为稳定。

4.3 优化运行结果分析

4.3.1 柔性电、热负荷响应结果分析

柔性电、热负荷优化结果分别见图6—7。

图6 柔性电负荷响应前后负荷曲线Fig.6 Flexible electric load curves before and after response

图7 柔性热负荷响应前后负荷曲线Fig.7 Flexible thermal load curves before and after response

从图6—7可以看出，响应后各个时段负荷的大小均发生了改变。对于柔性电负荷，在满足用电满意度的前提下，主要表现为峰电价时段出现的负荷高峰经过响应后转移到谷电价时段，降低了白天的负荷需求，增加了夜间的负荷，减小了电负荷曲线峰谷差；对于柔性热负荷，在考虑用热舒适度下，主要表现为高电价时段热负荷的需求降低，低电价时段热负荷需求增加。在负荷侧综合考虑柔性电、热负荷响应，能够共同促进园区负荷曲线峰谷差的改善，减少工商业园区用电成本。

4.3.2 是否考虑非计划离网用能需求运行结果分析

为了验证本文所提方法的有效性，在考虑柔性负荷响应下，设置以下2种并网运行方案进行对比。

方案1：不考虑非计划离网期用能需求，tcx=0。

方案2：考虑非计划离网期用能需求，tcx=3。

由于储能装置采用“低储高放”的运行方式，不同时刻的存储能量有所不同，因此本文通过分析不同时刻储能的存储能量与备用容量的关系来刻画非计划离网期间园区维持重要负荷的用能需求的能力。两种方案下运行结果如图8、图9所示。

图8 方案1不同时刻储能存储能量和备用容量Fig.8 Storage energies and reserve capacities of energy storage devices under case 1

图9 方案2不同时刻储能存储能量和备用容量Fig.9 Storage energies and reserve capacities of energy storage devices under case 2

从图8可以看出，在运行末端时段，蓄电池、蓄热罐的存储能量约在20：00时刻开始小于备用容量，且随着时间的推移储能存储能量逐渐降低，若此时突发非计划离网，储能的存储能量将无法保障重要电、热负荷的持续用能需求，影响工商业用户生产运营，带来损失。而在图9中，由于考虑了非计划离网期间的用能需求，蓄电池、蓄热罐的存储能量始终大于备用容量，即使发生非计划离网，也能满足重要负荷持续用能需求，主动预防了主网突发供电故障。在其他时段，储能存储能量均大于备用容量，非计划离网时，在满足重要负荷用能需求的同时盈余能量还可以供应部分柔性负荷。

4.3.3 不同运行方案下对园区运行成本的影响分析

为了综合分析在负荷侧考虑柔性电热负荷响应和在储能侧划分储能能量状态区间对园区运行成本的影响，增设方案3、方案4与方案1、方案2共同进行对比，不同方案下运行成本见表2。

表2 不同运行方案下园区运行成本Tab.2 Operation costs of the park under different case

方案3：考虑非计划离网用能需求(tcx=3)，但不考虑柔性电热负荷响应；

方案4：不考虑非计划离网用能需求(tcx=0)和柔性电热负荷响应。

由表2，在考虑柔性负荷响应时，方案1的运行成本为3 153.6元，而方案2由于同时考虑了非计划离网期间的用能需求，在运行末端时段存在储能备用约束，运行成本较方案1增加了25.6元；在未考虑柔性负荷响应时，方案3运行成本较方案4增加了26.6元。可见考虑非计划离网期用能需求需要以较小的运行成本损失(约0.81%)为代价来保障园区重要电、热负荷的可靠用能。在考虑离网期用能需求时，方案2由于同时考虑了柔性负荷响应，运行成本为3 179.2元，较方案3减少了95.4元；在未考虑离网期用能需求时，方案1运行成本较方案4减少了94.4元。在负荷侧考虑柔性负荷响应后，园区运行成本降低了约3.0%，效果显著。方案2在同时考虑柔性负荷响应和离网用能需求的情况下，较均不考虑的方案4，运行成本降低了约2.2%，既提高了运行经济性又提高了用能可靠性，验证了所提方法的优越性。

4.4 储能能量状态区间划分方式对优化运行影响

为了验证本文所提根据重要电、热负荷的用能需求灵活划分储能能量状态区间的优越性，在考虑柔性负荷响应，tcx=3下，与维持储能能量始终在备用容量的最大值以上固定划分储能能量状态区间的方法进行对比，运行成本见表3。

表3 不同储能能量状态区间划分方式下园区运行成本Tab.3 Operation costs under different state of energy level division

可以看出，本文所提储能能量状态区间划分方法(运行成本为3 179.2元)与固定划分的方法(运行成本3 215.7)相比，运行成本降低了36.5元(降低比例1.14%)，验证了本文所提的储能能量状态区间划分方法的优越性。

4.5 储能配置容量对优化运行的影响

储能配置容量的大小影响着储能能量状态区间2灵活储放容量的大小，进而影响园区运行经济性。分析储能配置容量对运行成本的影响，能够为园区合理配置储能提供借鉴，因本文面向于优化运行环节，所以暂不考虑储能投资成本的影响。在考虑柔性负荷响应，tcx=3时，电热储能配置容量与园区运行成本的关系如图10所示。

图10 储能配置容量与园区运行成本的关系Fig.10 Impact of energy storage capacity on operation cost of the park

由图10可看出，配置单位容量的蓄电池降低园区运行成本的效果好于配置单位容量的蓄热罐。储能配置容量越大，运行成本F越小，但当储能配置容量超过一定数值时(图中虚线部分)，运行成本不再降低，说明低电价时段的存储能量可满足高电价时段负荷需求，再提升储能容量上限将不再经济，但有利于保障非计划离网期的用能可靠性。

5 结语

为满足非计划离网期用能需求而提出的各时刻储能存储能量下限约束，以较小的运行成本损失为代价，保障了任意时刻发生离网时园区重要电、热负荷的持续可靠用能，且相比固定式储能存储能量约束，具有更好的经济性。

考虑柔性负荷响应，有效降低了运行成本，改善负荷曲线峰谷差；不同的储能配置容量，日常运行经济性和离网用能可靠性不同，配置容量越大，运行成本越低，保障离网期间园区持续用能的能力更好。

所建模型不仅提高了园区运行经济性，又以较小运行成本损失为代价提高了用能可靠性，可为园区运行管理决策提供参考，后续研究可考虑非计划离网期用能需求对储能容量优化配置的影响。