数学实验：发展数学思考力的有效支点

孙珊

[摘  要] 数学实验是发展学生数学思考力的有效支点，让思考力发展建立在学生直观体验基础上，思考力也因为学生亲身经历而变得更加深刻。文章以“观察物体”教学为例，探讨了数学实验教学中发展学生数学思考力的策略。

[关键词] 小学数学;数学实验;数学思考力

现代数学教学论认为，数学实验是指在数学思维的参与下，利用特定的材料工具或技术手段，通过观察、操作、分析、猜想、推理等一系列数学活动，进行探索数学规律、建构数学概念或解决数学问题的一种数学探究、研究活动。在数学实验过程中，学生学、做、思合一，不仅亲历数学知识的生成过程，厘清数学本质，深刻理解数学知识，而且能使学生在數学实验操作过程中形成主动思考的意识和思考方法，驱动数学思维的创新，实现学会学习、学会探究等素养养成。

下面以“观察物体”为例，简要说说借助数学实验发展学生思考力的策略。

[⇩] 一、创设实验情境，激发主动思考意识

学生思考力的发展需要内力支持，只有当学生对数学学习内容产生浓厚兴趣时，学生思考力才能获得较好的发展。教师应基于小学生思考力发展的特点，对数学实验环境进行优化，借助小学生感兴趣或者熟悉的生活情境素材，创设生动的实验情境，调动学生参与数学实验的积极性，激发学生主动思考的意识，从而使学生思考力发展获得内生动力，在学生积极情绪的驱动下，学生思考力才能得到有效激活。

“观察物体”一课，在引入数学实验时，笔者利用积木创设实验情境，给学生提供一组积木，让学生说说用积木可以搭建哪些模型。在此基础上，再借助积木搭建的一些模型图片，让学生想一想并说一说模型是由哪些形状的积木搭建而成的，图片又是从什么角度拍摄的。然后，选择其中的一组让学生用积木搭一搭，验证自己的猜想是否正确。

本环节在开展数学实验之前，利用学生感兴趣的积木创设实验情境，借助积木的亲和力和学生搭积木的经验，让学生对数学学习内容产生兴趣。在此基础上，给学生提供积木搭建的模型，让学生根据模型图片开动脑筋，积极地思考积木模型是由哪些形状的积木搭建而成，再猜一猜照片是从哪个角度拍摄的。在实验情境帮助下，学生带着验证的期待进入实验，验证猜想是否正确，在实验过程中学生目的性得到有效增强;同时，在实验过程中，学生既有的知识储备也被调动起来，为新知识和更难知识的建构建立起有效的通道。

[⇩] 二、丰富实验类型，引领思考不断进阶

数学实验对学生思考力产生的效果与数学实验类型有关，目前，小学数学实验类型相对单一化，主要以演示实验为主，单一化的数学实验制约了学生思考力的进一步发展。教师应基于数学教学内容，遵循学生数学思考力发展需求，改变单一化的数学实验类型，将演示实验、制作实验、探究性实验等有机结合起来，引领学生思考不断走向深入，实现学生思考力进阶，提高数学实验对学生思考力发展的促进效果。

“观察物体”一课，导入环节借助情境给学生创造验证猜想的实验机会，在引入数学教学内容基础上。笔者又组织学生开展制作类实验和探究性实验。

实验一：按照要求运用四个正方体摆一摆（如图1）。

实验二：按照上述三个要求，搭建模型。

该环节两个数学实验，注意实验的难易度。第一个数学实验难度较低，是操作性实验，学生按照正面、侧面和上面三个视角，搭建出模型，从单个视角的层面引导学生进行专项操作实践，让学生对三个观察角度获得深刻的认识，此时学生思考力发展处于浅层阶段。第二个实验具有综合性，属于探究性实验，学生需要兼顾三个视角搭建出数学模型，学生需要进行深层次的思考，需要学生调动系统性思维，使数学实验同时满足三个观察视角。通过差异性数学实验，学生思考从浅层走向深层，从单一化思维走向综合性，长期的训练将有助于学生思维进阶，让学生思考力获得系统化发展。

[⇩] 三、关注实验生成，引领思考趋向本质

数学学习没有既定的教学流程，具有动态化特征。数学教学活动的特点使得数学实验生成成为一种常态，如何处理好实验生成需要教师调动教学智慧，数学实验生成的处理也直接关系着教学效果和学生思考力发展水平。教师应关注数学实验过程中的生成，引领学生借助数学实验过程中的自然生成，透过数学实验表象，引领学生思考趋向数学本质，发现数学本质规律，引领数学课堂不断走向深入。

“观察物体”一课，围绕数学实验二，学生在开展小组实验过程中，出现了不同的结果。其中一个突出的现象是一个小组运用了五个正方体，其他小组则是运用四个正方体。这个小组搭建出的数学模型也符合建构的要求。针对学生数学实验过程中出现的自然生成，笔者组织学生借助实验再试一试，打破四块正方体束缚，尝试不同的建构方法，并将正面、侧面、上面观察到的平面图进行比较。

这个环节借助数学实验中的自然生成，学生打破常规思维束缚，积极思考和探索多种建构方法。在建构过程中，学生获得了新的发现，对于正面、侧面和上面观察到的图形获得了更为丰富的认识，数学学习视野更加开阔。同时，学生在探索多样化建构方法的过程中，对观察图形的认识也逐渐地从表面走向深入，从现象走向本质，逐步抵达数学本质。

[⇩] 四、激发数学想象，培养思考的逻辑性

数学学习内容包括代数和几何，无论是代数内容的学习还是几何内容的学习，都离不开数学想象，数学想象力也是学生思考力的重要促进力量。数学实验设计时，教师应基于数学学习内容和数学实验，给学生创造数学想象的机会，让学生凭借数学实验获得的经验、方法等，及时进行想象，借助想象培养学生思考的逻辑性。

“观察物体”一课，在学生经历数学实验的基础上，笔者引导学生从数学实验走向数学想象，让学生积极地开动脑筋。

想象力游戏一：根据提供的图片，发挥想象力，说说该平面图是从哪个角度观察的，由哪些立体图形以及按照怎样的组合方式组成的。

想象力游戏二：同桌为一组，各自利用正方体搭建一个模型，要求对方发挥想象力，绘制出正面、侧面和上面观察到的平面图。

该环节以数学实验为基础，让学生获得展开想象的体验基础。在此基础上，再引导学生调动数学想象。想象力活动设计时又采用游戏的方式，利用游戏趣味性激发学生参与数学思考的积极性，激发学生好胜心。在想象力游戏设计时，又注重活动的互逆性，从图片想象立体图形以及组合方式，再引导学生从立体图形向平面图形转变，从而使学生的思维经历从直观到抽象的过程。

[⇩] 五、对接现实生活，构建思考力实践场

数学学科源于生活，是人们在实践基础上发展起来的。数学与生活之间的关联性需要教师将数学实验与生活有机关联起来，引导学生积极地思考，基于数学知识点寻求其与生活的密切关系，并借助数学知识来解决生活中的数学问题，使数学学习更好地服务学生生活，也为学生思考力生长提供实践场所，让数学学习内容得到较好的内化，促进学生数学思考力的再次生长。

“观察物体”一课，在学生数学实验基础上，笔者引导学生思考本节课知识对生活的指导意义。为了给学生思考一个有效的支持，笔者借助多媒体投影苏轼的诗歌《题西林壁》，让学生运用本节课所学知识解释《题西林壁》中“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的现象。同时，设计一个实验，结合实验解释这句詩包含的现象。

本环节的设计将数学实验与生活有机关联起来，引导学生开动思考。同时，发挥教师主导性作用，结合学生语文学习，给学生提供诗歌，并依据诗歌设计一个实验方案，结合实验方案运用数学知识进行阐述。这不仅能够较好地促进学生思考力发展，而且也给学生创造实践的机会，学生通过设计数学实验方案，动手实践能力得到较好的发展，也强化了学生实事求是的数学学习意识，让学生改变凭空想象的做法，使数学结论建立在实践基础之上，这样学生形成的思考力才是高效的，学生才能更好地借助思考力提高运用数学知识解决实际问题的能力。

总之，数学实验是发展学生数学思考力的有效支点，让思考力发展建立在学生直观体验基础上，思考力也因为学生亲身经历而变得更加深刻。因此数学教学中教师应重视加强数学实验，引导学生在充满着感性经验的数学实验活动过程中积累丰富的数学体验，理解数学知识，掌握解决数学问题的方法，激发数学深度思考力，驱动学生走向更深层次的数学实践创新，学会用数学性的思维方式去探究未知的数学世界，获得数学思考力、学习力及实践能力的全方面发展。

参考文献：

[1]  陈兆绪. 数学实验：学生数学思考力增长的新作用点[J]. 数学教学通讯，2020（26）：52-54.

[2]  王苏伟. 数学思考力：“探索与实践”教学的应然诉求[J]. 小学教学参考，2021（14）：22-23.