基于混合整数规划模型的农村物流配送站选址研究——以灵川县为例*

张永闯 姚洪发

(桂林航天工业学院 管理学院，广西 桂林 541004)

我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，中共中央、国务院在关于实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见中提出：统筹推进脱贫地区县乡村三级物流体系建设，实施“快递进村”工程。提高广西农村物流发展水平对广西特色农产品出村进城、消费品下乡进村，满足农村群众生产生活需要、释放农村消费潜力、促进乡村振兴具有重要意义。

据阿里研究院数据表示，2019年是农村电子商务的爆发期，2020年省级贫困县的淘宝村的数量超过800个，国家级贫困县淘宝村有63个，年交易额近20亿元[1]。为实现“快递进村，镇村相连”，满足农村居民的物流需求，各大企业纷纷在部分镇村布置快递网点，实现快递进村[2]。但与城市物流相比，农村物流在基础设施建设、物流规模及发展水平上都相差甚远。当前镇村级物流配送存在配送效率低、配送成本高、送货慢、破损率高、配送规划不合理等诸多问题[3]，桂林以多山、多丘陵的喀斯特地貌而闻名，特殊的地理环境使得桂林农村物流配送更加困难。共同配送是对众多企业一起进行配送，实现资源共享，减少物流资源浪费的一种配送模式[4]。这种配送模式作为解决农村物流配送成本高，提高农村物流配送效率的有效途径，受到学者和企业的重视[5]。

1 研究模型的建立

混合整数规划是指部分决策变量限制为整数的规划问题，配送中心选址包括多配送中心选址和单一配送中心选址，在配送模型中，已经知道需求点的集合位置、运量集合、暂选的配送点，其目标是减少空载集合运输，达到运输成本最低[6]。

1.1 问题描述

镇村地区的物流需求量较城市地区相对偏少，且行政村分散坐落，距离较远，导致其配送成本高，在保证按时配送的情况下，通过对配送中心的合理布局，可以降低物流配送成本[7]。镇村配送站选址问题可描述为：在1到m个行政村中选出n个地点作为配送站，在满足需求的同时，综合各项权益使得成本最低，且在配送过程中暂不考虑时间的限制。在一定的条件下，需要明确镇村配送站的个数和地点，以及明确配送站的负责区域[8-9]。

1.2 模型假设

为了更好地阐释，假设条件如下[10]：

1)不考虑货物之间的差异，货物可混装，运送成本相同。

2)配送站选址，只在备选范围内考虑。

3)一个行政村不能有两个配送站负责。

4)产品运费与重量呈正相关。

5)单位运费和行政村需求量为已知常量。

6)配送站建设和经营费用已知。

1.3 模型建立

农村物流配送站选址的整数规划如下[11]：

(1)

(2)

目标函数，表示配送站的总成本最小，其中包含配送中心到配送站的运费、固定运营、建设成本、农村配送费用。约束条件1表示配送站满足农村配送点需求；约束条件2表示配送站的容量满足各行政村的需求；约束条件3表示每个行政村都有唯一一个负责配送的配送站，各个配送站都有独立的负责区域。

式中：

C1为配送中心到配送站i的运费；

C2为配送站i配送到客户j手中的的运输成本；

C3为配送站i的固定投资和经营费用；

n为配送站的个数，I={1,2,3,…,n},i∈I；

M为行政村配送需求点的个数，J={1,2,3,…,m},j∈J；

ci为乡镇配送中心运送农村配送站i的单位运费；

li为乡镇配送中心和农村配送站i的距离；

fi为配送站i固定建设成本和经营费用；

hij为配送站i到需求点j的配送成本；

qj为j的运输量；

dij为站送站i的配送距离；

wi为选定配送站送至备选配送站i的运量；

2镇村级共同配送网络设计

2.1 灵川县农村物流发展现状分析

灵川县为桂林市的农产品主要产区，其东北、东南三面与兴安、恭城、灌阳县交接，西北、西边接壤的为龙胜县和临桂区，南边为阳朔县，全县面积2 301 平方公里，常住人口39.39 万人。各乡镇常住人口数如表1 所示。灵川县辖下有7 镇5 乡：大圩镇、灵田镇、三街镇、灵川镇、定江镇、潭下镇、九屋镇、潮田乡、海洋乡、大境瑶族乡、兰田瑶族乡、公平乡，其中有129 个行政村，中心城为灵川镇。2019 年灵川县总体经济水平在桂林的17 个县、区中排名第2 位。其中，农业产值达21.8 亿元，粮食早稻产量40 353 吨、果蔬产量29.4 万吨，生猪累计出栏31.37 万头，水产产量累计6 374 吨。

表1 2019年灵川县乡镇人口数量表

数据来源：灵川统计局整理。

在交通运输方面，灵川县有322 国道，泉南、衡昆、包茂高速公路在灵川县内交汇，湘桂铁路途径和贵广高速铁路横穿。据统计，灵川县下辖的12 个乡镇已经全部实现大巴通车，自然村有126个已实现通车。其中，农村共同交通的总里程为755.641公里，国道省道干线为188.216 公里，已经全部通路。

在农村电商发展水平方面，2019 年灵川镇和全州镇因年销售额在3 000 万元以上、活跃网点在300家以上，被阿里研究院评为“淘宝镇”。截至2019 年7 月底，桂林市建成6 个县级电商服务中心，69 个乡镇级服务站点，739 个村级服务点，709 个物流配送网点，农产品网络销售额累积15 亿元，电商业务培训3.2 万次[12]。灵川县当前存在的20 家快递企业，其配送范围如表2所示。

表2 灵川县快递企业配送范围

2.2 灵川县村级配送站选址

2.2.1 预选配送站的确定

灵川县的范围较为广泛，而本次主要研究的区域为中部区域，包括：灵川镇、三界镇、定江镇、谭下镇。中部区域分布有44个行政村，人口超过3 000人以上、年均物流量超过200吨的有15个行政村，且配送中心位于灵川县，从交通运输方面来看邻路而择，确定将“民治村、粑粑厂村、同化村、定江村、大庙村、、谭下村、三街村”作为预选配送站。并将其设置编号为1到7。灵川县中部区域的44个行政村的位置如图1所示，7个预选配送点与配送中心的距离如表3所示。

图1 中部区域44 个行政村大致位置分布图

表3 7个预选配送点与配送中心的距离

2.2.2 数据分析

本文将农村物流对象划分为分为农产必需品、日化品、农副产品和快递。农副产品和农业生产必需品是属于时节需求产品，因此，我们根据正常状态下的物流需求量来进行研究。在翻阅资料和实地调查过程当中，得到的数据通常是以“年”为单位的量。但是快递包裹配送过程中，配送站需要考虑时效性，因此快递量则以“天”为单位，并按件分单位，根据镇上的快递首重调查，区内区外首重基本10元/公斤起，假设包裹的平均重量为1 公斤。农资产品通常以吨作为单位。农村地区在经济发展水平和人口的限制下，每天的快递量较少，但是为满足农村地区的需求，需要每天派送，单家企业运送，零星几单的配送则会直接增加成本无法盈利。所以需要结合其他企业的量进行共同配送，在实现每天发车同时实现盈利。表4 为灵川县中部区域的农产必需品、农副产品、日化品和快递的年总量(吨)。

表4 灵川县中部区域的农产必需品和日化品的年总量

在配送站的建设中，其成本包括物流设施设备等相关成本，其中假设每个配送站建设固定成本为5万元，配送站至需求点运费为5元/吨公里，配送中心至配送站运费为3元/吨公里。假设对固定建设成本用5年来计量，均摊费用4万元，每天耗费100元。参数设置如下表5所示。

表5 整数规划模型参数设置

2.2.3 模型求解及结果分析

通过上述的数据分析，并通过LINGO软件对模型进行运算，得出混合整数规划模型的解和配送站的配送范围[13-14]。通过编写程序代码计算出配送站的局部最优解，结果显示：在7个预选方案中选了民治村、粑粑厂村、谭下村、三街村作为农村配送站，共同配送最小成本为2 531.43元，配送站所负责的配送区域见表6，运行结果见图2。

图2 LINGO运行界面

表6 配送站配送区域及配送量(吨)

灵川县的共同配送网络包含灵川县的共同配送中心、民治村、粑粑厂村、谭下村、三街村四个村的配送站。根据农村县级公路连接各个需求点，其配送站配送的顺序如下：

1.民治村-甘棠村-木马村-王家村-双谭村-灵宝村-普贤村-五福村-同化村-民治村。

2.粑粑厂村-莫家村-禾家铺村-龙坪村-双洲村-大面村-宝路村-莫家村-定江村-金玲村-赤江村-粟家村-粑粑厂村。

3.谭下村-码头村-合群村-转塘村-枣木村-蔡岗村-庄屋村-大义村-合堡村-法源村-大庙村-薛家村-大泉村-东头村-老街村-谭下村。

4.三街村-狮象村-龙门村-广化村-千秋村-溶流村-溶江村-璐江村。

在满足农村居民消费需求的前提下，将各企业的货物集中配送，形成规模效应，在降低物流成本的同时，运输路线将各个需求点连接起来形成一个高效的镇村级共同配送网络。

3 结论

本文基于多枢纽站多分派网络模型研究了桂林市灵川县镇村级配送站选址优化问题，建立了物流配送站选址优化问题的混合整数规划模型，并应用LINGO软件求解模型，得到了优化后的选址方案，并基于共同配送的理念重新规划了物流配送站的服务范围和配送站的配送顺序，可以在灵川县中部地区农村选择4家物流配送站，共同配送最小成本为2 531.43 元。本文研究是按照客户点每天的平均需求量进行计算，没有考虑客户点需求的随机性。由于客户每天需求量是随机变量，则系统每天的总配送费用是一个随机变量的线性函数，其平均值等于按照客户平均需求量计算出来的配送费用。因此，按照本文的计算结果确定建立物流配送站的农村并设计共同配送网络，则整个网络的总期望费用最低。本文的研究结果可以作为桂林市灵川县政府布局农村物流配送站点，优化农村物流配送网络的理论依据，同时本文的研究方法也可以用来解决快递末端配送相关的最后一公里配送网络优化问题。