高水头大坝溢洪道掺气坎的数值模拟

周安平

(太湖县水利局，安徽 安庆 246400)

1 概 述

溢洪道是重要的安全结构，用于将洪水排入大坝水库，并用于这些大坝水库的运行。一般来说，它可以分为受控和非受控，尽管类型不同。碾压混凝土坝是近年来备受青睐的一种新型坝型，它与大坝一样安全、经济。在这些大坝中，由于其坚固的主体，溢洪道可以经济地设置在这些大坝的主体上[1]。溢洪道设计应考虑两个重要方面。首先由于高流量和高流速引起的大坝下游冲刷破坏。为此溢洪道出口处采用了各种类型的挡板，以防止可能威胁大坝稳定性的冲刷破坏[2]。另外在高流速下的溢洪道表面，蒸汽泡在流动不连续处受到反复的流体静压，当它们进入液相时会伴随着巨大的噪音爆炸，破坏与水物理接触的混凝土表面[3]。这种现象被称为“气蚀损伤”。最经济有效的方法是使用充气结构保护混凝土表面免受气蚀破坏。

本研究选取位于安庆市太湖县境内大坝溢洪道掺气坎作为模型原型。该工程位于山前冲积平原和丘陵区，地势落差较大，冲沟、涧溪等地貌发育，长河河区内地势较低处，山区河流特点明显。本文采用单相流模型对溢洪道水流的水力学特性进行研究，采用两相流模型对溢洪道掺气坎的性能进行研究。将获得的数值模型结果与DSI进行的模型试验结果进行比较和讨论，并对当前设计的水动力特性进行分析。

2 材料和方法

2.1 溢洪道设计

溢洪道设计流量为1 000年一遇的3 500 m3/s，最大可能泄洪流量为5 223 m3/s。坝顶宽度为125 m，挑坎宽度为100 m。溢洪道泄槽通道的坡度为H:V=0.8/1，长度约72 m。在原工程中，由两侧0.5 m×1.5 m矩形掺气竖井提供的掺气槽沿溢洪道宽度布置在溢洪道坝顶下游30 m处，以避免空化。用于曝气的导流板坡道长度设计为2.40 m，角度为4°。坡道末端的曝气器偏移高度为0.5 m。

2.2 物理模型

为了确定水库大坝的水力特性，在实验室进行1/60比例的物理模型研究。物理模型研究中使用的一些特征值见表1。

表1 模型试验选择的排放值及其尾水水位

物理模型研究的一些图像见图1。在物理模型研究中，对溢洪道泄槽掺气坎的一些流动特性(如流速、压力、水位)和性能效率进行研究。研究流量值是根据溢洪道的泄流能力和空化风险确定的。使用一个宽1.5 m的带有锐边的矩形堰来调节流量。为了提供从水库大坝到溢洪道的均匀流量，在测量堰后的实验装置中放置各种挡板和调节器，使水面变得平滑。根据原项目准备物理模型，再根据水力条件对设计进行改进，得到的最终设计见图1。

图1 物理模型设置的可视化

2.3 数值模型及边界条件

在计算流体力学分析中，单相流模型只求解一个本构方程，而两相流模型求解每种流体的运动方程。由于溢洪道中的水流具有高流速和高湍流度，因此在数值分析中使用标准的k-ε湍流模型，这是应用最广泛的湍流模型之一。

为了缩短求解时间，考虑到溢洪道模型相对于Y轴的对称性，见图2(a)，模型的一半考虑求解域。为了降低结果对网格结构的敏感性，通过选择足够敏感的模型网格结构，使用24 300 000个结构(方形棱柱)元素。数值模型的边界和初始条件见图2(b)。图2(b)中P是规定的压力，S对称，O为流出边界条件。作为初始条件，在模型中定义了根据原始项目的上游和尾水位。溢洪道泄流值由本工程溢洪道泄流水位曲线确定。

图2 数值模型的边界和初始条件

3 结果和讨论

3.1 与实验结果的比较

为了确定可能最大洪水(Q=5 223 m3/s)中的气蚀风险，气蚀指数使用式(1)计算。沿着溢洪道泄槽通道的轴线以一定的间隔。根据文献，如果气穴指数低于0.25，则气穴损害的风险非常高。因此，在表2中计算空化指数，并与实验研究的结果进行比较。

表2 空化指数的计算

(1)

(2)

式中：σ为空化指数；P为绝对压力；Pυ为蒸气压；ρ为水密度；V为平均流速；g=9.81 m2/s为重力加速度；hυ为绝对压力和水蒸气压力，以水柱表示。

每个部分的平均速度也可以通过式(2)计算。根据溢洪道的垂直水深(y)和泄槽坡度(φ)。在坝所在的400 m高度处，绝对压力水头取为h=9.30 m，在水温为20℃时，水的蒸气压取为hυ=0.23 m。根据表2中获得的结果，空化指数下降到KM=0+037.98以下。根据模型试验结果，在KM=0+029.33时会出现气蚀风险。根据数值模型结果，空化风险出现在下游。然而，由于曝气器上游的高流速速度(V>20 m/s),这仍可能表明这些区域可能发生气蚀破坏。

3.2 数值模型结果

图3给出两种不同的数值模型输出。虽然从单相流模型(图3a)中获得了更平滑的水面，但不可能像在两相流模型中那样确定空气夹带(图3b)。数值模型的解域见图3(b)。表3中给出曝气器的曝气性能，以及通过两相流模型从CDF分析中获得的一些水力参数。首先定义两个不同的弗劳德数来检验空气夹带率和空气浓度随弗劳德数的变化：第一个是F1，在溢洪道顶部计算；另一个是F2，在曝气器前计算的上游弗劳德数。在3表中，h1和h2分别为波峰和上游曝气器处的流动深度；V2为上游流速；Qa为曝气器提供的平均空气夹带量；Qw为排水量；Ca为平均空气浓度。

表3 通过不同堰流量的数值模拟获得的曝气性能

图3 水面流速剖面图(Q=5 223 m3/s)

图4为根据F2弗劳德数的空气夹带率的变化。空气夹带率随F2指数增加。图4中拟合曲线的测定系数(R2)大于99%，这意味着曲线真实地反映了其物理方面的实际流动情况。

图4 空气夹带率随弗劳德数的变化

4 结 论

本文利用两相计算流体力学来确定溢洪道掺气坎的掺气性能。虽然在原型尺度的数值模型中没有预料到尺度效应，但是在尺度物理模型结果中，根据空气夹带量确定了显著的尺度效应。因此，可以看出，仅使用按比例缩放的水力模型可能不足以确定空气夹带率，应将结果转换成原型值。根据数值模型结果可知，实际掺气量由于其尺度效应而远大于模型试验。因此，当原型数据不可用时，无论是否进行实验研究，都可以优先选择经过验证的数值模型。