某水库除险加固中双曲拱坝应力及稳定计算分析

高祥泽

(山东省水利勘测设计院有限公司，济南 250013)

1 工程概况

某水库大坝为细石砼砌块石双曲拱坝，坝顶高程151.8 m，防浪墙顶高程152.70 m，最大坝高42 m，坝顶宽3.0 m(含防浪墙)，坝顶弧长191.0 m。冲砂孔埋在坝内，内径为 0.6 m，采用钢管衬套，放水孔中心高程为115.0 m，底高程为114.7 m，坝后接闸阀。溢洪道位于大坝中部，为钢筋混凝土实用堰,堰顶高程150.0 m，溢洪道净宽73 m，挑流消能，鼻坎高程147.136 m，反弧半径R=4.0 m，挑射角15°。引水隧洞布置在大坝左岸，采用圆形有压洞设计，内径1.8 m，长度1.78 km，进洞口底高程为122.5 m，出洞口底高程为 98.0 m，隧洞距离出口50 m设置一直径为4.0 m圆筒式调压井。水位情况：正常水位 150.0 m，下游无水；设计洪水位152.05 m，校核洪水位152.62 m。本文通过拱坝应力计算、重力墩稳定计算和坝肩稳定计算进一步研究坝体结构安全，为水库除险加固设计施工提供指导。

2 拱坝应力计算

拱坝应力计算采用北京水利规划设计院开发的 GADAP25 拱坝软件进行计算，其力学原理基础是拱坝试荷载法，计算方法采用反力参数法[1]。

2.1 计算荷载组合

计算荷载组合分为以下5种工况：

基本组合为：①在正常蓄水位情况下均匀水砂压力+温度变化(温降)；②在设计洪水位情况下均匀水砂压力+温度变化(温升)；特殊组合为：③在校核洪水位情况下均匀水砂压力+温度变化(温升)；④在死水位情况下均匀水砂压力+温度变化(温升)；⑤在正常水位情况下均匀水砂压力+温度变化(温降)+地震力。

2.2 计算参数

拱坝坝体：根据地质报告资料，拱坝砌体饱和容重为2.3 t/m3，弹性模量取Er=10 GPa(10×105t/m2)进行计算，砌体温度线性膨胀系数采用0.000 007/℃。

坝基岩体：变形模量及泊松比：弹模E0=23 GPa，泊松比μ=0.25。

温度变化荷载：按《砌石坝设计规范》(SL25-2006)中的简化计算法计算，公式如下：

库水位以上：Tm2=±ρ1Axi；Td2=0

库水位以下：

Tm2=±0.5ρ1(Axi+13.1Asho/(14.5+y))

Td2=±ρ3(Axi-Asho(ξ+13.1/(14.5+y)))

当坝厚L<10 m时：ρ1=e-0.000 67L3；ρ3=e-0.001 86L2；ξ=(0.069e-0.022y-0.0432e-0.081y)

式中：y为水深；L为坝体厚度；Axi为最热与最冷月多年平均气温差值之半；Asho为库表面水温年变幅。根据气象情况，同时参考同类水库及初设情况取值，Axi为8℃，Asho为8℃。

本工程拱坝根据不同的荷载组合、温度计算参数Tm2及Td2，因篇幅所限仅列出2种荷载工况，见表1。

表1 拱坝温度荷载电算参数

地震荷载：根据国家地震局、建设部发布的《中国地震烈度区划图(1990)》，云霄县地震基本烈度为Ⅶ度，相应加速度为0.10 g，计算时先按45度增量从0变化至360 度下每个方向的地震应力，再进行组合，找出其中最大的应力值。

2.3 计算结果及分析

根据上述计算方法及计算参数，本工程拱坝应力计算成果见表2-表3，应力成果以压为正，以拉为负[2]。

表2 拱坝左岸上下游面应力计算成果 /0.1 MPa

表3 拱坝右岸上下游面应力计算成果 /0.1 MPa

续表3

从表2-表3的结果可以看出：

1) 拉应力分布规律。在校核工况组合下，出现的拉应力最大值为1.923 MPa；在地震荷载组合下，出现的拉应力最大值为0.42 MPa。

2) 压应力分布规律。在校核工况组合下，出现的压应力最大值为3.692 MPa；在地震荷载组合下，出现的压应力最大值为1.19 MPa。

顶拱端上下游坝面主应力值见表 4。

表4 顶拱端上下游坝面主应力值成果表 /MPa

根据以上计算各表可知，大坝压应力和拉应力分布规律仅在112.0 m高程个别应力点略大于规范容许值，大坝应力计算基本满足要求。

3 重力墩稳定验算

3.1 基本情况

拱坝右岸重力墩基础位于强风化花岗岩上，墩底高程142.30 m，墩顶高程152.80 m，墩顶长×宽为12.2 m×13.5 m，墩底长×宽为15.35 m×13.5 m。重力墩砌体容重为2.35 t/m3，根据地质勘查报告，夯填黏土的容重为1.6 t/m3，c=2.2 t/m2，φ=150，砌体与基础的摩擦系数取0.50。拱坝重力墩稳定计算荷载组合分为基本组合和特殊组合，各种荷载作用具体组合方式见表5[3]。

3.1.1 基本组合

正常蓄水位：自重+静水压力+扬压力+泥砂压力+浪压力+土压力+拱端推力

设计洪水位：自重+静水压力+扬压力+泥砂压力+浪压力+土压力+动水压力+拱端推力

3.1.2 特殊组合

校核蓄水位：自重+静水压力+扬压力+泥砂压力+浪压力+土压力+拱端推力

正常蓄水位：自重+静水压力+扬压力+泥砂压力+浪压力+土压力+地震荷载+拱端推力

3.2 计算结果及分析

3.2.1 拱端推力荷载计算

拱端推力按照GADAP25程序计算结果采用，拱端推力荷载计算成果见表5。

表5 拱端推力荷载计算成果表

3.2.2 地震荷载计算

地震荷载采用拟静力法计算，按照《水工建筑物抗震设计规范》(SL 203-1997)相关规定计算。沿建筑物高度作用于质点i的水平向地震惯性力代表值按下式计算：

Fi=αhεGEiαi/g

(1)

式中：Fi为作用于质点i的水平向地震惯性力代表值；ah为与地震设计烈度相对应的地震加速度峰值，本工程ah=7度为0.1 g，8度为 0.2 g；GEi为集中于质点i的重力作用标准值；ε为地震作用的效应折减系数，拱坝一般取 0.1；αi为质点i的动态分布系数，坝顶取3，坝基取1，按坝高线性递减。

地震荷载计算表见表6。

表6 地震荷载计算表

3.2.3 其他荷载计算

当拱坝设有重力墩时，重力墩的应力和稳定分析应符合《混凝土重力坝设计规范》(SL 319-2005)和《砌石坝设计规范》(SL 25-2006)的规定，自重、扬压力等荷载计算参照规范中相关公式进行计算，本文不再赘述，计算结果见表 7。

表7 其他荷载计算成果表

经计算，B=13.5 m，上下游边缘计算结果见表8。

表8 上下游边缘应力计算成果表 /Pa

从表8可以看出，在各种荷载组合作用下，均未产生拉应力，故上下游边缘应力满足要求。

3.2.4 抗滑稳定验算

公式如下：

(2)

经计算可知，基本荷载组合一作用下抗滑稳定安全系数为2.4，基本荷载组合二作用下抗滑稳定安全系数为1.65，均大于1.05；特殊荷载组合一作用下抗滑稳定安全系数1.58，特殊荷载组合二作用下抗滑稳定安全系数2.3，均大于1.00。因此，该重力墩的抗滑稳定满足要求。

4 坝肩岩体稳定分析

拱坝坝肩岩体稳定分析原则上按空间问题处理，确定其整体抗滑稳定安全系数。根据本工程实际情况，选用水利水电工程 PC1500 程序集中 J-5 拱坝坝肩拱座稳定计算程序进行计算，程序采用刚体极限平衡法作为判断坝肩岩体稳定性的方法。其基本假定为：①滑移体视为刚体，不考虑其中各部分间的相对位移；②只考虑滑移体上力的平衡，不考虑力矩的平衡，认为后者可由力的分布自行调整满足，因此在拱端作用的力系中也不考虑弯矩的影响；③忽略拱坝的内力重分布作用，认为拱端作用在岩体上的力系为定值；④达到极限平衡状态时，滑裂面上的剪力方向将与滑移的方向平行，指向相反，数值达到极限值。

该水库大坝分层数为7层，根据地质提供经验参数摩擦系数f取0.50，黏着力C取60 t/m2，滑动面取右岸重力墩底，滑面的长度L取 25.0 m，按照校核洪水位152.62 m计算，其余参数按照拱坝应力计算章节的成果输入。

经反复验算，由于水位仅对扬压力有小弧度变化，对最终结果影响不大，因此本次选取最不利工况特殊荷载组合1进行复核，计算结果见表9。

表9 输入数据表

根据表9计算可知，坝肩岩体稳定计算最小安全系数为 1.58，满足《砌石坝设计规范》(SL 25-2006)规定基本荷载组合抗滑稳定安全系数1.30，特殊荷载组合1抗滑稳定安全系数1.1(参照3级坝选取)。

5 结论及建议

大坝应力及稳定计算直接关系到大坝安全性，是大坝设计的重要内容之一，尤其是在拱坝除险加固中判断大坝结构是否安全以及是否能够继续使用起着决定性作用。如果计算不准确，引起的后果显而易见：第一，因计算不准确而判断大坝已不能正常使用，需要重新建设或者采取大量措施而造成投资增加；第二，因计算不准确而判断大坝结构安全，后期使用中发生严重安全事故造成人身伤害及经济损失。实例研究表明，本文采用 GADAP25 拱坝软件开展大坝应力计算，能够准确预估不同工况下大坝应力分布情况，采用水利水电工程 PC1500 程序集进行稳定计算，计算结果符合《混凝土拱坝设计规范》(GB 282-2018)相关要求，计算结果较为保守，满足设计需要。