小物和小理的物理对话录(95)——高中物理中的“场”

崔轶斌 孟卫东正高级教师

(清华大学附属中学永丰学校)

前言:小物和小理是2名普通的高中生,他们酷爱物理,在学习物理的过程中,小物经常向小理提出许多刁钻而有趣的物理问题,了解他们的故事也能让你的物理达到新的高度.

1 对话录

小物:嗨,小理,我最近在复习物理知识的时候,发现咱们高中里有好多关于“场”的概念和知识,感觉“场”的知识掌握起来可真不容易.

小理:是啊,“场”既看不见也摸不着,起初还真是不好理解呢.不过当你学完这些常见的“场”之后,就会发现它们其实有好多相通的地方.

小物:不同的“场”中有不同的物理量,现在搞得我有点晕头转向.小理,你能帮我梳理一下有关“场”的知识和它们之间的关系吗?

小理:没问题,我们一起来回顾一下.

2 小理的讲解

纵观物理学发展史,我们发现“场”是一个出现频率比较高的物理观念.很早之前,人们存在着一种错误的认知,两个物体之间只有相互接触才能产生力的作用.但是磁石和带电体受力情况的发现,动摇了这一观点.人们尝试用一种新的方式去解释这种现象,例如“超距作用”的观点.而这一观点的提出,也为之后“场论”的提出做了铺垫.随着牛顿、法拉第、麦克斯韦、爱因斯坦等科学家对“场”的观念的不断发展完善,“场”的“样貌”最终呈现在了我们面前.

在高中阶段,我们接触最多的便是重力场(引力场)、静电场和磁场.通过之前的学习,我们对这些场各自的情况已经有了一定的了解,但它们彼此之间有什么共通之处? 又有什么区别呢? 这些是需要我们在进行知识回顾与总结时进行认真梳理的.

纵观高中对于“场”的学习,可以发现,为了形象地描绘它们的特点,我们都是从两个角度出发分别对“场”进行描述的.

1)从力的角度出发,对场进行研究

我们对于静电场、磁场的学习,最初都是从力的角度入手的.我们发现带电物体之间、磁体之间的相互作用并不是通过接触产生的,而是通过静电场和磁场产生的,如图1、2所示.实际上,我们熟知的重力和物体之间的万有引力也是通过“引力场”来传递的,如图3所示.

图1 电荷之间通过电场相互作用

图2 磁体之间通过磁场相互作用

图3 有质量的物体之间通过引力场相互作用

为了表示放入“场”中的物体所受作用力的大小,需要排除物体自身的影响,从而引入了“强度”这一概念.沿着这一思路,我们不难得出电场强度的表达式和磁感应强度的表达式分别为

对于在真空中的点电荷所形成的电场,可以根据库仑定律进一步推导出其所产生的电场的场强为E＝,其中k为静电力常量.

如果从这一角度出发,我们所熟知的重力加速度g,其实也可以被称为重力场强度.因此万有引力所产生的引力场强度可以表示为,其中G为万有引力常量.

为了直观反映这种看不见、摸不着,却真实存在的“场”的情况,我们选择了一种简洁的、以图形描绘的方式,即“场线”.如图4所示,这种“场线”是画在场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的场的强度方向.并且我们知道,在同一幅图中,场线比较密集的地方对应的场强较大,场线比较稀疏的地方对应的场强较小.因此,在高中,电场线、磁感线都是以这样的方式来形象描述“场”的.类似的,在重力场中我们也可以用“重力场线”来描述重力场的场强.那为什么我们习惯上认为重力场强度是一个定值呢? 这是由于当研究对象距离地面的高度h远小于地球半径R时,地球表面可以近似认为是平面,不考虑地球自转的影响,我们可以认为重力场为匀强场.但是如果距离地面的高度h相较于地球半径R不能忽略时,根据引力场强度的计算公式,引力场就不再是均匀的了.同理,如果电场、磁场中各点的场强大小相等、方向相同,那么这个场就是匀强电场、匀强磁场.

图4 场线上各点的切线方向

2)从能量的角度出发,对场进行研究

通过实验证实,“场”像分子、原子等实物粒子一样具有能量.在高中阶段,我们并不讨论磁场所具有的能量,因此我们只针对重力场(引力场)和电场展开讨论.

电场力做功与重力(引力)做功类似,与路径无关,因此电荷在电场中和物体在重力场(引力场)中均具有势能,我们分别把它们称为电势能和重力势能(引力势能),并且在表示势能大小的时候,都需要选择零势能参考面.

重力势能表示为

“场”所具有的能量和力的做功密切相关.因此无论是重力还是电场力,做功和对应的势能之间的关系都满足W AB＝EpA－EpB,当W AB为正值时,EpA＞EpB,表明力做正功,势能减少;当W AB为负值时,EpA＜EpB,表明力做负功,势能增加.

在这里需要特别指出的是,势能是彼此作用的物体之间所共有的,例如重力势能属于地球和物体组成的系统,电势能由相互作用的电荷所共有.

由此我们可以发现,势能不仅和产生“场”的物体有关,还和放入其中的物体有关.那么能否找到一种类似于“场强”的物理量,从能量的角度出发,反映“场”本身的性质呢? 这就需要引入“势”这一概念.在重力场中,反映重力场(引力场)本身性质的物理量叫作重力势(引力势);在电场中,反映电场本身性质的物理量叫作电势.

重力势(引力势)φ＝,电势φ＝.并且在“场线”图中,沿着“场线”的方向,“势”逐渐降低.

3)力与能量之间的关联

由于“场强”和“势”都是描述“场”本身性质的物理量,因此彼此之间存在着一定的联系.

重力势与重力场强度的关系为

电势与电场强度的关系为

通过以上分析不难看出,在对不同知识进行学习时,不应该将其割裂开,而需要总结规律与特点,将知识内容、学习方法、学科思想建立联系,寻找和挖掘内在关联,站在更高的层面上领略科学的奥妙,形成系统的物理观念和科学思维.

(完)