重力场强度在高中物理中的应用

朱留华

摘 要

狭义重力场强度俗称重力加速度，是指位于地球表面及附近单位质量的质点所受的重力。本文借助于类比法将狭义重力场强度延伸至地下及高空，获得了重力场强度的一般表达式。一般化的重力场强度对解决一些地球引力问题起到了事半功倍的效果。

关键词

电场强度;高斯定理;类比法;重力场强度

中图分类号： G633.7                     文献标识码： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 14 . 50

Abstract

In a narrow sense， the gravity field strength， commonly known as the acceleration of gravity， refers to the gravity of a particle with a mass of 1 kg located on and near the earth's surface. In this paper， the gravity field strength in narrow sense is extended to the underground and the upper air by analogy method， and the general expression of the gravity field strength is obtained. The general gravity field strength yields twice the result with half the effort in solving some gravity problems.

Key words

Electric field strength， Gauss theorem， Analogy method， Gravity field strength

0 引言

2019年，我国进行了34次航天发射，连续两年蝉联世界年度航天发射次数冠军。航空航天是我国高科技领域的一张名片，它的迅猛发展催生了高考物理试题的变革，万有引力与航天已成为高考热点。纵观10年全国各省的高考物理试题，万有引力与航天知识内容丰富，题面新颖，时代性强。例如，2012年高考全国新课标卷第21题，题面提供了这样的知识背景：已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。考生需要利用题干信息答题，然而有些同学甚至读不懂题面，本题自然无从下手。本文就是基于这样的知识背景开展的。

1 重力场强度的表达式

库仑定律描述了电荷之间的相互作用规律;万有引力定律刻画了质量之间的相互作用规律。两者的数学表达式极其相似，力的大小都和距离平方成反比。静电力不需要电荷之间的直接接触，电荷之间的相互作用是通过电场来传递的。与此类似，质量之间的相互作用也不需要物体的直接接触，力是通过引力场来传递的。地球表面及附近的物体受地球吸引，力是通过重力场来传递的。

为了描述电场的强弱，物理学家引入了电场强度的概念。而在重力的学习中，我们最熟悉的是重力加速度。重力加速度是重力场强度的特例[1-2]。

大学物理教材对电场的研究比较深入，对重力场的研究比较匮乏。也许编者认为重力场在高中阶段已经研究过，在大学物理中没有研究的必要。其实，高中教材對重力场的讲述仅仅是提出了概念，没有深入系统的阐述。

现在回到文中开头提到的那条信息“质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零”，如果将重力场类比于静电场，这条信息等价于“电荷分布均匀的球壳对壳内电荷的电场力为零”，这正是我们熟知的静电屏蔽。

3 结束语

本文通过类比法得到了重力场强度的一般计算公式，使得重力场问题的研究不再局限于地球表面及附近。重力加速度的拓展为我们研究地球引力问题打开了一个全新的视野，加深了对万有引力与航天知识的理解。

参考文献

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