“新工科”背景下高等数学案例教学探究

蒋红敬

摘 要

高等数学是工科专业的一门专业基础课程，基于“新工科”复合创新型人才培养目标，在高等数学课程中引入案例教学法可以激发学生学习的主动性、提升学生的创新能力和工程实践能力。文章介绍了案例教学法的起源、概念，探讨了高等数学案例教学法在“新工科”人才培养中的优点，给出了高等数学案例教学法的具体实施方案及注意事项。

关键词

新工科;案例教学;高等数学;人才培养

中图分类号： G642                     文献标识码： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 14 . 08

当前，新经济、新兴产业快速发展，新职业迫切需要具有创新创业能力和多学科交叉融合能力的“新工科”人才，而学科作为人才培养和科技发展的载体，必须顺应发展，进行创新改革，才能满足社会对人才的需求。高等数学作为高等院校诸多学科专业的学科基础课程，它不仅仅强调学生的计算能力，更着重培养学生周密翔实的逻辑推理能力和科学的分析解决问题的能力，为了对接国家需求，培养“新工科”人才，高等数学课堂必须改革。

案例教学最早起源于美国哈佛法学院，20世纪80年代引入我国。案例教学法就是以典型案例为基础所撰写的真实或虚拟的情景，让学生把自己纳入案例场景，进行师生问答、讨论等互动的教学过程，以达到学习者学习认知、技能目标要求的教学方法[1]。

1 高等数学案例教学法在“新工科”人才培养中的优点

1.1 充分体现高等数学的实际应用价值

由于高等数学选取的教学案例与学生所学专业热点问题紧密相关，学生借助高等数学的相关知识解决这类专业热点问题，既巩固了学生的数学基础理论，又将该理论与实践结合起来，培养了学生的实际应用能力。如借用定积分可以求解终身供应润滑油所需数量问题、用多元函数微分学求解超音速飞机与马赫锥问题，这让学生切身地感受到高等数学知识的实际应用价值。

1.2 调动学生学习高等数学的积极性和主动性

在高等数学课堂上使用案例教学，所选案例均来源于生产工作实际或模拟，说服力较强，教学的过程教师仅扮演从旁引导的角色，强调学生的积极主动参与，注重启发和强调体验，一切以学生为中心。在高等数学课堂中注入案例教学模式，充分体现了人本主义教育观，通过分析讨论，学生主动探索解决问题的方法，活跃了课堂气氛，极大地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率，有利于学生思索案例中复杂深层的问题。

1.3 提高学生的数学实践能力

与传统教学方式相比，案例教学方式往往会涉及对案例的资料收集、调查研究和数学建模试验，整个教学过程中可以让学生“身临其境”，将学生引入到高等数学实践的具体情境中，启发学生去探索和学习数学实践中遇到的各种问题，从而有利于提高学生的综合应用能力。比如陈酒出售最佳时机问题，学生需要收集陈酒数量以及银行利率浮动数据，预测市场销售量，调查数据的可信度.然后根据数据规律联系所学知识建立数学模型，求解模型后要做相应数学实验来检验模型的可靠性，这一系列的教学活动使学生的高等数学实践能力得到了很大提升。

1.4 探讨过程中培养学生与人合作交流的能力

案例教学中，更多是学生对案例的讨论和交流，师生之间、生生之间、学生与校外企业人员之间必然会有多项研讨沟通活动。高等数学案例教学的过程其实就是学生与人交流、与人相互协作的过程。所以各小组成员在解决案例问题的过程中要相互理解、相互尊重、相互信任，要学会如何与他人进行沟通交流合作，培养自己的人际交往能力，这也是“新工科”人才必须具备的能力。

2 “新工科”背景下高等数学案例教学法实施方案

2.1 全面了解学生学习情况，组织好学生

教师在课前建立微信群或QQ群，便于掌握学生对已有数学知识的理解程度和应用能力，了解前期学过的课程，研究学生学习心理等，为制定有效的课程教学设计提供依据。对不同专业的学生进行问卷调查，不同专业学生背景知识不同，对教学内容的需求也不同，因此教师必须找出专业中需要的高等数学知识点，另外，指导教师依据不同专业班级人数进行分组，以便在课堂及课后学习讨论。

2.2 结合教学目标，精心选择案例

高等数学案例教学的开展是以案例为基础的，所以选择适合学生的案例尤为重要。案例是描述课堂的真实情景，所选案例不仅要能代表一类现象，而且要与所学知识点有紧密的关联，能够反映出知识点的本质内涵。高等数学是理工科和经管类专业的公共基础课程，指导教师要结合专业实际，根据教学内容有针对性的撰写应用案例，案例应该来源于生活，或者是学生在以后工作中遇到的实际问题。案例的搜集与撰写是一项繁重而又复杂的工作，指导教师需要和专业课老师沟通，通过查阅中国知网、万方和维普数据库等平台上收录的期刊学位论文，来获取相关的专业资料，以便撰写“应用式案例”。

2.3 给出教学案例

为使案例教学取得最佳教学效果，可以运用课堂模式和网络平台模式相结合的方式进行教学。课前教师尽早通过网络平台（如微信群、翻转校园）给出相关案例，用问题趣动课堂，并给出课前讨论的明确要求，让学生了解课堂讨论的方式，学生根据已有的知识经验选择案例，分小组自行初步阅读讨论案例，查阅相关资料，然后分析案例，找出案例的关键问题，然后找出解决关键问题的一般性方法，做好案例讨论的准备。

2.4 分组讨论案例，教师评价总结

课堂上教师根据学生在课前案例预习中遇到的问题组织课堂讨论，课堂讨论是案例教学的中心环节。讨论环节分为三步：（1）每名学员运用所学知识点分析讨论案例，写一份案例分析报告，包括自己对案例问题的理解，解决方式。（2）分组讨论，小组成员相互学习。（3）每个小组派一个人发言， 各小组之间进行交流、相互验证、及时修正对案例问题的分析。整个讨论过程中教师要做好案例讨论的组织者和引导者，对于重点难点及时给予学生必要的指导，尽可能让学生在课堂上消化重点难点知识，教师还需把握好课堂讨论的节奏和方向，让讨论内容不能偏离主题。对积极发言、有独到见解的学生给予表扬，对思路偏僻的學生给予指导，让学生真正成为课堂的主角，增强学生学习的成就感。讨论过后，指导教师要针对案例对学生的观点进行系统化、条理化的总结，让学生从教师的评价中深入理解知识的整体结构，获得能力的提升。

2.5 课后反思、总结案例

课后及时反思总结是获取知识和提高逻辑思维能力最有效的途径，教师要指导学生反思自己在案例理解讨论中的不足与优点，取长补短，撰写案例报告，提高认识水平[2]。

3 高等数学案例教学实践中应注意的问题

3.1 教师要摆正自己的位置

案例教学要求教师从讲台上走下来，到学生中去参加讨论，教师要适应这种角色转换，摆正自己的位置，营造以学生为主体的课堂氛围，克服学生学习中的依赖心理，加强学生各学科综合能力的培养。

3.2 案例教学与理论教学有机融合

案例教学法的优点是很明显的，但它不能完全代替系统的理论教学，在一些数学基础概念的灌输中，传统理论教学是必不可少的。理论教学是案例教学的前提，要注意两者相辅相成、有机结合。对高等数学中的每个知识点都去搜集相应的案例是不科学的，是否开展案例教学，应依据整体教学目标。

4 结语

以新工科理念为指导，将案例教学法引入高等数学的教学中，教师在授课时，选择了符合学生实际的案例，根据案例创设教学情境，克服了传统高等数学教学面临的诸多弊端，将理论与实践结合起来，使学生更好地理解教学内容，体会数学知识的初步应用。在高等数学课程中恰当引入案例教学法，有利于提高学生学习高等数学的主动性和创造性，学生利用各种数据库查找资料、分析获得知识，灵活运用所学知识解决实际问题，感受到数学与专业知识的联系，从而提高了学生分析解决问题的能力。此外案例教学中的讨论环节也提升了学生的人际交往能力和与团队合作能力，使之满足“新工科”对复合型人才的要求。

参考文献

[1]胡素敏.案例教学在金融数学课程教学中的应用[J].金融理论与教学，2019，（4）：104-106.

[2]季红蕾，黄素珍.经济管理类专业高等数学案例教学探析[J].吉林省教育学院学报，2015，（2）：62-65.