基于管道变形的滑坡位移反分析研究

王璐林,李佳熹

1.国家管网集团西南管道有限公司 昆明输油气分公司（云南昆明 650500）2.国家管网集团西南管道有限公司 昆明维抢修分公司（云南昆明 650500）

0 引言

西南山区地质条件复杂，降雨充沛，铺设在此地区的油气管道极易受滑坡灾害的推挤作用而发生弯曲变形破坏[1]。管道一旦发生变形，就需要立即对滑坡进行应急抢险施工，通常采取抗滑桩、锚索、格构梁或者挡土墙等治理方法来控制滑坡变形，这些支挡措施的设计需要滑坡体的内聚力和内摩擦角参数作为重要支撑，但滑坡体内部充满节理裂隙，不同深度的岩土体物理化学性质也不尽相同，因此很难准确地确定内聚力和内摩擦角的值[2]。传统的取值方法是在现场采样到土工试验室进行试验，但存在试样扰动和尺寸效应等弊端，影响取值的准确度。原位试验虽解决了取样扰动的问题，但局限于试验位置，不能解决滑面附近岩土体的参数取值。

目前，对于滑坡作用下的油气管道变形力学机制的研究较为成熟，戴粤等[3]提出了一种综合地表与深部位移监测数据的滑坡多目标加权位移反分析方法优化反演模型的权参数;胥中锐等[4]引入位移反分析法对斜拉桥滑坡成因机制及稳定性分析方法进行研究；练章富[5]等运用有限元法研究了不同斜坡角度和不同滑坡长度下管道内的最大应力、应变的变化；焦中良[6]根据滑坡体与埋地管道的管－土作用原理，提出横向滑坡和纵向滑坡条件下管道外载的计算方法。此类研究多集中于管道与岩土体之间力学的相互作用，很少有学者通过油气管道的变形量来反分析滑坡岩土体的力学参数。在基坑工程中，通常根据排桩的位移量来对排桩的内力和所受荷载进行反分析，进而评价桩体的工作状态[7]。笔者通过油气管道的变形量来反分析管道的内力以及岩土体推力，进而对滑坡体的内聚力和内摩擦角进行反分析讨论。

1 位移反分析原理

反分析原理[8]是对岩土体某些参数进行测量（如位移、形变、应变、应力等），以实测参数为出发点，构建力学计算模型或者有限元计算模型，对岩土体难以确定的本构参数进行反演计算的方法。相比于传统的正向计算方法，该方法反演出的目标参数更加贴近实际值，在抗滑桩等支挡措施设计时能够提供更为准确的下滑力，从而优化设计结构。

2 反分析计算思路

2.1 反分析计算模型假设

根据引起滑坡的力学机理，可将滑坡分为牵引式和推移式2 类：牵引式滑坡下部岩土体先滑动引起上部岩土体滑坡；推移式滑坡上部岩土体滑动推挤下部岩土体滑动。为简化计算，本文仅讨论牵引式滑坡。计算简图如图1所示。

图1 计算简图

管道与岩土体之间力学相互作用十分复杂，因此本文反演做出如下假设：①管道尺寸是连续均匀的，管道各处力学性质相同；②管道受荷段l范围内的滑坡推力为均布荷载q，方向垂直于管道走向；③本文讨论的是牵引式滑坡，因此靠近滑坡前缘一侧的管道所受的被动土压力p 为零；④不受滑坡影响的管道部分，视为小变形的半无限长的梁；⑤不考虑管道的轴向应力以及轴向变形；⑥不考虑A、B点处的端效应，按照无限长梁计算，临界点A、B 点处的管道也承受一定弯矩。

2.2 计算思路

滑坡参数反分析的切入点为管道的挠度变形量y，挠度变形量为已知的管道变形监测数据，根据如下的挠度变形量的公式（1），可以求解出管道受力侧的滑坡分布荷载q。

式中：EI为梁的抗弯刚度，N·m3；M0为滑坡段管道端点A、B的弯矩，N·m；α为梁的柔度特征值；b为梁的宽度，m；k 地基反力系数，kN/m3；x 为计算点到起始点的距离，m。

其中，所求管道的抗弯刚度EI根据管道的材料而定；滑坡范围内管道的长度l和管道的挠度变形量y 均由监测数据得出；地基反力系数k 可查阅《建筑地基基础设计标准规范》，依据土质类型查表得出。上述参数均为已知量，代入公式（2）和（3）求出端点弯矩M0和和梁的柔度特征值α，再将M0和α 代入式（1）中即可求出管道受力侧的滑坡分布荷载q。求出分布荷载q 即求出每延米的滑坡推力，但管道与抗滑桩不同，抗滑桩所受推力为滑体的整体推力，而管道直径较小，其所受推力仅由管道直径影响范围内的岩土体提供，因此要求出滑体整体推力，还需要根据式（4）进行换算，计算示意图如图2（a）所示。

式中：T 为滑面以上滑体的下滑力，kN；D 为滑面以上滑体厚度，m；d为管道直径，m；t为管道变形反演出的管道所受推力，kN。

再根据最大挠度处的剖面进行剖面条分，图2（b）为条分计算示意图。假设暴雨工况下地下水位线在1/2 处，根据公式（5）～公式（9），已知滑坡的稳定性系数Kf，结合管道的变形情况，假设该滑坡在暴雨工况下是不稳定状态，稳定性系数设为0.95，建立传递系数法的Excel 计算表格，对条分的各个块体进行关联计算，通过不断的改变内聚力来得到内摩擦角或改变内摩擦角来得到内聚力，最后得到一系列的参数反演值[9]。

图2 计算示意图

传递系数法计算公式：

式中：Wi为第i条块的重量，kN/m；Ci为第i条块的内聚力，kPa；φi为第i条块内摩擦角，（°）；Li为第i条块滑面长度，m；αi为第i条块滑面倾角，（°）；βi为第i条块地下水流向，（°）；A 为地震加速度（重力加速度g）；Kf为稳定性系数；Ψ 为传递系数；R 为抗滑力；Ti为下滑力，kN；Ri为第i 条块抗滑力，kN。γw为水的容重，kN/m；hiw为第i条块滑面前端水头高度，m；Nwi为第i 条块滑动面的法向分力，kN/m；Pi为第i 条块剩余下滑力，kN；Ks为超载系数；ru为滑坡水下面积与两倍滑坡总面积的比值。

根据传递系数法进行反演计算后，得到内聚力和内摩擦角的组合不具有唯一性，不同的参数组合都能使滑坡下滑力达到预设值，而实际情况是滑坡的内聚力和内摩擦角参数是唯一确定的。因此，笔者引入孙志彬[10]等人的研究成果，即滑坡体的外观形态、孔隙水压力、滑面埋深、土体密度等参数不变时，其内聚力c 和内摩擦角的正切值tanφ 的比值为常数，孙志彬提出无量纲参数λ：

式中：H 为滑坡体高度，m；γ 为滑面以上滑体的重度，kN/m3

参数λ与滑坡纵长L、坡脚角度β和滑坡高度H的比值有关，图3 为各参数的关系曲线图。现场实测能够得到滑坡纵长L、坡脚角度β 和滑坡高度H 3个参数，将其代入图3 中即可得到该滑坡的无量纲参数λ，进而将λ 代入式（10）就能得到内聚力和内摩擦角的关系曲线。同样，位移反分析计算结果也能得到一组内聚力和内摩擦角的关系曲线，两个曲线存在的交点就是该滑坡的内聚力和内摩擦角的反演结果。

图3 关系曲线图

3 实际算例

西南地区某输气管道滑坡，经过现场调查，滑坡右侧以冲沟为界，左侧以山脊为界，上部以公路后部基岩出露为界。滑坡前缘高程533 m，后缘高程607 m，相对高差约为74 m；滑坡纵向长约150 m，横向宽约150 m，滑体平均厚约4.5 m，体积约10.1×104m3，属于中型土质滑坡，管道埋深2.5 m，滑体主要为碎块石土，滑面位于基覆界面。滑坡区整体地势较陡，滑坡体主滑方向为254°，整体坡度约30°～40°，整体呈圈椅状，如图4所示。

图4 滑坡全景图

根据地质情况和管道结构可知，管道所用材料为X-80 钢管段，弹性模量为E=2×105MPa，泊松比为0.30；管道直径D=1 016 mm，壁厚t=16 mm，管道自重Gz=4 223 N/m，设计运行压力为10 MPa；管道输高压气体重力G=962 N/m。

假设在暴雨工况下，埋地管道的最大挠度变形量达到500 mm，并认为管道正常工作，并未失效，通过挠度变形量的计算公式可求得管道受力侧滑体整体推力为141 kN/m，接着运用传递系数法对剖面进行条分计算，得到的滑坡的抗剪参数表现出不唯一性，表1 为在141 kN/m 推力下的内聚力和内摩擦角反演结果表。从反演计算结果看（图5），内聚力和内摩擦角之间表现出线性相关性，运用线性回归模型对其进行拟合：

表1 抗剪参数反演表

假定滑坡滑动面埋深不变，则其参数λ 可确定为常数，测量得到滑坡的几何形态参数后，代入图5的关系曲线图中，得到λ 的值为0.055。根据公式（5）得到c、φ的关系为：

图5 内聚力-内摩擦角相关性曲线图

图5中两曲线交点为反演参数取值：内聚力c为28.64 kPa，内摩擦角φ 为16.77°。从抗剪参数反演计算结果分析，内聚力的变化对内摩擦角影响较小，滑坡稳定性对两个抗剪参数的敏感性也不同，内聚力的稳定敏感性远小于内摩擦角的稳定敏感性。

4 结束语

运用位移反分析理论，基于管道变形量对埋地管道滑坡的抗剪参数内聚力c和内摩擦角φ进行反分析，其结果可用于修正室内试验取值，对于治理工程的设计参数取值具有参考意义。