基于BFO-SVR模型的爆破振动速度预测应用

王磊，王军，崔志鹏

（江苏省地质矿产局第一地质大队，江苏南京 210041）

在中国，为开采矿物和基础设施发展项目而进行地面挖掘的趋势越来越明显。钻探和爆破是挖掘岩体的主要经济作业。到目前为止，炸药是破碎、挖掘和位移岩体所需的宝贵能量来源。虽然，爆炸技术已经有了很大的发展，但由于各种岩石参数的复杂性，爆炸能源的利用并没有取得很大的进展。只有一小部分爆炸能量（20%～30%）被用于岩体的实际破碎和位移，其余的能量产生了地面振动、飞石、噪音、后部破碎、过度破碎等不良影响。这对矿山经济产生了不利影响，阻碍了生产，并危及周边地区的社会经济发展。为了保证水利水电工程周边设备的安全及降低建筑的影响，准确地预测爆破振动速度至关重要。田浩等［1］将回归分析模型应用到了爆破开采爆破振动速度预测当中；郑皓文等［2］构建了ACOR-LSSVM的爆破振动速度预测模型；胡晓冰［3］研究了BP神经网络预测爆破振动速度的合理性；岳中文等［4］将PSOLSSVM预测模型引入到露天矿爆破振动效应的预测当中；王毅［5］探讨了随机森林算法预测模型在爆破振动速度预测中运用的可行性。

本文将BFO-SVR预测模型引入到爆破振动速度的预测当中，利用细菌觅食算法获得SVR模型中更为合适的关键参数，使得预测结果更准确。结合已存的岩石爆破振动速度监测资料，并应用三种预测方法对其进行速度预测。经过对比分析发现BFO-SVR模型相较于另外两种预测模型预测效果好，可以用于预测采矿和土木工程中的不同情形。

1 BFO-SVR算法

1.1 细菌觅食优化算法

细菌觅食优化算法是一种新型的智能优化算法。细菌在运动过程中倾向于聚集到营养丰富的地区称为趋化行为。大肠杆菌大概有8-10根鞭毛，随机放置在细胞体上，当所有的鞭毛逆时针旋转时会螺旋式地推动细胞沿着一个轨迹运行，这被称为细菌的前进。

细菌觅食优化算法是把每个大肠杆菌的位置都类比为所要优化的问题一个解，每个大肠杆菌所在的位置坐标就对应着其优化问题的一个解。细菌不间断的运动进而寻找到食物的整个历程，就是细菌觅食算法结合优化问题所提出的适应度函数不停地计算，最终得到最优解的过程［6］。

1.2 支持向量回归

支持向量回归是一种先进的计算方法，它会将输入的数据通过线性函数从原始空间转换到高维空间，函数如下：

式中，b代表回归预测的偏差；ai代表拉格朗日乘数；K代表核函数。

应用最小化适应函数，将（1）式转化如下：

式中，ε为不敏感损失函数。

关于SVR模型的更多解释可以在很多研究中得到［7-9］。

1.3 BFO优化SVR算法参数

采用径向基函数作为SVR的核函数，并经过细菌觅食优化算法对于模型的正则化参数γ（gam）和内核参数σ（sig2）进行求解，找到参数的最优值。

设定寻优参数γ、σ的搜索区间。通过尝试，得出最优的搜索区间为：C∈［100,150］，g∈［1,10］。在此，另需设定一个适应度函数，根据设定的这个目标函数，在区间内搜寻最优参数。而本文中，采用了可决系数这一参数。它能够反映出所要拟合的回归方程中的自变量和因变量的关系，公式如下：

基于BFO算法的SVR参数优化步骤如下所示：

（1）确定算法迭代次数、大肠杆菌数量；初始化每个大肠杆菌的位置。

（2）每一细菌的初始位置即对应γ、σ的值，据此获得每个细菌的适应度值并比选出最优细菌。

（3）随机产生一个方向，某一细菌沿着这个方向游动一个步长。如果该位置上适应度值低于上一步所在位置的适应度值，这个细菌就会向另一个随机方向进行移动；反之，继续沿着该方向继续前进。当该细菌的运动次数达到设定值，停止运动，程序自动跳到下一个细菌。

（4）趋向完成后，开始菌群的繁殖行为。此行为意为把适应度低的细菌替换成适应度高的细菌，优化整个菌群的适应度；在整个菌群搜寻食物的过程中，细菌与细菌之间存在相互的作用力。细菌因为引力聚集在一起，斥力则迫使每个细胞都有一定的位置，使它能在这个位置上获得能量，继而维持自身的生存，通过该算法模拟出的这种细菌的行为称为聚集性操作。

（5）菌群繁殖全部完成之后，按照设定的菌群的迁徙概率进行迁徙，该操作是为了防止某些细菌陷入局部最优解。

（6）当达到设定的菌群迁徙、趋化和繁殖的次数后，算法结束，并筛选出当前菌群中的最优解；否则，重复2～5的步骤。

（7）选用计算出的全局最优参数γ、σ的值，运用到SVR中。

1.4 建立BFO-SVR模型

引入细菌觅食优化算法，并结合SVR模型，构建出如图1所示的BFO-SVR爆破振动速度预测模型：

图1 BFO-SVR预测模型计算流程

1.5 基于BFO-SVR模型预测爆破振动速度

依托郑皓文等［2］中已存在的水电站左岸坝肩槽爆破过程中的监测数据，运用BFO-SVR预测模型进行训练时，只选取爆破振动数据的前36组，后4组数据作为预测数据，具体数据见表1、表2。将表中1前36组数据输入到模型当中，得到训练之后的预测模型用以预测待检验样本的爆破振动速度。通过Matlab软件，编写BFO-SVR程序，其中的参数设置：细菌觅食算法在寻优过程中的迭代次数设为100，负责搜索最优解的细菌总数设为160。

表1 40组爆破实测数据

表2 参数含义

经过细菌觅食算法120次迭代，计算出支持向量回归的优化参数γ=68.782、σ=1.563。

2 结果对比分析

分别采用BFO-SVR、SVR及BP神经网络，针对爆破振动速度参数对后4组数据进行预测。从预测的结果可得，BFO-SVR的预测结果和实际值非常接近，在三种预测算法中预测精度最高，详细结果见表3。对比各个模型的相对误差，三种不同预测方法相对误差的绝对值平均数分别为3.814%、7.605%及12.022%。6组预测的数据中，BFO-SVR预测模型的泛化能力最强，因此个别数据的预测结果不会出现偏离情况。根据表3中可知：BFO-SVR模型对于爆破振动速度的预测，其预测结果与实际值的相对误差的波动区间为-5.19%～4.562%；SVR模型的计算结果稳定性较差，最大相对误差达到了-10.648%；而BP神经网络因为训练样本较少，预测结果相较于其他两种模型预测精度最低。

表3 各个模型预测结果的对比

因此，本文将BFO-SVR预测模型应用于爆破振动速度的预测中，其预测精度相较于传统的SVR预测模型和BP神经网络更高，符合工程实际应用中对于爆破振动速度预测精度的要求。

3 结论

（1）本文的主要贡献是利用BFO-SVR、SVR两种预测模型对爆破振动速度进行预测，通过结果对比分析可知：通过细菌觅食算法优化后的SVR模型，由于其参数γ和σ的数值不再主观的人为选取，模型的预测的结果更加稳定。

（2）本文引入了BFO-SVR预测模型，经过对现场爆破振动速度监测结果的准确预测，表明了改模型在水利水电工程施工过程中具有较高的应用价值。