色子的秘密

谢曲波

你认真观察过生活中随处可见的色子吗？色子可不是只有6个面那么简单，它身上还隐藏着许多我们不知道的秘密。今天，我们就一起在魔术中探讨色子的秘密吧。

魔术道具：1副撲克牌，2个色子

魔术步骤：

魔术师随机邀请了1位观众来到台上，然后微微鞠躬，并从帽子中取出了1副未开封的扑克牌。魔术师将扑克牌递给观众，示意她从牌盒中取出所有的牌，去掉大、小王后将其打乱。

观众将牌完全打乱之后，再整理成整齐的一沓攥在手中。这时，魔术师从兜里掏出2个色子递给观众，说：“请你展示一下牌是否已经洗乱，再随意投掷这2个色子，然后记下4个数——2个色子上面的点数和对应底面的点数。”

你发现没有？当观众展示牌是否洗乱时，魔术师也在偷偷记牌呢。

魔术师请观众完成以下4个步骤，并让观众计算出每一步的结果，再将这4步的结果相加，然后从扑克牌上面数出相应数量的牌放到牌堆的最下面。

第一步，将第一个色子上面的数乘第二个色子上面的数;

第二步，将第一个色子上面的数乘第二个色子下面的数;

第三步，将第一个色子下面的数乘第二个色子上面的数;

第四步，将第一个色子下面的数乘第二个色子下面的数。

等观众完成全部操作后，魔术师指着扑克牌说：“ 我能准确地说出最上面这张牌的花色与点数，你相信吗？”扑克牌是观众洗过的，杂乱无章。色子也是观众随机掷出的，观众自然不信。

然而，等魔术师说出花色和点数后，观众翻开最上面那张牌，果然和魔术师所说的分毫不差。这究竟是怎么一回事呢？你知道这个魔术背后的原理是什么吗？一起往下看，验证一下你的推理是否正确！

揭秘时刻

这个魔术主要利用了色子的一个特征——相对的面的点数之和是7。接下来我们用乘法分配律来解释。假设2个色子上面的点数分别是A1，B1，它们相对的面的点数分别为A2，B2，其中A1+A2=B1+B2=7。按照魔术师的要求，观众需要依次计算出A1×B1，A1×B2，A2×B1，A2×B2这4个乘积。而这4个乘积的和一定是49。

A1×B1+A1×B2+A2×B1+A2×B2=A1×（B1+B2）+A2×（B1+B2）

=A1×7+A2×7=（A1+A2）×7

=7×7=49

1副扑克牌去掉大、小王后，一共是52张。在观众洗牌后，魔术师只要借着观众确认扑克牌是否洗乱的同时，记住倒数第三张牌的花色和点数就可以了！因为，等观众将牌堆上的49张牌放到牌堆最下面后，魔术师一开始记住的那张牌自然就到了牌堆的最上面。