怎样“植树”才合理

白杨

巧算间距

周末的早上，阿才跟着爸爸去郊区散步，他们沿着一条大路往前走。有一群工人正在路边安装电线杆，其中一位工人叔叔正好和阿才的爸爸认识。

阿才爸爸和工人叔叔打过招呼后，爸爸见他面露难色，就问他是不是碰到了什么难题。工人叔叔望着面前的电线杆，紧皱着眉头说：“原计划要在这条路的路边安装301根间距相同的电线杆，可是后来计划有变，只在路边安装201根电线杆，而且每两根电线杆的间距要相同。我现在不知道该在2根电线杆之间留多宽的距离了。”

阿才问工人叔叔：“那按照原来的计划，每两根电线杆的间距是多少米呢？”

工人叔叔回答：“忘记告诉你们了，原计划路边安装301根电线杆时，间距是50米。还有一点，虽然现在安装的电线杆变少了，可还是要把电线杆均匀地安装在这一整段路上。”

爸爸提醒阿才：“这是一道典型的植树问题，你能帮叔叔解决这个麻烦吗？”

阿才点了点头回答：“当然可以，这个问题其实并不难。电线杆的数量=电线杆间的段数+1，电线杆间的段数=电线杆的数量-1。这条路的总长度=间距×电线杆间的段数=间距×（电线杆的数量-1）=50×（301-1）=50×300=15000（米）。那现在要求安装电线杆的路段不变，电线杆的数量变为201根的情况下，每两根电线杆的间距为15000÷（201-1）=15000÷200=75（米）。”

工人叔叔听了阿才的话，马上转忧为喜，对阿才和爸爸连连道谢，然后和其他工人叔叔一起去安装电线杆了。

掐头去尾

植树节那天，班主任李老师带着全班同学去植树。当然，阿才也参加了这次植树活动。

他们的目的地是山脚下的一片荒滩，荒滩的南边是山脚，北边有条小河，山脚到河边的距离约为81米。

在大家挥着锄头正干得热火朝天时，班主任李老师挥了挥手对大家说：“同学们，先不要急着植树。咱们这次植树可是有计划的。”

一听李老师这样说，有些平时调皮的男同学就大声喊道：“老师是不是又要出数学题考我们呀？”

李老师扶了扶眼镜，说：“大家也可以这么认为。我们植树要合理规划，利用好每一片土地。我事先调查过，这片荒滩的长度是81米。在这81米的距离上，我们每一排要栽8棵树，并且间距一样大。因为地形原因，荒滩两头不能植树，那么，平均每两棵树的间距是多少？”

大家平时碰到的植树问题，都是两头栽树的。像这种两头不栽树的情况，同学们还是第一次遇到，全场顿时鸦雀无声。李老师开始鼓励大家：“同学们，其实这个问题一点儿也不难。如果大家实在弄不明白，可以在地上画图看看。”

同学们都忙着在地上画图时，阿才先算出了答案。只见他举起右手，说：“我算出答案了，平均每两棵树的间距是9米。”

阿才清了清嗓子，接着说：“荒滩的长度是81米，在两头不栽树的情况下，树的棵数要比树间隔的段数少1。我们要栽8棵树，所以树间隔的段数是8+1=9（段），那么每两棵树的间距是81÷9=9（米）。”

李老师看到同学们半信半疑，便让同学们按阿才所说的去挖树坑。等大家挖了8个树坑后，才知道阿才的答案是正确的。

红旗、黄旗有多少

学校要举行春季运动会，阿才所在的班级负责操场四周的装饰工作。

操场是一个长方形，长度是300米，宽度是200米，周长为（300+200）×2=1000（米）。李老师问阿才：“阿才，操场的周长是1000米，要想每隔10米插上1面小红旗，你能算出我们总共需要多少面小红旗吗？”

阿才略作思考后，笑着对李老师说：“老师，这其实是一个环形植树问题。小红旗的數量和间隔数相同，等于操场周长除以间隔距离，即小红旗的数量=1000÷10=100（面）。”

李老师点了点头，夸奖阿才懂得学以致用。李老师又找来几位同学，和阿才一起将这100面小红旗插在了学校操场的四周。

运动会开始前，校长来操场检查大家的工作成果。看着空旷的操场，校长转身对李老师说：“能不能在小红旗中间插上一些小黄旗呢？这样更好看些。”

李老师也同意校长的想法，于是找来阿才，说：“如果小红旗中间都插上1面小黄旗，你觉得还需要多少面小黄旗？”

阿才想了想，回答道：“老师，这也是一个环形植树问题，小黄旗的数量和间隔数一样多。有100面小红旗，说明间隔数也是100，那么需要的小黄旗数量也是100面。”

阿才和同学们帮李老师将这100面小黄旗插在了小红旗之间，不多不少刚刚好。