基于二次回归模型的铝合金弱刚性零件辅助支撑加工铣削温度预测

沈浩，王全，岳顺龙

兰州理工大学机电工程学院

1 引言

铝合金由于结构轻量化、强度高等特点，常被选为航空航天等领域薄壁零件材料[1，2]。由于薄壁零件整体刚度较差，在加工过程中容易产生形变，导致加工精度差[3，4]，因此在加工过程中利用低熔点合金对零件进行辅助支撑，可以提高薄壁零件的整体刚度。而铝合金也具有强度高、导热性一般等特点，在加工过程中切削热持续积累会导致热—力耦合，影响工件加工表面质量[5]，同时为避免低熔点合金在加工过程中因切削热导致熔化等辅助支撑失效问题，需根据铣削温度选择合理的辅助支撑材料。因此针对铝合金薄壁零件低熔点合金作为辅助支撑条件，研究铣削过程中刀具和工件整体的最大温度，可避免辅助支撑失效，并提高工件加工表面质量。

国内外学者在此领域进行了一些研究，郭子晛等[6]基于ABAQUS仿真软件设计正交试验，探讨切削三要素与切削变形之间的关系，通过优化参数控制铣削变形。胡权威等[7]采用优势分析法对正交试验结果进行处理，确定了合适的加工参数与方案。田荣鑫等[8]基于AdvantEdge FEM软件对7055铝合金铣削过程进行仿真，研究了影响铣削力与铣削温度的因素。J.S.Strenkowski等[9]针对Al6061-T6构建正交切削欧拉有限元模型，对工件与刀具的切削温度进行了预测。文献[10]对铝合金高速铣削中的铣削温度进行了大量试验研究。

目前对弱刚性铝合金薄壁零件铣削加工中最大铣削温度的预测仍存在空白，本文通过Design-Expert软件设计正交试验，在辅助支撑条件下，研究主轴转速n、进给量f和径向切深ap三项切削工艺参数对刀具和工件整体铣削温度的影响规律。结合AdvantEdge FEM金属切削软件对铣削温度的仿真数据，验证辅助支撑材料选择的可行性。构建三因素三水平的试验设计模型，获得影响参数与铣削温度之间的二次回归模型。通过随机均匀地选取模型预测数据进行仿真验证，对比分析预测结果与仿真结果，验证预测模型的准确性。

2 铣削试验

2.1 选择工件与刀具材料

基于AdvantEdge FEM软件进行切削仿真，铣削方式为顺铣，加工方式如图1所示，为了更好地贴合实际加工情况，加工温度默认为20℃。同时，为了研究极限条件下辅助支撑材料的选择可行性与整体铣削温度，采用干切削。

图1 铣削方式

工件材料选取强度高、断裂韧度大、抗应力腐蚀性能好以及工程领域应用较为广泛的7050-T7451高强度铝合金(其属于Al-Zn-Mg-Cu系列合金[11])，材料的化学成分见表1，物理特性见表2。

表1 7050铝合金化学成分 (wt.%)

表2 7050铝合金物理特性

采用硬质合金平底螺旋刃铣刀，其几何参数见表3。

表3 刀具几何参数

简化后的薄壁工件如图2所示，根据实际加工情况简化复杂的仿真计算，工件的铣削长度b=150mm，工件待加工高度L=45mm，工件厚度h=2mm。

在软件前置处理模块中设定刀具类型、刀具及工件的尺寸参数，对工件与刀具进行建模和网格划分，并定义材料(见图3和图4)，设定后的刀具和工件将自动进行尺寸定位与配合(见图5)。

图2 薄壁工件

图3 工件建模和网格划分 图4 工件材料选择

图5 刀具工件铣削加工

2.2 选择辅助支撑材料

选择熔点为124℃的共晶型低熔点合金，合金成分与机械物理性能见表4。

表4 材料成分与机械物理性能

由于合金中包含铋元素，其在凝固过程中体积会产生细微膨胀[12]，将零件牢牢卡紧，可以避免易熔合金凝固后因松动导致加工失败。加工完毕后，加热辅助支撑材料使其熔化，由于熔点相对较低，工件不会产生热变形。

2.3 弱刚性工件的辅助支撑

由表2和表4可知，易熔合金热膨胀系数为21×10-6/℃，与工件的热膨胀系数(23.58×10-6/℃)几乎相同，因此在后续分析与试验中可将易熔合金与工件视为统一的整体。低熔点合金的辅助支撑见图6。将低熔点合金浇注在工件薄壁背板处，以浇注厚度t来测量低熔点合金的浇注量。

图6 辅助支撑

3 铣削温度的仿真试验与分析

3.1 多因素仿真设计

以主轴转速n、进给量f和径向切深ap为自变量，以铣削过程中最高温度为评价指标进行正交试验。根据实际生产与加工需求，主轴转速n=4000～6000r/min，进给量f=0.05～0.15mm/r，径向切深ap=0.05～0.15mm，每个因素选出3种不同的因素水平，设计多因素正交试验，试验设计如表5所示。

表5 正交试验设计表

3.2 多因素仿真试验与铣削温度分析

如图7所示，在仿真软件后处理模块中，抓取仿真结果中铣削温度随铣削长度变化的温度历程曲线最大值数据。如表6所示，根据正交试验设计方案，抓取仿真试验铣削温度最大值并记录。由表4与表6分析可知，铣削的最高温度远小于辅助支撑材料的熔点，可确保铣削过程中辅助支撑材料不会发生失效。

图7 抓取最大铣削温度数据

表6 正交试验仿真结果

4 模型分析与数据预测

4.1 回归模型分析

基于正交试验结果对回归模型进行方差分析，由表7可知，铣削温度回归模型的P值为0.0002，表示回归模型高度的显著(<0.005)。

表7 铣削最高温度的二次多项式模型方差分析

主轴转速对铣削最高温度有显著影响，影响程度从大到小依次为主轴转速、径向切深和进给量。铣削温度的二次多项式回归方程为

Y=39.71+5.09A-3.14B+4.36C-3.19AB+
2.09AC-2.27BC+0.0869A2+5.18B2+0.4348C2

式中，A为主轴转速；B为进给量；C为径向切深。

根据回归模型绘制各因素共同作用下的3D响应曲面图，主轴转速与进给量对铣削温度的响应曲面见图8。由表7可知，在两因素共同作用下，对铣削温度影响权重为：主轴转速与进给量>进给量与径向切深度>主轴转速与径向切深。

随着主轴转速由4000r/min提升至6000r/min，铣削过程中温度明显提升；径向切深由0.05mm提升至0.15mm过程中，铣削温度逐步提升；进给量由0.05mm/r提升至0.15mm/r过程中，铣削温度逐渐降低。

(a)主轴转速和进给量的影响

(b)进给量和径向切深的影响

(c)主轴转速和径向切深的影响

4.2 铣削温度预测误差分析

基于铣削温度回归模型绘制如图9所示的预测值与实际值分布图，观察到预测拟合直线与实际值分布符合45°线标准，表明预测值与实际值较为接近。为了分析回归模型预测值误差率，在回归预测模型给出的预测值范围内随机截取6个预测数据，将预测数据导入AdvantEdge FEM软件中进行仿真试验验证，分析回归模型预测结果与实际仿真结果之间的误差(见表8)。

图9 预测值与实际值分布

表8 预测结果与仿真结果误差

铣削时最高温度预测的平均误差率为3.27%，表明数据预测与仿真实际结果基本一致。

5 结语

(1)铣削过程中，铣削的最高温度远低于低熔点合金熔点，验证了辅助支撑材料选择的可行性。

(2)采用Design-Expert软件进行正交试验设计，大幅提高了试验效率，通过对数据的拟合，建立了关于主轴转速、径向切深、进给量与铣削温度的数学模型，其中单因素对铣削温度影响的顺序为主轴转速>径向切深>进给量。在两因素共同作用下，对铣削温度的影响顺序为：主轴转速与进给量>进给量与径向切深度>主轴转速与径向切深。

(3)通过分析二次回归模型的预测情况，随机均匀选取预测数据并再次进行仿真试验，分析预测结果与实际仿真结果之间的平均误差率为3.27%，说明预测模型的准确程度满足实际要求。