山区高速公路车辆速度特性与区间限速方法

徐 进 丁 瑞 李诗佳 孙子秋 彭金栓

(1重庆交通大学交通运输学院, 重庆 400074)(2重庆交通大学山区复杂道路环境“人-车-路”协同与安全重庆重点实验室, 重庆 400074)

我国高速公路的事故率和死亡率显著高于其他技术等级的公路,也高于欧洲、日本和美国等发达国家的同类道路.超速行为是造成交通事故的一个主要原因,超速不仅导致车辆行驶稳定性变差,还加剧了车辆之间的纵向干涉,显著增加了事故发生几率,因此对高速公路进行速度管理是提升运行安全的必要手段.

国内一些学者分析了在特定环境和场景下的可变限速方法,如姚冬冬等[1]考虑冰雪条件下的道路特性,提出了基于冰雪环境中高速公路可变限速方法；张珊等[2]、王磊[3]分别提出了雾天高速公路的限速值计算模型.于德新等[4]分析了高速公路瓶颈区交通流的时空特性,提出了瓶颈区域的可变限速方法.还有学者以驾驶行为和车辆行驶特性为研究基础,分析高速公路的最高限速值,如王超深[5]提出了高速公路弯道段的车速控制模型.张振锋[6]分析了限制速度与运行速度等的关系,建立了速度限制模型.

国外相关研究主要集中在限速值和限速方法方面.美国联邦公路局以运行速度V85(85百分位速度)作为初始限速值,再根据道路线形和交通事故对限速值进行折减[7].Soriguera等[8]的研究表明过低的限速值将增加车道占用率,速度差也将增大.Yang等[9]运用回归分析建立了15、50、85百分位速度与限速值的关系模型.Tscharaktschiew[10]建立了一种考虑经济均衡的高速公路限速模型.Cheng等[11]从制动行为和视觉特性出发,提出了高速公路施工区限速方法.Himes等[12]认为限速会影响运行速度,在建立限速模型时应该考虑路段的公示限速值.Navon等[13]研究发现车速离散性对高速公路事故有显著影响,因此限速应该以降低车速离散程度为出发点.

我国驾驶员对限速标志的遵从度较低,需要设置超速抓拍系统对超速行为进行有效干预,包括单点式和区间式测速抓拍系统[14].近20年的速度治理实践表明,单点抓拍存在随意设置和限速值不合理的问题,若设置较多的限速点位,会导致沿途行驶速度忽高忽低;若限速点位过少,则无法有效控制车辆速度.而区间测速能够覆盖整个限速路段,控制车辆平均行驶速度,已经成为高速公路重点区域速度监测的重要方式.但目前国内关于区间测速的研究主要集中在系统软硬件开发与测试验证方面[15-17],尚未涉及区间限速的设置依据和设置流程.因此,目前我国高速公路区间限速值设置存在极大的主观随意性,导致道路用户行驶体验差,违章高发,矛盾非常突出.《公路限速标志设计规范》(JTG/T 3381-02—2020)[18]给出了限速值确定方法,但主要是针对单点限速.基于此,本文提出了高速公路区间限速值确定方法和设置流程,包括数据采集方式、分析方法和限速值确定依据,能够兼顾交通安全、通行效率与道路用户的驾驶习惯,从而为高速公路区间限速提供科学依据.

1 区间限速方法与流程

区间测速是通过相邻两监控点记录车辆的入卡和出卡时间,以获得车辆在区间内的平均速度.车辆进入区间测速路段时,入卡检测系统记录车辆的车牌、入卡时间以及卡口编号等信息并传输至数据中心;数据中心对车辆信息进行存储后,等待出卡检测系统对该车辆的相关信息进行采集;后台服务器根据车辆入卡和出卡时间差以及卡口之间的距离来计算车辆的区间速度值,最后将每辆车的区间速度在指示系统上进行公布,并对违反限速规定的车辆进行记录和警告提示.

根据实施区间限速的目的,本文给出了确定高速公路区间限速值的方法和流程,如图1所示,共分成如下5个阶段：

图1 区间限速值的确定流程

1)获取限速区段的交通事故历史数据,主要是近3年的事故数据记录,分析事故形态、事故严重性和事故时空分布.

2)获取限速路段的运行条件参数,包括几何线形、路面平整度、路面抗滑性能、隧道亮度、路侧条件、排水系统等,分析事故总体特征.

3)根据事故数据,分析事故与超速行为的相关性,分析事故与道路条件的相关性.

4)车辆速度采集与分析,包括限速区段范围内路侧单点速度(瞬时速度)采集和区段平均速度采集(行程速度),然后分析车速分布特征、速度离散性和超速行为.

5)针对所采集的瞬时速度和行程速度数据,计算事故路段不同车型的V85和速度均值Va,综合确定区间限速值,并对获得的区间限速值进行道路安全性核验.

2 应用范例概况及数据采集

2.1 限速路段事故情况

本文以G5515张南高速南充—大竹—梁平段(南大梁高速)K556+200 m～K578+800 m作为限速对象,其平面线位如图2(a)所示.根据运营公司提供的事故数据,限速区段范围内2019年发生交通事故130起,占全线事故数的33.07%;2020-01—2020-07发生交通事故69起,占全线同期事故总数的32.54%,主要事故形态为撞击路侧固定物和追尾,其中路侧碰撞占比超过一半,即单车事故是主要事故形态.在单车事故中,超速是主要的事故致因.在追尾事故中,注意力不集中和前车慢行是主要致因.平曲线路段(包括主线弯道和立交匝道)的事故频次要高于直线路段,如图2(b)所示.

(a)区间限速路段的线位图

2020年直线路段仅有1起,直道事故急剧变少的原因除偶然性因素外,还与该路段禁止硬路肩停车相关,此前直道事故中有很大比例是由于车辆与停在硬路肩上的车辆发生碰撞.

2.2 限速路段技术条件

南大梁高速公路设计速度为80 km/h,双向四车道,限速区段内包含平曲线路段17处,其中半径值1 km的平曲线有5处,如图2(c)所示.区段内的纵坡总体上比较平缓,纵断面特征为上下坡交替出现,无连续长纵坡路段.坡度值集中在0.6%～2%之间,最大坡度值为3.281%,出现在K38-780 m～K39+460 m范围内.

限速区段为沥青混凝土路面,通过现场实测路面附着系数分布在0.60～0.66之间.路基路段中间分隔带采用分设型波形梁护栏.行车道宽度3.75 m,左侧路缘带宽度0.5 m,右侧硬路肩宽度2.5 m,如图3(a)所示.限速区段内的路侧排水系统技术状况较差,边沟与硬化土路肩之间杂草丛生,边沟盖板局部破损并且沟内有杂物堆积,如图3(b)所示,降雨强度较大时阻碍雨水迅速排出,需要加强维护频度保障雨天时路面排水通畅.

(a)路面和路侧情况

区段内有4条隧道,中长隧道1条,短隧道3条,其中李家湾隧道和猴子梁2条短隧道事故较多,事故形态主要为隧道进出口的车辆追尾和刮擦.图3(c)为隧道洞口情况,由于灯具性能老化,隧道洞口段的亮度值较低.

2.3 速度数据采集

速度数据采集时间段为11:00—17:00,期间天气晴朗,路面干爽,车辆处于自由流状态.采用2种方式来获取车速数据.第1种为路侧单点测速,仪器为移动式雷达测速系统(EWIG-HT3000,精度1 km/h).根据限速区段的事故分布特征以及道路条件,选取4个测速点位,如表1所示.其中测点1位于右转弯道中点附近;测点2位于桥头直线路段,测点之后的桥身为曲线段;测点3的线路条件同测点1类似,但位于对向路段;测点4位于隧道出口前方.为了避免干扰正常驾驶行为,将测速仪置于路侧隐蔽的植被中,如图4(a)所示,该仪器除了能够记录瞬时速度,还能自动抓拍车辆并识别车牌信息.

表1 各测速点技术指标

(a)雷达路侧测速

第2种方式是通过高速公路主线ETC龙门架数据(见图4(b))来计算车辆行程速度.安装了车载电子标签的车辆通过主线ETC龙门架时,门架上的射频装置可以读取车辆数据,并记录车牌号、车牌类型、通过时间等信息.从运营公司获取了限速区段邻近范围内3处ETC龙门架的车辆通过数据,时间为2020-08-23,门架位置见表2.根据限速区段的事故分布特征,选取各方向ETC数据的时段为：利溪至营山方向为13:00—16:00;营山至利溪方向为11:00—12:00、14:00—15:00、16:00—17:00.

表2 主线ETC龙门架位置

2.4 ETC龙门架数据处理

获取的ETC龙门架数据格式为文本格式,每一辆车产生一条记录信息,包括序号、车牌号、车牌颜色、行驶方向(上行或者下行)、通过时间等信息.将每个门架的ETC数据按行驶方向分成2个数据文件,将同一个行驶方向的3份ETC数据按门架位置排序.然后编制计算机程序逐个读取第1处门架的第1辆车牌号,然后遍历第2处和第3处门架中的车牌号数据,如果找到该车牌号,同时读取通过时间.通过该流程可以计算出车辆在任意2处门架之间的行程速度值,即

(1)

式中,V12为两门架区间内的行程速度,km/h;L12为2处门架之间的行驶距离,km;t1和t2分别为车辆经过2处ETC龙门架的时刻,h.

3 限速区段速度分布特征

3.1 瞬时速度分布特征

瞬时速度是微观驾驶行为的重要表征参数,决定了车辆的行驶稳定性以及舒适性.本文在4处采样点累计采集了2 105辆车的瞬时速度,各测点典型车辆类别的样本数见表3.

表3 各测点采样车型数量

图5是各测点的车辆瞬时速度分布,箱线图范围为15～85百分位速度值,中点表示各测点的速度中位值,在100 km/h上下波动,外部图形表示密度估计.行驶速度介于90～110 km/h区间内的车辆密度最大,占比55.5%;速度高于120 km/h的超速车辆占比7.2%;低于80 km/h的低速车辆占比6.7%.各测点中测点2速度最高,测点4最低,这是由于测点2位于直线路段,测点4位于隧道出口前方,说明驾驶员速度选择行为受测点行车环境影响很大,并且隧道行驶环境对速度选择有一定的抑制作用.

图5 各测点瞬时速度分布情况

将车辆分为小客车、小货车、大客车和大货车4类,然后将速度数据按照车型分别汇总,制得图6.从图中可看出,小客车速度主要分布在60～140 km/h范围内,大货车和大客车速度分布为60～100 km/h,小货车速度分布与小客车非常接近.因此,本文将小货车和小客车统一归类为小型车,将大货车和大客车统一归类为大型车.各车型中,小客车的超速比例为10.02%,同时还存在较大比例的低速车辆;货车和大客车的超速比例为15.50%,其中小货车是主要超速车型.对小型车和大型车的速度标准差进行了计算,分别为12.2和10.6 km/h,说明小型车的车速离散性更强.

(a)小客车单点速度分布

3.2 行程速度分布特征

通过ETC数据中的车牌颜色标记可以识别车型,将黄牌车归类为大型车(大型客货车),将蓝牌车和绿牌车(电动和混动汽车)归类为小型车.图7(a)、(b)为利溪至营山区段(门架1—门架3)的行程速度散点图,小型车行程速度分布较为离散,但位于100～120 km/h范围内的样本占比接近70%.速度介于80～100 km/h的车辆,2个方向的占比分别为15.47%和21.26%,还有部分车辆速度低于80 km/h.在门架2—门架3之间布置有营山服务区(K553附近),少量小型车驶入服务区停留,造成了行程速度值较低的现象.利溪至蓬安区段(门架1—门架2)区段内未设置服务区,行程速度低于60 km/h的车辆数大大减少,但仍有少部分车辆速度低于70 km/h,诱发安全风险.在图7(c)、(d)中,大型车行程速度主要分布在60～100 km/h范围内.由于区段平均速度值会低于区段内某个点位的瞬时速度值,因此图7中车辆行程车速的超速比例要低于单点测速时的超速比例.

(a)利溪—营山区段小型车行程速度

图8为利溪至营山方向的行程速度频率分布图,图中横坐标轴上方的竖线为轴须,表示数据点的密集程度.不同车型的行程速度分布存在显著的差异：小型车的行程速度频率分布呈单峰状,在110 km/h附近达到峰值;大型车的行程速度呈驼峰状,分别在75和90 km/h附近达到峰值.因此,2种车型在速度分布上是错峰的,即行驶速度存在显著差异性,这是导致大型车和小型车之间发生追尾事故的重要因素.

(a)小型车速度(门架1—门架3)

3.3 瞬时速度的85分位值和均值

对每处测速点的车辆瞬时速度观测值进行处理,绘制速度累计频率曲线,其中图9(a)是对大型车的处理结果,4处测点的V85值在95 km/h附近波动,分别为94.8、96.2、90.8和95.0 km/h.图9(b)是小型车瞬时速度的累计频率曲线,4处测点V85值分别为115、119、117、112 km/h.由于小型车是高速公路上的主要事故车型,对4处测点小型车的单点速度进行汇总,并绘制直方图,如图9(c)所示,可看出小型车瞬时速度基本符合正态分布,最大频数对应的速度值为111.75 km/h,速度均值为104.36 km/h.

(a)大型车单点速度累计频率曲线

3.4 行程速度的85分位值和均值

绘制利溪—蓬安—营山区段小型车行程速度累计频率曲线,如图10所示.利溪至营山方向2个子区段和整个区段的V85分别为108.9、113.1、117.8 km/h;营山至利溪方向各区段的V85分别为100.5、110.9、121.0 km/h.此外,可以看出小型车行程速度V85与V15的差值近似为20 km/h.

(a)利溪—蓬安—营山方向

利溪至营山整个区段(门架1—门架3)的小型车行程速度频率分布如图11所示,2个方向的速度均值Va位于100 km/h附近,分别为100.9和99.7 km/h.从图11中能看出一些驾驶员存在非正常的超低速行为(其中包含一些中途驶入服务区休息的车辆),而去掉这些超低速数据之后,行程速度分布与正态分布非常吻合,2个行驶方向频数峰值对应的行程速度分别是108.8和107.0 km/h.

(a)利溪至营山区段

将大型车2个行驶方向的行程速度数据进行汇总,绘制累计频率曲线图,如图12所示.2个行驶方向的V85值分别为87.4和92.6 km/h,2个方向的行程速度均值分别为82.6和 80.5 km/h,比小型车低18～20 km/h.

(a)利溪—蓬安—营山方向

4 基于速度特征的区间限速阈值

4.1 区间限速值确定依据

运用运行速度V85作为限速依据能在较大程度上考虑到实际驾驶习惯,在改善通行安全的同时还能兼顾道路通行效率,已经被实践证明是效果最好的限速值确定方法.此外,根据美国德州交通局研究报告 TX-07/0-5439[19]以及中国台湾逢甲大学研究成果[20],可将初定限速值取为速度均值Va+8 km/h,然后结合路侧条件、气候条件等因素进行修正.基于此,本文采用运行速度和平均速度相结合的方法对事故路段内的区间限速值进行确定.

本文给出2种限速方案：① 将事故路段K556+200 m～K578+800 m设置成一个限速区段,车辆感知装置分别安装在门架1和门架3上,只需要设定一个限速值(适用于2个行驶方向);② 将事故路段分成2个限速区段,第1个区段为门架1—门架2,第2个区段为门架2—门架3,每个区段的2个行驶方向单独限速,即需要设置4个限速值.显然,第2种方案更能适应驾驶人的自然驾驶习惯,同时也考虑了不同区段的道路条件和交通特征,因此更加精细化.

4.2 区间限速值的确定

4.2.1 运行速度与限速阈值的关系

根据上文对试验路段的车辆瞬时速度和行程速度的分析,将速度特征值汇总后可以初步判定V85与初定限速值(VSL=Va+8 km/h)存在线性关系.利用SPSS软件分别对小型车和大型车的V85和VSL进行回归分析,并建立关系模型,结果如图13所示.小型车和大型车的V85与VSL的拟合优度分别为0.949 5和0.941 1,高度正相关.对比不同函数的拟合效果,最终选取一元线性回归模型进行表达,即

图13 V85-VSL线性模型

VCSL=0.806 1V85+19.41

(2)

VTSL=0.633 3V85+32.19

(3)

式中,VCSL为小型车限速阈值,km/h;VTSL为大型车限速阈值,km/h.根据试验条件,2种模型的适用范围分别为V85∈[100,120]km/h和V85∈[80,100]km/h.

4.2.2 小型车区间限速值

根据第3节的分析,小型车的速度行为特性显著区别于大型车,需要分别制定限速方案,小型车的限速方案如下：112.36 km/h.根据限速阈值与运行速度的关系,将小型车在4处测点的运行速度代入式(2),计算得到各测点的限速阈值分别为112.11、115.34、113.72和109.69 km/h.小型车在门架1—门架3和门架3—门架1两个总区间内的行程速度平均值近似于100 km/h,限速初定值VSL=Va+8 km/h=108 km/h,比运行速度值略低.综上可设定小型车的区间限速阈值为110 km/h.

方案1各个测点的小型车瞬时速度平均值介于101～108 km/h之间,比运行速度值低10 km/h,汇总后的速度均值为104.36 km/h,基于单点测速结果考虑,限速初定值VSL=104.36+8=

方案2将事故路段划分成2个限速区段后,由于不同限速区段的车辆速度表现具有较大的差异性.将门架1—门架2、门架2—门架3两个子区间及反向区段的小型车运行速度代入式(2),计算得到4个子区段内的限速阈值VCSL分别为107.19、114.45、100.42和117.03 km/h(见表4).由于公路限速值必须是10的整数倍,因此可将小型车的区间限速上限值确定为：门架1—门架2限速110 km/h;门架2—门架3限速120 km/h;门架2—门架1限速100 km/h;门架3—门架2限速120 km/h,如表4所示.表4同时给出了速度实测值超过区间限速阈值的百分比,可看出该限速阈值具有较高的可接受程度和营运效率.

表4 分区段限速阈值 km/h

4.2.3 大型车区间限速值

使用同样的方法,针对大型车辆确定出2种区间限速方案的速度限制值,具体方案如下：

方案1将大型车的单点瞬时速度汇总得到速度均值为83.85 km/h,则限速初定值VSL=Va+8 km/h=91.85 km/h.将大型车在4处测点的运行速度值代入式(3),计算得到各测点的限速阈值为92.23、93.08、89.68、92.35 km/h.大型车在总区间的行程速度均值近似于81.2 km/h,限速初定值VSL=Va+ 8 km/h=89.2 km/h.综合行程速度和瞬时速度,设定大型车的区间限速阈值为90 km/h.

方案2针对不同限速区段,经过式(3)计算得到限速阈值VTSL分别为89.69、91.21、84.50、91.15 km/h,不同区段的阈值相差不大.以10为单位进行取整,限速值可统一设置为90 km/h.

4.3 曲线路段安全性和舒适性检验

行驶速度过快会导致车辆在曲线范围内滑移或倾覆,此外,速度过快还会导致曲线路段横向不舒适.本文试验路段范围内含有多处平曲线(见图2),因此需要计算车辆以限速值行驶时曲线路段范围内的横向力系数,以对限速值进行检验.横向力系数计算公式如下：

(4)

式中,μ为横向力系数;R为曲线半径,m;i为超高坡度值,%.

将式(2)、(3)代入式(4),得到小型车和大型车的运行速度值与横向力系数的关系模型如下：

(5)

(6)

限速区段平曲线超高率为3%,根据式(5),小型车以最高限速值120 km/h在半径值为1 000、1 100、1 300 m的曲线路段上行驶时,其横向力系数分别为0.076、0.067和0.052.根据《公路限速标志设计规范》(JTG/T 3381-02—2020)[20],当μ<0.10时,感受不到曲线的存在.因此将VCSL作为小型车的区间限速值,不仅能够抑制部分驾驶员的超速行为,同时还能满足车辆行驶中的舒适性和稳定性.大型车的区间限速值VTSL更低,横向力系数计算值更小,就不再赘述.

5 结论

1)本文提出了高速公路区间限速值的设置流程和方法,并给出了工程范例;提出了高速公路事故路段瞬时速度和行程速度的获取方案,拓展了高速公路ETC数据的应用场景.

2)四车道高速公路上车辆的瞬时速度介于90～110 km/h范围内的车辆密度最大.小客车和小货车是违反限速规范的主要车型,车速的离散程度较高,易发生追尾事故.

3)小型车(小客车和小货车)的行程速度分布较为离散,速度频率呈单峰状分布;大型车(大客车和大货车)的行程速度分布相对集中,速度频率呈驼峰状分布.

4)小型车和大型车在高速公路主线的运行速度值V85与平均速度的修正值(Va+8 km/h)具有极强的线性相关性,建立回归模型后可将其作为不同车型区间限速阈值的确定方法,并以此得到运行速度与横向力系数的关系模型.