下部隔墙对木楼盖竖向振动性能的影响

张占宜，王双永,2，周海宾,2*

(1. 中国林业科学研究院木材工业研究所，北京 100091； 2. 木材工业国家工程研究中心，北京 102300)

近年来，随着人们对开放式空间的需求增加，大跨度楼盖结构在公共建筑与住宅中的应用越来越广泛。但跨度越大，楼盖的刚度越低，在同样强度的步行荷载作用下所引起的振幅越大，从而引起人们的不适甚至不安[1]。这类振动问题也成为结构工程师进行设计时面对的挑战。目前关于木楼盖振动的研究对象大部分都是适用于住宅中的小跨度楼板。谢文博等[2]对二层装配式木结构中的3 m跨度楼盖进行振动测试，并与有限元模型进行比较。邢良忠[3]对比6个4.8 m×3.6 m的楼盖肋梁构件的抗弯性能，结果显示在肋梁截面高度与荷载相同条件下，正交楼盖肋梁构件的挠度较传统楼盖肋梁构件降低19.51%。Awaludin等[4]使用箱形搁栅在1.2 m×2.4 m木楼盖上进行承载力试验，结果表明挠度小于工字梁搁栅。王博[5]设计双向木桁架楼盖，承载力试验结果显示相同荷载下挠度较传统楼盖明显减小。Xiong等[6]对10种不同构造木楼盖测量了自振频率，建议在木楼盖的振动控制中需注意楼盖系统的刚度与质量两个变量。然而木楼盖在跨度较大时容易产生刚度小、质量大的问题，增加了振动控制的难度，所以使用其他加强手段显得尤为必要。Khokhar等[7]对4.2 m跨度的单板层积材搁栅木楼盖分别使用横撑、剪刀撑等附加构件加固，结果显示加载条件相同时附加构件的刚度越强，整个楼盖体系的静态挠度越小；但附加构件对一阶自振频率的影响有限。Casagrande等[8]对两组足尺地板的动态特性进行分析，表明内部隔断与非结构元素对楼盖的动态响应影响很大；但内部隔断的位置、数量如何影响楼盖的动态响应还未有明确的解释。因此，本研究以中型公共教室大小为参考，选取12 m跨度木楼盖为研究对象，重点分析隔墙位置与数量对大跨度楼盖振动性能的作用效果，以期为大跨度楼盖的振动控制提供可靠技术依据，也为理解大跨度木楼盖的动态行为提供参考，推动齿板连接木桁架搁栅楼盖在公共场所的科学应用。

1 楼盖结构设计

试验在木材工业国家工程研究中心中试基地进行。参考加拿大国家建筑规范中1.9 kPa均布荷载下挠度为L/360的标准设计基础楼盖T1。以外墙边缘为基准，设计长度12.11 m，设计宽度6.09 m，为了方便实验人员在楼盖下部作业，将楼盖固定在高1.85 m的墙体上，搭建完成后如图1所示。

图1 试验楼盖Fig. 1 Test floor

楼盖由21个平行弦桁架搁栅与楼面板组成。桁架材料选用目测等级J级SPF规格材，上下弦杆用两层SPF规格材指接接长，两层SPF规格材之间胶合，尺寸见图2。节点采用齿板连接，尺寸见图3。各个木桁架搁栅两端置于墙体上，用2颗125 mm钻尾螺丝斜向将搁栅下弦左右两侧与墙体顶梁板钉合。木桁架搁栅两端设有封头搁栅，材料为辐射松单板层积材，厚38 mm、高500 mm。封头搁栅与木桁架用3颗70 mm的钻尾螺丝垂直钉合。封边搁栅和最外侧的木桁架搁栅置于墙体上，用2颗125 mm钻尾螺丝每隔600 mm两侧对称地与墙体顶梁板斜向钉合。各个部位的钉连接详情见图4。

图2 木桁架搁栅Fig. 2 Timber truss joists

图3 齿板尺寸Fig. 3 The size of metal plates

图4 楼盖与墙体的连接Fig. 4 The connection between floor and walls

楼面板材料为15 mm定向刨花板，长2 440 mm，宽1 220 mm。按照GB 50005—2017《木结构设计标准》中相关的构造要求，铺设方向与搁栅方向垂直，宽度方向接缝与搁栅平行，交错排列铺设，如图5所示。楼面板用50 mm螺钉与搁栅连接，楼面板边缘处螺钉间距150 mm，且螺钉与面板边缘距离均大于10 mm。楼面板内部螺钉间距300 mm。

图5 OSB板铺设方向Fig. 5 OSB arrangement

图6 隔墙Fig. 6 Stud partitions

楼盖T2在T1跨度方向9 m处安装一道隔墙。T3在T2跨度方向3 m处安装一道隔墙。T4在T1跨度中央垂直搁栅方向安装一道隔墙，T5在T4跨度方向3 m和9 m处各安装两排横撑。隔墙材料选用截面尺寸38 mm×89 mm、目测等级二级SPF规格材。顶梁板和底梁板为两层规格材，墙骨柱间距300 mm，如图6所示。横撑材料选用截面尺寸40 mm×140 mm、目测等级J级SPF规格材，垂直搁栅方向安装，横撑高度方向上用上、中、下3颗80 mm木螺钉与桁架腹杆连接[9]。以上楼盖下部隔墙分布示意图见图7，L为楼盖跨度，B为楼盖宽度。

图7 T1～T5楼盖下部隔墙分布示意图Fig. 7 Arrangement of stud partitions of the T1-T5 floors

2 振动性能测试内容与方法

楼盖的振动性能测试包括模态试验、1 kN静态挠度试验、单人步行荷载试验、自由落体冲击荷载试验4个部分。

2.1 试验设备

试验中，楼盖的振动响应由INV9828型压电加速度传感器收集，经INV3020C型信号采集分析仪内置的DASP-V10软件平台处理分析。模态试验中激励信号由INV9314型试验力锤产生，单人步行荷载试验中步行荷载由试验人员产生，自由落体冲击荷载试验中，冲击荷载由5 kg橡胶健身球产生。

1 kN静态挠度试验中使用几块相连的铁饼组成1 kN重物在楼盖上方施加荷载，楼盖产生的挠度由楼盖下方用180 cm位移计支架固定的Mitutoyo牌ID-C150XB型千分表测得。

2.2 模态试验

模态试验是分析楼盖振动性能的常用方法。试验方法参考ISO 18324：2016“Timber structures-Test methods-Floor Vibration Performance”，将楼盖划分为数个单元，使用力锤在指定位置对楼盖施加激励，逐点测量楼盖的加速度响应，得到楼盖的模态参数[10]。本实验中在楼盖表面竖向划分19等份，横向划分5份，在4.2 m×11.4 m测试区域横竖相交处标记120个测点，楼盖测点布置见图8。将4个传感器按顺序放在测点上，固定激励点，用橡胶头力锤激励3次，之后移动传感器到其他测点，用力锤激励3次，获得激励作用下传感器的加速度响应。直到全部点测量完成。楼盖结构变化时，激励点的位置随楼盖结构调整，以免选在模态振型的节点上[11]。之后对所有测点的加速度响应进行模态分析，确定楼盖的前三阶自振频率与振型。

单位：mm图8 模态测试测点Fig. 8 The measurement grid of modal test

2.3 1 kN静态挠度试验

在楼盖表面使用1 kN重物对楼盖加载，测量其静态挠度可直观反映楼盖的振动性能。根据隔墙的位置不同，各个楼盖静态挠度测点的位置也不同，详细测点布置见图9。测量前，将千分表固定在搁栅跨中位置下表面，试验前调零，将1 kN重物从搁栅J1开始依次放在每个搁栅的测点处,获得楼盖各搁栅测点处1 kN集中载荷的静态挠度曲线。

图9 静态挠度试验测点Fig. 9 Static load test measurement points

2.4 单人步行荷载试验

收集行人按不同路线行走时楼盖的加速度响应，可确定楼盖的振动响应场[12]，各个楼盖行走路径布置见图10，试验人员体质量85 kg，使用节拍器调整步频为2 Hz，沿着横、竖、斜3条宽60 cm的路径对楼盖施加人行激励(横H、竖S、斜X)。传感器放在A点，收集加速度响应时程曲线，确定楼盖的均方根加速度。

图10 步行荷载试验Fig. 10 Pedestrian load test

2.5 自由落体冲击荷载试验

通过球击方式对楼盖产生冲击激励，可模拟物品掉落等日常现象下楼盖的加速度响应[13]。试验测点布置见图11，围绕激励点布置纵向、横向和斜向3条测试路径，每条设3个测点。最大跨度S的中心作为激励点，距激励点600 mm处设置参考点，确保球每次产生的激励相近。试验时，测试人员将5 kg橡胶健身球举到1 m高度让其自由下落，球撞击位于楼盖中心的激励点，弹起后马上接住，避免二次撞击。通过传感器获得3条测试路径上每个测点的峰值加速度。

图11 自由落体冲击荷载试验测点Fig. 11 Free fall impact load test measuring points

3 结果与分析

3.1 自振频率与振型

5组试验楼盖的前三阶振型见图12。5组楼盖的一阶振型均为沿宽度一个正弦波上下振动。不过T2一阶振型的右侧与T3一阶振型的左右两侧振幅不大，表明隔墙使得附近楼盖处的刚度上升。二阶振型均为沿宽度方向两个正弦波上下振动。从图12可看出，隔墙附近T2与T3的二阶振型振幅较小。T5的三阶振型为沿长度方向两个正弦波上下振动，与T1～T4的三阶振型均不同，这可能是T5垂直于搁栅方向的刚度在隔墙和横撑的共同作用下增加而产生了质变。将T1～T4与6 m跨度木楼板[14]的前三阶振型比较可得知，12 m跨度木楼板的振型与6 m小跨度楼板的振型基本一致，均为沿着宽度方向以正弦波形式振动。

图12 试验楼盖振型Fig. 12 Mode of test floors

5组试验楼盖的前三阶频率见表1。整体上看，安装隔墙后楼盖的前三阶阶频率均有大幅提升，各阶频率的间距也有所提升，说明安装隔墙可以增加楼盖的刚度，提高楼盖的振动舒适度。T2与T1相比，一阶频率提升了61.8%，T4与T1相比，一阶频率提升了79.4%，这表明隔墙安装位置不同，对楼盖的刚度提升效果不同。T4与T3相比，一阶频率降低了2.4%，T3与T4由隔墙划分而成的最大跨度同为6 m，测得一阶频率接近，这表明安装隔墙时，楼盖的一阶频率与由隔墙划分而成的最大跨度有关。T4与T3相比，二阶和三阶频率增加了10%以上，表明在楼盖跨度6 m处安装隔墙对纵向刚度增加优于在跨度3 m和9 m各安装一道隔墙。T5与T4相比，前三阶频率均略有增加，体现了横撑对楼盖刚度的提升作用。随着隔墙向内安装，T1、T2、T4的一阶频率呈线性增加，相关系数R为0.907，具体规律有待进一步验证。

表1 试验楼盖前三阶自振频率与阻尼比Table 1 The first three-order natural frequency and damping ratio of test floors

3.2 1 kN集中静态挠度

当加载点位于J10上测点时，各个楼盖的挠度均小于L/250，满足GB 50005—2017标准中对楼盖梁挠度的限制(图13)。整体上看5组挠度曲线呈倒V形，加载点处位移最大。T1静态挠度最大，为1.376 mm。T2与T1相比，静态挠度降至0.773 mm，降低43.8%，T4与T1相比，静态挠度降至0.49 mm，降低64.4%，可见隔墙可明显降低楼盖位移，且随着最大跨度的减小，静态挠度减小，对楼盖的刚度提升。T3静态挠度为0.532 mm，略大于T4，挠度曲线与T4相近，可能与二者的最大跨度都为6 m有关。T5与T4相比，静态挠度降低至0.341 mm，降低30.4%，体现了横撑对静态挠度的优化作用。

图13 静态挠度试验结果Fig. 13 Static load test results

3.3 步行荷载试验均方根加速度响应

均方根加速度常用作评估振动舒适度[15]。5组楼盖在2 Hz步频的人行激励下的均方根加速度见表2。整体上看，5组楼盖纵向路径的均方根加速度最大。

T2与T1相比，楼板3个方向的均方根加速度下降37.0%～48.2%，T4与T1相比，楼板3个方向的均方根加速度下降74.3%～75.0%。说明随着最大跨度的降低，人行荷载下楼盖的振动舒适度逐渐提高。T3与T4相比，横向均方根加速度增加14.0%，纵向均方根加速度增加10.5%，斜向均方根加速度降低2.0%。虽然T3安装两道隔墙，比T4多一道，但两组均方根加速度相差不大，这可能与二者最大跨度一样有关。T5与T4相比，楼盖横向均方根加速度下降0.7%，纵向均方根加速度下降11.5%，斜向均方根加速度下降22.5%，体现了横撑对人行荷载下楼盖的振动舒适度的提升效果。

表2 楼盖T1～T5的均方根加速度Table 2 Root mean square acceleration of T1-T5 floors

图14 自由落体冲击荷载试验楼盖峰值加速度Fig. 14 Acceleration peak of test floors in free fall impact load test

3.4 自由落体冲击荷载加速度响应

5组楼盖每个测点的峰值加速度见图14。T1的峰值加速度沿着横向降幅最大，沿着纵向降幅最小。横向上2.5 m处位于搁栅之间的传感器峰值加速度大于1.8 m位于搁栅上的传感器，斜向上1 m处位于搁栅上的传感器峰值加速度小于1.8 m位于搁栅之间的传感器，体现了搁栅间与搁栅上的点楼板加速度响应的不同。

整体上看，安装隔墙后，楼盖在2.5 m以内横向、竖向、斜向的峰值加速度均增加，峰值加速度沿着斜向降幅最大，表明安装隔墙后楼盖振动时各个方向的能量损失减小。T2的峰值加速度沿着斜向降幅最大。纵向2.5 m处峰值加速度较T1增加61.2%，横向2.5 m处峰值加速度较T1增加67.1%，斜向2.5 m处峰值加速度增加15.1%。

T3与T1相比，纵向2.5 m处峰值加速度较T1增加35.9%，横向2.5 m处峰值加速度增加17.4%，但斜向1.8 m处峰值加速度降低11.1%， 2.5 m处的峰值加速度降低26.1%。与T2相比，3个方向在2.5 m处的峰值加速度均有不同程度的下降，纵向降低15.7%，横向降低29.7%，斜向降低35.8%。纵向和横向虽然稍有降低，但仍比未安装隔墙时高。表明安装2道隔墙后楼盖振动时纵向和横向的能量损失减小，斜向能量损失增加。

T4与T2相比，纵向2.5 m处峰值加速度降低14.2%，横向2.5 m处峰值加速度增加7.5%，斜向2.5 m处峰值加速度增加12.7%。纵向2.5 m以内能量损失略有降低，横向和斜向2.5 m以内的能量损失略有增加。T4与T3相比，纵向2.5 m处峰值加速度增加1.8%，横向2.5 m处峰值加速度增加52.9%，斜向2.5 m处峰值加速度增加75.5%。T3与T4的最大跨度虽然均为6 m，但T4在横向和斜向上峰值加速度差异较大，能量损失更小，可能是由于T3振动时横向上的能量沿着两道隔墙传递，而T4的能量只由一道隔墙传递。

T5与T4相比，纵向2.5 m处峰值加速度增加4.3%，横向2.5 m处峰值加速度降低26.1%，斜向2.5 m处峰值加速度降低45.0%，可见安装横撑后，楼盖振动时横向和斜向的能量损失增加。

4 结 论

通过足尺振动试验分析了12 m跨度齿板连接木桁架搁栅楼盖的振动性能，得出以下结论：

1)12 m跨度下部无隔墙木楼盖的振型与6 m以下小跨度木楼盖的基本一致，但是基本自振频率相对较低，在8 Hz以下。在楼盖底部垂直于搁栅方向增加隔墙后，楼盖整体基本自振频率提高了25%以上，且相邻自振频率间距有所扩大。隔墙安装位置不同，对楼盖的刚度提升效果不同，取决于隔墙划分而成的最大跨度，最大跨度越小，对基本自振频率的提升效果越好。最大跨度相同时，安装两道隔墙与安装一道隔墙的基本自振频率相近。

2)在楼盖底部垂直于搁栅方向设置隔墙可使木楼盖由单跨转变为连跨或双跨形式，能有效降低木楼盖的竖向位移，降低程度与最大跨度有关。跨度3 m处安装一道隔墙可降低楼盖中心1 kN集中静态挠度43.8%；跨度6 m处安装一道隔墙可降低楼盖中心1 kN集中静态挠度64.4%；跨度3 m和9 m处各设置一道隔墙可降低楼盖中心1 kN集中静态挠度61.3%。

3)由于木楼盖是双向结构系统，不同方向的振动响应略有不同，基本上是纵向行走而致的振动响应大，横向较小，斜向居中。安装隔墙后木楼盖各个方向的振动响应降低，降低成高度与最大跨度有关。跨度3 m处设置一道隔墙可降低单人步行荷载作用下楼盖各个方向均方根加速度30%；跨度6 m处设置一道隔墙可降低单人步行荷载作用下楼盖各个方向均方根加速度70%，与跨度3 m和9 m处各设置一道隔墙效果相似。

4)安装隔墙后，楼盖振动时各个方向的能量损失减小。自由落体冲击荷载下纵向和横向的峰值加速度增加15%以上。在3 m和9 m跨度处各安装一道隔墙后，楼盖振动时各个方向的振动能量损失进一步减小。