新工科背景下高等数学课程多元化教学模式研究

邱爱保

（宜春学院数学与计算机科学学院，江西 宜春 336000）

1 高等数学课程多元化教学的必要性

2017 年 2 月 18 日，教育部提出“新工科建设”，要求培养工程实践能力强、学科交叉融合和跨界整合的人才。 新形势与新战略对我国传统的工程人才培养提出了挑战，迫切需要大量工程实践能力强、创新能力强、具有国际竞争力并能适应未来发展的高素质复合型的“新工科”人才。

高等数学课程是高等院校理工、经管、农、医各专业开设的一门重要专业基础课程，有利于学生思维素质的培养， 同时为后续专业课的学习奠定坚实基础。由于其内容抽象、逻辑思维强，教学方法单一，考核模式片面，造成学生学习积极性不高，有些学生只会算，不会应用，实践能力不强，教学效果不理想。

当前，地方应用型高校积极探索推行多元化人才培养模式改革和创新，取得显著成效。 新工科背景下，如何结合高等数学课程特点和地方高校多元化人才培养目标，建设配套的多元化课程体系和教学资源体系，改革教学模式，实现高等数学课程教学的多元化，提高教学效果， 为新工科建设提供强有力的支撑，是高校教育工作者应积极思考的问题。

2 高等数学课程多元化教学的可行性

中国特色社会主义教育的根本目标，是培养社会主义“四有”新人。 为实现该目标，各高等院校大力提倡教学改革， 探讨多元化教学改革新思路和新举措。信息化时代智慧教学系统雨课堂、 泛雅超星智学习通、智慧树、优课联盟、中国大学MOOC 等网络教学平台的兴起，为多元化教学的运行提供了可能。

3 高等数学课程多元化教学模式

要想打造一堂“金课”，教师要做到理念创新、内容创新、模式创新。 为激发学生对高等数学课程的学习兴趣，提高学生自主学习能力和实践能力，探索一种以教学目标为导向、以学生为中心的BOPPPS 教学模式，应用于高等数学多元化教学。

BOPPPS 教学模式由导言（Bridge-in）、学习目标（Objective/Outcome）、前测（Pre-assessment）、参与式学习 （Participatory Learning）、后测（Post-assessment）和总结（Summary）六个教学环节构成[1]，是教师进行教学设计及课堂组织教学的一种有效模式。

将BOPPPS 模式的6 个环节应用于整个教学过程，具体分为课前线上学习、课中线下教学、课后线上测试与总结三大部分。

3.1 课前线上学习

教师根据课程的教学目标，通过智慧教学学习通平台发布教学资源，上传预习任务（包括导言、前测），监测学生自主学习进度； 学生根据教师发布的导言，明确学习目标，线上学习教师发布的教学资源，完成前测练习。

3.2 课中线下教学

以学生为主体的参与式学习过程是BOPPPS 教学模式的核心部分。 在多媒体教室教师运用雨课堂平台开展教学活动，通过雨课堂在线签到对学生进行考勤，根据学生课前线上前测学情，深化讲解，剖析难点， 组织指导学生进行多种形式的参与课堂学习，并及时给予点评；学生根据前测结果，在课堂上有针对性地听讲，积极参与课堂互动讨论。

3.3 课后线上测试与总结

教师在学习通平台上发布作业， 可规定完成时间，监控学生提交情况，检验学生对教学内容是否掌握，学生建模能力和Matlab 软件运用是否提高，分组展开讨论，对问题进行总结，根据学情反馈，对教学进行改进；学生查阅相关资料，完成教师发布的作业，提交解题结果。

4 具体应用

高等数学课程知识点众多，各知识点间既相互牵连，又各具价值。 为提高学习效果，以篇章为单位将高等数学课程进行问题模块化处理。 搜集整理割圆术求面积问题、血药浓度问题、观图最佳距离问题、导弹追踪问题、海监船执法问题、小树生长过程问题、游轮上的传染病人数问题、通信卫星的覆盖面积问题、空间探测器表面温度问题、 农夫分牛问题10 个案例对应高等数学十个篇章知识，根据教学目标、教学重点、教学难点，实施多元化BOPPPS 教学模式。

以一阶微分方程知识点为例，对应游轮上的传染病人数问题：一只游轮上有600 人，一名游客患了某种传染病，12 小时后有 3 人发病。 （1）用 Logistic 模型建立感染人数增长模型；（2）用Matlab 软件求该模型的解析解；（3） 分别计算 50、60、70、80 小时后被感染人数；（4）如何利用游轮上的现有资源采取什么措施减少被感染人数？

多元化教学在教学资源相对完善的条件下，分课前、课中、课后三步实现BOPPPS 教学。

首先，课前根据教学目标规划学生预习任务。 （1）查阅资料，建立Logistic 模型应满足的条件；（2）一阶微分方程的类型和解法；（3）查阅MATLAB 软件中微分方程的求解命令及其使用方法；（4）布置前侧练习。其次，课堂深化讲解。 教师归纳总结讲解一阶微分方程的类型和解法；然后让学生参与学习，提示传染病的发病率一方面受感染人数的影响，另一方面也受未感染人数的制约；讨论如何对游轮上传染病问题建立Logistic 数学模型，Logistic 数学模型是一阶微分方程什么类型，如何求该问题的解析解和数值解，并通过MATLAB 软件绘图，研判函数特征和各时间点的感染人数，引导学生进行案例分析。

最后，课后在学习通上发布作业，检验学生学习效果，在学习群中展开讨论，总结传染病的扩散、生物种群的繁殖、信息的传播、新技术的推广、商品的销售等现象都符合Logistic 限制性增长模式。

通过学习通学情统计和雨课堂教学分析显示，学生能很好地完成课前预习任务点，积极参与课堂互动讨论，课后能积极主动参与案例拓展讨论，提高了数学素养和科研能力。

5 结语

多元化BOPPPS 教学模式把传统教学方式的优势和网络信息化教学的优势结合起来，既发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性[2]。

将多元化教学模式应用到宜春学院医学院2020级临床医学（1）（2）班、化学与生物工程学院 2020 级化学（师范类）班、应用化学班四个班级，由于教学模式新颖，教学信息丰富实用，且融合了当代青年追求时尚创新的特点，学生学习兴趣浓厚，自主学习参与度高，教学效果良好，考试优秀率提升，2020 年度学生评教上学期96.66 分、下学期97.91 分，平均97.28 分的优良成绩，居全院教师排名第二，得到师生的肯定。

该教学模式在运行过程中需要改进的地方：

（1）全校多媒体教室教学系统都是由学校网络管理中心维护管理，建议网管中心在服务器端制作映射文件安装系统时，把Office、雨课堂、MATLAB 等常用教学软件安装好。 若后期教师自己安装，使用后系统自动会还原覆盖，导致软件不能正常使用，影响教学效果。

（2）由于增加了前测练习、后测练习和软件使用等教学环节，评分时应给教师更高的考核自由度。

高等数学是大一新生开设的专业基础课程，全国大学生数学建模大赛是每年九月份举办，这就要求学生在学好高等数学、线性代数、概率论等课程的基础上，拓展数学思维，在后续学习中结合专业知识和软件编程能力，积极参加全国大学生数学建模大赛、蓝桥杯青少年创意编程大赛等各种高水准的技能竞赛， 学以致用，不断提高学生创新能力和工程实践能力。