力学课程中的思政教学设计与实践——以“流体力学初步”为例

彭 政，潘江陵，吴 迪

(中南大学 物理与电子学院，湖南 长沙 410012)

2020年6月教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》[1]，明确了课程思政建设的总体目标和重点内容，提出了课程思政要在所有高校、所有学科专业全面推进，纲要指出：“落实立德树人根本任务，必须将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体、不可割裂. 全面推进课程思政建设，就是要寓价值观引导于知识传授和能力培养之中，帮助学生塑造正确的世界观、人生观、价值观，这是人才培养的应有之义，更是必备内容.” 纲要深入阐述了课程思政的本质内涵，而怎样在物理教学中体现这一内涵就成为了普通物理和大学物理教学面临的新挑战.

物理作为一个试图研究万事万物规律的科学，起源于人们对于大自然规律的好奇心，是很讲逻辑和道理的. 因此物理的学科体系应该能够很生动、很有效地培养学生辩证唯物主义的世界观和科学的宇宙观. 同时，物理作为实验的科学，强调实事求是，不迷信权威，能有效地培养学生科学的批判和质疑精神，而科学的批判与质疑也正是科技创新的源泉与动力.

力学作为物理学中第一个成功的科学范例，是物理系学生接触的第一门专业课程，其研究的是物理学中最基本、应用最广泛的规律，也是学生在中学阶段接触最多的物理知识. 在大学一年级通过力学课程合理设计的思政点最能唤起学生的兴趣和共鸣，在培养学生的创新思维和创新能力的同时，也能逐步熏陶学生的价值取向和爱国情怀，实现“课程思政”与“思政课程”的同向同行.

本文以案例的形式介绍笔者在“力学”课程中讲授“流体力学初步”一堂课(45分钟)时的思政教学设计，通过授课实例着重介绍关于课程思政的设计和实践(部分与思政设计关系不密切的物理概念和公式推导的讲授过程在本文的介绍中从略)，抛砖引玉，供同行参考、批评和指正.

1 课程介绍与知识背景

“力学”是中南大学应用物理学专业的一门56学时的学科基础课，在大一第二学期开设. 采用的教材为吉林大学张汉壮教授的《力学》(第四版)[2]与北京大学赵凯华教授的《新概念物理教程——力学》(第二版)[3]. 课程的主要内容框架和课后习题采用了张汉壮教授的《力学》教材，而针对后续学习机械波所需要的一定的弹性理论基础，采用赵凯华教授的《新概念物理教程——力学》第五章“连续介质力学”内容，对弹性固体的知识进行了一定的补充.

在前面的课程中，学生已经学习了弹性固体的相关知识，知道了应力和应变的关系(胡克定律)以及各种弹性模量的概念，从本次课开始，进入流体力学相关内容的学习. 本次课为流体力学部分的第一次课.

2 课程实施过程

2.1 课程导入

在课程开始之前，老师先抛出一个问题：“固体和液体的区别是什么？” 让学生展开讨论.

可能得到的答案(中小学的理解)有：“固体：有确定的大小(体积)，也有确定的形状. ”(如图1(a)所示)；“液体：有确定的大小(体积)，没有确定的形状. 液体的形状取决于装它的容器的形状.” (如图1(b)所示)

图1 固体和液体在重力场中不同的表现.

老师紧接着追问：“液体为什么不能保持自己的形状？” 或者说，“从(大学)力学的角度来说，固体和液体(“流体”)的本质区别是什么？”

通过举例和假想实验，让学生结合前面弹性固体的知识，认识到固体与流体(液体)在力学上的区别在于：“固体能抗静剪切，而静止的流体内部不能抵抗剪切力”. 如图1(c)所示，对于一个初始态不水平的液面，液面处的微元受到的重力G必定会有非零的剪切分量F切，F切≠0就会去剪切内部液体微元，而液体内部抵抗不了剪切，就只能不断变形下去，并最终达到F切=0的液面水平状态. 这也就导致了一个直接效果——“液体在重力场的剪切作用下不能保持自己的形状，而只能容器长什么样它就长什么样！”如果没有容器的束缚，液体就只能在重力剪切下达到势能最低(如图1(d)所示). 此时，适时引出第一个思政要点：做人不能像液体一样“随波逐流”“居无定形”，而应该像固体一样能抵抗剪切和诱惑，坚守自己的底线，“保持自己的形状”. 或者说，“只有当我们自己内部能够抵抗住剪切，才有可能保持自己的形状.”( 水不能抗剪切，所以“居无定形”，从另一个角度来说也可以说是它的优点. 如《道德经》所云，“水善利万物而不争”，正是由于水“居无定形”，才能“无孔不入”滋润万物. 由于本文想向学生传递的是“坚守底线”“保持形状”的价值观，因此采用了文中的角度和说法. )

2.2 数学上的升华

在学习弹性固体时，固体内部任意一点的应力状态是一个张量，可以用一个3×3的矩阵表示为

(1)

而对于同属连续介质的液体，其内部各点的应力状态同样可以用张量σ表示，只不过由于静止的液体不能抗剪切，因此其应力矩阵中代表切应力的非对角元均为零，只在主对角线上有三个相等的非零分量——压强，即液体中各点的应力张量表示为

(2)

这也是在液体中可以只用“压强p”一个独立变量描述其力学性质的原因，并随之引出压强可传递的帕斯卡原理.

2.3 进一步的深入

学生们在中学就学过浮力的阿基米德原理：物体在流体中所受的浮力等于该物体排开同体积流体受到的重力，熟知阿基米德用浮力定律鉴别真假王冠的故事. 但大家有没有想过，这个故事是真的吗？或者说“这个故事可能是真的吗？”

我们不是历史当事人，无法亲见历史的发生. 但作为理工科的学生，可以用科学知识去分析和判断这些历史故事的可信程度[4,5].( 以下关于真假王冠故事的质疑，笔者最初读自文献[5],其中的数据和计算(原始质疑)均来自网页文献[4],感兴趣的读者可以阅读文献[4,5]，了解更详细的内容.)

这个故事最早记载于公元前1世纪古罗马建筑师维特鲁乌斯(Vitruvius)的著作中：古希腊叙拉古的国王耶罗二世(Hiero II)(其头像见图2(a))做了一个黄金的王冠要献给神祇，但他又怀疑金匠私吞了部分金子，而用相同质量的银子代替，便命最聪明的阿基米德想办法在不破坏王冠的前提下，检测它是否是纯金所制. 阿基米德为此冥思苦想，终于在洗澡的时候，发现浴缸里的水会随着身体的入侵而不断溢出，于是恍然大悟，光着身子跳出浴缸，嘴里还喊着多里安方言Eureka(“我找到了”)！ “Eureka”这个词也因此被当作了灵感来临的象征.

图2 图片来源于网络，其中部分文物图片来自网页文献[4].

据说，阿基米德的方法是把金冠扔进一个盛满水的桶中(如图2(b)所示)，测量溢出水的体积. 然后再把同等重量的纯金也扔进盛满水的桶中，得到溢出水的体积. 如果金冠掺了银的话，它的体积就要比同等重量的纯金要大，因此排出的水也就相应更多.

这个方法听上去很有道理，不过如果稍作计算的话，就会发现阿基米德几乎不可能用这种方法来解决实际问题！

希腊时代的王冠其实就是“桂冠”，其形状类似于2004年希腊雅典奥运会上，戴在冠军头上用橄榄枝编织的“花环”(如图2(c)左图所示). 由于是戴在头上的，所以王冠的尺寸不会很大，目前出土最大的考古实物王冠直径约18.5 cm，重约714 g(如图2(c)右所示). 为了计算的方便，往大尺寸估算，假设阿基米德要鉴别的王冠重1 kg，直径为20 cm. 因为纯金的密度是19.3 g/cm3，所以1 kg重的纯金体积约为51.8 cm3. 现在假设金匠往王冠里掺了30%的银子，而银子的密度是10.6 g/cm3，因此可以算出该王冠的体积约为64.6 cm3.

为了看出纯金与王冠的体积差别，显然应该将两者分别放进尽可能窄的筒里，这样水面上升最为明显. (王冠直径20 cm，筒口面积最小314 cm2)，因此可以算出放入两者后筒内水面分别的升高为

纯金：51.8/314=0.165 cm；

王冠：64.6/314=0.206 cm.

两者相差仅0.041 cm(0.41 mm)！

即使在今天采用贴了标尺的玻璃量筒来测量，毫米以下的数据也是用估算的. 所以在故事的当年，阿基米德想要测出亚毫米的差别是很困难的. 更何况，在维特鲁乌斯的故事中，阿基米德使用的方法是收集容器溢出的水滴来进行比较. 而水有表面张力，水滴在溢出过程中在容器上的挂壁，甚至镂空的王冠在水中残留的气泡都有可能造成同等数量级的误差. 因此，很难想象阿基米德能够用这样的方法去糊弄国王！(由于水有表面张力，一个容器中的水面通常可以高于器壁一定高度而不溢出. 现代研究表明[6]，在玻璃仪器精细控制下，这个高度的极限可以达到2 mm左右，在器壁与水不润湿的情况下还可接近3 mm. 这一极限高度显然还会受到加水过程的精细程度以及环境扰动的影响，因此想精确测量一个广口容器的最大容积(通过用水填满)是很难的(很难想象能每次把容器填充到同样的极限状态). 顺便说一下，在测量固体粉末密度时有一个常用的“比重瓶法”，比重瓶的容积就是用排水法精确确定的. 但它利用的是比重瓶活塞上的毛细管将水排出，最后暴露在空气中的液面只是一个毛细管的截面，因此测得的体积误差很小.)

事实上，姑且不论此方法在实践上的难度，维特鲁乌斯作为阿基米德的粉丝，其本意是想歌颂阿基米德的聪明才智，但是所述故事里的检测方法却是异常拙劣的. 而且，更糟糕的是这个故事里根本就没有用到阿基米德伟大的浮力定律！(故事中用到的结论仅仅是：同样质量不同密度的物体排开水的体积不同. “浮力”的大小根本没有体现！)

如果真的想用浮力定律去解决真假王冠的问题的话，最简单的方法其实是：直接用杆秤去量！(如图2(d)所示)由于同样质量，不同体积的物体在水中将受到不同的浮力，因此在空气中保持水平的杆秤，在将王冠和纯金沉入水中以后将出现明显的偏转(按照前面估算，这个浮力差别会有十几克力的大小，显然是杆秤可以量出的). 这才是伟大的浮力定律！

故事到这里讲完了，但笔者想给同学们展示的却不仅仅是一个故事，而是更多的思考：你从小就听过这个故事，但你质疑过它的真实性吗？

在引发同学们深思的同时，也自然引出我们的第二个思政要点：“实事求是的科学质疑精神”. 实事求是既是唯物主义的理论实质，也是科学精神的直接体现. 科学其实就是在不断质疑和推翻前人结论的基础上前进的. 但大学以前，学生很少受到这方面的训练和熏陶，不敢质疑，更不会质疑. 因此，通过这个故事，笔者更希望向学生传递的是“大胆假设，小心求证”“用事实和数据说话”的科学精神，这对于理工科尤其是物理专业的学生格外重要！

2.4 继续推进

讲过了浮力，自然就会提到“浮心”与“重心”的问题. 重心是重力的作用点，而浮心就是“浮力的作用点”：浮心位于被物体所排开的同体积、同形状的流体的重心上.

一个浮在水面的船所受的重力和浮力如图3(a)所示. 对于同样载货量的船，浮力是一样的，浮心的位置也是一样的，但是货物摆放的不同(在“舱底”还是在“甲板”上)却会带来不同的重心位置，而重力和浮力这对力偶带来的力矩则会在不同的情况下带来不同的效果. 如图3(a)中图所示，重力和浮力的力矩会把受横风偏转的船体拉回到平衡位置，从而保证船的安全；而图3(a)右图所示的情形，由于重心的上移，重力和浮力的力矩则会加速船体的倾翻. 这也正是造船时，为什么需要在舱底加上压舱石以降低重心的原因(这也就是我们常说“压舱底”的东西). 如果不这么做，后果将十分严重！

图3

例如，湘江上的挖沙船常年将沙子堆在甲板上，重心过高，抗横风的能力就会很差，因此我们经常可以看到挖沙船倾倒的新闻(图3b)！

2014年4月16日，韩国“岁月号”(又称“世越号”)游轮的倾翻造成近300名学生死亡. 据调查，其原因之一就是游轮为了多装货而放掉了船体的“平衡水”，从而导致了船重心的提高，酿成悲剧(图3(c))！

由此可见，不管是做事还是做人，我们都需要“降低重心，脚踏实地”，切忌“头重脚轻根基浅”，这也是本节课的第三个思政要点.

至此，本节课结束！

3 教学效果和反思

这一部分关于流体力学课程思政的教学设计，已经在“力学”课程教学中实施过几届. 采用此教学设计后，相较于以前纯知识传授型的教学模式，学生对本堂课教学内容的注意力集中度明显增强，课堂反映热烈. 从应力抗剪切的角度描述固体和液体的区别，让学生感觉到了知识上的提高，对固、液体的认识从中学的“形貌论”拔高到了大学的“力学论”，更加接近其内在和本质. 适时将人生与固、液体所做的思政类比让学生在欢笑中感受体会，不显突兀. 而关于“阿基米德浮力定律”的小故事则引起了学生的广泛深思，不少同学在课后和老师交流感慨，从来没有想过这个从小就知道的科学故事竟然可能不是真实的，“实事求是”的科学质疑精神开始在同学们的心底萌芽. 最后“重心”和“浮心”的例子，则是通过“湘江上的挖沙船”以及韩国“世越号”游轮这样具体的实例让学生印象深刻，“放低重心，脚踏实地”的观念也适时地在学生中间得到共鸣.

由于课时所限，在“力学”课程中涉及的流体力学知识比较有限，但即使在有限的内容中仍然可以提炼出不少合适的思政元素，在传授科学知识的同时，提升学生的科学精神，陶冶学生的情操.

课程思政，不是简单僵硬的拼凑与说教，强调的是“润物细无声”；老师可以通过巧妙的设计、合理的安排，让学生在学习具体科学知识的同时得到价值观的熏陶，并最终实现与社会主义核心价值观的共鸣.