双向Buck/Boost变换器损耗分析

范 磊， 党寻诣， 宋克岭， 蒋任君， 冯 超， 谢 帅， 王 龙

(中国北方车辆研究所，北京100072)

Buck/Boost变换器也称升降压式变换器，是一种输出电压既可低于输入电压也可高于输入电压的单管不隔离直流变换器，但其输出电压的极性与输入电压相同.

当IGBT在硬开关模式下工作时，在开通及关断瞬间有较大的开关损耗，随着工作频率的升高，开关损耗将远大于IGBT的通态损耗，造成内部局部温度增高，以至造成永久性损坏[3]；同样，电感的参数选择不当，会造成电感的损耗急剧增加，随着电感温度急剧增加，电感值也会相应降低，甚至会导致电感饱和[4].因此，电路的损耗计算对系统设计、参数选择及散热器的选择意义重大.

文献[1]中IGBT损耗计算对象是变流器，需要考虑负载电流频率的影响；文献[2]中IGBT模块损耗研究中，笼统地分析了IGBT的损耗，未指出损耗的具体类型和对应的损耗值，其不具有针对性；且在电路损耗研究中，需要考虑过多的设计因素，计算往往比较复杂.本研究简化计算模型，在电感的损耗上，采用查表计算的方式.

多相交错双向Buck/Boost变换器的散热方式以及散热器设计，必须评估设备的发热量.本研究对双向Buck/Boost变换器的损耗值进行了理论推导和计算，仿真和实例试验验证证明了损耗计算的正确性.

1 双向变换器拓扑结构

Buck/Boost电路拓扑如图1所示，其中，U1为高压侧电压，U2为低压侧电压，VQ1为开关管上管，VQ2为开关管下管，VD1和VD2为IGBT寄生二极管，L为电感，C2是滤波电容[2].

图1 Buck/Boost变换器电路拓扑结构

以Buck方向为例，在软开关控制时，VQ1和VQ2交替导通，其中VQ2的导通波形如图2所示，当VQ2导通时，低压侧电流通过电感、VQ2回到电源负极，电感电流IL逐渐增加；当VQ2断开时，VQ1导通，低压侧电流通过电感、VQ1流到高压侧，电感电流逐渐减少.

图2 IGBT驱动波形和电感电流值

多相交错双向变换器将N个单相双向变换器的输入端并在一起，输出端并在一起，并且每个PWM驱动信号相差θ=2π/N.例如：四相交错双向Buck/Boost变换器驱动信号相位差θ=2π/4=π/2，其拓扑结构如图3所示.多相交错技术可以有效地减少电路中的纹波电流，提高电源平稳性，提升双向Buck/Boost变换器的输出功率.利用多相交错技术，可以大大减小变换器的体积和重量，提高系统可靠性.

图3 四相交错Buck/Boost变换器

2 损耗计算

Buck/Boost电路的损耗主要包括IGBT损耗、电感损耗，以及少许电容损耗.

2.1 IGBT损耗

IGBT损耗主要包括导通损耗和通态损耗.由于每二合一封装的IGBT均带有续流二极管，所以用于保护IGBT或者实现IGBT的ZVS开通，使二极管产生反向恢复损耗.

对于软开关控制，IGBT开关损耗较小，可以忽略不计，损耗主要集中在电感上.但是对于硬开关电路，器件损耗主要由通态损耗、开通损耗和关断损耗组成.

在Buck/Boost变换器满功率工作工况下，Buck/Boost变换器环流较小，辅管工作电流小，导通时间短，缓冲电容相对于辅管工作电流较大.忽略辅管损耗，按照理想状态考虑，在IGBT导通和二极管导通期间，导通损耗为

(1)

在IGBT导通和关闭期间，IGBT通态损耗为

(2)

总损耗为

(3)

式中：VQ为IGBT的导通压降；VD为寄生二极管的导通压降；I0为流经IGBT电流；T为周期；TON为导通时间；TOFF关断时间；VDC为IGBT两端的电压.

2.2 电感损耗

电感损耗主要有磁芯损耗和导线损耗两部分.

2.2.1 磁芯损耗

当磁芯经受变化的磁场时，通过设备传输的某些功率会在磁芯中损耗，散发热量，有时散发出噪音.磁芯损耗通常称为铁损耗.磁芯损耗通常被描述为3类：磁滞损耗、涡流损失、剩余损耗.

1)磁滞损耗.

磁滞损耗匝数和驱动方式有关，这种损耗可以由公式(4)计算.

(4)

式中：kh为材料的损耗常数；Vc为磁芯体积，cm3；f为电感开关频率，kHz；Bmax为电感磁通密度的最大值，G.

由公式(4)可知，磁滞损耗是与工作频率和最大磁通密度的二次方成正比的.

2)涡流损耗.

涡流损耗也会随着工作频率的升高而迅速增加.涡流损耗可以由公式(5)计算得到.

(5)

式中：ke为材料的涡流损耗常数；Ve为磁芯体积；f为电感开关频率.

磁滞损耗和涡流损耗也可以用磁芯损耗的经验公式(6)计算.

(6)

式中：Pv的单位为mW/cm3；f为电感工作频率；α和β是经验参数，两个指数都可以不为整数，一般1<α<3°，2<β<3；ΔB为磁通密度，按下面式(7)和(8)的磁通密度峰峰值计算.

这个公式表明单位体积的损耗Pv是重复磁化频率和磁通密度的指数函数.

在Buck/Boost电路中，上下管IGBT所加载的电压均是周期交替的方波电压.图4表示方波电压在一个开关电源中经过电感器时的情况.

图4 方波电压

由于在一个周期内，在稳定状态下开与关的伏秒积必须相等，因此，可以用公式(7)计算一个方波的磁通密度峰峰值.

(7)

式中：ΔB是磁通密度的峰峰值；t电压加载时间；A为截面积，mm2；N是绕线圈数；Epk为扼流圈两端电压.

同样用途下，也可以用公式(8)来计算.

(8)

式中：L是电感量；ΔI是电流峰峰值.

2.2.2 导线损耗

通常会有两种形式的电阻损耗，分别是直流电阻损耗(DCR)和交流电阻损耗(ACR).

1)直流电阻损耗.

直流电阻损耗是电流在导线上产生的.导线损耗是线圈电阻所消耗能量之和.线圈多用铜导线制成。在不考虑电流纹波的影响下，导线损耗Pcu_loss和电流有效值Iin的平方成正比.

Pcu_loss=Iin2×Rcu，

(9)

(10)

式中：Length为绕组长度；S为绕线半径；ρ为导线的电阻率；Rcu为导线的电阻.

2)交流电阻损耗.

导线通过高频交变电流时，有效截面的减少可以用穿透深度来量化.交变电流沿导线表面开始能达到的径向深度用公式(11)计算.

(11)

式中：δ为穿透深度，m；ω为角频率，ω=2πf，rad/s；μ为磁导率，H/m；γ为电导率，S/m.

集肤效应变相减小了导线的导电直径.考虑集肤深度后，公式(10)中的绕线半径S为导线实际半径与穿透深度δ之差.

对圆形截面导体中，由邻近效应引起的损耗为

(12)

式中：B为磁感应强度；L为导体长度；d为导体直径；Gr为邻近效应因子；ρc为导体电阻率.

3 实例分析

某四相交错双向Buck/Boost电路的额定功率为100 kW，其内部布局如图5所示.参数值分别为：IGBT的导通压降VQ=2 V，寄生二极管的导通压降VD=2 V， IGBT电流I0=60 A，IGBT两端的电压VDC=600 V，TON=30 us，TOFF=60 us，死区时间10 us.

图5 四相交错模型外形

电感选用KNF268-060A，外形尺寸68.0 mm×36.0 mm×20.0 mm.该磁材的电参数如下：电感量L=240 uH，A=310 mm2，Ve=50.69 cm3，电感匝数N=28 Ts，A=310 mm2，电流峰峰值ΔI=48 A，电感电流I=60 A.绕组长度Length=6.1 m.考虑到趋附效应的绕组趋附深度δ=0.7 mm.查询KNF铁粉心材料特性[5]可知：a=5.101，b=0.1561，α=1.822，β=2.150.

设备须在环境温度70 ℃下，且IGBT的工作温度在100 ℃以下才能正常工作.选择70 ℃环境温度进行仿真和实验验证.

1)IGBT损耗计算.

将数值代入IGBT的损耗计算公式(1)、公式(2)、公式(3)，那么IGBT总的损耗PIGBT=336.128W.

2) 电感发热量计算.

忽略邻近效应引起的电感铜损，导线损耗由公式(9)、公式(10)、公式(11)计算求得Pcu_loss=33.84 W；KNF材质磁芯损耗由公式(6)、公式(8)计算，Pv=180 mW/cm3，磁芯总损耗PL=Pv×Ve=45.62 W.

因此，KNF材质电感损耗：Pcu_loss+PL=33.84+45.62=79.46 W.

3)散热计算.

考虑热平衡，冷板散热量近似等于4个电感和4个IGBT所产生的热量之和.

液体流量q由公式(13)进行计算.

(13)

式中：p为耗散功率，kW；ρ为流体密度，kg/ m3；ΔT为平均温差，℃；cp为比热容，J/(kg·K).

将p=2.12 kW，cp=4.2 J/(kg·K)，ρ=1 kg/m3，ΔT=2℃代入公式(14)得q=15.14 L/min.

试验中选择水流流量为20 L/min.

4) 仿真试验.

设置环形水道如图6(a)所示，冷却液为水，水温设置为70 ℃，水流速度设定为20 L/min，环境温度为70 ℃.仿真结果如图6(b)所示.对壳体下表面进行切面，IGBT下方温度最高达到82.39 ℃，切面最低温度为70.05 ℃，外壳温度73.5 ℃.可见，水冷的方式可以带走绝大多数热量.

图6 水道及70 ℃水冷仿真结果

5)实物试验验证.

初始水温分别为30 ℃和70 ℃，流量20 L/min，负载100 kW，加载时长2 h后的壳体温度如图7所示.

图7 满载2 h后壳体温度

表1 温升结果对比

通过试验验证可以看到，70 ℃的水温下，散热器可以长时间工作，壳体温度基本维持在73 ℃左右，这和仿真温度极为相近.证明实际电路中的损耗和仿真计算得到的计算损耗相近，电路损耗计算基本符合，可以有效指导实践.

6) 散热方式选择.

根据计算求得的热量，进一步评估自然冷却和风冷的散热效果仿真，验证散热设计是否同样满足要求.

在仿真软件中，设置IGBT和电感的体积热源，环境温度设置为70 ℃，自然冷却仿真结果如图8所示.对壳体下表面进行切面，IGBT下方温度最高达到112.77 ℃，切面最低温度为95.86 ℃，壳体温度98 ℃，IGBT无法正常工作；因此，自然冷却的方式无法满足控制IGBT的工作环境要求.

图8 70 ℃自然冷却仿真结果

考虑设备防水性，采用353 N风机在侧壁进行内部循环散热，热动力参数设置为0.1 MPa.同样，环境温度设置为70 ℃，仿真结果如图9所示.对壳体下表面进行切面，IGBT下方温度最高达到112.88 ℃，切面最低温度为95.88 ℃.

图9 70 ℃风冷仿真结果

对比自然冷却方式和内部风冷散热方式，可以发现切面的整体温度相差不大.因此，内部风冷的方式和自然冷却方式的局部热量相差不大，两种散热方式均不能满足设计要求.

4 结 论

为了寻找多相交错双向Buck/Boost变换器的有效散热方式以及进行散热器设计，分析了双向Buck/Boost变换器的主要损耗：IGBT损耗和电感损耗.定量地进行了IGBT和电感各部分发热量的计算.结合实例，利用所推导的计算公式求得各部分的热量值，并对某壳体进行了热仿真分析.仿真结果和试验结果表明：壳体温度值分别为73.5 ℃和72.6 ℃，二者相差极小，水冷能够满足设计要求；内部风冷和自然冷却的仿真结果表明壳体局部发热相差不大，但均不能满足设计要求.证明推导的计算公式可以指导后续的散热设计.