“动手做”的内在意蕴与价值实现

毕可洁

【摘 要】动手操作技能不是一蹴而就的，需要时间，需要积累，更需要从小开始培养。本文以教材“动手做”板块为例，探寻教学中的实施策略与研究、育人价值的实践密匙等。

【关键词】“动手做”板块 教材编排 核心意蕴

数学核心素养观照的“动手做”更加关注学生的自主学习：积极探索寻求解决问题的有效方法;重视在学习过程中形成一定的学习体验;培养动手实践及创新意识等素养。苏教版数学中编排了贴合学生成长的“动手做”板块，有的是巩固新知之用，有的是实验探索之意，有的安排了喜闻乐见的游戏，有的是一场思维的旅途……引领学生触摸数学的本质，从而提升数学的认知、延展数学的思维。

一、苏教版“动手做”编排体系和核心意蕴

（一）理序：“动手做”的编排体系

“动手做”板块是苏教版数学教材的一大亮点，表明教材在课程内容设置上越来越重视儿童在“做”中学习数学的独特意义和教学价值。“动手做”作为一项新的未知课程领域，教师应深入发掘、整体设计，彰显它独有的一片风景。据统计，苏教版全套教材中一共出现37次“动手做”活动（见下表）。

从表中可以清晰直观地看出，“动手做”在第一学段出现的次数比第二学段少，第一学段出现了15次，第二学段出现了22次。如此安排更加符合学生的身心发展、认知规律、思维基础。

根据数学课程标准中“四大领域”分布的维度分析可得，苏教版数学教材中编排的“动手做”板块中“数与代数”领域大约占60%，“统计与概率”领域大约占10%，“图形与几何”领域大约占30%，而“综合与实践”方面编排的甚少。

（二）价值：“动手做”的核心意蕴

1.指向学科核心素养的实践通道

学生在数学学习中，通过尝试探索、聚类观察、大胆思考、合作分享等实践发现数学规律、研究数学法则、获得数学知识、积累数学经验、感悟数学思想。“动手做”板块是一种全新学习方式，关注学生的动手能力和参与感，强调培养儿童的感官体验、思考路径和学习方式等。从育人的角度来看，“动手做”提倡以学生为主体的教学方式，引导学生参与“动手”玩游戏、设计方案、实验操作等，培养主动学习的意识和积极思考的方式，提升学习主动性与积极性。

2.促进学生自主学习的科学路径

学生的学习是从问题的探索、实践的操作、合情的推理、自我的反省中抽象而产生，让学生的数学学习在教、学、做中发生。

在教学中我们常常发现，学生通过动手操作获取到的知识，往往印象最深刻。在研究三角形内角和的时候，教材在新授环节就安排了动手去探索的部分：（1）学生尝试用身边特殊的三角尺的内角和去发现规律;（2）学生尝试着用量角器去量一量;（3）学生尝试着把三角形的内角撕下来拼一拼。各种动手探索最终都发现了规律：任意三角形的内角和是180°。课堂上充分激活了学生的动手热情。有的学生甚至思考出了折一折的方法，从而知道三角形内角和是180°。

3.丰富学生数学经验的现实积累

学生的数学“现实”是指学生当前持有的数学知识、学习水平和处理经验，是学生学习新知识的固着点和生长点。学生的学习衔接来自自我的经验与数学现实的链接。

在学习長方形和正方形的面积时，学生通过摆一摆、拼一拼都能知道其面积，并会熟练解决图形面积的问题。但学生在学习三角形面积时忘记“÷2”，甚至说不清为什么要“÷2”。这是因为学生在学习中缺少实际操作的经验，没有与具身体验的实践链接。因此对“双拼”探究出来的面积公式缺少内在的认知印记。如果教师给学生提供丰富的操作素材，让学生围绕问题展开积极的探索、自我发现三角形和平行四边形之间的关系，学生就能借用“拼”“移”在思考中建立联系，自我建构起三角形的面积图式。

二、“动手做”在图形与计算中探寻规律

（一）动手玩转图形，“做”出空间观念

“动手做”作为一种科学的学习方法，探索的过程包括观察与思考、单独与合作、操作与实验。“动手做”活动可促进儿童对知识的深度学习，再现数学历史的探究过程，逐步形成锲而不舍的探究能力。

教学中在讲解图形运动这部分内容时，对于图形的平移、旋转、轴对称的认识，学生普遍表现为对生活现象概念较熟悉，但转换成数学知识时出现问题较多。从动态到静态的转变，需要一定的空间观念和思维想象。例如，教学平移时，可以用手的平移感受图形的运动状态，从而在手部运动中发现平移的守恒特征：只改变方向，物体本身的属性不发生变化。

由此可见，在教学中巧妙地运用“动手做”，引导学生进行简单的动手操作，可克服数学学习的空间障碍，助力教师轻松地突破教学重难点，提高教学质量。

（二）动手算一算，“做”出运算规律

世界万物之间都有内在的、本质的、必然的联系，人们通过寻找事情之间的规律去发现问题、解决问题。在数学上，其实很多题中也都存在规律，学生尝试去发现知识间的内在规律，就能轻松地解决问题。在数学的学习中，计算教学比较枯燥无味，如何让学生在计算中找到规律、发现乐趣，成了广大教师一直特别想要研究的内容。苏教版数学教材“动手做”的内容中，映射计算的部分有：二年级上册“表内除法”（拼长方形），二年级下册“两、三位数的加法和减法”（摆数求和），五年级上册“小数乘法和除法”（书封面的长和宽），六年级上册“分数四则混合运算”（图形的变化），等等。

例如，二年级下册“两、三位数的加法和减法”内容后，教材在“动手做”板块安排了“摆数求和”内容。利用1～9这9个数字，在其中任意选出6张摆出不同的三位数加三位数，发现计算中和不变的规律。在教学活动中，先将这9张卡片随意固定好三张个位、三张十位、三张百位;学生借助一次次地摆卡片，在计算中发现：只要是随意抽取的6个数字，任意交换不同数位上的数字，最终得到的和都是不变的。

学生沉浸在“发现”规律的过程中，配合唤醒头脑中已有的认知结构，并与当前的新知识联系起来，与之匹配，随时进行同化和顺应，形成再改造、再重组、再丰富和再完善的过程，就是学生形成深度智慧的历程。

三、“动手做”在实验与探究中发展思维

（一）动手实验操作，“做”出深度思维

操作唤醒思维，思维服务操作。操作与思维本是相辅相成、紧密结合的。引导“动手做”时必须要将操作与思维有机整合起来，充分展现观察、分析、思考、比较、抽象、判断、推理等逻辑思维过程。只有这样，才能让学生透过现象看本质，真正达成数学知识的概括与揭示，在操作的基础上，让深度思维真正发生。

例如，苏教版数学六年级下册“圆柱和圆锥”一课后，在“动手做”板块安排了一次测量不规则物体体积的活动。对典型探索性的实验素材土豆进行操作，作为探索模型来研究不规则物体体积的核心方法。

分小组开展合作，组内分工明确，学生经过实际操作、现场观察、数据比对、分享讨论，建立起土豆体积和水面升高部分的体积之间的关系。学生在具体实物的实验操作、观察分析中抽象出模式，激发思维、探索规律、感悟思想。

（二）动手实践探究，“做”出学科融合

“动手做”是让学生自由自在地参与其中的活动，好玩、有趣、快乐是它的本质。“学中玩，玩中学”是学生最喜爱、最贴近心灵的教学方式。每一个学段安排的“动手做”内容，都与学生的年龄特征相符合，都能彰显核心目标。例如，“动手做”板块的玩转七巧板环节，七个图形在学生的手里能够变换出不同的图案，低年级的学生甚至可以通过拼出的图案，把它人物化、故事化。于是就有了数学与语文学科的融合——用数学的七巧板，通过图形的设计与摆放，勾勒出一个完整的故事，用语文的方式表达，编出学生喜闻乐见的绘本。

教育家苏霍姆林斯基曾说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更加明智;脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”手和脑的这种关联，在于使学生变得更加聪慧，更有利于发展学生的创新意识和合作水平。