浅谈平面向量的模的最值问题的求解策略

廖庆伟

平面向量的模的最值问题是向量问题的一个难点，也是高考的一个常考点。这类问题的求解策略主要有：二次函数性质法，三角函数性质法，判别式法，向量不等式法，几何图形性质法等。下面举例分析。

一、二次函数性质法

评注：把所求的模表示成某个变量的二次函数，再利用二次函数的性质求最值。

评注：把所求的模表示成某个变量的三角函数，再利用三角函数的性质求最值。

评注：将二次不等式恒成立问题转化为△<0是解答本题的关键。

評注：弄清所求的模表示的几何意义，结合动点表示的图形求解。