题引领，聚焦物理观念，提升核心素养——以“相对论时空观与牛顿力学的局限性”为例

■夏少标 傅明峰

物理课程标准对“相对论时空观和牛顿力学的局限性”这部分内容的要求是“知道和初步了解”,学习这部分知识的目的在于促使同学们关注宇宙起源和演化的研究进展,拓展同学们的知识结构,开阔同学们的视野,引导同学们正确认识物理学理论的发展和适用范围,体会人类对自然界的探索不断深入的进程。下面就通过几个典型问题的讨论,让我们一起来建立物理概念,树立物理观念,提升物理核心素养吧。

一、绝对时空观与光速不变实验之间的矛盾

问题1：一列动车组以310km/h的速度高速行驶,列车上的乘客观察到车厢内的时间、长度与地面上的观察者看到的相同吗?时间和空间都不会因为物体的运动而改变的观念叫什么?

分析：时间和空间都是独立于物体及其运动而存在的,故列车上的乘客和地面上的观察者看到的结果是相同的,这种时空观叫绝对时空观,也叫牛顿力学时空观。

问题2：假如测得的光速是1.2c,这与之前我们知道的光速c是自然界最快的速度矛盾吗?

分析：矛盾。不存在超光速。

问题3：电磁波(光)传播的速度是c,有没有指明这个速度是相对哪个参考系的? 如果没有指明说明了什么? 有实验证据吗?

分析：没有说明相对哪个参考系,说明对于任何参考系光速都是c,科学家们通过实验证实了这一猜想。

问题4：迈克耳孙—莫雷实验的直接结果是什么? 这一结果与我们熟悉的速度合成相同吗?

分析：1887年的迈克耳孙—莫雷实验表明“在不同的参考系中,光的传播速度都是一样的”,这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系不符。

问题5：在力学理论与实验结果有矛盾时,不同的物理学家处理的方法有何差异?

分析：一些物理学家仍然坚持原有的基础观念,进行一些修补的工作,而爱因斯坦、庞加莱等人则主张彻底放弃某些与实验和观测不符的结论,建立新理论。

问题6：为了解决力学理论与实验结果的矛盾,爱因斯坦做了什么?

分析：爱因斯坦提出了能够更好解释实验事实的两个假设,即假设在不同的惯性参考系中,物理规律的形式都是相同的;假设真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。

二、相对论时空观和牛顿力学的局限性

一列火车以速度v相对于地面高速行驶,位于车厢正中央的光源,某一时刻发出了一个闪光。

问题1：以火车为参考系,闪光是否同时到达车厢的前壁和后壁?

分析：闪光同时到达车厢的前壁和后壁。

问题2：以地面为参考系,光刚从光源发出时,前壁与后壁离光源是否等距? 经过Δt时间后,前壁与后壁离光发出时的位置还等距吗? 为什么?

分析：从地面为参考系,光刚从光源发出时,光源到前后壁的距离相等,经过一段时间后壁到光源的距离小于前壁到光源的距离。

问题3：根据光速不变原理,光到达前壁与后壁还同时吗?

分析：不同时。

问题4：火车内观察者观察到光同时到达前壁和后壁,而在地面观察者看来并不同时,你相信这是真的吗? 你要否定它,首先需要否定什么?分析：相信,首先要否定绝对时空观。

问题5：时间间隔还是与物体运动无关的独立存在吗?

分析：不是。

问题6：除了时间观念,你认为空间距离是否也会与物体的运动有关?

分析：空间距离与物体的运动也有关。

问题7：爱因斯坦基于两个假设推导得到的时间间隔Δt和杆长l的表达式是怎样的? 它们表达了怎样的结果?

问题8：上述时间间隔Δt和杆长l的表达式有没有得到实验的证明? 对于地面观测者来说,μ子的平均寿命约为多少?

分析：相对论时空观的第一次实验验证是在1971 年进行的。μ 子相对与自身静止的参考系的平均寿命为3μs,对于地面上的观察者来说,利用时间间隔公式计算可得μ子的平均寿命约为21μs。

问题9：为什么说爱因斯坦的相对论是革命性的?

分析：爱因斯坦的相对论改变了经典时空观念,揭示了高速运动物体遵循的规律,指出了牛顿力学的局限性。

问题10：当爱因斯坦的狭义相对论的时空观提出后,牛顿力学是否还有价值? 它的适用条件是什么?

分析：牛顿力学在历史上曾经完美地解释了物体的运动规律,并将天上的力与地上的力统一起来。当爱因斯坦的狭义相对论的时空观提出后,牛顿力学仍有其适用价值,即在低速、宏观、弱引力的情形下,牛顿力学仍然成立。

三、学以致用

例1 若地面上的人认为A、B两个事件同时发生,则对于坐在火箭中沿两个事件发生地点(A事件发生的地点距火箭更近些)连线方向飞行的人来说,哪个事件先发生呢?

可以设想,当事件A发生时A处发出一个闪光,当事件B发生时B处发生一个闪光,将“两闪光相遇”作为一个事件,发生在线段AB的中点,这在不同的参考系中看都是一样的。

火箭上的人则有如下推理:地面在向火箭的方向运动,从闪光发生到两闪光相遇,线段中点向火箭的方向运动了一段距离,因此闪光B传播的距离比闪光A长些,既然两个闪光的光速相同,那么一定是闪光B发出得早一些。

例2 如图1 所示,一列火车以速度v相对地面行驶,如果地面上的人测得,某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁,那么按照车厢中的人的测量,闪光是先到达车厢的前壁还是先到达后壁? 车厢中的人怎样解释自己的测量结果?

图1

地面上的人和车厢中的人选择的惯性系不一样,在这两个不同的惯性系中,光向前传播和向后传播的速度相同,传播到车厢前后壁所用的时间不一样。

地面上的人以地面为惯性系,光向前、向后传播的速度相等,光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁,向前传播的路程与向后传播的路程相同,因为火车向前运动,所以光源到车厢前壁的距离较小;车厢中的人以车厢为惯性系,光向前、向后传播的速度相等,光源到车厢前壁的距离较小,闪光先到达车厢前壁。