从读到问 从问到辩

黄建

导读的作用体现在这样两个方面：其一，它引导读者对这一期杂志进行整体回顾与细部解读;其二，它带领读者从问题的角度切入，试图从作者的视角对这些问题进行回应。于是，导读也就不再是导读，是“问”读，边问边读。下面就让我们从问题视角出发，回到本期杂志。

一、带着问题读目录

首先，让我们带着问题读目录。

（一）问——核心是什么？

“本期话题”栏目围绕“数学眼光”展开讨论，“课堂新探”栏目则聚焦“复习”展开研究，可见“数学眼光”与“复习”便是这一期的核心。看到这两个词，你会有哪些疑问呢？可能你会有這样的思考：①什么是数学眼光？②如何培养学生的数学眼光？③基于数学眼光培养的“10的认识”教学与一般的教学有什么区别？④三角形的面积计算中对数学眼光如何进行分层？又是如何培养的？⑤“倍的认识”单元教学中，“以形转思”方法中的“形”与“数学眼光”有什么联系？⑥复习课的目标是什么？⑦串讲复习指的是什么意思？与一般的复习有什么联系和区别？⑧“结构化视域下的复习”中的结构化是内容还是能力的结构化？如何将结构化与复习进行关联？……

问着问着，或许我们也就明白了读的方向。

（二）问——亮点是什么？

在读目录的过程中，除了可以通过栏目板块发现本期杂志的核心，也可以从自身需要出发进行提问，比如，“问卷编制”这个内容就引起了笔者的关注，于是提出了这样一些问题：①小数除以整数的前测从哪些维度展开？是如何分析学情的？提出了哪些在课堂上需要解决的问题？课堂是如何解决这些问题的？解决的效果如何？②数感水平测试问卷编制中的理论依据是什么？是如何结合小学高段进行水平划分的？有了水平划分又是如何编制题目的？有了学生的情况调查又是怎么分析的？得出了哪些结论？……

带着问题读目录，既有整体和局部的视角，又有综合和聚焦的思考，由此多维度提出问题。可见，带着问题进行阅读，是第一步。

二、带着问题读话题

接着，让我们聚焦“数学眼光”进行整组阅读，或许上面的这些问题便能迎刃而解，当然阅读过程中也可能会产生新的问题。

（一）理——解决什么问题？

张红波老师觉得数学眼光是“应用已知概念或已证为真的命题解决新问题，获得新概念或者新原理，亦即揭示与建立新旧数学对象之间联系的眼光”。基于此，她尝试解决这样的问题：在学习过程中学生的数学眼光如何培养？

在《借助数感培养   培育数学眼光——以“10的认识”教学为例》一文中，王世彦老师同样对数学眼光做出了自己的界定，那就是“从数学的角度出发看生活中的问题，在生活问题中‘看’出数学，‘看’到其数学本质的能力”。所以，如何通过“10的认识”的教学，使学生的认知从“数数”过渡到对“数值”的理解，便是王老师要研究的问题。

在《以形转思，用数学的眼光剖析数学问题——以“倍的认识”单元教学为例》一文中，陈芳老师同样对数学眼光进行了说明，它“可以看作是一个过程，一个先在真实的问题情境中‘剥离’或‘去掉’无关元素，再在剩下的有意义的数学元素间建立‘联系’，形成某种数量关系或空间形式的过程”。于是作者有了这样的思考：在“倍的认识”单元教学中，哪些路径能有效培育学生的“数学眼光”？

可见，三位老师都对数学眼光进行了界定，在明确了“是什么”的基础上提出数学问题。通过对比，我们也发现三位老师对于数学眼光的解释虽然在表达的形式上存在差异，但都凸显了这样三点：①数学眼光凸显生活背景;②数学眼光寻求生活与数学之间的联系;③数学眼光的落脚点是“数学本质”。

（二）理——问题是如何解决的？

那么，作者又是如何解决问题的？张红波老师从“借助经验的抽象、依托知识的建构、回归思想的生长”三个方面出发，系统地培养学生的数学眼光。在“经验”方面，强调先抽象再符号化、先体验“变”与“不变”再发现关系;在“知识”方面，需要关注知识结构、聚焦知识的核心要素;在“思想”方面，通过总体把握、有序建构、方法碰撞、感悟思想等逐渐提升学生的核心素养。

陈芳老师认为在“倍的认识”单元教学中，模型的建立承载了数学眼光的培养。陈老师通过梳理教材，明确了“形”逐级进阶的意图，于是在课堂上先引导学生进行自主表征，深入理解线段图的作用，再通过变式与关联，帮助学生进一步理解数量关系，构建模型。

孙惠惠老师以三角形的面积计算为载体，依次设计简洁直观、稍复杂、复杂且非常规的问题结构。通过归类对比、聚焦关系，挖掘知识本质;通过异形转化、等量重构，探寻因素关系;通过动态变化、品悟临界，发展视觉空间推理能力，以阶段性地培养学生的数学眼光。

整体来看，三位老师分别从学生能力素养发展、单元知识学习、重点难点突破三个角度来培育学生的数学眼光。在聚焦问题的同时，也实现了数学眼光从面到线再到点的三维一体式的培养。可见，能力的培养应该渗透在教学的各个阶段、各个方面。作者用“数学眼光”去发现问题、解决问题的能力也值得我们学习。

（三）理——解决效果如何？

在王世彦老师的课堂中，学生通过多元列举、文化渗透、综合运用，逐渐透过现象看本质（位值），整体建立知识之间的意义关联（十进制），形成结构化思维。

周静珠老师以驱动性问题为抓手，先引导学生经历“猜想—研究—结论”等探究过程，最后通过自评和他评，提升综合能力。以此唤醒学生从现实生活中发现问题、提出问题、解决问题、反思问题的意识。

无论是将数学眼光与知识建构，还是与问题解决联系在一起，老师们都是在回应问题中的“数学本质”。当对于数学本质的思考从形式走向内容时，也就真正实现了数学眼光的长远发展。

三、带着问题读问题

最后，让我们带着问题读问题。

（一）辩——如果是你，会如何聚焦问题？

基于前测，聚焦问题。了解学生现状是教师进行有效教学的关键所在。李国娟老师在《串讲复习课的教学实践与探索》一文中，通过开放题的设计，了解学生分数应用问题的编题解题能力，以此提出问题。

葛敏辉老师从一道题看算法、一组题看难易、一类题看算理三个维度出发，精准定位学生的基础。之后，葛老师基于调查，对学生的算理理解进行水平划分，并且通过赋分的形式进行整体评估，使得问题的提出有理、有据。问题明确，方法具有可操作性。对于上述过程，笔者也有这样的两点思考：①教师借助“96.8÷4”引导学生对其算理进行讨论，如果让这个算式有一定的实际背景，是否能更好地促进学生算理的表达？②赋分的形式是问题提出中的一个亮点。那么，这样赋分的依据是什么？水平层次4的学生具有较高的抽象水平，如果将等距赋分调整为非等距赋分，是否更合理？

有了这样的思考，或许能为我们深入研究运算的算理提供方向与参考。

（二）辩——如果是你，会如何解决问题？

朱希萍老师在《结构化视域下的良构型问题解决复习课教学探索》一文中，提出基于意义、策略、训练，提升学生问题解决的能力。明确了作者要解决的问题，也理解了问题解决的途径，我们还可以进一步思考：①问题解决复习中的目标到底是什么？②运用作者的方法，有没有解决问题？③如果是我，还会有其他的方法解决问题吗？

由此，带着问题读目录，整体把握研究方向;带着问题读话题，逐步掌握研究方法;带着问题读问题，不断提高阅读与研究的内驱力。其实，人人都是杂志的导读者，在导读的过程中明确自己在哪里，以及可以走向哪里。读出文章的本质，并且进行多角度的提问，这或许也是在发展教师自身的“数学眼光”。

（浙江省杭州市胜利实验学校   310008）