基于反馈调节的闪烁脉冲稀疏量化电平方法

邓贞宙,胡 钦,赖文升,韩春雷,2,陶 凌

(1.南昌大学 信息工程学院,江西 南昌 330000;2.芬兰国家PET中心 图尔库大学中心医院,芬兰 图尔库 999018)

正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography，PET)探测器是PET系统中最关键的技术及研发重点，而符合时间分辨率则是PET探测器研究的突破点[1-6]。PET系统的符合时间分辨率的定义为：通过时间标记方法测量两个闪烁脉冲到达时间的差值，对差值的分布进行拟合，得到曲线的半高全宽(Full Width at Half Maximum，FWHM)即为符合时间分辨率[7-10]。稀疏量化电平(Sparse Quantization Level，SQL)采样电路获取量化样本的上升沿时间点直接决定了闪烁脉冲到达时间的准确度。本文以量化样本的上升沿时间点为切入点，对SQL采样电路进行电路优化。

SQL方法是一种基于时间轴向的高采样率非均匀采样方法，该方法需要预先设定3～8个固定量化电平，配合少量的电压比较器，将闪烁脉冲和设定的固定量化电平进行比较。电压比较器将依据翻转输出闪烁脉冲越过量化电平时对应的逻辑脉冲，将闪烁脉冲越过并高于量化电平的时间记录为SQL量化样本的上升沿；将越过并低于量化电平的时间记录为SQL量化样本的下降沿。如图1所示，根据得到的SQL量化样本和量化电平，利用最小均方误差(Least Mean Square，LMS)还原出闪烁脉冲的上升沿，计算闪烁脉冲上升沿过幅值零点的时间，即为闪烁脉冲的到达时间[15-17]。根据图1(b)中的LMS计算式即可得到闪烁脉冲的到达时间。

(a)

由于前端输出的闪烁脉冲存在大量零点噪声，当原第一量化电平设置过低时，闪烁脉冲在上升沿到来前会多次越过量化电平，导致SQL量化样本的上升沿时间点与实际越过且高于量化电平的时间点存在误差，使得拟合得到的上升沿经过幅值零点的时间和闪烁脉冲实际到达时间存在误差，进而影响PET系统的符合时间分辨率。具体变化如图2所示。

图2 电压比较器中的真实电平信号变化Figure 2. Reallevel signal change in voltage comparator

本文提出了一种基于反馈调节的闪烁脉冲SQL方法。该方法通过对SQL采样电路进行优化，避免了零点噪声对SQL采样的影响，提升了SQL量化样本的数据准确度，提高了PET系统的符合时间分辨率。

1 反馈调节的硬件设计和实现

针对零点噪声干扰问题，本文提出了一种新型的基于SQL采样的优化电路。该优化电路根据电压比较器第4量化电平产生的量化样本来反馈调节输入电压，产生一个U型信号作为新第1量化电平。当闪烁脉冲未到达时，三极管输出的U型信号处于高电平状态，电压比较器不会被零点噪声干扰产生无用翻转。当闪烁脉冲到达时，根据第4量化电平和闪烁脉冲比较产生的量化样本输入到三极管中进行反馈调节，拉低U型信号。当闪烁脉冲结束时，U型信号又被重置拉高，避免了零点噪声对新第1量化电平的干扰。示意图如图3所示。

图3 优化电路量化电平示意图Figure 3.Schematic diagram of optimized circuit quantization level

与需要固定4个量化电平的原SQL采样电路相比，本文中的电路只需要固定第2到第4量化电平。其中第4量化电平经过电压比较器输出一对互补量化样本，这个互补量化样本中的Hit_4_N低电平为0.8 V，高电平为1.6 V。以这个Hit_4_N信号为判断信号产生一个反馈调节信号，这个反馈调节信号就是新第一量化电平。

如图4所示，当闪烁脉冲经过电压比较器时，产生互补量化样本Hit_4_P和Hit_4_N，把这对互补量化样本中的Hit_4_N输入1个高速三极管的基极(B极)，并根据这个量化样本的高低电平判断高速三极管是输出低电平还是高电平。

图4 核心电路结构图Figure 4.Structure diagram of the core circuit

本文提出的SQL采样方法的核心电路主要分为3个部分，包括电压比较器模块、三极管判断输出模块以及延时同步模块。其中，电压比较器模块为改进后的电路，三极管判断输出模块和延时同步模块为本文实现反馈调节和同步的优化电路。

1.1 电压比较器模块设计

如图5所示，电压比较器输入了两个闪烁脉冲信号PMT_DY、PMT1和两个量化电平Hit0_th1、Hit0_th4，输出了4个信号，即Hit_4_P、Hit_4_N、O0_1_P和O0_1_N。其中，闪烁脉冲PMT_DY经过电压比较器和量化电平Hit0_th4比较输出互补量化样本Hit_4_P和Hit_4_N；闪烁脉冲PMT1经过电压比较器和量化电平Hit0_th1比较输出一对互补量化样本O0_1_P和O0_1_N。互补量化样本Hit_4_P与Hit_4_N和O0_1_P与O0_1_N是两对差分信号。

图5 比较器模块Figure 5. Comparator module

1.2 三极管判断输出模块设计

本文方法的重点是利用三极管的开关作用产生1个可以根据量化电平变化的新量化电平。因此，三极管的作用和选型尤为重要。为了匹配电压比较器高速工作，必须采用高速工作的三极管。如图6所示，本文采用的NPN型硅管高速三极管2SC4176具有快速响应、低延时的特点，适合处理高速闪烁脉冲信号。

图6 2SC4176上升沿和下降沿延时图Figure 6. The time-delay diagram of rising edge and falling edge of 2SC4176

如图7所示，三极管的基极连接电压比较器模块输出互补量化样本中的Hit_4_N，集电极(C极)连接1.2 V固定电压，发射极(E极)通过一个分压电路连接量化电平Hit0_th1。当量化样本Hit_4_N为高电平1.6 V时，VCVB>VE，三极管集电结反偏，发射结正偏，三极管导通。根据硅三极管的压降，VE=0.1 V，量化电平Hit0_th1输出低电压，实现了U型信号的初步获取。

图7 三极管模块Figure 7. Triode module

但是，经过三极管直接输出的新第一量化电平电压比较高，因此加入一个分压电路，可以根据R1和R2的比值有效地整体降低三极管输出的电压，使新第1量化电平可以同闪烁脉冲进行比较。

1.3 延时同步模块设计

由于每一个电子元件在运行中都会产生不同的延时，而延时元件的作用就是为了调节各种元件之间的延时差，从而使信号同步，保证比较器输入信号和差分信号的时序同步，防止信号进入亚稳态。文中采用的延时元件是DS1044-20，它是一个4通道高速硅延时线元件，有着4个独立的延时通道，输入电压为5 V，可以和电压比较器共用5 V电源，容许的延时误差为±1.5 ns，可以使输入延时20 ns输出，如图8所示。

图8 DS1044-20延时结构Figure 8. The delay structure of DS1044-20

本文设计的优化电路中，延时元件的作用分为两点：(1)把闪烁脉冲PMT_DY延时成为闪烁脉冲PMT1，这个延时时间与三极管的延时时间基本一致，使得经过三极管延时的Hit0_th1量化电平可以和PMT1进行同步比较；(2)把互补量化样本Hit_4_P和Hit_4_N延时成为互补量化样本O0_4_P和O0_4_N，使其可以和闪烁脉冲PMT1经过电压比较器产生的互补量化样本O0_1_P和O0_1_N同步进行后续处理，如图9所示。

图9 延时同步模块Figure 9. Delay synchronization module

本设计的核心电路如图10所示，该核心电路包含SQL采样电路和优化电路，优化电路分为高速三极管2SC4176和延时元件DS1044-20。该优化电路与SQL采样电路的电源和信号进行连接。

图10 核心电路设计Figure 10. Core circuit design

2 实验结果与分析

为了对实验进行测评，本文搭建了如图11所示的实验测试平台。整体实验的测试平台包括飞秒时钟分配系统、24 V/5 W的直流稳压电源、优化后的PET探测器(包含优化后的SQL采样电路)、Tektronix MSO58示波器(6.25 GS·s-1)和PC端。首先，飞秒时钟分配系统为优化后的单通道SQL采样电路提供50 MHz时钟信号，24 V/5 W的直流稳压电源为其提供电源输入。然后，使用Tektronix MSO58示波器测量优化电路产生的新第1量化电平，对新第1量化电平进行电压幅值的判断，判断其电压能否与闪烁脉冲进行比较。采用FPGA对新第1量化电平经过电压比较器后得到的数据进处理，通过千兆网线输出到PC端对数据进行数据分析。

图11 实验测试平台Figure 11. Experiment test platform

2.1 信号测试结果

首先，测量新第一量化电平。从三极管直接输出的信号如图12所示，没有经过分压电路的三极管输出初始信号高电平约为900 mV，低电平约为150 mV。由于初始信号电压幅值较高，无法和闪烁脉冲进行比较。若要设置更低的高低电平，调节R1和R2的比例，达到新第一量化电平整体调幅的效果。

图12 三极管输出初始信号Figure 12. Output of initial signal of triode

其次，测试实验设置R1为100 Ω，R2为50 Ω。按照理论分析，初始三极管输出信号电压应降低1/3。如图13所示，经过分压电路产生的信号高电平为300 mV左右，低电平为55 mV左右，与预期结果基本一致。

图13 经过分压电路后的信号Figure 13. The output signal after the divider circuit

最后，测量产生的新第1量化电平经过电压比较器后产生的量化样本。如图14所示，由于新第1量化电平在低电平时电压幅值不稳定，因此这段不稳定的电压和闪烁脉冲进行比较产生的量化样本存在非正常翻转。由于闪烁脉冲的到达时间只需要产生量化样本的上升沿时间点，量化样本的非正常翻转不会对获取闪烁脉冲的到达时间产生影响。

图14 优化后的SQL采样电路获取的量化样本Figure 14. Quantized samples obtained by optimized SQL sampling circuit

2.2 数据分析结果

实验得到的量化样本先要经过数据处理，记录下量化样本的上升沿时间点，再把这些时间点(横轴)和对应的量化电平(纵轴)组成一个二维坐标点，最后将这些二维坐标点根据LMS计算式计算出上升沿曲线穿过幅值零点的时间，从而获取闪烁脉冲的到达时间。

如图15所示，将上述数据的第5位到第20位，每两位合为1组，从左到右依次分为1～8组，最左边为第1组，最右边为第8组，1～7组转为十进制后乘5 000，加上第8组转化为十进制后乘91，即为闪烁脉冲的到达时间，单位为ps。

图15 优化后的SQL采样电路获取的数据 Figure 15. Data obtained by optimized SQL sampling circuit

获取优化的SQL采样电路和原SQL采样电路在相同时间内的量化样本，分别对其进行统计和拟合，得到的时间谱对比图如图16所示。符合时间分辨率为拟合后高斯分布函数的半高全宽，其计算方法为

(1)

式中，FWHM为符合时间分辨率；σ为拟合后高斯分布函数的标准差。

图16 符合时间分辨率对比图Figure 16. The comparison diagram of coincidence timing resolution

根据电压比较器MAX9602EUG数据手册，计算两种探测器的量化样本功耗，如表1所示。

已优化电路在相等的时间内获取到了更少的数据，拟合后的高斯分布函数确定系数更低，数据的准确度更高。优化后的电路避免了零点噪声对SQL采样电路的干扰，降低了SQL采样电路在运行中的功耗，并提高了符合时间分辨率。

3 结束语

本文提出并设计了一种基于反馈调节的闪烁脉冲SQL方法及电路，相同时间内采集的数据量从159 380降低到113 212，拟合曲线的确定系数从3.862%提升到1.669%，数据的准确度得到提高，并避免了零点噪声对SQL采样电路的干扰，降低了SQL采样电路的功耗。此外，符合时间分辨率从1.500 6 ns提升到1.321 3 ns， PET系统的时间性能也有所提高。该电路的创新点在于使用一个高速三极管根据量化样本进行反馈调节，输出一个随量化样本翻转而变换的U型信号作为新量化电平。同时，U型信号可以根据分压电路的阻值比例变化而调节，提高了电路的灵活性，为研制高精度PET探测器提供了参考。