基于邻域粗糙集理论的四方碑滑坡变形诱发因素研究

邓楚星，许国庆，汪 洋*，梁 鑫，梁志强

(1.中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉 430074；2.青岛市勘察测绘研究院，山东 青岛 266033；3.中国地质大学(武汉)地质调查研究院，湖北 武汉 430074)

三峡库区地质构造复杂、岩性组成多样，蓄水前就多发滑坡等地质灾害，在约2 000 km长的蓄水段沿线约有5 000多个活动滑坡[1]，蓄水后库水位的周期性波动更促使库区大量涉水滑坡持续变形，造成了严重的危害[2-4]。因此，研究这类滑坡的变形特征，分析其变形诱发因素十分必要。

目前，滑坡诱发因素的分析方法较多，主要有结合滑坡变形特征对滑坡变形的诱发因素进行定性分析的方法[5-7]，还有一些对滑坡变形的诱发因素进行定量识别的方法，如先验算法、决策树算法、时间序列法[8-9]。然而滑坡的形成与发展受多种因素的影响和控制，往往具有复杂性、模糊性和不确定性[10]，这些算法更适用于分类数据，而针对数值型属性数据在利用上述方法进行处理时不可避免地会出现误差[11]。

邻域粗糙集理论是学者们对经典粗糙集理论[12]的改进和发展[13-14]。邻域模型的概念最早由Lin[15]于 1988 年提出，我国学者胡清华等[16]对其进行了系统分析，并构造了基于邻域粗糙集模型的数值数据特征选择算法。该算法的特点是直观、易于理解，能够直接处理数值型属性，而无须对其进行离散化处理，相关理论已经大量运用在数据挖掘、模糊识别和知识约简等科学研究中，在矿山和滑坡易发性研究中亦取得了一些成果。如蒋复量等[17]综合运用粗糙集和神经网络理论，构建了基于粗糙集-神经网络(RS-ANN)的矿山地质环境影响评价模型；唐睿旋等[18]、牛瑞卿等[19]基于粗糙集理论对滑坡易发性进行了评价。但邻域粗糙集理论在滑坡诱发因素识别中的应用并不多见。

因此，本文以三峡库区四方碑滑坡为研究对象，在定性分析四方碑滑坡变形特征和诱发因素的基础上，为了避免数值型属性在离散化过程中属性信息的丢失，更好地获取影响滑坡变形的重要诱发因素，利用邻域粗糙集理论[20-21]对滑坡变形的诱发因素进行了约简处理，并与实地观察到的滑坡变形现象相验证，证明了该理论在滑坡变形诱发因素研究中的适用性，可为滑坡变形分析提供新的思路。

1 基于邻域粗糙集理论的属性约简算法

粗糙集理论可用于不确定的信息决策系统中，它能发现数据信息中潜藏的模式和规律，因而在知识发现、机器学习和数据挖掘等领域得到了广泛的应用[22]。波兰科学家Skowron于1992年提出了基于粗糙集差别矩阵的属性约简方法[12]，该方法被广泛应用于特征子集的求解约简。但粗糙集理论只能处理离散型属性，实际应用中经常会遇到属性取连续值的情况，这就需要对连续属性进行某种离散化[23]，离散化过程不可避免地会造成部分重要属性信息的丢失，对此一些学者又对经典粗糙集理论进行了改进和发展[13-14]。邻域粗糙集的基本概念如下:

(1) 在一给定的N维实数空间Ω,Δ=RN×RN→R，称Δ为RN上的一个度量(距离),(Ω,Δ)为度量空间,Δ(xi,xj)为距离函数。

(2) 在给定空间Ω上的非空有限集合U={x1,x2,…,xn},对∀xi的邻域δ定义为：δ(xi)={x|x∈U,Δ(xxi)≤δ},δ≥0。

(3) 定义给定一邻域决策系统NDS=(U，A∪D，n),其中A为条件属性,D为决策属性，决策属性D将论域U划分为n个等价类(x1,x2,…,xn)。

决策属性D对子集条件属性B的属性依赖度为

若条件属性A∈B,则条件属性对决策属性D的重要度为

Sig(A,B,D)=γB(D)-γB-A(D)

式中：γB(D)为决策属性D对子集条件属性B的属性依赖度。

基于邻域粗糙集理论的滑坡变形诱发因素识别分析流程如图1所示。其具体步骤为：首先分析滑坡位移监测数据，并结合野外调查研究分析滑坡时空变形特征和诱发因素；然后以这几种可能的滑坡诱发因素作为条件属性，分时间和空间来选取适当的滑坡位移监测数据作为决策属性，建立邻域粗糙集决策表；最后利用胡清华等[16]提出的基于邻域粗糙集理论的数值属性约简算法，借助MATLAB软件对条件属性进行约简处理。

图1 四方碑滑坡变形诱发因素识别分析流程图Fig.1 Analysis flow chart of inducing factors of Sifangbei landslide deformation

2 四方碑滑坡地质概况

四方碑滑坡属重庆市万州区，位于长江左岸，地理坐标为东经108°29′18.65″、北纬30°51′45.69″。该滑坡平面呈舌形(见图2)，后缘呈弧形，下部稍宽；滑坡剖面形态呈凹形，前缘略微凸起(见图3)。

图2 四方碑滑坡监测点平面布置图[24]Fig.2 Monitoring point layout of Sifangbei landslide[24]

图3 四方碑滑坡1—1′工程地质剖面图[24]Fig.3 1—1′ engineering geological profile of Sifangbei landslide[24]

滑坡体长840 m、宽430 m，平均厚为23 m，滑坡总面积约为36.12×104m2，总体积约为830.76×104m3。四方碑滑坡滑体物质结构松散，由第四系崩坡积成因的粉质黏土夹碎石组成；滑坡滑面为松散堆积物与下伏基岩的接触面；滑坡前缘没入长江，后缘基岩出露；滑体的左侧为小冲沟，右侧边界不明显，该滑坡属水库滑坡。

四方碑滑坡建有1个综合观测网、2条监测剖面(见图2)，原设有全球定位系统(Global Positioning System，GPS)地表位移监测点共3个，用于获取四方碑滑坡地表位移数据，2018年为了更精确地获取该滑坡的变形情况，在已有监测点的基础上增设了3个地表位移自动监测点(Global Navigation Satellite System，GNSS)，补充了新的监测剖面。其中，GNSS1监测点位于滑坡中前部公路下方，高程约为182 m；GNSS2监测点位于滑坡中前部陡坡处，高程约为186.5 m；GNSS3监测点位于滑坡后缘陡坡处，高程约为238 m，受库水位的影响很小。

3 四方碑滑坡变形特征分析

根据四方碑滑坡历史变形资料，2001年6月四方碑滑坡发生了较明显的变形，滑体后缘产生拉裂缝，部分房屋墙体开裂。结合实地观察资料，四方碑滑坡后续几次大的变形主要发生在2008年、2009年和2014年，均集中在雨季和水库库水位下降时期。

2008年四方碑滑坡滑体后缘产生拉裂缝，部分房屋墙体开裂，公路上部地面开裂,裂缝宽约1～8 cm[见图4(a)]，滑坡二级平台堰塘附近居民区房屋在三峡水库蓄水后出现变形，屋内地面多处开裂，裂缝长约20余米、宽达1 cm[见图4(b)]；2009年滑坡前缘及中部房屋有明显的变形[见图4(c)]；2014年滑坡右边界中部附近池塘西南角围堰存在拉裂现象[见图4(d)]，滑坡二级平台公路旁，居民房屋外侧墙体可见明显的裂缝，裂缝宽约0.5～2.0 cm[见图4(e)]，地面裂缝走向270°，长约4 m，宽0.2～1.0 cm[见图4(f)]。目前四方碑滑坡未见进一步整体变形破坏的趋势，大部分为已存在的变形。结合实地观察，对四方碑滑坡变形进行了分区(见图2):滑坡中前部变形最大(Ⅰ区，强变形区)；滑坡后缘废弃项目部周遭有明显的变形(Ⅱ区，中变形区)；滑坡其他区域目前变形较小(Ⅲ区，弱变形区)。

图4 四方碑滑坡变形特征图[25]Fig.4 Deformation characteristics of Sifangbei landslide[25]

通过统计2007—2019年四方碑滑坡地表位移监测数据，可以发现滑坡各监测点的累计位移量具有空间差异性且与分区图一致，见图5和图6。

图5 四方碑滑坡地表月累计位移量与降雨量和库水 位的关系图Fig.5 Relationship of monthly cumulative displacement of GPS sites,rainfall,and reservoir water level of Sifangbei landslide

图6 四方碑滑坡地表日累计位移量与降雨量和库水 位的关系图Fig.6 Relationship of daily cumulative displacement of GNNS sites,rainfall,and reservoir water level of Sifangbei landslide

由图5和图6可以看出：四方碑滑坡各监测点地表月、日累计位移随时间总体上呈上升趋势。GPS3监测点位于Ⅰ区，GPS2监测点位于Ⅱ区，滑坡地表月累计位移量表现为GPS3>GPS2；GNSS2监测点位于Ⅰ区，GNSS3监测点位于Ⅱ区，GNSS1监测点位于Ⅲ区，滑坡地表日累计位移量表现为GNSS2>GNSS3>GNSS1。

在2007—2017这十年的四方碑滑坡地表月位移监测数据中，滑坡监测点GPS3的地表月累计位移曲线表现为台阶状，地表月累计位移量呈阶跃型上升；滑坡监测点GPS1、GPS2地表月累计位移曲线表现为近水平状，地表月累计位移量呈稳定缓慢增长状态；将滑坡GPS3监测点的地表月累计位移量与降水量和库水位进行对比(见图5)，在库水位快速下降时期和雨季，滑坡GPS3监测点地表月累计位移曲线呈明显上升趋势，最大月地表位移增长量出现在2009年，达48.3 mm/月，最大年地表位移变化量为 2014 年的143.3 mm/a，这与现场观察到的滑坡发生显著变形的年份一致。

采用两步聚类法对滑坡GPS3监测点的月监测位移数据进行分析，将滑坡变形划分为4个阶段:缓慢变形阶段，地表日位移量>0.15 mm/d；常规变形阶段，地表日位移量>0.5 mm/d；加速变形阶段，地表日位移量>1 mm/d；快速变形阶段，地表日位移量>2 mm/d，见图7。

图7 四方碑滑坡GPS3监测点的变形特征Fig.7 Deformational characteristics of the GPS3 monitoring site of Sifangbei landslide

由图7可见，短期滑坡监测点的地表日位移量总体上呈上升趋势，在雨季和库水位变动时期滑坡的变形尤为明显。其中，GNSS2监测点由于位于滑坡中前部，降雨和库水位都能对其位移数据造成影响，故选取GNSS2监测点绘制了四方碑滑坡地表位移变化量随降雨量和库水位变化的散点图，见图8。

图8 四方碑滑坡GNSS2监测点的变形特征Fig.8 Deformational characteristics of the GNSS2 monitoring site of Sifangbei landslide

由图8可见，库水位下降都会导致之后的短时间内四方碑滑坡地表位移数据出现明显的增加，滑坡持续的加速变形开始于库水位下降时期，在库水位上升时停止，且滑坡加速变形时间短于雨季持续时间(见图6和图8)[26]。两种时间段的四方碑滑坡地表位移监测数据都表明，滑坡地表位移量与某段时间内的降雨量和库水位有很大的关系，且滑坡加速变形似乎受库水位的影响更大[27]。

4 四方碑滑坡变形的诱发因素识别

表1 四方碑滑坡地表月位移监测数据诱发因素选取Table 1 Selection of inducing factors for monthly surface displacement monitoring data of Sifangbei landslide

表2 四方碑滑坡10年监测期条件属性重要度Table 2 Condition attribute and importance of Sifangbei landslide during 10-year monitoring

表3 四方碑滑坡变形显著时期条件属性重要度Table 3 Condition attribute and importance of Sifangbei landslide deformation in significant period

由表2和表3可知:条件属性重要度低于0.01的条件属性(a2、a4、a6、a7、a10)是被约简的冗杂属性，约简后的条件属性中四方碑前一个月库水位变化(a9)的条件属性重要度最大，其次是前一个月累计降雨量(a3)，这两个诱发因素对四方碑滑坡10年监测期地表月位移量的影响最大;在四方碑滑坡发生显著变形时期，当月累计降雨量(a1)和前一个月库水位变化(a9)这两个条件属性的重要度最大，这说明从长期来看，当月累计降雨量和前一个月库水位变化是该滑坡变形的主控因素，且影响效应具有滞后性，但是在滑坡发生显著变形的时间里，近期月累计降雨量是主控因素，前一个月库水位变化对滑坡变形也有一定的影响。

选取四方碑滑坡GPS3监测点9年位移监测数据，绘制其与主控因素的散点图，见图9。

图9 四方碑滑坡GPS3监测点9年位移监测数据与 主控因素的散点图Fig.9 Scatter diagram of 9-year displacement monitoring data and main controlling factors at monitoring point GPS3 of Sifangbi landslide

由图9可见，四方碑滑坡加速变形阶段仅在当月累计降雨量(a1)超过120 mm的库水位下降期发生，即该滑坡发生加速变形的充要条件是月累计降雨量超过120mm和月库水位变动小于0。

对四方碑滑坡日短期地表位移监测数据进行邻域粗糙集属性约简，以邻域决策系统DS=〈U，B，V，f〉,U={x1,x2,…,xn}为样本空间,B={b1,b2,…,b13}为条件属性和决策属性集合(见表4)，决策属性D2={b13}为2018年、2019年四方碑滑坡地表日位移监测数据，采用MATLAB软件对数据进行条件属性约简，约简后得到符合要求的条件属性，其约简结果见表5。

表4 四方碑滑坡地表日位移监测数据诱发因素选取Table 4 Selection of inducing factors of daily surface disp-lacement monitoring data of Sifangbei landslide

表5 四方碑滑坡短期条件属性重要度Table 5 Short-term condition attributes of Sifangbei land-slide and their corresponding importance

由表5可知：以天和周划分监测数据时，前1天库水位变化(b9)条件属性的重要度最大，这说明从短期日数据来看滑坡运动对库水位变化的响应周期很短；降雨量的影响分散于几个诱发因素(b1、b2、b3)，其中前3天累计降雨量(b2)条件属性的重要度最大，基于邻域粗糙集理论的长期月数据和短期日数据的滑坡变形诱发因素约简，呈现出不同的约简结果，滑坡地表日位移监测数据可以用来捕捉短时间内滑坡变形的关键因素。从滑坡不同变形分区的监测点来看，库水位变化对于滑坡不同变形区监测点的影响有所不同，对滑坡前缘和中部的影响要大于滑坡后缘，这是由于地形原因，造成滑坡前缘地表位移对库水位的变动更为敏感。

5 结 论

(1) 四方碑滑坡在长时间的地表位移监测期间表现出阶梯状的变形模式[30]，Ⅰ区监测点滑坡变形大于Ⅱ区、Ⅲ区(见图4、图5)，位于滑坡后缘的监测点GPS2、GNSS3对水库库水位条件的敏感性低于其他监测点。

(2) 四方碑滑坡地表月位移监测数据条件属性的约简结果显示：滑坡变形与当月累计降雨量和前一个月库水位变化的关系最密切。结合监测数据来看，快速的水库库水位下降对于加速滑坡运动至关重要[24]，可使其产生阶梯状运动(见图4)。降雨量和库水位变动是滑坡加速变形的充要条件，且存在一个阈值，当降雨量大于120 mm且库水位为下降期时，滑坡才会发生加速变形。

(3) 四方碑滑坡地表日位移监测数据显示，库水位下降对滑坡地表日位移监测数据有明显的影响，条件属性约简结果显示：短期数据的滑坡运动对库水位的响应周期很短[31]。每月GPS地表位移监测数据和每日GNSS地表位移监测数据揭示了滑坡不同的运动特征，滑坡地表日位移监测数据对于捕捉短期滑坡行为至关重要。基于邻域粗糙集理论的分析，四方碑滑坡变形最重要的诱发因素与特定站点、数据类型和所定义的时间间隔有关。