经济数学在金融经济分析中的应用

王璐 时书音

随着现阶段社会经济的持续发展，多种学科思想理论在金融经济分析中也得到了较为广泛的应用，而这之中最受欢迎与关注的即为经济数学学科，其不但在金融经济领域具有广泛的应用，在其他多个领域也受到了普遍认可。该学科已经成为我国社会多个领域重要的分析工具之一。对此，本文主要对经济数学的作用及价值进行概述，并对其在金融经济分析方面的应用进行简要阐述。

现阶段，我国正处于经济高速发展的上升时期，以往的计划经济也逐步被市场经济所取代。而在这一变革的背景下，金融经济也随之得到了更为广阔的发展;基于此，为了更好地解决金融经济中存在的一系列问题，就需要合理借助数学手段加以分析，以确保金融经济能够获得稳定发展。可以说，结合金融经济与经济数学，是一种能够有效借助数学解题思路，直观表达抽象经济现象的重要手段。基于长远角度而言，经济数学也是能够促进当代金融经济走向繁荣发展的重要推动力量。

一、经济数学概述

作为高等数学的重要类型之一，经济数学主要以微积分、概率及线性代数等内容为主作为高等数学中的新型专业内容，经济数学培养的是兼具经济理论基础与扎实的数学理论的高端金融人才，其在金融、投资、证券、保险等多种重要经济部门及领域均能够发挥重要价值。可以说作为高等职业计数学院经济管理专业的核心课程，经济数学是对学生数学能力及思维逻辑能力进行有效培养的重要途径。

在经济数学理论的不断发展下，其包含的微积分、统计学等内容在现代金融经济中也获得了十分理想的成果。尤其在现阶段信息技术不断发展与推动下，金融经济中的数学模型应用也更加广泛，其主要体现在如下两方面：其一，现代经济中涉及的数学分析。在数学分析下，能够有助于推动金融经济更加完整、成熟，同时也更有助于促进市场经济的平稳发展，针对金融经济中的现象与问题也能够做出有效剖析，从而规避判断误差的出现。可以说数学分析具备的逻辑性与严密性是其他经济学分析难以取代与实现的，其一方面可以脱离并超越传统分析模式，另一方面也能够有效补充以往分析中存在的不足，有助于帮助人们更好地借助数学知识分析项目决策。其二则为假性数学的应用。在借助数学理论对金融经济活动进行分析中，数学方程已成为首选应用。数学方程不仅具有完成的规律及多变的样式，且具有清晰的层次，能够有助于更精准地对金融经济中的趋势波动加以洞察，从而使人们更加客观真实地了解经济规律。如在某公司产品推广中，针对产品制定的生产、销售计划往往会受到消费者及未来市场变化等多方面的影响，而借助数学模型构建则能够合理进行假性预测，从而有助于生产者更加客观地对不同市场阶段的产品生产和销售趋势进行把控，合理评估产品产销。

二、经济数学对金融经济分析的作用

在21世纪到来之际，经济全球化已经成为重要的发展趋势;因而良好的社会大环境也为现代金融经济发展提供了有力助推。伴随现阶段社会经济体制的持续更新与完善，金融经济领域新诞生的数学运算法则——经济数学也逐步得到了广大经济研究学者的关注与钻研。在经济数学中包含了函数理论、微积分、极限理论以及导数理论等多种理论;而将相关理论运用于社会经济活动中，则为金融经济问题及多种经济活动中存在的问题提供了重要的解决途径。

目前经济数学与多种经济活动结合已经成为新时期经济发展的重要趋势。就经济数学领域而言，统计及微积分已经成为了多种经济分析中数学理论应用的重要基础。在面对经济活动中存在的问题时，将其结合到经济数学当中，一方面能够促使经济数学相关知识更易理解与运用，提升人们对经济数学学习的积极性与主动性;另一方面也能够通过更加深入理解经济数学，而确保未来各种经济活动中存在的问题都能够通过经济数学知识的应用加以解决，推动金融经济的稳定、高效发展。

在现代社会经济高速发展的大背景下，数学的地位尤为重要。可以说在当下的社会环境下，能够全面掌握这个时代的數据信息，就能够同时把握住全球经济数据，并确保相关数据的有效性、科学性及完整性。而且在经济活动中，若能够熟练自如地运用经济数学，也能够在复杂的市场经济环境下，更好地分析市场经济，掌握市场经济发展规律，进而确保社会经济得到稳定持续的发展，有效促进金融经济市场的建立及完善。

三、金融经济分析中经济数学的应用现状

数学凭借其自身独特的应用及实践价值，使其在我国多个领域均获得了重要的应用成果及价值。尤其在市场经济高速发展的当下，经济数学中统计学、导数理论及微积分等内容在现代金融经济中发挥的作用也愈发明显，并逐步发展成为了金融经济活动中的重要标签及手段，为人们科学分析金融数据提供了有利途径。但当下在经济数学的实际应用中仍存在以下问题：

（一）数据问题  基于某种角度而言，金融经济中经济数学的应用多侧重分析的准确性，但其往往会受到经济活动限制，导致金融经济分析多局限于区域时间内的片段化分析，难以精确到具体数据;同时，由于分析结果伴随经济活动的变化会出现一定转变，这也导致借助经济数学得到的最终验算结果并不符合实际或某一阶段后的经济发展现状，数据严谨性及可靠性有所不足，对具体计算的科学性也有一定影响。

（二）经济活动中综合考量问题  经济市场不是一成不变的，相反，其瞬息万变，且众多社会因素也会对经济走向产生一定影响，更导致经济活动自身难以实现综合性考量。大量实践显示，单一从经济数学的数据层面对金融经济进行考虑，往往导致最终得到的整体经济运行规律过度主观，缺乏客观性。如在单一数据流程模式对市场变化规律进行测量过程中，多会引发数据预测失败，再加上对自变量、因变量综合性考虑的缺乏也会导致金融经济判断效果出现误差。

四、金融经济分析中经济数学的应用类型

（一）函数

函数模型是金融经济分析中应用最为普遍的经济数学类型之一，更是不可缺少的一部分。通常情况下，在借助数学对经济问题分析中，函数关系可发挥充分作用，通过对函数图像律动变化，能够较为准确地反映某一时期内的某种经济关系。因而在金融经济分析中，可考虑着眼于函数关系，结合相应数学领域知识对金融市场发展中的突发问题进行解决;如在商品供求问题中，在“供求”时则会促使产品价格出现一定降低趋势，而此过程中，消费者经济能力、购买欲望、替代品干扰等即成为了干扰商品市场情况的因素，但在这之中，商品价格则是最直接的影响因素。对此，在函数关系构建中，就需要立足于商品价值波动进行综合分析，从而建立其相应的需求函数与供给函数，从而解决市场供求问题。借助函数模型的构建，我们能够发现，在商品价值上涨的情况下，则会导致商品市场需求量出现下降，而需求量函数为减函数的一种，在实际运算中则可通过关联商品获取收益与生产者得到的最终收益进行关联。此外，还能够借助函数模型的构建，更深入地探寻产品增/减量问题， 以及是否需要节约成本、扩大生产模式等问题。因而在金融经济分析中，便可借助经济数学中函数知识的运用，通过简单的案例进行多方面串联，以促进金融经济问题的有效解决。

（二）极限理论

在经济数学中，极限理论也是重要组成之一，其在我国兴起较早。早在春秋时期，极限理论在数学研究中便发挥了重要价值，时至今日，极限理论更是在多领域得到了广泛应用，尤其在经济管理、金融经济等领域，事物发展多遵循递增/递减规律，这便为极限理论的应用提供了广阔空间。以资金储蓄连续复利为例来说，在某人将一笔存款存入银行后，当年利率固定不变，从利率的当天开始计算。假设年利润为x，一年可分n期利息，那么一年本金与利息总计即为 A（1+x/n），t年后就可将（本金+利息）计算为一年下来（本金+利息）的t次方。因而借助极限理论可知，在n不断增加，直到无限大的情况下，（本金+利息）即为p=en。由此可见，在熟悉极限理论的情况下便能够快速解决该类问题。

（三）微分方程

微分方程中一般还包含含有导数的关系式及明确的未知数，其解题目的即为了找到未知函数。微分方程一般需要结合微积分共同应用，同时还需以极限理论为基础，尽管现阶段函数在数学中应用较为广泛，但其单一运用于金融经济问题分析中，还需借助微分方程，从而避免遇到抽象、复杂的函数关系，有助于更加直观地显示量与变量间的关系。可以说金融经济中引入微积分方程，一方面可以弥补函数存在的不足，另一方面则能够有助于更好地对变量的复杂性问题进行阐述。在实际应用中只需将一个变量作为基础常量，进而将整个问题依据单一变量模式进行客观解决，得出近似值即可。

（四）导数

导数具有部分函数性质，其在金融经济分析中应用能够更加细致地对金融经济中涉及的问题进行分析。在数学领域，导数为重要的微积分概念之一;其在经济学中应用还具备一定的边际概念，能够使在金融经济学分析中得到充分体现。具体而言，在经济学中分析某一研究对象时，多需经常量转入变量，此过程对推动经济学的成熟、发展十分关键。此外，还可以进一步细化编辑函数为边际成本函数、边际收益函数等多个部分。而导数在其中应用的目的即为借助极限概念对函数进行局部线性逼近求导，即为求极限的过程。在既往金融经济相关案例正，有专家学者发现，在函数分析中，发生自变量变化的情况下，相应的因变量也会出现变化。对此，借助这一趋势即可对某一区域人口变化或种群数量变化进行分析。同时，借助函数成本还能够在厂家某产品生产中，对产量保持一定单位带来的边际成本及获得的边际成本进行计算，从而为后续产品生产及加工数量范围起到一定指向性作用。同时，在金融分析中，导数还具有较高的函数弹性特点，以确保经济效益最优化的实现。如在某企业运行某一经济项目时，就存在多方面选择，此时通过借助导数的弹性特点，则能够游有助于帮助企业选择经济效益最大化的方案。

不仅如此，导数在最优化理论也是关于系统的最佳设计、管理及控制方案，其在面对完善经济决策中可发挥重要价值，可有助于帮助企业管理者更加科学、客观地对经济活动进行判断、决策等，减少经济风险。而最优化则为系统方法基本目的，其在金融经济中应用主要体现在资源优化配置中，能够有助于获取更高的经济效益，促进收入分配合理性的提升;但其在实际应用中也需要一定条件加以约束才能实现。而且在函数自变量受限的情况下，求得的机制则属于条件极值。通常情况下，此时就需要借助导致性质构建符合实际情况的拉格朗日函数，进而求出驻点，同时还需考虑现实情况，避免将驻点误认为极值点。

五、金融经济分析中经济数学的应用优化

经济数学是现阶段金融经济分析活动中不可或缺的关键内容，其在金融经济分析中的应用是当下经济飞速发展下的市场新要求。因而合理优化改造经济分析活动中应用的经济数学已经成为经济社会发展的首要任务。而在经济数学优化中需要我们注意如下两方面：

（一）教育方面

教师在培养经济型相关人才过程中需注意合理纳入数学思想及数学模型，从而确保经济活动能够有机结合学到的数学知识，以确保学生能够更加清晰明了地对数学知识及现阶段市场经济发展现状进行掌握，以培养更加适用于当代社会发展的高综合素质经济型数学人才。

（二）经济数学在金融经济分析中的适用性发展

在金融经济的高速发展下，确保经济数学在实际应用的适用性十分关键，对此就需要我们通过数学经济模型模拟相应经济活动，进而借助实验对未来经济发展中出现的相应经济变量及结果进行预测;此后依据预测结果及相关变量制定适合金融经济发展的政策，以减少不当政策为金融经济发展带来阻碍。

结 语

总体而言，现阶段全球经济一体化发展愈发迅速，我国经济发展也需要不断创新改革以适应时代发展;而作为一项重要的变革内容，经济数学能够在金融经济分析中有效借助相关数学计算解决金融经济活动中出现的问题。鉴于市场经济的实际发展来看，经济数学于金融经济中发挥的应用价值十分显著，一些貌似毫无联系的数学知识，其本质上又存在着千丝万缕的关联，在未知因素与已知意志结合之下，则会形成普遍的数学规律;而在经济数學与金融经济结合下，也能够发现，相对抽象的经济问题也能够以简明的方式得以表达，从而更好地被金融工作人员接受与利用，即便涉及函数极限、微分方程等方面的复杂内容，也能够通过结合实际金融分析案例来解决具体的经济问题，推动金融经济领域的高效发展。